MCTools Basic II

8/12/2019 MCTools Basic II

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CURSO DE OPTIMIZACION DEMOLIENDA DE MINERALES CON

APLICACIONES MOLY-COP TOOLS


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An Arrium company

Modelacin Matemtica

Durante los ltimos aos se han desplegado grandes esfuerzos en la

formulacin de relaciones empricas y semiempricas que permitan

describir ambas operaciones independientemente, logrando obtener

niveles de precisin y de detalle satisfactorios para una gran variedad

de aplicaciones, entre las que pueden destacarse las siguientes:

Evaluacin de configuraciones alternativas de molienda

Dimensionamiento ptimo de circuitos de molienda clasificacin

Utilizacin de tcnicas de simulacin matemtica para el

desarrollo de estrategias de control computarizado


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An Arrium company

Modelacin Matemtica

Durante la ltima dcada, distintos grupos de investigadores han venido

desplegando grandes esfuerzos tendientes a la formulacin y verificacin

emprica de relaciones matemticas semitericas que caractericen los

diversos mecanismos de fractura operativos en molinos de bolas y otros

equipos afines. A la fecha, diversos investigadores coinciden en que la relacin

controlante del proceso de fracturacin, en un instante de tiempo dado, es del

tipo:

fSjb+fiS-=Ed

dfj

E

ijEi

i


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An Arrium company

Un buen MODELO es una representacin simplificada

de la REALIDADobservada, pero que incorpora susaspectos ms relevantes para la INVESTIGACIONparticular en desarrollo.

Un buen MODELO es una representacin simplificada

de la REALIDADobservada, pero que incorpora susaspectos ms relevantes para la INVESTIGACIONparticular en desarrollo.


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An Arrium company

Modelamiento


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An Arrium company

(1-S1EDE) f1

S1EDE f1

b21S1EDE f1

bi1S1EDE f1

bn1S1EDE f1

(1-S2EDE) f2

S2EDE f2

bi2S2EDE f2

bn2S2EDE f2

t = t

E = E

f1

f2

fi

fn

2

3

i + 1

n + 1

t = t + Dt

E = E + DE

2

3

i + 1

n + 1

Caracterizacin Cintica de la Molienda


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An Arrium company

Laboratorio de Molienda de Minerales

Moly-cop Adesur S.A


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An Arrium company

Ensayos de Molienda con Monotamaos

Mill Diameter 8" Mineral 1983 gr

Charge Level 45% Size 10 x 14 #

Mill Speed 70% % Solids 65%Net Power 0.047 KW

Mesh Opening,

microns 0 0.5 1 2 4 8

10 1700 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

14 1180 5.85 22.52 33.86 54.89 78.24 94.55

20 850 0.18 7.74 14.86 28.04 52.25 81.79

28 600 0.12 4.74 9.61 18.26 37.55 68.15

35 425 0.10 3.21 6.70 12.64 27.44 53.82

48 300 2.31 4.92 9.25 20.51 41.33

65 212 1.85 3.92 7.37 16.54 33.87100 150 1.53 3.23 6.16 13.83 28.33

150 105 1.29 2.72 5.27 11.65 23.67

200 74 1.07 2.22 4.42 9.62 19.46

270 53 0.92 1.91 3.88 8.29 16.76

400 37 0.84 1.69 3.48 7.21 14.68

Size Distributions (% Passing)

Grinding Time, min


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An Arrium company

Ensayos con Monotamaos

Funcin seleccin

1

10

100

0 2 4 6 8Grinding Time, min

%+1.

Fraction 10x14 #

-S1 = - 0.356 min-1-S1 = - 0.356 min-1


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An Arrium company

Mill Diameter 8" Mineral 1983 gr

Charge Level 45% Size 10 x 14 #

Mill Speed 70% % Solids 65%Net Power 0.047 KW

Mesh Opening,

microns 0 0.5 1 2 4 8

10 1700 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00

14 1180 5.85 22.52 33.86 54.89 78.24 94.55

20 850 0.18 7.74 14.86 28.04 52.25 81.79

28 600 0.12 4.74 9.61 18.26 37.55 68.15

35 425 0.10 3.21 6.70 12.64 27.44 53.82

48 300 2.31 4.92 9.25 20.51 41.3365 212 1.85 3.92 7.37 16.54 33.87

100 150 1.53 3.23 6.16 13.83 28.33

150 105 1.29 2.72 5.27 11.65 23.67

200 74 1.07 2.22 4.42 9.62 19.46

270 53 0.92 1.91 3.88 8.29 16.76

400 37 0.84 1.69 3.48 7.21 14.68

Size Distributions (% Passing)

Grinding Time, min

E = P t / H

0.00 0.20 0.40 0.79 1.58 3.16

EnsayosconMonotamaos


12/82

An Arrium company

1

10

100

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5Specif ic Energy, kW h/ton

%+1

Fraction 10x14 #

-S1E = - 0.902 ton/kWh-S1E = - 0.902 ton/kWh


Funcin seleccin


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An Arrium company

1

10

100

0 1 2 3 4 5 6 7Grinding Time, min

%+1

101530

MillMill


Ref. : M. Siddique (Univ. of Utah)


14/82

An Arrium company

1

10

100

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2Specif ic Energy, kW h/ton

%+1

101530

Mill Mill


Ref. : M. Siddique (Univ. of Utah)


15/82

An Arrium company

1

10

100

0 2 4 6 8Grinding Time, m in

%+1

5 /60/30 10 /60/3020 /60/30 5 /50/4010 /50/40 20 /50/40 5 /70/50 10 /70/5020 /70/50

Mill / Mill Speed / % Filling Mill / Mill Speed / % Filling


Ref. : Dr. S. Malgham (Univ. of Berkeley)


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An Arrium company

1

10

100

0 0.5 1 1.5 2 2.5Specific Energy, kWh/ton

%+1

5 /60/30 10 /60/3020 /60/30 5 /50/4010 /50/40 20 /50/40 5 /70/50 10 /70/5020 /70/50

Mill / Mill Speed / % Filling Mill / Mill Speed / % Filling


Ref. : Dr. S. Malgham (Univ. of Berkeley)


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An Arrium company

0.1

1.0

100 1000 10000Particle Size, m

S,tokWh.

