PRECITACION MAXIMA DIARIA

Los datos empleados, corresponden a los valores de precipitaciones máximas en 24 horas registradas.

Los análisis de frecuencia de las precipitaciones máximas diarias se efectuaron en base a la “Gumbel”

INFORMACION PLUVIOMETRICA

En la ciudad de Arequipa según fuente de SENAMHI existen estaciones pluviométricas en toda la región.Los registros hidrológicos obtenidos de la estación más cercana a la zona de estudio es el centro meteorológico, HLG PUENTE DEL DIABLO, desde los años 1968 a 2013 los cuales son los siguientes:Datos de estación de control:Estación: HLG puente del diabloLatitud: 16°25'36.43"Longitud: 71°40'30.12"Altitud: 1990 m.s.n.m.

P24h anual

Pmax Pmin

1981 24.32 0.861982 59.40 0.861983 19.32 0.861984 41.94 0.961985 39.48 0.861986 23.02 1.061987 27.65 0.001988 22.60 0.001989 23.97 0.001990 21.66 0.001991 39.28 0.001992 18.00 0.001993 27.82 0.321994 38.66 0.001995 38.10 0.001996 29.53 0.611997 26.07 0.861998 21.80 0.861999 29.36 0.002000 24.76 0.00

promedio 29.837  desviacion e. 10.11449252  

PARAMETROS NECESARIOS

PERIODO DE RETORNO Y VIDA UTIL DE LAS ESTRUCTURAS DE DRENAJELa selección del caudal de diseño para el cual debe proyectarse un elemento del drenaje superficial está relacionada con la probabilidad o riesgo que ese caudal sea excedido durante el periodo para el cual se diseña la carretera. En general, se aceptan riesgos más altos cuando los daños probables que se produzcan, en caso de que discurra un caudal mayor al de diseño, sean menores y los riesgos aceptables deberán ser muy pequeños cuando los daños probables sean mayores.

El riesgo o probabilidad de excedencia de un caudal en un intervalo de años está relacionado con la frecuencia histórica de su aparición o con el periodo de retorno.

En el Cuadro Nº 05, se muestran los valores del riesgo de excedencia del caudal de diseño, durante la vida útil del elemento de drenaje para diversos períodos de retorno.

CUADRO Nº 01RIESGO DE EXEDENCIA (%) DURANTE LA VIDA UTIL PARA

DIVERSOS PERIODOS DE RETORNO

Fuente: OBRAS DE ARTE

Según los Términos de Referencia se recomienda adoptar periodos de retorno no inferiores a 10 años para las cunetas. Para las alcantarillas y zanjas de drenaje, el periodo de retorno aconsejable es de 20 años. Para los pontones, el periodo de retorno aconsejable es de 50 años y para Puentes el periodo de retorno no será menor a 100 años. Cuando sea previsible que se produzcan daños catastróficos en caso de que se excedan los caudales de diseño, el periodo de retorno podrá ser hasta de 500 años ó más.

En el cuadro Nº 02, se indican períodos de retorno aconsejables según el tipo de obra de drenaje.CUADRO Nº 02

PERÍODO DE RETORNODE LAS ESTRUCTURAS DE DRENAJE

TIPO DE OBRA PERÍODO DE RETORNO EN AÑOS

Estructuras mayores(Puentes). 100 años (minimo)

Estructuras medias(Pontones). 50 años

Alcantarillas y Zanjas de drenaje 20 años

Cunetas 10 años

calculo de caudal maximo

formula del riesgo de fallan 50vida esperada de la estructura

Rf 0.10

como sabemos el riesgo de falla debe aproximarse en lo maximo a 0 es la relacion de la estructura relacionado con la vida humana para la bocatoma se asume un riesgo de falla de 10% y una vida esperada de 50 años.

Rf 1 11

Te

n

0solve Rf

explicit1 1

1

Te

n

Te 475.06 T 500

p1

T1 p e

ey solve y

explicitln ln 1 p( )( )

y ln ln 1 p( )( )y 6.214aplicamos las formula para hallar K usando de ayuda la tabla de valores establecidosK

y 0.521.06

K 5.371P24 29.837 K 10.11P24 84.141

PRECITACION DE DISEÑO

La información que se encuentra disponible para Estaciones diseminadas a lo largo del territorio es la precipitación máxima registrada en un periodo de 24 horas, por lo que se utilizan formulas

para ajustar la precipitación de acuerdo al periodo de duración deseado. Una de ellas es la de Dick y Pescke, los cuales presentaron la siguiente ecuación:

Pd=P24h( d1440 )

0. 25

En la cual Pd es la precipitación total para la duración d (minutos); y P24h es la precipitación máxima en 24 horas para el periodo de diseño. La intensidad se halla dividiendo la precipitación Pd entre la duración. Por lo general, en las formulas se expresa la precipitación en mm/hora.

