FACULTAD DE INGNIERIAS Y ARQUITECTURAESCUELA PROFECIONAL DE

INGENIERIA CIVIL

ARQUITECTURA:

Materiales sintéticos

AUTOR:

BERMEO QUIROZ AURELIO

Ciclo VlII

Lima, Julio 2016

1. INTRODUCCIÓN

Muchas de las cimentaciones superficiales que se construyen están cimentadas

sobre suelos con parámetros de resistencia bajos (suelos flojos o blandos). Esto

conlleva a que se tengan valores de capacidades portantes muy bajas y problemas de

asentamientos. Esto puede causar algunos problemas como por ejemplo daños

estructurales, reducción de la vida útil y posibles inconvenientes con la serviciabilidad

de las estructuras cimentadas. Las alternativas de solución tradicionales para estos

problemas es el remplazo de una parte del suelo blando o flojo por un material

granular de buenas características o aumentar las dimensiones de la cimentación, en

algunos casos la combinación de ambas alternativas.

Una alternativa que ayuda a mejorar la capacidad portante y reducir los

asentamientos producidos es la de reforzar la cimentación, remplazando parte de este

suelo blando o flojo por un relleno granular en combinación con un refuerzo de

geosintético. La zona combinada resultante (suelo reforzado) mejorará la capacidad

portante de la cimentación y proporcionará una mejor distribución de presiones bajo la

zona del suelo reforzado, por lo tanto la reducción de los asentamientos. Durante los

últimos 30 años, el uso de suelos reforzados para mejorar la capacidad portante de

cimentaciones superficiales ha sido un tema de bastante interés. Muchos estudios

experimentales, numéricos y analíticos se han desarrollado para investigar el

comportamiento del suelo reforzado para diferentes tipos de suelos (por ejemplo,

Binquet y Lee 1975, Huang y Tatsuoka 1990, Kurian et al 1997).

2. MATERIALES GEOSINTETICOS

2.1. DEFINICIÓN

Geo sintético es un producto en el que, por lo menos, uno de sus componentes

es a base de polímero sintético o natural, y se presenta en forma de filtro, manto,

lámina o estructura tridimensional, usada en contacto con el suelo o con otros

materiales dentro del campo de la geotecnia o de la ingeniería civil.

Los geosintéticos se derivan de fibras artificiales, compuestos básicamente de

polímetros como polipropileno, poliéster, poliamida y polietileno, siendo los 2

primeros los de mayor utilización en la actualidad

2.2. PROPIEDADES DE LOS GEOSINTÉTICOSLos plásticos son los componentes principales en los geosintéticos. En la

actualidad, muchas industrias sustituyen ventajosamente materiales tradicionales tales

como agregados, suelos, metal, vidrio, etc., por materiales de plástico, que poseen, en

general, las siguientes propiedades:

Ligereza, existiendo materiales menos densos que el agua.

Ductilidad

Maleabilidad

Elevada elasticidad

Resistencia Mecánica

Resistencia a agentes químicos, la cual varía dependiendo del material

Posibilidad de  mejorar sus propiedades mediante aditivos o procesos

mecánico – térmicos

Rangos variables de resistencia al intemperismo, existiendo algunos que

deben ser protegidos y otros que pueden ser expuestos a la intemperie por lapsos

largos, sin experimentar deterioro.

Baja absorción de agua 

Resistencia a la biodegradación, la cual varía según el material de que se

trate.

La familia de los Plásticos es muy extensa. Los productos de esta naturaleza

que se utilizan para fabricar geosintéticos es apenas una pequeña fracción de los

polímeros que se utilizan en la sociedad moderna.

En general, las propiedades específicas de un plástico dependen de la

combinación de muchas variables, las cuales son, entre otras:

Naturaleza química: Grupos funcionales, peso molecular, dispersión del

peso molecular, ramificaciones de la cadena principal, incorporación química de

componentes (copolímeros), incorporación física de aditivos, tipo de formulación, etc.

Historia de esfuerzos, temperaturas y exposición a agentes ambientales

durante su vida útil.

Procesos de transformación o formado

Procesos de acabado.

Es importante hacer notar que el nombre genérico de un plástico o polímero, tal

como “Polipropileno”, “Polietileno de Alta Densidad”, “Poliéster”, etc., no es

suficiente para caracterizarlo de manera completa, porque bajo la misma denominación

pueden producirse diversos productos, con propiedades diferentes.

2.3. FUNCIONES DE LOS GEOSINTETICOS

SEPARACION: Impide el contacto entre dos superficies de diferentes

propiedades físicas.

FILTRACION: Esta propiedad permite de un material de ciertas partículas

sometidas a fuerzas hidrodinámicas.