28 x 35 #

14 x 20 #

8 x 10 #

4 x 6 #


Funcin seleccin Especifica


18/82

An Arrium company

FuncionSeleccionEspecifica,ton/kWh

0.001

0.01

0.1

1

10

1 10 100 1000 10000 100000Particle Size, m

SeoFotokWh

.

SiE = 0 (di)1 / [ 1 + (di/dcrit)2]SiE = 0 (di)1 / [ 1 + (di/dcrit)2]

0

1

dcrit

2 - 1)

Velocidad Fraccional de Fractura.Fraccin de las partculas de tamao i, presentes en la carga del molino, que

resultarn fracturadas en la siguiente unidad de tiempo.


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An Arrium company

FuncinFractura


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An Arrium company

02468

101214161820

0.0 0.2 0. 4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2Grinding Time, min

%Pn.

20 # 35 #65 # 270 #

Bi1 S1



21/82

An Arrium company

1

10

100

10 100 1000 10000Particle Size, microns

B1

Fraction 10x14 #


Funcion Fractura Acumulada, Bij


22/82

An Arrium company

1

10

100

10 100 1000 10000Part icle Size, microns

B

Fraction 10x14 #Fraction 14x20 #Fraction 20x28 #




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An Arrium company

1

10

100

0.01 0.1 1Relative Particle Size, d i/ dj+1

B

Fraction 10x14 #Fraction 14x20 #Fraction 20x28 #

Bij = b0 (di /dj+1)b1 + (1 - b0) (di/dj+1)b2]ij = b0 (di /dj+1)b1 + (1 - b0) (di/dj+1)b2]

b0 b1



GranulometradelosFragmentosPrimarios.Fraccin,enpeso,delosfragmentosresultantesdelafracturadepartculasdetamaooriginalj,quereportanalafracciniinferior.


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An Arrium company

0.1

1.0

100 1000 10000Particle Size, m

S,tokWh.

3.0 String2.5 String2.0 String

Efecto dela cargadebolas

28 x 35 #

14 x 20 #

8 x 10 #4 x 6 #


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An Arrium companyA OneSteel Group Business

Moly-Cop Tools TM Sample N 1

Remarks : Balance GoldFields Noviembre 08

Eff. Diameter, ft 19.5 Mill Power, KW (Gross) 6770

Eff. Length, ft 34.0 Mill Power, KW (Net) 6093

Speed, % Critical 72.0 Throughput, ton/hr 2070.2

App. Density, ton/m3 5.32 % Solids (by weight) 69.6

Charge Level, % 34.0 Sp. Energy, KWH/ton 3.27

Balls Filling, % 34.0 Reduction Ratio 1.39Lift Angle, () 32.6

Mill Mill

Mesh Opening Mid-Size Feed Discharge

1.05 25400 21997 100.00 100.00

0.742 19050 15554 100.00 100.000.525 12700 8980 100.00 100.00

0.25 6350 5492 97.52 99.32

4 4750 3989 97.13 99.53

6 3350 2812 96.65 99.62

8 2360 2173 95.87 99.74

10 2000 1682 94.81 99.41

14 1414 1090 92.90 99.35

20 841 707 88.30 98.94

30 595 503 78.88 91.4740 425 388 63.80 78.21

45 354 297 53.66 69.00

60 250 194 37.97 54.35

100 150 126 23.92 39.25

140 106 89 19.72 32.52

200 75 63 16.93 27.19

270 53 48 14.77 23.15

325 44 41 13.94 21.59

400 38 19 13.15 20.01

D80, microns 621 446

Size Distributions

BALL MILL PERFORMANCE

BALLBALGrinding Circuit Mass Balance Estimator

InformacinparaajusteDeparmetrosdemolienda


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An Arrium company

Planilla BallParam_Open ... (Data_File)Moly-Cop Tools TM

Remarks Test N 1

Mill Dimensions and Operating Conditions 7971 Balls

Diameter Length Speed Charge Balls Lift 0 Overfilling

ft ft % Critical Filling,% Filling,% Angle, () 1566 Slurry

24.0 36.0 71.5 30.00 30.00 29.1 9536 Net Power

rpm 11.18 10.0 % Losses

10596 Gross kW

% Solids (by weight) 78.6 Charge Apparent Mill Flowrate, tph (dry) 2518.0

Ore Density, ton/m3 3.51 Volume, Ball Density

Slurry Density, ton/m3 2.28 m3 Charge Interstitial Excess ton/m3 Total Energy, kWh/ton 3.79

Balls Density, ton/m3 7.75 138.62 644.60 126.62 0.00 5.563 Balls Energy, kWh/ton 3.17