Debido a que la intensidad de la lluvia disminuye con la duración de la tormenta, el tiempo crítico de duración (d) será el Tiempo de Concentración. Para calcular el tiempo de concentración crítico se utilizaran la ecuación mostrada

Tc=(. 871L 3̂H )

0 . 385

L: longitud del cauce principal en kmH: desnivel máximo en metrosTc: tiempo de concentración en horas

PERIODO DE RETORNO (T

años) y k=(y-yn)/σn Pmax 24h=x+k*DesvEst

500   6.214 5.372 84.169

PRECIPITACION MAXIMA DE 24 HORAS PARA LA DISTRIBUCION GUMBELL

Precipitacion Maxima en (mm) Pd para D en minutos para n=20

15 30 60 120 180 240

26.890 31.977 38.028 45.223 50.047 53.779

INTENSIDADES MAX (MM/H) DURACION EN MIN

Intensidad en mm/hora para D en minutos

15 30 60 120 180 240107.558 63.955 38.028 22.611 16.682 13.445

CURVAS (I – D – F)

Las Precipitaciones para periodos menores a 24 horas ha sido hallada utilizando la ecuación de DICK y PESCHKE (Guevara, 1991). Esta formula relaciona la precipitación máxima en 24 horas con precipitaciones cuyas duraciones que fluctúan entre 5 minutos y 24 horas. Este método produce una envolvente con los datos obtenidos por la Organización Meteorológica Mundial cuando no se tienen las curvas IDF (Intensidad – Duración – Frecuencia).

0 50 100 150 200 250 3000.000

20.000

40.000

60.000

80.000

100.000

120.000

CAUDAL DE DISEÑO

La estimación del caudal de diseño se ha efectuado en base a la información hidrológica disponible y a la importancia de cada uno de los cursos comprometidos donde se proyectarán las estructuras de drenaje.

El cálculo de la estimación de los caudales de diseño está orientado precisamente a las estructuras de drenaje de menor sección así como el avenamiento a través de las cunetas,

Los sistemas de drenaje menor, están definidos por aportaciones de las respectivas microcuencas respectivas, cuya estimación de los caudales de diseño será resuelto mediante el “Método Racional” para el caso de cuencas menores que 5 km2, las descargas de cuencas mayores a 5 Km2 y menores a 100 Km2 se calculará mediante el “Hidrograma Triangular” y las descargas de cuencas mayores a 100 Km2 mediante el metodo del “Analisi Regional de los Rios”.

Para los efectos del cálculo de las obras de arte o estructuras de drenaje se han adoptado en este proyecto los parámetros aceptados comúnmente en los estudios de Hidrología y Drenaje para carreteras. El caudal para diseño de las estructuras de drenaje depende de su Periodo de

Retorno.

8.1 METODO RACIONAL

Aplicable a cuencas menores a 5 km2, asume que el caudal pico es una fracción de la lluvia, expresada por un factor C menor a 1. El Caudal máximo esta dado por la expresión:

Q(m3 /s )=0 .278CIA

Donde:

A = Área de la cuenca en km2

C = Coeficiente de escorrentía para el método racionalI = Intensidad de precipitación en mm/hora

CUADRO Nº 12COEFICIENTES DE ESCORRENTÍA

COBERTURAVEGETAL TIPO DE SUELO

PENDIENTE DEL TERRENOPRONUNCIADA ALTA MEDIA SUAVE DESPRECIABLE

> 50% > 20% > 5% > 1% < 1%

Sin vegetaciónImpermeable 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60

Semipermeable 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50Permeable 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30

CultivosImpermeable 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50

Semipermeable 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40Permeable 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20

Pastos, vegetación

ligera

Impermeable 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45Semipermeable 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35

Permeable 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15Hierba, grama Impermeable 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40

Semipermeable 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30Permeable 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10

Bosques, densa vegetación

Impermeable 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35Semipermeable 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25

Permeable 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05El valor del coeficiente de escorrentía se ha establecido de acuerdo a las características hidrológicas y geomorfológicas de las quebradas cuyos cursos interceptan el alineamiento de la carretera. En virtud a ello, los coeficientes de escorrentía variarán según dichas características.

LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL L:42.17

DESNIVEL MAXIMO EN METROS H: 2850

Tc 0.871L

3

H

0.385

Tc 3.339 este resultado se encuentra en horas

Tcmin Tc 60

Tcmin 200.365

lo llevamos a las curvas IDF

ESTE CAUDAL MAXIMO NOS SERVIRA PARA PODER DISEÑAR TODA LAS OBRAS HIDRAULICAS EN EL CAUCE DE RIO.

para un periodo de retorno de 500 años

I 17

A 147.32

representa un suelo semipermeable con una pendiente un poco menor a 5% y representa un suelo de cultivos por ende:

C 0.45

RESULTADO EN M^3/SQ 0.278C I A

Q 313.305