Materia Ing. Economica

7/24/2019 Materia Ing. Economica

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Materia: Ing. Económica

Lic. E: Víctor MorelosRamos



Compromisos del alumno

• Creativo• Emprendedor-Innovador•

Participativo• Trabao en e!"ipo• #isciplinado• P"nt"al• Respet"oso• $o cons"mo de alimentos dentro del a"la• $o "sar Celel"r % Laptop d"rante la clase• &' min"tos tolerancia



(betivo del C"rso

• )nali*ar e interpretar in+ormación,nanciera para detectar oport"nidades demeora e inversión en "n m"ndo global!"e incidan en la rentabilidad del negocio.



nidad I /"ndamentos de IngenieríaEconómica.

•

(betivo: Identi,car los +"ndamentosde la Ingeniería Económica paracomprender s" importancia en latoma de decisiones.



Criterios de Eval"ación• #erec0o e1amen el 2'3 de asistencia

4"sti,car en tiempo % +orma5

• E1amen Teórico-Practico: 6'3

• Resol"ción de Eercicios: 7'3

• )plicación de "n caso real: 8'3

• /oro de participación: &'3



Introd"cción• )ntecedentes:

• C"lminación de laseg"nda g"erram"ndial

• Proceso deind"striali*aciónen los a9os 's

en E..



Introd"cción• ;ociedad < negocios 4compra-venta5 < #inero• Piénsese en una persona que quiere

comprar un mueble para su hogar a quien

el vendedor le dice: "lo que usted deseavale $1000 de contado, pero tenemos un

plan de pago con 15% de enganche y !mensualidades de $0#50 y si usted, en

el pr&imo diciembre, paga otro 0% delvalor inicial, entonces podr' elegir entrereducir el monto de las mensualidadesrestantes, o bien, reducir el n(mero de

pagos ### "



&.& Importancia de la ingeniería

económica.• )pert"ra de n"evas s"c"rsales.• Elaboración de n"evos prod"ctos.• Reempla*o de ma!"inaria obsoleta.• )d!"isición de n"eva ma!"inaria• /inanciar el crecimiento de la

empresa con "n pr=stamo bancario

o con la retención de "tilidades.• Crear "na +>brica totalmente

n"eva.• Elegir entre dos procesos

alternativos etc=tera.



PR(CE#IMIE$T( P)R) L) ;(LCI?$ @ T(M) #E #ECI;I($E;

&.- Comprensión del problema % de,nición delobetivo.

7.- Recopilar in+ormación relevante8.- #e,nir posibles sol"ciones conestimaciones realistas.6.- Identi,cación de criterios 4t=cnicas5.- Eval"ación de cada alternativa 4modelos5A.- Elección de la meor alternativaB.- Implantar la sol"ción

2.- Vigilar res"ltados



Problema Identi,cado (betivo #e,nido

)lternativa & )lternativa 7

E!"ipo n"evoMeoramiento del

e!"ipo act"al#escripción ein+ormación

#escripción ein+ormación

/l"os de e+ectivo /l"os de e+ectivo

)n>lisis de "nmodelo de ing.

Eco.

)n>lisis de "nmodelo de ing.

Eco.

Res"ltados Res"ltados

• Estimaciones de egresos eingresos

• Estrategias de ,nanciamiento• Le%es trib"tarias

• Valor del dinero en el tiempo• Tasa de inter=s• Medida de valor

Elección eImplementación



@ todo el rollo anterior DD.

F"= es la ingeniería económicaG

•

;e de,ne como el con"nto de t=cnicas4,nancieras % contables5 para tomardecisiones de índole económica en el >mbitoind"strial considerando siempre el valor del

dinero a trav=s del tiempo.



Tema &.7 El Valor del #inero

a trav=s del Tiempo&.7.&. Interés simple e interés compuesto.

1.2.2. Concepto de Equivalencia.

1.2.3. Factores de Pago único.

1.2.4. Factores de Valor Presente !ecuperaci"n deCapital.

1.2.#. Factor de $ondo de amorti%aci"n cantidad

compuesta.



EL V)L(R #EL #I$ER( ) TR)VH; #EL TIEMP(

• Pretende calc"lar el valore!"ivalente del dinero en "nsolo instante de tiempo.