% wi wiABS(error)

i Mesh Opening Mid-Size % Ret % Pass % Ret % Pass % Ret % Pass Exp Adj. Error

1 1" 25400 100.00 100.00 100.00

2 3/4" 19050 21997 0.39 99.61 0.01 99.99 0.02 99.98 0.07 0.23 0.00 3 0.00

3 1/2" 12700 15554 1.90 97.70 0.00 99.98 0.08 99.89 0.40 0.46 0.00 4 0.00

4 3/8" 9500 10984 1.85 95.85 0.05 99.93 0.12 99.77 0.78 0.85 0.00 5 0.00

5 1/4" 6700 7978 2.75 93.10 0.33 99.60 0.24 99.54 1.51 1.51 (0.00) 5 0.00

6 4 4750 5641 2.41 90.69 0.38 99.22 0.39 99.15 2.56 2.54 0.88 5 4.40

7 6 3350 3989 3.20 87.49 0.74 98.48 0.68 98.47 4.16 4.16 (0.00) 5 0.01

8 8 2360 2812 3.72 83.77 1.06 97.42 1.12 97.35 6.38 6.73 (5.13) 5 25.63

9 10 1700 2003 4.56 79.21 1.65 95.77 1.74 95.61 9.71 10.32 (5.95) 5 29.76

10 14 1180 1416 5.70 73.52 2.55 93.22 2.80 92.81 14.70 15.49 (5.15) 5 25.77

11 20 850 1001 6.72 66.80 3.71 89.51 3.99 88.82 22.95 22.78 0.74 5 3.7012 28 600 714 8.44 58.36 5.73 83.78 5.85 82.97 31.55 31.27 0.91 5 4.53

13 35 425 505 11.24 47.12 9.32 74.47 8.41 74.57 39.49 39.31 0.46 5 2.32

14 48 300 357 10.62 36.49 10.25 64.22 10.22 64.34 46.93 46.07 1.88 5 9.38

15 65 212 252 9.18 27.32 10.49 53.73 10.84 53.50 49.98 49.19 1.60 5 8.02

16 100 150 178 8.27 19.04 11.15 42.58 10.74 42.76 47.69 47.77 (0.18) 5 0.90

17 150 106 126 5.60 13.44 8.78 33.80 8.97 33.79 42.23 42.58 (0.82) 5 4.09

18 200 75 89 3.91 9.53 7.03 26.78 6.99 26.79 35.03 34.24 2.30 5 11.52

19 270 53 63 2.42 7.11 4.79 21.99 5.03 21.77 42.58 42.76 (0.41) 5 2.03

20 325 44 48 1.33 5.78 3.29 18.70 2.51 19.26 33.80 33.79 0.06 4 0.22

21 -325 0 22 5.78 0.00 18.70 0.00 19.26 0.00 26.78 26.79 (0.06) 3 0.19

sum 94.00 132.46

Mill Feed Mill Disch. (exp) Mill Disch. (adj)

Mill Charge Weight, tons

Slurry

Interstitial

Slurry Filling,%

100.00

BALLPARAM_OPEN : Estimation of Grinding Parameters from Plant Scale Data

%Ret. (smoothed)

Objective Function

Base Case Example

Feed Size Distributions


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An Arrium company

Planilla BallParam_Open ... (Control_Panel)

Moly-Cop Tools TM

Test N 1

SELECTION FUNCTION :

alpha0 0.005000

alpha1 0.650

alpha2 2.5 Dcrit 5000

Expanded Form

alpha02 0.0000000

alpha12 1.000

BREAKAGE FUNCTION :

beta0 0.40000

beta1 0.650

beta2 4.0

Expanded Form

beta01 0.000

Objective Function 22.06

BALLPARAM_OPEN: Estimation of Grinding Parameters from Plant Scale Data

Note: Current calculations are not valid, if SOLVER has not been run after the last data modification.

1

10

100

10 100 1000 10000 100000

Particle Size, microns

%P

assing

Feed

Discharge (Exp.)Discharge (Adjusted)SiE * 10

Moly-Cop Tools TM

Test N 1


alpha0 0.005000

alpha1 0.650

alpha2 2.5 Dcrit 5000

Expanded Form

alpha02 0.0000000

alpha12 1.000

BREAKAGE FUNCTION :

beta0 0.40000

beta1 0.650

beta2 4.0

Expanded Form

beta01 0.000




1

10

100

10 100 1000 10000 100000


%P

assing

Feed

Discharge (Exp.)Discharge (Adjusted)SiE * 10


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An Arrium company

Planilla BallParam_Open ... (Control_Panel)

Moly-Cop Tools TM

Test N 1


alpha0 0.009686

alpha1 0.659 alpha2 2.5

Dcrit 7093

Expanded Form

alpha02 0.0000000

alpha12 1.000

BREAKAGE FUNCTION :

beta0 0.40000

beta1 0.650

beta2 4.0

Expanded Form

beta01 0.000




1

10

100

10 100 1000 10000 100000


%P

assing

FeedDischarge (Exp.)Discharge (Adjusted)SiE * 10

Moly-Cop Tools TM

Test N 1


alpha0 0.009686

alpha1 0.659 alpha2 2.5

Dcrit 7093

Expanded Form

alpha02 0.0000000

alpha12 1.000

BREAKAGE FUNCTION :

beta0 0.40000

beta1 0.650

beta2 4.0

Expanded Form

beta01 0.000




1

10

100

10 100 1000 10000 100000


%P

assing

FeedDischarge (Exp.)Discharge (Adjusted)SiE * 10


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Ajuste de parametros de

Moliendabilidad del Mineral

Deben de ser lo

mas parecidos

posibles para

considerar que

hay un buenajuste


32/82


33/82

An Arrium company

E l i t L b t i / l t


34/82

An Arrium company

0.1

1

10 100 1000 10000Particle Size, m

SeoF

otokWh

.