DRENAJES: Proceso en el cual se da el pasaje de un lugar a otro por

parte de un fluido.

REFUERZO: El refuerzo del geotextil se consigue por las propiedades

que poseen ciertos geotextiles mejorando sus cualidades mecánicas.

PROTECCION: Permite que el sistema geotécnico no se deteriore.

2.4. CLASIFICACION DE LOS GEOSINTETICOSLos materiales geosintéticos pueden ser ampliamente clasificados según el método

de manufactura. Las actuales denominaciones junto con breves descripciones son las

siguientes:

a) Geotextiles: Son mantas de hilos tejidos, son flexibles y permeables.

b) Geomembranas: Láminas continuas y flexibles elaboradas de uno más

materiales sintéticos.

c) Geomallas: Tienen la apariencia de una malla abierta.

d) Geocompuestos: Hechos de la combinación de dos o más tipos de

geosintéticos.

e) Geo celdas: Redes tridimensionales relativamente gruesas construidas por tiras

planchas de polímero.

I. GEOTEXTILES

Los geotextiles se definen como “un material textil plano, permeable polimérico

(sintético o natural) que puede ser No Tejido, Tejido o tricotado y que se utiliza en

contacto con el suelo (tierra, piedras, etc.) u otros materiales en ingeniería civil para

aplicaciones geotécnicos.

I.2. Clasificación

I.2.1. Según su Método de FabricaciónTenemos las siguientes clases:

a) Geotextiles TejidosSon aquellos formados por cintas entrecruzadas en una máquina de tejer. Su

resistencia a la tracción es de tipo biaxial (en los dos sentidos de su fabricación) y

puede ser muy elevada (según las características de las cintas empleadas). Su

estructura es plana.

b) Geotextiles No TejidosEstán formados por fibras o filamentos superpuestos en forma laminar, consolidándose

esta estructura por distintos sistemas según cual sea el sistema empleado para unir los

filamentos o fibras.

I.2.2. Según su ComposiciónLas fibras que más se emplean son las sintéticas, siendo por ello que siempre

tendemos a asociar al geotextil con fibras o filamentos sintéticos. Sin embargo al existir

gran diversidad de aplicaciones, también se fabrican con fibras naturales y artificiales.

A. Fibras NaturalesPueden ser de origen animal (lana, seda, pelos...) vegetal (algodón, yute, coco,

lino...) que se utilizan para la fabricación de geotextiles biodegradables utilizados

en la revegetación de taludes, por ejemplo, en márgenes de ríos etc.

B. Fibras ArtificialesSon las derivadas de la celulosa. Son el rayón, la viscosa y el acetato.

C. Fibras SintéticasLos geotextiles fabricados con estos polímeros son de gran durabilidad y resistentes a

los ataques de microorganismos y bacterias. Los más empleados son el polipropileno,

poliéster, polietileno, poliamida y poliacrílico.

I.3. APLICACIONES Espesor (efecto colchón para protección de la

geomembrana.)

Permiten la construcción de vías sobre suelos blandos y saturados.

Disminuyen los espesores iniciales de la base y la sub- base.

Logran un, mejor confinamiento de los agregados.

Evitan el desarrollo de baches o hundimientos.

Crean una condición drenada en el relleno mejorando las propiedades

de resistencias del material.

Actúan como filtro impidiendo el arrastre del material durante el flujo

del agua.

Mejoran la superficie de rodadura.

Incrementan la vida úti l del pavimento, reduciendo el programa de

mantenimiento de la vía.

II. GEOMENBRANAS

Las Geomembranas son productos geosintéticos en forma laminar, continua y

flexible, utilizadas como barrera impermeable de líquidos u otros fluidos en

proyectos ambientales o de ingeniería civil, específicamente diseñadas para

condiciones expuestas rayos UV. Pueden ser fabricadas a base de diversos

polímeros, siendo las más comunes las Geomembranas de Polietileno. Este es el tipo

de Geomembranas más utilizadas por su precio y versatilidad.

2.1. Clasificación

Igualmente existen membranas con características técnicas

especiales:

Geomembranas De Polietileno de alta flexibilidad para el

recubrimiento de túneles.

Geomembranas Texturizadas para desarrollar más fricción

con el suelo cuando los taludes a impermeabilizar tienen pendientes

importantes.

Geomembranas Con Aditivos especiales para retardar la combustión

en aplicaciones donde se requieran materiales de construcción con

flamabilidad controlada.

II.2. Aplicaciones Recubrimientos para agua potable desperdicios líquidos peligrosos,

material radioactivo, canales de conducción, material sólido, material de

relleno, para evacuación de lixiviados.

