METODODEMATRICIALDERIGIDEZPASO1:COORDENADASYGDLsDefinir coordenadas globales y orientacin de los elementos (coordenadas locales); Definir grados de libertad de la estructura. PASO2Y3:MATRICESDERIGIDEZDELOSELEMENTOSYLAESTRUCTURA Mtodo 1

Obtener la matriz de rigidez [Ke] para cada elemento

Numerar las matrices [Ke] de acuerdo a los GDLs de la estructura

Obtener:

.#

1

elem

eeijij

KK

3

52

641

3563

52452

641641

5.0

mmm

mmmmmmm

mmmmmmmmmmm

Ke

2321 sLEIc

LEAm

2322 cLEIs

LEAm

LEIm 3

scLEI

LEAm

34

cLEIm 25

sLEIm 26

Mtodo 2

Imponer Uj=1 y Ui=0 para (i=1,2,3, y ij)

Calcular fuerzas internas en cada elemento

Obtener Kij igual a la suma de las fuerzas internas en la direccin del grado de libertad i

4EI/L

2EI/L

6EI/L2

6EI/L2

6EI/L2

12EI/L3

6EI/L2

12EI/L3

3EI/L 3EI/L2

3EI/L2 3EI/L3

3EI/L2

3EI/L3

Tipo 1

Tipo 2

Tipo 4

EA/L

PASO4:VECTORDEFUERZASMtodo 1: Obtener Fn, Fo y Ro Mtodo 2: Obtener Fn y Fo Tipo 1

Carga po2 po3 po5 po6Distribuida

w 2wL

12

2wL 2

wL 12

2wL Puntual f

@L/2 2f

8Lf

2f

8Lf

Puntuales f@L/3

f 9

2 Lf f

92 Lf

Tipo 2

Carga po2 po3 po5 po6Distribuida

w 83wL

0 8

5wL 8

2wL Puntual f

@L/2 165 f

0 16

11 f 16

3 Lf Puntuales f

@L/3 32 f

0 3

4 f 3Lf

Tipo 4

Carga po2 po3 po5 po6Distribuida

w 2wL 0

2wL 0

Puntual f@L/2 2

f 0 2f 0

Puntuales f@L/3

f 0 f 0

Matrices de transformacin

10000

10000

cssc

cssc

PASO5:DESPLAZAMIENTOSMtodo 1

R

L

RRRL

LRLL

on

on

UU

KKKK

RRFF RLRonLLL UKFFKU 1

Mtodo 2 Si los desplazamientos conocidos en los apoyos se tratan como cargas, {UR}={0} onLLL FFKU 1 PASO6:REACCIONESMtodo 1 oRRRLLRn RUKUKR Mtodo 2

Si se utiliza el mtodo 2, las reacciones se pueden calcular despus de tener las fuerzas internas del Paso 7.

PASO7:FUERZASINTERNASMtodo 1 oee PUKP Pp Mtodo 2

Si se utiliza el mtodo 2, las fuerzas internas se pueden calcular imponiendo uno a uno los desplazamientos calculados en el paso 5 y sumando todas las fuerzas generadas con los efectos de las cargas externas

Tipo Parmetro

1 2 3 4

12 3 3 0 4 3 3 0 6 3 3 0

Fil. y col. con ceros - 3 6 3, 6

on

on

RRFF