Laboratory : 18 x 15 Industrial : 16.5 x 24 Laboratory : 18 x 15 Industrial : 16.5 x 24

Escalamiento Laboratorio / planta

Efecto del area superficial de la carga


35/82

An Arrium company

406080

100120140160180200

20 40 60 80 100 120 140Specific Charge Area, m2 /m3

toh

5.0 mm9.8 mm16.0 mm20.0 mm

F80 Feed OreEl tamao Optimo de bola (Area de la

carga) depende fundamentalmente del

Tamao de alimentacion del mineral.

Efecto del area superficial de la carga

Carga Ideal en funcin del tamao de Alimentacin

Moly-Cop Tools TM

BALLSIM : Conventional Closed Circuit Grinding Simulator


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Circuit Type REVERSE (see Flowsheet) Simulation N 0

Remarks

Mill Dimensions and Operating Conditions 3348 Balls

Diameter Length Speed Charge Balls App. Dens. Interstitial Lift 0 Overfillingft ft % Critical Filling,% Filling,% ton/m3 Slurry, % Angle, () 536 Slurry

18.5 22.0 72.0 38.0 38.0 5.39 100.0 35.0 3885 Net kW

rpm 12.82 10.0 % Losses

4316 Gross kW

Cyclone Dimensions (inches) and Operating Conditions

Number Diameter Height Inlet Vortex Apex

10 20.0 75.0 3.50 7.50 4.05

% Solids O'flow 40.0

% Solids U'flow 76.0 Bond's

% Solids Mill Discharge 72.0 Feedrate

P80 160.2 for a

Circulating Load 3.849 (Guess) Wio 15.66 Target P80

3.849 (Actual) % Fines MD 20.04

0.000 (Delta) Q 1779 Target P80Bpf 0.425 170.0

Ore Density, ton/m3 2.80 Cycl. Psi 9.4 ton/hr

Balls Density, ton/m3 7.75 Sump Water 466.4 413.8

Feedrate, ton/hr (dry) 400.0

Feed Moisture, % 5.0

i Mesh Opening Mid-Size ton/hr % Retained % Passing

1 1.05 25400 100.00

2 0.742 19050 21997 0.00 0.00 100.00

3 0.525 12700 15554 20.00 5.00 95.00

4 0.371 9500 10984 66.40 16.60 78.40

5 3 6700 7978 56.28 14.07 64.336 4 4750 5641 41.32 10.33 54.00

7 6 3350 3989 33.36 8.34 45.66

8 8 2360 2812 27.36 6.84 38.82

9 10 1700 2003 21.64 5.41 33.41

10 14 1180 1416 20.40 5.10 28.31

11 20 850 1001 15.60 3.90 24.41

12 28 600 714 14.16 3.54 20.87

13 35 425 505 12.04 3.01 17.86

14 48 300 357 10.36 2.59 15.27

15 65 212 252 8.84 2.21 13.06

16 100 150 178 7.52 1.88 11.18

17 150 106 126 6.48 1.62 9.56

18 200 75 89 5.52 1.38 8.18

19 270 53 63 4.72 1.18 7.00

20 400 38 45 3.40 0.85 6.15

21 -400 0 19 24.60 6.15 0.00

Selection Function Parameters : Expanded Form :

alpha0 alpha1 alpha2 dcrit alpha02 alpha12

0.00918 0.65 2.5 6532 0 1

0 1 Suggested Default Values

Breakage Function Parameters : Expanded Form :

beta0 beta1 beta2 beta01

0.2 0.25 4 0

0 Suggested Default Value

Classifier Constants :

a1 a2 a3 a4

9.680 1.401 54.964 0.523 0.950

9.680 1.401 54.964 0.523 0.950 Suggested Default Values

Feed Size Distribution

BALLSIM : Conventional Closed Circuit Grinding Simulator

Base Case Example

Main Simulated Outputs

Iterate

Very Important :

Simulation results are not valid until

the Iteratebutton has been clicked

after any input data changes.

Simulaciones de

Inters

Valores provienen

del balance de

materiales

Provienen de la hoja de

estimacion de

parametros

Alimentacion Fresca

al Circuito

Informacion del

Molino y clasificador


37/82


38/82

Planilla (Flowsheet)


39/82

An Arrium company

Planilla BallSim_Direct ... (Flowsheet)

Moly-Cop Tools TMSimulation N 0

Remarks

40.10 % Solids

54.76 % - Size 18

psi 7.65 169.4 P80

# of Cyclones 6

Vortex 9.10 Circ. Load 2.77

Apex 4.51 0.349 Bpf m

3

/hr 18840.375 Bpw

% Solids 75.60

Water,

m3/hr 464.4

ton/hr 504.0 Water, 262.0

F80 6913 m

3

/hr

Gross kW 4316.1

kWh/ton 8.56 % Balls 38.00

Wio 13.21 % Critical 72.00

% Solids 72.00

% Solids 61.24

Simulacin Molino 2.

Moly-Cop Tools TMSimulation N 0

Remarks

40.10 % Solids

54.76 % - Size 18

psi 7.65 169.4 P80

# of Cyclones 6

Vortex 9.10 Circ. Load 2.77

Apex 4.51 0.349 Bpf m

3

/hr 18840.375 Bpw

% Solids 75.60

Water,

m3/hr 464.4

ton/hr 504.0 Water, 262.0

F80 6913 m

3

/hr

Gross kW 4316.1

kWh/ton 8.56 % Balls 38.00

Wio 13.21 % Critical 72.00

% Solids 72.00

% Solids 61.24

Simulacin Molino 2.