• Ca"sas inacionarias.

• #inero llama dinero .• El dinero se valori*a a trav=s

del tiempo a "na tasa deinter=s por lo !"e elprestatario desp"=s de "npla*o pagara "na cantidad de

dinero ma%or .



El valor del dinero a trav=s del tiempo.

• Eemplo se compra "n a"to por J 7' ''' % seespera poder venderlo dentro de cinco a9os en

J A' ''' en "na economía de alta inación.• El valor nominal del dinero por la venta del

a"to es m"c0o ma%or !"e el valor act"alpero dadas las tasas de inación !"e se

tendr>n en los pró1imos cinco a9os el valor deJ A' ''' traído o calc"lado a s" e!"ivalente aldía de 0o% res"lta m"c0o m>s bao !"e J 7''''.



El dinero a trav=s del tiempo.

E+ecto inacionario:• ;igni,ca !"e el costo % la

ganancia estimados de "n "o

de e+ectivo a"mentan con eltiempo.Contrib"%e:). Red"cción de compra

K. Incremento del IPCC. Incremento del Costo dele!"ipo % mantenimiento.

#. Incremento en el costo de los

pagos de s"eldos % salarios.



Inter=s ;imple % comp"esto• Las actividades económicas est>n asociadas

con inter=s .

• Representa "n balance entre el riesgo % laposible ganancia 4oport"nidad5 de la "tili*acióndel dinero en "na sit"ación % tiempo

determinado. El inter=s es el precio del dinero.

• Periodo de inter=s: es la "nidad de tiempo de latasa de inter=s.



Inter=s simple• Es a!"el inter=s !"e se genera sobre "n

capital !"e permanece constante en eltiempo.

• ;e re,ere al !"e por el "so del dinero a

trav=s de varios periodos decapitali*ación no se cobra el inter=s por elinter=s !"e se debe.



Calc"lo de inter=s simple• ;e calc"la "tili*ando e1cl"sivamente el

principal e ignorando c"al!"ier inter=sgenerado en los periodos de inter=sprecedentes.

•

Interés = (Capital) (Número de períodos)(Tasa de interés)



Eemplo del inter=s simple.• Credit nion otorgo "n pr=stamo a "n

miembro del personal de ingeniería para!"e este ad!"iera "n avión a escaladirigido por "n radio controlador. Elpr=stamo asciende J &''' M## por tres

a9os con "n inter=s simple de 3 an"al.• C">nto debe pagar al ,nal de los 8 a9osG



;ol"ciónEl inter=s para cada "no de los a9os es:• Interes an"al < J&''' 4'.'5< J'

El inter=s total de los 8 a9os de ac"erdo a laec"ación:

• Inter=s Total< J&'''4854'.'5< J&'

El monto desp"=s de los tres a9os es:)de"do total< J&'''J&'< J&&'



;ol"ción• El inter=s ac"m"lado de J' en el primer

a9o no genera inter=s respecto a los

dem>s a9os.• Tab"lador

& 7 8 6

/inal

dea9o

Cantidad obtenida

en pr=stamo

Inter=s )de"do ;"ma

pagada

' J&''' M##

& J' J&'' J'

7 J' J&&'' J'

8 J' J&&' J&&'



Eercicio &. Inter=s ;imple• Ciertos certi,cados de deposito ac"m"lan

"n inter=s simple de &'3 an"al. ;i "na

compa9ía invierte a0ora J76' ''' endic0os certi,cados para la ad!"isicióndentro de tres a9os de "na ma!"inan"eva. C">nto tendr> la empresa al ,nalde este periodo de tiempoG

• Calc"le el inter=s de cada a9o total %ade"do total.

• Tab"le el eercicio.



Eercicio 7 Inter=s ;imple• na caa de a0orro local en el m"nicipio de Te*i"tl>n

o+rece pagar "na tasa de inter=s del A3 comp"esta

bimestralmente sobre a!"ellas personas !"e abran"na c"enta de a0orro el día de 0o% con "n valor de J&'''''' d"rante a9os con el mismo periodo decapitali*ación e1iste otra ,nanciera !"e o+rece "natasa de inter=s del 63 an"al a los !"e abran "na

c"enta de J&'''''.• Calc"le el inter=s de cada a9o total % rendimiento

total.• Tab"le el eercicio compare % elige c"al seria la meor

opción 4"sti,!"e s" resp"esta5.



