CAPITULO III

CAPITULO IIIESTRUCTURA DE LOS SLIDOS1. ESTADO SLIDOEstructura cristalina. Estructura amorfa.FIG, 3,1 SOLIDOS

1.1 ESTADO CRISTALINO.1.2 ESTADO AMORFO.FIG. 3.2 ESTRUCTURA CRISTALINA Y AMORFA DE LOS MATERIALESMATERIAL CRISTALINO Ejemplo. Cuarzo Diamante

MATERIAL AMORFO. Ejemplo: Poliestireno, palo

2. ESTRUCTURAS CRISTALINAS.:

A. CONSTANTE RETICULAR.(O PARAMETRO DE LA RED).FIG. 3.3 CONSTANTES RETICULARES

a,b,c : Distancias interatmicas,, : ngulos interaxialesB. MALLA O SISTEMA ESTRUCTURAL.

C. CELULA UNIDAD O CELDILLA ELEMENTAL.2.1. SISTEMAS Y REDES CRISTALINASNSISTEMACRISTALINOEJES Y ANGULOSINTERAXIALESCELDA UNIDADEJEMPLO1CUBICOa = b = c = = = 901SimpleCarbono (diamante)2De cara centrada (FCC)Oro, Aluminio, Cobre3De cuerpo centrado (BCC)Hierro ,Vanadio, Cromo2TETRAGONALa = b c = = = 904Simple Estao5De cuerpo centradoIndio, martensita3ORTORROMBICOa b c = = = 906SimpleBoro7De base centradaAzufre 8De cara centradaGalio9De cuerpo centradoUranio4ROMBOEDRICOa = b = c = = 9010SimpleAntimonio, MercurioBismuto. Arsnico5HEXAGONALa = b c = =90, = 12011SimpleMagnesio, Berilio, CadmioZinc.6MONOCLINICOa b c = = 90 12SimpleAzufre 13De base centradaPlutonio, Selenio7TRICLINICOa b c 9014Simple Acido bricoCUADRO 3.1 SISTEMAS Y CELDAS UNIDAD CRISTALOGRAFICAS.

FIG. 3.4 LAS 14 CELDAS UNIDAD CRISTALINAS

FIG. 3.5 LOS 14 TIPOS DE CELDAS UNITARIAS, O REDES DE BRAVAIS, AGRUPADAS EN SIETE SISTEMAS CRISTALINOSA. RED CUBICA DE CUERPO CENTRADO (BCC - CC)FIG. 3.6 CELDA UNIDAD CUBICA DE CUERPO CENTRADO (BCC)REPRESENTACION PUNTUAL

FIG. 3.7 CELDA UNIDAD CUBICA DE CUERPO CENTRADO (BCC) ATOMOS DE LA DIAGONAL ES MAYORES SON TANGENTESA.1 RELACIONES GEOMTRICAS EN LA CELDA BCCEn la celda cbica BCC se tiene.

A.2 ATOMOS EQUIVALENTES EN UNA CELDA UNIDAD BCCEl nmero de tomos a considerar por cada celda unidad BCC ser

A.3 MASA EN UNA CELDA UNIDAD BCC6,023 x 1023 tomos/mol ..M. A.( Masa atmica en (N) gr. del elemento)n (Nmero tomos por celda) ........... X (masa celda unidad)

A.4 NUMERO DE COORDINACION EN UNA CELDA UNIDAD BCC A.5 FACTOR DE EMPAQUETAMIENTO EN UNA CELDA UNIDAD BCCRelacin entre el volumen del nmero de tomos equivalente de la celda , entre el volumen de la celda.

a = 0,339 nm

PROBLEMA.El Niobio a 20 C es BCC y tiene un radio atmico de 0,147 nm. Calcule el valor para su constante reticular en nm y el factor de empaquetamiento de su celda unidad.Solucin.

B. RED CUBICA DE CARA CENTRADA (FCC - CCC)FIG. 3.8 CELDA UNIDAD CUBICA DE CARA CENTRADA (FCC)

FIG. 3.9 CELDA UNIDAD CUBICA DE CARA CENTRADA (FCC) ATOMOS TANGENTES LOS DE LAS CARAS DEL CUBOB.1 RELACIONES GEOMTRICAS EN LA CELDA FCCEn la celda cbica se tiene.

B.2. NUMERO DE ATOMOS POR CELDA UNIDAD CUBICA FCC El nmero de tomos a considerar por cada celda unidad FCC ser

B.3. MASA DE LA CELDA UNIDAD CUBICA FCC.Constituida por la masa de 4 tomos de su celda unidad.

B.4. NUMERO DE COORDINACION EN UNA CELDA UNIDAD FCC.

Tomando como tomo de referencia el tomo central de una cara de dos celdas contiguas, entonces el nmero de coordinacin ser= 12

B.5. FACTOR DE EMPAQUETAMIENTO EN UNA CELDA UNIDAD BCCConsiderando el volumen de 4 tomos en el volumen de la celda (n = 4)

PROBLEMA.El calcio es FCC y tiene una constante de red de 0.3615 nm. Calcule el valor del radio atmico y el factor de acomodamiento de su celda unidad.C. RED HEXAGONAL COMPACTA (HCP)Los tomos se hallan situados en los vrtices de los hexgonos bsicos y en los centros de ambas bases, as como en los centros de los tres tringulos no adyacentes de la base media. Se consideran 4a ejes, en la base 3 ejes x, y, y con apertura interaxial de 120 y un cuarto eje z, perpendicular a los ejes de la base. FIG. 3.10 SISTEMA DE EJES EN CELDA HEXAGONAL: x, y, y en la base con apertura interaxial de 120 y el eje z, perpendicular a la base

FIG. 3.11 CELDA UNIDAD HEXAGONAL COMPACTA (HCP)C.1. RELACIONES GEOMETRICAS EN UNA CELDA UNIDAD HCP.Considerando los tomos de una base hexagonal.

C.2. NUMERO DE ATOMOS POR CELDA UNIDAD HEXAGONAL COMPACTA (HCP)El nmero de tomos a considerar por cada celda unidad HCP ser:

C.3. MASA DE LA CELDA UNIDAD HCP Considerando 6 tomos por celda unidad.

C.4. NUMERO DE COORDINACION CELDA UNIDAD HCP.Cuando c/a = 1.633 (ideal).b) Cuando c/a > 1.633.c) Cuando c/a < 1.633.

C.5. FACTOR DE EMPAQUETAMIENTO EN UNA CELDA UNIDAD HCPConsiderando el volumen de 6 tomos en el volumen de la celda (n = 6), c es la altura del hexgono regular

PROBLEMA.El cadmio a 20C es HCP. Utilizando como valor de su radio atmico 0,148 nm, calcule el volumen de su celdilla unidad. Considere un factor de empaquetamiento de 0,74. Adems determine su nmero de coordinacin y cuales son los tomos considerados.SOLUCION.R = 0,148 nmf.e. = 0,74V = ?N de coord.

Calculo del volumen de la celda HCP del Cd.De la ecuacin.

Reemplazando valores

Nmero de coordinacin y tomos considerados. Calculo de la relacin c/a

El nmero de coordinacin es 6, los tomos considerados son los de las bases medias, que estn mas cercanos al A.R.