40/82

An Arrium company

Calidad del AjusteComparacin de valores medidos vs simulados

Saturnino

Variable Variable DesviacinMedida Simulada %TRATAMIENTO ton/hr 504.0 504.0 0.0Circulante, % 278.0 277.0 (0.4)F80 6,913 6,913 0.0P80 168.1 169.4 0.8ENERGA % Llenado 38 38 0.0kW (net) 3,885 3,885 0.0kWh/ton (bruta) 8.56 8.56 0.0Wio 13.16 13.21 0.4CLASIFICADORES Presin, psi 8.0 7.7 (3.8)By-Pass Finos, % 34.9 34.9 0.0By-Pass Agua, % 37.5 37.5 0.0

Variable Variable DesviacinMedida Simulada %TRATAMIENTO ton/hr 504.0 504.0 0.0Circulante, % 278.0 277.0 (0.4)F80 6,913 6,913 0.0P80 168.1 169.4 0.8ENERGA % Llenado 38 38 0.0kW (net) 3,885 3,885 0.0kWh/ton (bruta) 8.56 8.56 0.0Wio 13.16 13.21 0.4CLASIFICADORES Presin, psi 8.0 7.7 (3.8)By-Pass Finos, % 34.9 34.9 0.0By-Pass Agua, % 37.5 37.5 0.0

Ahora ya tengo un simuladorsintonizado a la realidad demi proceso y por lo tanto, mepuedo apoyar en ste para

proyectar nuevas y mejorescondiciones operacionales ...

Algunos das despus


41/82

An Arrium company

Algunosdasdespus...

Ya, Don Eme ...ahora tenemos un simuladorsintonizado a nuestro procesoy podemos explorar elpotencial de nuevasoptimizaciones siguiendo lasenseanzas de los 10

Mandamientos del Dr.Seplveda.Por favor, no te demores ...La ansiedad me agobia !Calma ...Por ejemplo :

Emeterio Saturnino

Mandamiento 6


42/82

An Arrium company

Maximizar el contenido de Solidos en el Underflow

Sim. # Sim. # Sim. # Sim. #0 1 2 3

TRATAMIENTO ton/hr 504.0 508.7 509.5 515.3

Circulante, % 277.0 278.0 248.0 254.0P80 169.4 169.4 169.4 169.4

ENERGA kW (net) 3,885 3,885 3,885 3,885kWh/ton (bruta) 8.56 8.48 8.47 8.38Wio 13.21 13.09 13.07 12.93

CLASIFICADORES # de Ciclones 6.0 5.0 5.0 4.0% Sl. Rebalse 40.1 40.1 40.1 40.1

% Sl. Descarga 75.6 77.0 78.5 80.0Presin, psi 7.7 9.8 9.1 12.5By-Pass Finos, % 34.9 33.2 29.1 27.8By-Pass Agua, % 37.5 35.7 31.2 29.9

Sim. # Sim. # Sim. # Sim. #0 1 2 3

TRATAMIENTO ton/hr 504.0 508.7 509.5 515.3

Circulante, % 277.0 278.0 248.0 254.0P80 169.4 169.4 169.4 169.4

ENERGA kW (net) 3,885 3,885 3,885 3,885kWh/ton (bruta) 8.56 8.48 8.47 8.38Wio 13.21 13.09 13.07 12.93

CLASIFICADORES # de Ciclones 6.0 5.0 5.0 4.0% Sl. Rebalse 40.1 40.1 40.1 40.1

% Sl. Descarga 75.6 77.0 78.5 80.0Presin, psi 7.7 9.8 9.1 12.5By-Pass Finos, % 34.9 33.2 29.1 27.8By-Pass Agua, % 37.5 35.7 31.2 29.9

Mandamiento #7AXI I A OSI ICACION AGUA


43/82

An Arrium company

MAXIMIZARDOSIFICACIONDEAGUAMandamiento #8INCREMENTARCAPACIDADDELABOMBA

Sim. # Sim. # Sim. # Sim. #4 5 6 7TRATAMIENTO

ton/hr 509.4 524.4 535.3 548.3Circulante, % 257.0 302.0 317.0 367.0P80 169.4 169.4 169.4 169.4

ENERGA kWh/ton (bruta) 8.47 8.23 8.06 7.87Wio 13.08 12.70 12.44 12.15

CLASIFICADORES # de Ciclones 5.0 5.0 6.0 6.0

% Sl. Rebalse 40.1 38.0 36.0 34.0% Sl. Descarga 78.0 78.0 78.0 78.0Alim. Ciclones, m3/hr 1,780 2,055 2,228 2,547Presin, psi 9.3 11.1 9.6 11.4By-Pass Finos, % 30.4 31.9 31.2 32.4By-Pass Agua, % 32.7 34.3 33.5 34.8

Sim. # Sim. # Sim. # Sim. #4 5 6 7TRATAMIENTO

ton/hr 509.4 524.4 535.3 548.3Circulante, % 257.0 302.0 317.0 367.0P80 169.4 169.4 169.4 169.4

ENERGA kWh/ton (bruta) 8.47 8.23 8.06 7.87Wio 13.08 12.70 12.44 12.15

CLASIFICADORES # de Ciclones 5.0 5.0 6.0 6.0

% Sl. Rebalse 40.1 38.0 36.0 34.0% Sl. Descarga 78.0 78.0 78.0 78.0Alim. Ciclones, m3/hr 1,780 2,055 2,228 2,547Presin, psi 9.3 11.1 9.6 11.4By-Pass Finos, % 30.4 31.9 31.2 32.4By-Pass Agua, % 32.7 34.3 33.5 34.8

Algunos meses despus .....