Para impermeabilizar la cara de tierra en presas de roca, fachadas de

mampostería en presas

Como cubierta en reservorios flotantes para control de filtración.

Como barrera para los olores en rellenos.

Bajo autopistas para prevenir polución y para recoger derramamiento de

líquidos peligrosos.

III. GEOMALLAS

Son estructuras tridimensionales pero con la característica de ser mono o

bi - orientadas, fabricadas en polietileno de alta densidad utilizando un proceso de

extrusión, logrando una mayor adherencia al terreno y una mayor durabilidad en el

medio que los geotextiles.

3.1. ClasificaciónComo se mencionó anteriormente se dividen en dos tipos, los cuales se enuncian

a continuación.

a. Geomallas Coextruídas Mono – Orientadas

Las geomallas mono-orientadas, son estructuras bi- dimensionales producidas de

polietileno de alta densidad (HDPE) utilizando un proceso de extrusión seguido de un

estiramiento mono-direccional.

Este tipo de geomallas Coextruídas de HDPE, son totalmente inertes a las condiciones

químicas o biológicas que se presentan normalmente en el suelo, poseen gran

resistencia a los esfuerzos de tensión, soportando hasta 160KN/m aproximadamente,

da como resultado el concepto de estructura en suelo reforzado, similar al concepto

del concreto y el acero de refuerzo.

b. Geomallas Coextruídas Bi – OrientadasEste tipo de geomallas son estructuras bi-dimensionales fabricadas de polipropileno,

químicamente inertes y con características uniformes y homogéneas, producidas

mediante un proceso de extrusión y luego estiradas de forma longitudinal y

transversal.

Este proceso genera una estructura de distribución uniforme de espacios

rectangulares de alta resistencia a la tensión en ambas direcciones y un alto módulo

de elasticidad.

Este tipo de geomallas Coextruídas se componen de elementos y nudos rígidos

que proveen un gran confinamiento. Son particularmente efectivas para reforzar

estructuras de pavimentos rígidos y flexibles

III.2. Aplicaciones

Las principales aplicaciones de las geomallas Coextruídas mono- orientadas se

enuncian a continuación:

Refuerzo de muros y taludes.

Refuerzo de terraplenes con taludes pronunciados y diques.

Estabilización de suelos blandos.

Reparación de deslizamientos.

Ampliación de cresta de taludes.

Reparación de cortes en taludes.

Estribos, muros y aletas de puentes.

Muros vegetados o recubiertos con concreto.

Las principales aplicaciones de las geomallas Coextruídas bi–direccionales se enuncian a continuación:

Refuerzo en bases de caminos pavimentados y no pavimentados.

Refuerzo en estructuras d e p a v i m e n t o de pistas d e aterrizaje en

aeropuertos.

Refuerzo debajo del balasto de las vías de ferrocarril.

Como sistema de contención sobre rocas fisuradas.

IV. GEOCOMPUESTOSDiseñado específicamente para estabilización de suelos donde se requieran tanto

refuerzo como separación de una base granular y un subsuelo muy fino. Uniendo un

geotextil no tejido a una geomalla, lo que permite una gran interacción con el suelo

reforzado, completa separación de los diferentes tipos de suelos, una efectiva

acción de filtración, gran resistencia a la tensión con un alto módulo elástico, gran

resistencia a los daños durante la instalación y un excelente comportamiento a los

agentes atmosféricos.

4.1. ClasificaciónEstos compuestos se clasifican en tres y son los siguientes:

a. Geodrén PavcoEste tipo de geocompuesto surgió básicamente como una alternativa a los sistemas

tradicionales de drenaje y para brindar un producto que tuviera la capacidad de

conducir flujos en mayores cantidades que las que un geotextil puede manejar,

debido a la magnitud de algunos proyectos.

b. Geodrén Planar

El geodrén planar es el sistema más adecuado para captar y conducir los fluidos en su

plano hacia un sistema de evacuación. Este geocompuesto se utiliza principalmente

para los sistemas de drenaje en muros de contención, drenaje de terraplenes,

drenaje de campos deportivos, captación de lixiviados dentro de rellenos sanitarios y

sistemas de drenaje en vías.

c. Geodrén CircularEl geodrén circular es un geocompuesto que combina las excelentes

propiedades hidráulicas de tres elementos que conforman al sistema: geotextil No

Tejido punzonado por agujas, geored y tubería circular perforada de drenaje. Este

geocompuesto integra estos elementos para obtener un sistema prefabricado de

drenaje que, instalado en zanjas o trincheras, permite captar y evacuar con alta

eficiencia los fluidos. Al igual que el geodrén planar, este sistema de drenaje con

tubería se utiliza para muros de contención, rellenos sanitarios, campos deportivos,

terraplenes y para los subdrenes en vías, con la función adicional de

evacuación de fluidos por medio de la tubería.