Eercicio 8 inter=s simple• ;e da acredito &''' prendas !"e ser>n

pagadas con "n valor de J' pesos cada

"na pagadas a 7 a9os a "na tasa deinter=s simple del A3 an"al.

• C">nto de dinero pagara al ,nal de los 7

a9os G• Calc"le el inter=s simple e interprete losres"ltados.



Inter=s Comp"esto• Es el inter=s generado d"rante cada

periodo de inter=s se calc"la sobre el

principal m>s el monto total del inter=sac"m"lado en todos los periodosanteriores.

• Es el inter=s sobre el inter=s.• Reea el e+ecto del valor del dinero a

trav=s del tiempo.



Calc"lo del Inter=s Comp"esto

• Los intereses !"e se generan en el &erperiodo de capitali*ación se convierten encapital para generar m>s intereses para elseg"ndo periodo de capitali*ación % así

s"cesivamente.

• Inter=s comp"esto< 4principaltodos losintereses ac"m"lados5 4tasa de inter=s5

• ic< Principal4&ti5

•



Eemplo Inter=s Comp"eston trabaador de )stolm solicita "n cr=ditode la empresa con "n valor de J&''' MM#

con "n inter=s an"al comp"esto de 3.• Calc"le el ade"do por a9o % total desp"=s

de 8 a9os.•

Tab"le los res"ltados % compare con elinter=s simple.



;ol"ción&.- inter=s % ade"do total de cada a9o porseparado:• Inter=s del &er a9o J&'''

4'.'5< J'• )de"do Total del &er a9o:

J&''''<J&''• Inter=s del 7do a9o

J&''4'.'5< J7.• )de"do Total del 7do a9o:J&''7.<

J&&'7.



;ol"ción Tab"lador1 2 3 4 #

/inaldel a9o

Cantidad obtenida enpr=stamo

Inter=s )de"do ;"maPagada

' J&''' M## -

& J' J&'' J'

7 J7. J&&'7. J'

8 J.&8 J&&B.A J&&B.A8



Eercicio &.- Inter=s Comp"esto• na Empresa !"e man"+act"ra a granel me*cladores

en línea planea solicitar "n pr=stamo de J& B'' '''

para act"ali*ar s" línea de prod"cción. ;i lo obtienea0ora p"ede 0acerlo con "na tasa inter=s comp"estadel B.3 an"al por a9os % "na tasa de inter=scomp"esta del 23 an"al pero para 6 a9os. C">lseria la meor opción para la empresaG

• Calc"le el monto del inter=s de ambas alternativaspor cada a9o % total.

• Tab"le compare % elia la meor alternativa4"sti,!"e el res"ltado5



Eercicio 7.- Inter=s Comp"esto• na compa9ía !"e man"+act"ra prod"ctos

!"ímicos para el control de plagas obt"vo

"n cr=dito de J6''''' a pagar d"rante 6a9os a "na tasa de inter=s comp"esta del&'3 an"al.

•

C">l es el monto di+erencial a pagar pordic0o cr=ditoG• Calc"le el monto del inter=s.



Eercicio &.- con inter=s simple %comp"esto• na compa9ía de constr"cción !"iere

saber c"anto de dinero p"ede gastar

dentro de 8 a9os en l"gar de gastar J'''' para ad!"irir "n camión n"evo 0o%c"ando la tasa de inter=s simple %comp"esto es del &3 an"al.

• Calc"le e interprete los res"ltados paraambos casos.

• Considere la meor opción para ad!"irir el

camión. 4"sti,!"e los res"ltados5



Eercicio 7.- con inter=s simple %comp"esto• El banco ;antander presta a "n cliente

pre+erencial la cantidad de J&6''' a "n

tiempo de 8 a9os a "n inter=s an"al de23G

• C">nto pagaría al ,nal de 8 a9os con el

inter=s simple % comp"estoG• Compare los res"ltados % considere lameor opción.



Concepto de E!"ivalenciaEn el an>lisiseconómico

Oe!"ivalencia signi,caOel 0ec0o de tener ig"alvalor.