44/82

An Arrium company

Satito, nos estnofreciendo otras bolas msbaratas ...

g p

Pero ... Sern igual debuenas, Don Eme?Deberamos hacer un MBWTprimero.

Oooh ... Y qu es eso?

No se preocupe, Don Eme.Con la ayuda de Moly-Cop Tools se loexplico.

Emeterio Saturnino

Mecanismos para medir


45/82

An Arrium company

Micro - Wear : Abrasion / Corrosion.

Macro - Wear : Spalling.

Impact Breakage.

p

El consumo de medios de molienda

El Algebra de las Bolas


46/82

An Arrium company

t m bd m

d t

k A= =( )( )

Ab

d

La Cinetica Del Desgaste

En cada instante, la prdida depeso del cuerpo moledor esproporcional al rea expuesta :

Equivalente a :d d

d t

k

k

m

b d

( )

( )= =

2

El Algebra de las Bolas


47/82

An Arrium company

Ab

d

Por lo tanto, si kd permanececonstante en el tiempo; es decir,no es funcin del dimetroinstantneo de la bola, secumplir la relacin lineal :

d = dR - kd t

TEORIA LINEAL DEL DESGASTE


48/82

Marked Ball Wear Test (MBWT)


49/82

An Arrium company

Recovering balls inside the mill

Marked Ball Wear Test (MBWT)


50/82

An Arrium company

0102030405060

0 10 20 30 40 50Time, days

BSzem

Type A BallsType B Balls

- kd

d = dR - kd td = dR - kd t

Planilla Media Charge_MBWT ...


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An Arrium company

Moly-Cop Tools TM

Remarks

Mill

Power, kW

Mill Dimensions and Operating Conditions 3,348 Balls

Diameter Length Mill Speed Charge Balls Interstitial Lift 0 Rocks

ft ft % Critical Filling,% Filling,% Filling,% Angle, () 536 Slurry18.50 22.00 72.00 38.00 38.00 100.00 35.00 3,885 Net Total

rpm 12.82 10.00 % Losses

4,316 Gross Total

% Solids in the Mill 72.00 Charge Apparent

Ore Density, ton/m3 2.80 Volume, Ball Osize Interstitial Density

Slurry Density, ton/m3 1.86 m3 Charge Rocks Slurry ton/m3

Balls Density, ton/m3 7.75 63.76 296.48 0.00 47.48 5.395

Initial Ball Size, mm 65.0

Final Ball Size, mm 52.0 Free Kidney

Weight Loss, % 48.8 Height Above Angle,

Wear Rate Estimates, Charge, ft Degrees

m/[KWH(balls)/ton(balls)] 1.612 with Grind-out 11.01 158.04

mm/hr 0.01821 without Grind-out 11.01 158.04

TEST DURATION, hrs 714

Practical Guidelines for

Molino 1.


MARKED BALL WEAR TEST DESIGN

Moly-Cop Tools TM

Remarks

Mill

Power, kW

Mill Dimensions and Operating Conditions 3,348 Balls

Diameter Length Mill Speed Charge Balls Interstitial Lift 0 Rocks

ft ft % Critical Filling,% Filling,% Filling,% Angle, () 536 Slurry18.50 22.00 72.00 38.00 38.00 100.00 35.00 3,885 Net Total

rpm 12.82 10.00 % Losses

4,316 Gross Total

% Solids in the Mill 72.00 Charge Apparent

Ore Density, ton/m3 2.80 Volume, Ball Osize Interstitial Density

Slurry Density, ton/m3 1.86 m3 Charge Rocks Slurry ton/m3

Balls Density, ton/m3 7.75 63.76 296.48 0.00 47.48 5.395

Initial Ball Size, mm 65.0

Final Ball Size, mm 52.0 Free Kidney

Weight Loss, % 48.8 Height Above Angle,

Wear Rate Estimates, Charge, ft Degrees

m/[KWH(balls)/ton(balls)] 1.612 with Grind-out 11.01 158.04

mm/hr 0.01821 without Grind-out 11.01 158.04

TEST DURATION, hrs 714

Practical Guidelines for

Molino 1.


MARKED BALL WEAR TEST DESIGN

Planilla Media Charge_MBWT ...


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An Arrium company

Recovery Available

Rate, Recovery

SAMPLE SIZE, NTOT

(Minimum Number of Marked Balls per Group) m-hours/m2 Hours

0.25 8.0

Option 1. Ball Picking over Exposed Mill Charge Surface

Recovery Recovery Exposed Exposed Marked Balls Sample

Target, Area, Marked Balls, Ball Layers, Concentration, Size,

# Balls m2 # Balls/m2 # # Balls/m3 NTOT

man-hours inspectors

w/ Grind-out 5 37.17 0.13 1.0 2.07 132 9 2

w/o Grind-out 5 37.17 0.13 1.0 2.07 132 9 2

Option 2. Same as Option 1, with one full-turn inching of the mill





w/ Grind-out 5 89.38 0.06 1.0 0.86 55 22 4

w/o Grind-out 5 89.38 0.06 1.0 0.86 55 22 4

Labor

Required

Labor

Required

Recovery Available

Rate, Recovery

SAMPLE SIZE, NTOT

(Minimum Number of Marked Balls per Group) m-hours/m2 Hours

0.25 8.0

Option 1. Ball Picking over Exposed Mill Charge Surface





w/ Grind-out 5 37.17 0.13 1.0 2.07 132 9 2

w/o Grind-out 5 37.17 0.13 1.0 2.07 132 9 2

Option 2. Same as Option 1, with one full-turn inching of the mill





w/ Grind-out 5 89.38 0.06 1.0 0.86 55 22 4

w/o Grind-out 5 89.38 0.06 1.0 0.86 55 22 4

Labor

Required

Labor

Required


53/82

Algunos meses despus ...