IV.2. Aplicaciones Como drenaje en los espaldones de los muros de contención.

Como drenaje debajo de las geomembranas en presas y canales.

Como sistema de subdrenaje de campos deportivos.

Como sistema de subdrenaje debajo de la fundación de edificaciones.

Como sistema de subdrenaje en carreteras y pistas de aterrizaje.

Como sistema de subdrenaje debajo de terraplenes.

En rellenos sanitarios como sistema de evacuación de gases y

lixiviados.

Sistemas de subdrenaje en sótanos.

Sistema de drenaje de aguas de infiltración en muros de contención.

Sistema de subdrenaje en cimentaciones.

V. GEOCELDASSistemas tridimensionales de confinamiento celular fabricadas en paneles de

polietileno o polipropileno, siendo muy resistentes para el confinamiento de cargas,

utilizándose para aumentar la capacidad de carga de los suelos, sin generar

problemas de contaminación beneficiando al entorno ecológico.

Permite el drenaje del agua con libertad

5.1. Aplicaciones Protección frente a la erosión producida en taludes.

Protección de márgenes de canales.

Estabilidad de terrenos. Estructura de contención de tierras.

3. CAPACIDAD DE CARGA SOBRE UN SUELO REFORZADO3.1. GENERALIDADES

El uso de tierra reforzada es reciente en el diseño y construcción de cimentaciones y de

estructuras para la retención de suelos.

La tierra armada es un material de construcción que comprende suelo reforzado por

elementos a tensión como:

Barras y/o tiras metálicas

Tejidos no biodegradables (geotextiles)

Geomallas

Los efectos benéficos del refuerzo del suelo se derivan de:

a. La mayor resistencia a tensión del suelo.

b. La resistencia al corte desarrollado por la fricción en los contactos del refuerzo,

comparable con el de las estructuras de concreto.

3.2. CONSIDERACIONES PARA EL REFUERZO DEL SUELOA. TIRAS METALICAS

En la mayoría de los casos se usaran “TIRAS DE ACERO GALVANIZADO” como

refuerzo en el suelo, dicho material es susceptible a la corrosión.

Por tanto, en el diseño del refuerzo debe tomarse en cuenta la rapidez promedio de la

corrosión que varía entre 0.025 y 0.050 mm/año.

Se dice entonces:

Tc=td + rnDonde:

Tc: espesor real de las tiras de refuerzo usadas en la construcción

Td: espesor de las tiras determinado por los cálculos de diseño

R: rapidez de la corrosión

N: tiempo de vida de la estructura

B. TEJIDOS NO BIODEGRADABLESTipos de geotextiles:

Tejidos

No tejidos

Los geotextiles tienes 4 usos principales en la ingeniería de cimentaciones:

1. Drenaje

2. Filtración

3. Separación

4. Refuerzo

C. GEOMALLAS La función principal de las geomallas es el refuerzo y son materiales relativamente

rígidos en forma de red con grandes espacios llamados aberturas.

Tipos de geomallas:

Geomallas uniaxiales

Geomallas biaxiales

4. TEORIAS REFERENTES A LA CAPACIDAD DE CARGA DE CIMENTACIONES SOBRE UN SUELO REFORZADO

4.1. CIMENTACIONES SOBRE ARENA CON REFUERZO GEOTEXTIL

Los resultados muestran que, cuando las capas de geotextil se colocan dentro de una

profundidad igual al ancho de la cimentacion, estos incrementan la capacidad de carga-

soporte de la cimentacion, pero solo despues que un asentamiento medible tuvo lugar.

4.2. CIMENTACIONES SOBRE ARENA CON REFUERZO DE GEOMALLAS

La profundidad total del refuerzo de geomallas desde el fondo de la cimentación puede

darse como: u=d+(N−1 )(∆ H)

En base al incremento en la capacidad de carga debido al refuerzo puede expresarse

en forma adimensional como:

BCRu=Qu(R)qu

y BCRs=QRqo

Donde:

BCRU= razón de capacidad de carga con respecto a la capacidad ultima.

BCRS= razón de capacidad de carga con respecto al nivel de asentamiento, s, dado

para la cimentación.

QR, qo= carga por área unitaria de la cimentación (s<su) con y sin refuerzo de

geomallas, respectivamente.

Qu(R), qu= capacidad de carga ultima con y sin refuerzo de geomallas,

respectivamente.

PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO.I. Aplicar el geotextil sobre superficies lisas, libres de objetos que puedan dañar al

geotextil.

