Material CriterioFractura
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CRITERIO DE COULOMB
ángulo que forma el plano de fractura con 1
90
1n̂
90
1 plano de 1
3
plano de
fractura
CRITERIO DE COULOMB
senOCAOCP
senSo
3131
2
1cot
2
1
2
2 2
2
T0 = Tensión de corte
CRITERIO DE COULOMB
sen
sen
senS
1
1
1
cos2 301
CRITERIO DE COULOMB
senSsenS oo 3131312
1cos
2
1cot
2
1
tan
cos2
cos2
2cos1
2
221
22cos
1
cos2
sensen
sensen
2
30
2
301 tantantan2 CS
C
tan
o
1
3
2
(carga pico)
(carga pico)
CRITERIO DE COULOMB
2
2
2
tancos2
2
2cos1
2cos1
221
221
1
1
sen
sen
sen
sen
sen
Bieniawski (1974)
M
CN
C
0
3
0
1 1
HIPOTESIS DE MOHR
f
FRACTURAMIENTO HIDRAULICO
Manómetro
Bomba de Agua
Pozo
Tapón Inferior
Tapón Superior
232
12
2cos3
12
12
2cos34
12
12
4
4
2
2
21
4
4
21
2
2
21
4
4
2
2
21
2
2
21
senr
a
r
app
r
app
r
app
r
a
r
app
r
app
r
r
r
a
r
1p
2p 21 pp Hoyo
PROBLEMA DE KIRSCH
Usando coordenadas cilíndricas
La solución es:
FRACTURAMIENTO HIDRAULICO
2cos)(2 2121 pppp
02)(4 21
senppd
d
r
Quien puede abrir una fractura por extensión en la superficie de la cavidad es
Entonces en a = r
Usando como referencia = 0, ¿en que valor de el esfuerzo
será mínimo, de manera que allí se rompa primero?
FRACTURAMIENTO HIDRAULICO
2cos3
12
12 4
4
21
2
2
21
r
app
r
app
212
21
3
30
ppEn
ppEn
minmax21 33 hhpp
01maxmin3 Tphh
2
0
2
02
2
0
0
1p
2p
2
0
mínimo
máximo
Se romperá en = 0, entonces en este punto:
compresivo
Cuando se produce la presión para que se rompa, tenemos la condición:
ténsil
01maxmin
min
3 Tp
p
hh
sh
FRACTURAMIENTO HIDRAULICO
Po: Presión ejercida por el agua en el pozo P1: Presión máxima ejercida por la bomba. A esta presión se produce la fractura. Ps: Presión de equilibrio, posterior a la fractura = Esfuerzo mínimo