54/82

An Arrium company

Los resultados del MBWTindican que la diferencia de

calidad de las bolasalternativas es mayor que ladiferencia de precio y ...como que no nos convienecambiar de proveedor ...pero igual me gustara haceruna prueba industrial.

Lamentablemente, tenemosslo un molino, as queestaramos obligados aefectuar una EvaluacinSecuencial y no Concurrente.

Oooh ... Y qu es eso?

No se preocupe, Don Eme.Con la ayuda de Moly-Cop Tools se loexplico.

Emeterio Saturnino


55/82

Rendimientos a Escala Industrial

Indicadores de consumo de bolas


56/82

An Arrium company

gr

ton[ ]

gr

kWh[ ] ton[ ]

kWh=

El Indicador de consumo ms tradicional [gr/ton] puede serdescompuesto en 2 factores independientes:Depende de la Abrasividad yCorrosividad del mineral y la

Calidad de las Bolas.

Depende de la dureza del mineral

y la tarea de molienda, segn indica

la Ley de Bond.

ton[ ] 1

P800.5

[ ] ton/hr[ ]kWh

= 10 Wio1

F800.5

_ kW=

donde:





57/82

An Arrium company

Con el propsito de comparar rendimientos en [gr/ton] contra unacondicin referencial, el marco terico existente sugiere definir elindicador [gr/ton] corregido como sigue: cuando dS0)

Mcorr = M (Eref/ E) (dR/ drefR) Por lo tanto, Mcorr es el indicador a ser utilizado paracomparaciones de costo-efectivo.


Anlisis de Antecedentes Operacionales


58/82

An Arrium company

Secuencial, comparacin de consumoshistricos del mismo molino, antes ydespus de la purga. Simultnea, comparacin de consumos delmolino de prueba contra un molino estndar,

operando en paralelo.

EVALUACIONES COMPARATIVAS

Evaluaciones de Calidad Comparativa

Evaluaciones a escala industrial


59/82

An Arrium company

Evaluacin Secuencial: comparacin de losindicadores histricos del mismo molino, antes y

despus del perodo de purga.

[(kdE

2,Post kdE

2,Pre)/kdE

2,Pre] *100


Evaluaciones de Calidad Comparativa



60/82

An Arrium company

Concurrente (Paralela) : comparacin de losindicadores de un molino de prueba contra un

molino estndar, ambos operando en paralelo,

por exactamente el mismo perodo de tiempo,posterior a la purga.

[(kdE2,Post kdE1,Post)/kdE1,Post] *100


Referencia Cruzada



61/82

An Arrium company

Pre vs Post Perodo de Purga: diferencia entre el % devariacin de los indicadores para el mismo molino, antes y

despus del perodo de purga:

[ (kdE

2,Post - kdE

2,Pre)/kdE

2,Pre - (kdE

1,Post kdE

1,Pre)/ kdE

1,Pre] x 100

Molino 2 vs Molino 1: diferencia entre el % de diferencia delos indicadores de ambos molinos, antes y despus del

perodo de purga :

[ (kdE

2,Post kdE

1,Post)/kdE

1,Post - (kdE

2,Pre kdE

1,Pre)/ kdE

1,Pre] x 100


Indicadores de la


62/82

An Arrium company

Constante Lineal de Desgaste,kd (mm/hr)

Constante Especfica de Desgaste,kd

E (m/(kWh/ton))

Calidad intrinseca de las bolas

Algunosmesesdespus...


63/82

An Arrium company

Don Eme, ya tengo losresultados de la evaluacinSecuencial de las bolasalternativas.

Veamos, veamos ...

Emeterio Saturnino


64/82


65/82

Resumen de ResultadosEVALUACION DE CUERPOS MOLEDORES,


66/82

An Arrium company

Perodo Perodo Variacin,Pre Purga Post Purga %TRATAMIENTO ton/hr 535.3 549.0 2.6P80 169.4 172.5 1.8ENERGA % Llenado 38 36kW (net) 3,885 3,812 (1.9)kWh/ton 8.06 7.71 (4.3)Wio 12.4 12.0 (3.3)CONS. BOLAS gr/ton 621.2 621.2 0.0kg/hr 332.5 341.0 2.6gr/kWh 77.1 80.5 4.5Constante kdE 1.612 1.763 9.4

Perodo Perodo Variacin,Pre Purga Post Purga %TRATAMIENTO ton/hr 535.3 549.0 2.6P80 169.4 172.5 1.8ENERGA % Llenado 38 36kW (net) 3,885 3,812 (1.9)kWh/ton 8.06 7.71 (4.3)Wio 12.4 12.0 (3.3)CONS. BOLAS gr/ton 621.2 621.2 0.0kg/hr 332.5 341.0 2.6gr/kWh 77.1 80.5 4.5Constante kdE 1.612 1.763 9.4

A ESCALA INDUSTRIAL

Saturnino

A m, no me la hacen

- Le agregaron sobrepeso a las bolas,- Las bolas son de menor densidad ydemandan menos potencia- Como nos dijeron que eran iguales y

mantuviramos igual la recarga, senos vaciaron ligeramente los molinos,- Adems, el mineral estuvoligeramente ms blando,

pero la Constante de Desgaste igual

los delata que son 9.4% peores quenuestras bolas standard.