II. El geotextil puede desenrollarse a mano o utilizando algún equipo adaptado para

esta función evitando en lo posible las arrugas.

III. La unión o traslape no debe ser menos de 30 cm. O la indicada por

especificaciones de diseño, también pueden usar uniones cosidas o grapadas.

IV. El geotextil no se puede fijar al suelo por medio de anclas o broches, o piedras

lisas.

V. El material no debe ser pisado directamente por equipos de construcción. Debe

existir una capa de 20 o 30 cm de relleno para proteger el material de estos

equipos y proporcionar confinamiento.

VI. Es recomendable no tener expuesto el material geotextil al sol por más de 15

días.

5. REFUERZO DE CIMENTACIONES CORRIDAS CON GEOSINTETICOS5.1. CONSIDERACIONES DE DISEÑO

Las cimentaciones superficiales reforzadas con geosintéticos presentan una

variación del modo de falla respecto a las cimentaciones no reforzadas, a

continuación se enumeran los modos de falla que pueden presentar en este tipo

de estructuras:

5.1.1. Falla por capacidad portante por encima de la primera capa de refuerzo

Este tipo de falla ocurre generalmente cuando la primera capa de refuerzo está colocada a una profundidad, d, mayor que 2/3B donde B es el ancho de la cimentación.

Figura 13.2 Falla por cortante arriba del refuerzo.

5.1.2. Falla por Pullout o longitud de empotramiento insuficiente

Esta corresponde a la longitud que se encuentra por detrás de la superficie de

falla, en la cual se desarrollan las fuerzas resistentes generadas por el coeficiente

de fricción entre el suelo de relleno y el geosintético.

Figura 13.3 Falla por longitud de empotramiento insuficiente.

5.1.3. Falla por tensión del material de refuerzo

Aunque todos los tipos de falla se deben chequear para el diseño de la

cimentación, este modo de falla es el que se considera para el diseño del

geosintético de refuerzo, y tiene en cuenta propiedades mecánicas tales como

la resistencia a la tensión del material de refuerzo.

Figura 13.4 Falla por tensión del material de refuerzo

5.1.4. Falla por fluencia del material de refuerzo a largo plazo o creep

Esta se refiere a la deformación del material de refuerzo con el tiempo, debido a la

aplicación de una carga constante o repetitiva y que es menor a la resistencia

última del material. Se ha demostrado que el fenómeno de creep para geotextiles

se ve reducido al cuantificar las deformaciones en condición confinada, sin

embargo se recomienda utilizar factores de reducción en la resistencia de diseño

del material, que minimicen el efecto de este fenómeno en la cimentación,

controlando así los asentamientos que se puedan generar.

Figura 13.5 Falla del material por fluencia.

5.2. METODOLOGÍA DE DISEÑO

5.2.1. Localización de la superficie de falla

Para el modo de falla a tensión del material de refuerzo, la Figura 13.6 muestra el

comportamiento de los materiales frente al desarrollo de la superficie de falla

cuando d/B es menor que 2/3, condición en la que es de mayor beneficio la

inclusión de refuerzo.

Figura 13.6 Mecanismo de falla baja cimentaciones reforzadas.

La Figura muestra una condición idealizada para el desarrollo de la superficie de falla

en el suelo, la cual consta de dos zonas, la Zona I, localizada debajo de la

cimentación, forma una cuña debido al asentamiento que se genera por la

aplicación de la carga. La Zona II es la que se localiza a los costados de la Zona I en la

cual el suelo es empujado hacia fuera y hacia arriba.

Los puntos que definen el límite entre las zonas I y II, se obtienen como el resultado

de la localización del esfuerzo cortante máximo debido a la aplicación de carga en

la cimentación, para una profundidad dada. El esfuerzo cortante txy es el esfuerzo

desarrollado a una profundidad z y a una distancia x medida desde el eje de la

cimentación. Integrando la ecuación de Bousinnesq, el esfuerzo cortante se calcula

de la siguiente manera:

Txy=4 b .qr . x . z2

π¿¿

Donde:b = Ancho medio de la cimentación o B/2

B = Ancho de la cimentación

qR = Carga por área unitaria de la cimentación

El límite exterior de la zona I se refiere a los puntos donde el valor del esfuerzo

cortante es máximo para una profundidad z. Xo es la distancia en la cual el

esfuerzo cortante es máximo para una profundidad dada, esta distancia es variable

y se puede calcular mediante la siguiente figura:

Figura 13.7 Localización del esfuerzo cortante máximo para una profundidad z, dado un ancho de cimentación B.