• Este concepto se aplicaprimordialmente a lacomparación de "osde e+ectivo di+erentes.



Concepto de E!"ivalencia• Como sabemos el valor del dinero cambia

con el tiempo:

&.- Las transacciones.7.-Las cantidades especí,cas de dinero !"eintervienen en la transacción

8.- La tasa de inter=s a la !"e se evala lae!"ivalencia



Eemplo• ;i la tasa de inter=s es de A3 an"al

J&'' 0o% 4tiempo presente5e!"ivalen a J&'A "n a9o desp"=s.

• < J&''4&'.'A5< J&'A desp"=s de"n a9o

• 4J&''Q&.'A5< J6.6 "n a9o anterior.• La misma lógica se p"ede aplicar

para calc"lar la e!"ivalencia dea9os anteriores. 4J6.65• Comprobación: 4JAQJ&''5S&''3<

A3 an"al.• 4J.AAQJ6.865S&''3< A3 an"al.



Eercicio & E!"ivalencia)c-#elco /abrica bateríasa"tomotrices para los

concesionarios de eneral Motorsa trav=s de distrib"idorespartic"lares.Realice los c>lc"los necesarios

con "na tasa de inter=s del 3an"al para demostrar c"ales delas sig"ientes declaracionesre+erentes a los costos de las

batería son verdaderas o +alsas.



Eercicio &.- de E!"ivalencia

a5 La cantidad de J2 0o% e!"ivale a "n costo deJ&' "n a9o desp"=s.

b5 El costo de J7'' de "na batería para camión0ace "n a9o e!"ivale a J7' a0ora.c5 n costo de J82 a0ora e!"ivale a J8. "n a9odesp"=s.

d5 n costo de J8''' a0ora es e!"ivalente aJ722B.&6 0ace "n a9o.e5 El cargo por maneo de inventario ac"m"ladoen "n a9o sobre "na inversión en baterías con "n

valor de J7''' es de J&''



/actores de Pagos Unicos

• El +actor 〖 4&n5 〗 Wn se conoce como

+actor de cantidad comp"esta de pagonico o +actor PQ/ % se p"ede "tili*ar paraencontrar el valor de P c"ando / esconocido.



Valor Presente % Valor /"t"ro.4pagosnicos5)alor Presente: c"ando se conoce el valor+"t"ro.

4/QPin5

)alor *uturo: c"ando se conoce el valorpresente• /.

• 4PQ/in5.

•



;eries de pagos ig"ales.Cantidad compuesta& calc"lar el valor +"t"roc"ando se conoce el pago an"al mens"al.

4/Q)in5

Fondo de amorti%aci"n& calc"lar el valor

an"al o mens"al c"ando se conoce el valor+"t"ro.

4)Q/in5

•



;eries de pagos ig"ales.Valor Presente& calc"lar el VP c"ando seconoce el pago an"al.

• 4PQ)in5!ecuperaci"n de capital& c"ando sedesea calc"lar el pago an"al siempre %c"ando se cono*ca el VP.• A

• 4)QPin5

•



Tasa de inter=s e+ectivo• Tambi=n conocido como tasa de

rendimiento e+ectivo: es la tasa !"e

verdaderamente representa el inter=sgenerado en "n a9o.

• /orm"la:• ia: tasa de inter=s an"al e+ectiva.• r: tasa de inter=s nominal• M: periodo de capitali*ación.

•



Eemplo para calc"lar la tasa inter=se+ectivaPara "na tasa de inter=s del 63 3 an"al!"e se capitali*a de +orma :

;emestral Trimestral

Mens"al #iaria



;ol"ción para "na ti del 63an"al

• ;emestral:

• Trimestral: < 6.'A3• Mens"al: < 6.'B3• #iaria: < 6.'23

•



;ol"ción para "na ti del 3an"al

• ;emestral:

• Trimestral: < .'3• Mens"al: <.&&A3• #iaria: <.&83

•



Eercicio&. Calc"lar la

tasa de inter=se+ectiva de +ormasemestral

c"atrimestralmens"al de a c"erdoa las tasas de inter=snominal de A3 B323.



