8/7/2019 Materias - Clculo I - Formulario de 2 Funciones

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Formulario de Calculo I Funciones

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Funciones

Definicin de funcin.

Una funcin es una relacin binaria que cumple dos condiciones.

: = = , / ,

Condicin de Existencia:

; /, =

Condicin de Unicidad:

Si: , , =

Dominio de una funcin.

Dom = / =

Imagen o Rango de una funcin.

Im = / =

Expresiones que se debe evitar.0 ;

; log0 ; log ; sin1 || 1;cos1 || 1

Composicin de funciones.

Sean : y :

Donde la condicin es: Im = Dom : = : =

Clasificacin de funciones.

Funcin Inyectiva:

, / , / = =

Funcin Sobreyectiva:

; /, =

Funcin Biyectiva:

Si es una funcin inyectiva y sobreyectiva, entonces es una funcin biyectiva.

Funcin Inversa.

= / =

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Operaciones de funciones.

Suma: = Suma por una constante: = Producto: = Producto por una constante:

=

Cociente: = ; 0

Valor Absoluto: || = ||

Funcin Par e Impar.

Funcin Par: = Funcin Impar: =

Anlisis de Grficas.

Simetras:Simetra con el Eje X: , = ,Simetra con el Eje Y: , = ,Simetra con el Origen: , = ,

Asntotas:

Asntotas Verticales:

= 0 (: Denominador cuando y est despejado)

Asntotas Horizontales:

= 0(: Denominador cuando x est despejado)

Intersecciones con los Ejes Coordenados:

Intersecciones con el Eje X:

= 0 = 0

Intersecciones con el Eje Y:

= 0 = 0

Transformaciones:

Traslacin Horizontal a la Derecha: = Traslacin Horizontal a la Izquierda: = + Traslacin Vertical hacia Abajo: = Traslacin Vertical hacia Arriba: = + Reflexin con el Eje X: = Reflexin con el Eje Y: = Reflexin sobre el Origen: =