5.2.2. Disipación de esfuerzos por medio del refuerzo con geosintético

A continuación se muestran las fuerzas aplicadas sobre una capa de suelo ΔH no

reforzada y reforzada, localizada a una profundidad z de la cimentación, según la

hipótesis mencionada anteriormente, ambos tipos de cimentación poseen el mismo

asentamiento Se.

• C a s o no reforzado:Las fuerzas presentes para este caso son las fuerzas F1 y F2, ambas verticales y S1

la fuerza cortante máxima localizada a una distancia Xo

.

Figura 13.8 Fuerzas actuantes en cimentaciones no reforzadas.

Por lo tanto las fuerzas aplicadas sobre la capa de suelo son las siguientes:

0 = F1 – F2 – S1

• C a s o reforzado:En el caso de la cimentación reforzada, las fuerzas verticales son F3 y F4, S2 la

fuerza cortante máxima y T es la fuerza desarrollada por la capa de refuerzo, y esta

es vertical debido a la hipótesis de la deformación del refuerzo. Fuerzas actuantes

en cimentaciones no reforzadas.

Figura 13.9 Fuerzas actuantes en cimentaciones no reforzadas.

Las fuerzas aplicadas sobre cada capa de suelo son las siguientes:

0 = F3 – F4 – S2 - T

Debido a que el asentamiento es el mismo para ambos casos:

F2 = F4

Reemplazando F2 en F4 en la ecuación Del caso reforzado

T = F3 – F1 – S2 + S1

Por lo tanto la magnitud de las fuerzas F1 y F3 son causadas por el esfuerzo vertical

generado por la aplicación de las cargas qo y qR, y son calculadas como el área

bajo la curva de la función del esfuerzo vertical entre 0 y Xo.

Para S1 y S2 se calculan los esfuerzos cortantes a una profundidad z y a una

distancia Xo desde el eje de la cimentación, causados por las cargas qo y qR.

F1 = ∫0

X 0

q0dx

F1 = ∫0

X 0

qRdx

S1 = xy (q0) H

S2 = xy (qR) H

Integrando y simplificando la solución de Bousinesq se tienen las siguientes

ecuaciones:

F1 = A1 qo B (1.3)F3 = A1 qR B (1.4)S1 = A2 qo ΔH (1.5)S2 = A2 qR ΔH (1.6)

Donde A1 y A2 están dados en función de z y B.

Figura 13.10 Variación de A1, A2, A3 con respecto a z/B.Reemplazando las ecuaciones (1.3) – (1.6) en la ecuación (1.2) se obtiene:

T = A1 qR B – A1 q0 B – A2 qR ΔH + A2 q0 ΔH

T = q0 (qR/ q0-1) (A1 B - A2 ΔH) (1.7)

Debido a esta ecuación se desarrolló para una sola capa de refuerzo, si se tienen N

capas bajo la zapata separadas una distancia ΔH la fuerza T calculada en este caso

es:

Tult = T/N (1.8)

Donde N es el número de refuerzos a incluir bajo la cimentación.

Combinando las ecuaciones (1.7) y (1.8), la ecuación para el cálculo de la fuerza a la que es sometido el refuerzo es la siguiente:

Donde:T(N) = 1/N [qo (qR/qo – 1) (A1B – A2ΔH)] (1.9)

T(N)

N

Qo

qR

A1

A2

B

ΔH

=

=

=

=

=

=

=

==

Fuerza desarrollada por cada capa de refuerzo

Número de capas de refuerzo en la cimentación

Carga admisible por área unitaria de la cimentación

Carga aplicada por área unitaria de la cimentación

Factor para el cálculo de fuerzas verticales en el suelo

Factor para el cálculo de fuerzas cortantes en el suelo

Ancho de la cimentación

Separación vertical entre las capas de refuerzo

Una vez calculada la resistencia a la tensión requerida de cada capa, se determina la

resistencia a la tensión admisible en función los factores de reducción.

Tadm = Tult/FS (1.10)

FS = FRID x FRFL x FRDQB (1.11)Donde:

Tult = Resistencia última del geotextil o geomalla por el método de la tira ancha

Tadm = Resistencia a la tracción disponible del geotextil o geomalla

FRID = Factor de reducción por daños de instalación

FRFL = Factor de reducción por fluencia o creep

FRDQB = Factor de reducción por degradación química y biológica.

5.2.3. Calculo de la longitud de refuerzo

Una vez calculada la fuerza que soportará cada capa de refuerzo, se debe

revisar si la resistencia admisible del refuerzo de la cimentación es mayor que la

resistencia requerida, calculada en el paso anterior, si no es así, el refuerzo

podrá fallar por tensión o por Pullout.