• Eercicio 7: El se9or Xern>nde*planea invertir s" dinero en "ndepósito !"e paga el &23 an"alcomp"esto diariamente.

• F"= tasa e+ectiva recibir> an"al %semestralmenteG



Calc"lar el valor +"t"ro• Eercicio & : si t"viera J&''' el día de 0o%

el c"al desea invertirlos en "n banco !"e

le o+rece "na tasa de inter=s del B3 an"alcomp"esto. C">nto recibiría entre de 2a9osG

• F

• ;ol"ción:

•



Calc"lar el valor +"t"ro• Eercicio 7: calc"lar el pago de inter=s de

"na de"da de tareta de cr=dito de J&'''

a "na tasa de inter=s mens"al de &.3 a"n a9o.

• ;ol"ción: F •

< J&'''• <J&&.A7• ia< &.A7Q&'''S&''< &.A3

•



• +ercicio -#. C">nto de dinero senecesitara en 6 a9os para pagar "n

pr=stamo de J&''' solicitado el día de0o% con "na tasa de inter=s comp"estoan"al del 23.

Calc"lar el valor +"t"ro



Calc"lar el Valor PresenteEercicio &.- C">nto dinero tengo !"edesembolsar en este momento para

obtener "na ganancia de J&'''' dentro de a9os a "n inter=s comp"esto del &' 3GSolución:

< J&''''< J&''''4'.A7'5P< JA7'.7&

•



• Eercicio 7.- C">l debe ser el precio para"n bono c"pón cero de 2 a9os con valor

nominal de &''' mil dólares si los bonoscero est>n redit"ando "n inter=s an"al delA3.

• Solución:

• Calc"lar el Valor Presente



Calc"lar el Valor Presente• +ercicio -#. C">nto de dinero se p"ede

prestar a0ora si deseamos !"e nos

pag"en JA''' al termino de a9os con"na tasa de inter=s comp"esto an"al del23.



/actores de pagos ig"alesCalc"lar el valor +"t"ro c"ando se conoce elpago an"al mens"al.

Eercicio &:;" ponga !"e 0ace "na contrib"ción an"al

de J''' a s" c"enta de a0orros al ,nal decada a9o d"rante a9os. ;i s" c"enta dea0orros genera el A3 de inter=s an"al C">nto podr> retirar al cabo de a9os G

•



;ol"ción del eercicio & para determinar/• < J'''• < J'''• < J'''4.A8AA5• <J72&2.6AAB

•



Eercicio 7• C">l es el valor +"t"ro de "na serie de

depósitos an"ales ig"ales de J8''' por 2

a9os a "na c"enta de a0orros !"e gana elB3 de inter=s comp"esto.



/ondo de amorti*ación: calc"lar el valoran"al o mens"al c"ando se conoce el valor

+"t"ro.

• Eercicio: n empresario desea crear "n

plan de a0orro para pagar los est"dios de"n trabaador para !"e apli!"eestrategias de crecimiento económicopara la empresa dentro de 2 a9os.Considera !"e tendría !"e pagar "n saldototal de J&''''' a dic0a instit"ciónC">nto necesita a0orrar cada a9o para

tener los +ondos necesarios si la tasa de

•



Eercicio 7.• F"= serie de pagos ig"ales debe pagarse

a "n +ondo de amorti*ación para

ac"m"lar las sig"ientes cantidades:a5 J&''' en &8 a9os al 3 comp"esto

an"al.b5 J7'''' en 2 a9os al A3 comp"esto

an"al.c5 J''' en A a9os al 23 comp"esto an"al.d5 J6''' en 6 a9os al A.23 comp"esto

an"al.



Calc"lar el valor presente a trav=s depagos an"ales o mens"ales.Valor Presente& calc"lar el VP c"ando seconoce el pago an"al.

• eercicio: Recientemente "na empresagenera "tilidades de JB 7' ''' millonespor a9o pero se desea conocer el día de0o% c"anto sería el monto la inversióntotal de 7 a9os a "n tasa de inter=s del23 an"al.

•



Valor Presente& calc"lar el VP c"ando se conoce el

pago an"al.

• Eercicio 7:• C"anto de dinero invertido a0ora a "na

tasa de inter=s del 3 comp"esto an"alsería lo s",ciente para estar pagandoJ8''' de +orma an"al d"rante 6 a9os.



!ecuperaci"n de capital&C"ando se desea calc"lar el pago an"alsiempre % c"ando se cono*ca el VP.• A• La empresa solicito "n cr=dito de J7&

'A&.27 dólares para ,nanciar s"s gastos demantenimiento de s"s naves de prod"cciónpara ser m>s e,ciente % e,ca* el cr=dito sepagara a a9os conlleva a "n inter=s del Aan"al % debe li!"idarse en pagos an"alesig"ales d"rante los a9os.

•



Eercicio 7. Rec"peración de capital:• F"= serie de pagos ig"ales an"ales se re!"iere para

li!"idar cada "na de las sig"ientes cantidadesG

a5 J&''' en a9os al 23 de inter=s comp"estoan"al.

b5 J8'' en 6 a9os al .3 de inter=s comp"estoan"al.

c5 J2''' en 8 a9os al &&3 de inter=s comp"esto de+orma mens"al.

d5 J7'''' en 7' a9os al A3 inter=s comp"estoan"al.



Calc"lar Periodos $• Calc"lar n periodos c"ando se conoce la

tasa de inter=s el valor presente % el valor

+"t"ro.

•



Eemplo:

• na persona acaba de comprar &''acciones de eneral Electric a 8' cada

"na . #esea vender las acciones c"andos" valor de mercado se d"pli!"e. ;iespera !"e el precio de las acciones seincrementan en "n &73 an"al C">ntotiempo piensa esperar antes de vender lasaccionesG



;ol"ción

• JA'''<8'''• A'''Q8'''<• 7<• $<•

< A.&7 a9os

• /



Eercicio &.• Indicar el tiempo en !"e est"vo colocado

"n capital de J8''' !"e al ser depositado

con "na tasa an"al del 3 obt"vo "naganancia de J6''.



• Eercicio 7. Calc"lar el tiempo !"e est"vo

depositado "n capital de J''' si seobt"vo "na ganancia de J8'' al sercolocado al A3 bimestral.

• Eercicio 8. Calc"lar el tiempo !"e est"vo

depositado "n capital de 6''' J si seobt"vo "na ganancia de ''J al ser

colocado al A3 an"al Inter=s Comp"esto.



Eercicio para calc"lar el dinero +"t"rocon tasa de inter=s e+ectiva.• ;i "na persona deposita J&''' a0ora

J8''' dentro de 6 a9os a partir de la

+ec0a del anterior depósito % J&'' dentrode A a9os a "na tasa de inter=s del &73an"al comp"esto semestralmente.C">nto dinero tendr> en s" c"enta dentrode &' a9os considerando "na tasa deinter=s e+ectivaG



Eercicio para calc"lar el dinero +"t"rocon tasa de inter=s e+ectiva.• Eercicio 7-• sted deposita J7''' 0o% J8''' en dos

a9os % J''' en 8 a9os. C">nto tendr>al ,nal del a9o respectivamente si 0a%tasas di+erentes 3 &'3 &3 de inter=san"al comp"estos de manera mens"alconsiderando en primer caso la tasa deinter=s e+ectiva.



Eercicio para calc"lar el dineropresente con tasa de inter=s e+ectiva.• C">nto de dinero invertido a0ora a "na

tasa de inter=s del 3 an"al e+ectiva

comp"esto semestralmente ser> "stos",ciente para 8 pagos de la sig"ientemanera: el primer pago por la cantidad deJ8''' en dos a9os a partir de a0ora el

seg"ndo pago por J6''' cinco a9osdesp"=s % el tercer pago por J''' sietea9os desp"=sG



Eercicio para calc"lar el dineropresente con tasa de inter=s e+ectiva.• ;i "sted decide retirar J&'''' al termino

de dos a9os % J8''' al t=rmino de 6

a9os C">nto debería depositar a0ora en"na c"enta !"e paga el B3 de inter=scomp"esto an"al de +orma trimestralconsiderando para la resol"ción del

eercicio la tasa de inter=s e+ectiva.



Kibliogra+ía• 0ttp:QQYYY.ed",net.comQsim"ladorQcarenc

ia7.p0p

http://www.edufinet.com/simulador/carencia2.php




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