La resistencia al Pullout se obtiene de la resistencia por fricción entre el suelo y el

refuerzo. Esta corresponde a la superficie de empotramiento por detrás de la

zona de falla la cual es calculada por la siguiente ecuación:

FB = 2 tan δ [Fuerza Normal]

FB = 2 tanδ [(LDR)∫L 0

X 0

qRdx + (LDR) g (Lo – Xo) (z + Df)] (1.12)

Donde:

g = peso específico del suelo

Df = profundidad de la cimentación

δ = Angulo de fricción entre el geosintetico y el suelo (ASTM D521)

La fuerza normal la define la fuerza generada por la disipación de la carga de la cimentación y la fuerza generada debido a la presión normal del suelo a la profundidad del refuerzo.El término LDR se define como la razón de densidad lineal del refuerzo; para el

caso de geotextiles LDR=1 debido a que el geotextil cubre toda el área de refuerzo.

Para el caso de geomallas pese a que estas no cubren un área de forma

constante debido a su estructura de costillas y aberturas, el refuerzo generado

por las geomallas se debe en gran parte al trabazón de los agregados entre sus

aberturas, por lo que en términos de densidad de refuerzo la geomalla se

encuentra muy cercana a la unidad y por lo tanto el valor con el que se diseña es

igual a 1

Lo se calcula como la distancia a la que el esfuerzo σ (qR) es igual a 0.1 qR, este

valor se puede calcular por medio de la siguiente figura en función del ancho y de

la profundidad.

Figura 13.11 Variación de Lo/B con respecto a z/B.

Simplificando el término de la integral, la ecuación queda de la siguiente forma:

FB = 2 tanδ (LDR) [A3Bqo (qR/q0) + g (Lo – Xo) (z + Df)] (1.13)

Donde A3 esta expresada en función de la profundidad y el ancho de la cimentación.

El factor de seguridad contra el Pullout del refuerzo es:

FSp = FB/T(N) ≥ 1.5 (1.15)

5.3. PROCEDIMIENTO PARA EL DISEÑO DE CIMENTACIONES REFORZADAS

1. Con base en las propiedades geomecánicas del suelo de fundación

determine la capacidad portante admisible, qadm.

2. Según las propiedades ingenieriles del suelo de mejoramiento. establezca

el peso unitario total, y ángulo de fricción del material.

3. Según el ancho de cimentación, B, preestablecido, suponga la

profundidad de la primera capa de refuerzo, d, y el número de capas, N.

La ubicación más efectiva del refuerzo con geosintéticos se produce

cuando la profundidad de la capa superior cumple que d < 2/3 B. Para la

ubicación de la capa más baja del refuerzo se tiene en cuenta el bulbo de

presiones del cimiento donde se recomienda que esta debe estar a una

distancia de menor o igual a 2B.

4. Calcule la magnitud de qR para la cimentación reforzada con el geosintético:

qR = QL / B

Donde:

QL = Carga lineal sobre el cimiento

B = Ancho del cimiento

5. Calcule la fuerza requerida por cada capa del refuerzo

utilizando la ecuación (1.9). Se recomienda realizar una tabla

especificando la profundidad de cada capa, y los cálculos

necesarios para calcular la magnitud del refuerzo.

6. Determine los factores de reducción del material de refuerzo

según las condiciones del proyecto y las Tablas 3.1 y 3.2.

7. Compare la fuerza desarrollada por el refuerzo del cimiento,

T(N), con la resistencia admisible de los geosintético disponibles

para la aplicación de refuerzo y seleccione el más apropiado

con base en que el factor de seguridad sea mayor a la unidad.

8. Calcule la resistencia por fricción del refuerzo con geosintético

por longitud unitaria de cimentación, FB, utilizando la ecuación

(1.13) y verificando que la longitud de empotramiento sea

suficiente para cada una de las capas de refuerzo. Tenga en

cuenta que la distancia mínima de empotramiento no puede

ser menor a 0.5 m.

9. Realice el esquema del diseño final de la cimentación teniendo en cuenta el

número de capas, la profundidad, la separación y el tipo de refuerzo

empleado de las mismas.

5.4. EJEMPLO DE DISEÑOPara la construcción de una bodega que tendrá 4 pisos en el frente y una altura de

12.0 m en el sitio de almacenaje, se diseñó una cimentación conformada por

zapatas corridas con un ancho de 2.0 m. Se desea reforzar la cimentación debido a

que la capacidad portante última del suelo de fundación es de 51 Ton/m2 y el

ancho de cimentación debe ser mantenido, debido a las condiciones específicas

del sitio del Proyecto.

Diseñe el refuerzo de la cimentación empleando geosintéticos, sabiendo que las

cargas previamente estimadas por metro lineal de cimentación son inferiores a 70

Ton/m. Utilice los siguientes parámetros:

Las propiedades geo mecánicas del suelo de mejoramiento son:

Φ = 34°

gT = 19 KN/m3

Solución:1. Cálculo de capacidad portante admisible y cargas aplicadas sobre el

cimientoAncho de la cimentación:

B = 2.0 m

Determinar la capacidad admisible de carga para el suelo sin refuerzo es:

qult = 51.0

Ton/m2q

ad

= qult / 3

q

ad

= 17.0

Ton/m2q ≈ 170 kPaDeterminar la carga sobre la cimentación por metro lineal:

qR = QL / B

qR = 70.0 Ton/m /

2.0 mqR = 35.0 Ton/m2

qR ≈ 350 kPa2. Diseño de la conformación de las capas de refuerzo

• Profundidad de la primera capa de refuerzo, “d”, en este caso:

d = 0.5 m

• Profundidad de la capa más baja de refuerzo, “u”, en este caso:

u < 4.0 m

• Separación entre capas, “ΔH”, se recomienda que la separación entre las

capas de refuerzo sea uniforme para la conformación de la base de la

cimentación, y que este a su vez sea un valor constructivamente viable, en

este caso:

ΔH = 0.40 m

• Número de capas de refuerzo, N, se supone un valor inicial del número de las

capas de refuerzo y se verifica con el cálculo de diseño si el valor es aceptable.

En general el número de capas de refuerzo para las bases de cimentaciones

no debe ser mayor que 7, en este caso:

N = 3

3. Resistencia a la tensión requerida del refuerzoA1, A2: se obtienen de la gráfica de variación de z/B de Binquet y Lee (Ver Figura

13.10)

Tabla 13.1 Cálculo de la resistencia a tensión del geosintético

4. Selección del geosintético de refuerzoa. Refuerzo con geotextil tejido:

La resistencia a la tensión última por el método de la tira ancha (ASTM D-4595) del

geotextil tejido TR4000 es:

Tult = 65 kN/m (En el sentido más desfavorable)

Tadm = −TultFRdixFRflxFRdqb

Tadm = −651.1x 2.0x 1.0

Por lo tanto la resistencia a la tensión admisible del geotextil TR4000 es:

Tadm = 29.5 kN/m < T(N) ⇒ No Cumple

Debido a que Tadm < T(N) se puede añadir una capa más de refuerzo, con el fin

de distribuir en un mayor número de capas, de modo que la resistencia del geotextil

sea apropiada.

Para N = 4 capas la fuerza del refuerzo es:

Tabla 13.2 Cálculo de la resistencia a tensión del geosintético

En este caso con 4 capas, Tadm > T(N), por lo que el geotextil tejido TR4000

cumple con la resistencia solicitada por la estructura.

b. Refuerzo con geomalla biaxial coextruída:

Con base en la Tabla 13.2 donde se observa que la T(N)max requerida

empleando 4 capas de geosintético es de 26.63 kN/m. La geomalla LBO302 tiene

una resistencia última de 30 kN/m por lo tanto Tult > T(N), entonces la geomalla es

una opción para el refuerzo de la cimentación.

Para el caso de las geomallas en aplicaciones de refuerzo de cimentaciones se

emplea la Tult debido a que estas desarrollan su resistencia máxima a menor

elongación debido a su rigidez, además el efecto de fluencia se reduce en este

tipo de refuerzo debido a las propiedades intrínsecas y de construcción del

material.

5. Cálculo de la resistencia del geosintético debido a la fricciónEmpleando la ecuación (1.13) se calcula la resistencia por fricción del refuerzo de

cada capa, junto la longitud total de cada capa de refuerzo según la Figura 3.9,

donde la longitud de refuerzo de cada capa debe ser de 2Lo.

Posteriormente se calcula el factor de seguridad por Pullout del refuerzo

teniendo en cuenta la ecuación (1.14).

En este caso debido a que la resistencia al corte generada por las capas de

refuerzo y el material granular es mucho mayor que la resistencia al corte

requerida por el geotextil (Ver Tabla 13.3), se puede reducir la longitud de

empotramiento en las capas inferiores, sin afectar el diseño del refuerzo. (Ver

Figura 13.12).

Tabla 13.3 Resistencia al Pullout del material de refuerzo

6. Esquema del refuerzo de la cimentación

Una vez modificadas las longitudes de refuerzo de las capas inferiores se realiza

un esquema del refuerzo de la cimentación, teniendo en cuenta la separación y

longitud de las capas.

Figura 13.12 Refuerzo de la cimentación.

ANEXOS