Ejercicio de Evaluacin de ConsumosDeterminar su KdE


67/82

An Arrium company

Application FAIR MINING COMPANY

Unit Ball Mill 22Mill Diam 20 ft Make Up Balls 3,0"Mill Lenght 26 ft % Balls (Nominal) 34% Critical 74 % % Charge (Nominal) 34Ore Density 2.8 ton/m3 % Solids (Nominal) 72

Month Ore Operating Grinding Energy Mill Power

Troughput Hours capacity Consumption KWTon/month hr/month ton/hr Mw/Mth Ton/Month gr/ton Kg/Hr gr/KWh

Jul-02 377,614 632 597 3920 6.20 225.5 597.0 357 57.5 Meatballs

Ago-02 433,034 715 606 3576 5.00 240.1 554.6 336 67.2 Meatballs

Sep-02 422,807 691 612 3686 5.33 271.5 642.1 393 73.6 Meatballs

Oct-02 475,562 688 691 3472 5.05 214.4 450.7 312 61.7 Meatballs

Nov-02 492,972 711 693 3527 4.96 224.0 454.4 315 63.5 Meatballs

Dic-02 350,641 549 639 3612 6.58 274.6 783.2 500 76.0 MeatballsEne-03 438,673 723 607 3238 4.48 219.8 501.1 304 67.9 Meatballs

Feb-03 458,283 661 693 3649 5.52 224.4 489.7 339 61.5 Meatballs

Mar-03 457,987 678 675 3612 5.33 237.0 517.4 350 65.6 Meatballs

Abr-03 488,000 692 705 3649 5.27 284.3 582.6 411 77.9 Meatballs

May-03 428,431 641 668 2996 4.67 232.7 543.0 363 77.7 Meatballs

Jun-03 536,776 700 766 2940 4.20 222.2 413.9 317 75.6 Meatballs

OPERATIONAL RECORDS

Balls Consumption

Supplier

Ejercicio de Evaluacin de ConsumosDeterminar su KdE


68/82

An Arrium company

Application FAIR MINING COMPANY

Unit Ball Mill 12Mill Diam 20 ft Make Up Balls 3,0"Mill Lenght 26 ft % Balls (Nominal) 36% Critical 74 % % Charge (Nominal) 36Ore Density 2.8 ton/m3 % Solids (Nominal) 72

Month Ore Operating Grinding Energy Mill Power

Troughput Hours capacity Consumption KWTon/month hr/month ton/hr Mw/Mth Ton/Month gr/ton Kg/Hr gr/KWh

Jul-02 508,771 721 706 3773 5.233 247.2 486 343 65.5 Forge +Ago-02 457,797 644 711 3360 5.217 213.9 467 332 63.7 Forge +Sep-02 454,036 715 635 3706 5.183 253.5 558 355 68.4 Forge +Oct-02 359,114 643 558 3590 5.583 210.8 587 328 58.7 Forge +Nov-02 351,590 627 561 3120 4.976 205.3 584 327 65.8 Forge +Dic-02 426,130 695 613 3686 5.304 257.7 605 371 69.9

Forge +Ene-03 497,918 718 693 3725 5.188 242.0 486 337 65.0 Forge +Feb-03 507,400 691 734 3418 4.946 212.9 420 308 62.3 Forge +Mar-03 432,151 639 676 3629 5.679 262.3 607 411 72.3 Forge +Abr-03 467,668 699 669 3878 5.548 253.7 543 363 65.4 Forge +May-03 433,922 661 656 3322 5.026 212.7 490 322 64.0 Forge +Jun-03 373,818 631 592 3926 6.222 272.0 728 431 69.3 Forge +

OPERATIONAL RECORDS

Balls ConsumptionSupplier

Algunosmesesdespus...


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An Arrium company

Satiy cuanto tiempotendriamos que hacer la

prueba industrial con unmes es suficiente..?

Don Eme..Lamentablementeuna prueba industrial debeser lo suficientemente largacomo para cumplir el periodode purga y luego recin poderevaluar..

Oooh ... Y como es eso de la purga..?

Ahora se lo explico..Con la ayuda deMoly-Cop Tools,

Emeterio Saturnino

Prctica Operacional

Criterios de recarga de bolas


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An Arrium company

Frecuencia : La recarga de bolas debe ser idealmente continua a

fin de mantener constante el nivel de carga en el molino. La recargauna vez por turno e incluso una vez al da se puede considerar

suficientemente continua para todos los efectos prcticos.

Velocidad de Recarga : Tpicamente, existen 3 opciones:

Recargar (t t /103) tons de bolas, siendo t las horas deoperacin transcurridas desde la ltima recarga.

Recargar (E E /106) tons de bolas, siendo E los kWh deenerga consumidos por el molino desde la ltima recarga.

Recargar (M * M /106) tons de bolas, siendo M las toneladasde mineral molidas desde la ltima recarga.

El periodo de Purga


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An Arrium company

020

40

60

80

100

0 W 1 W 2 W 3 W 4 WConsumo Acumulado

%CaRm

e

Se considera innecesario extender elPerodo de Purga ms all del

tiempo requerido para consumir el

equivalente a dos veces la carga de

bolas en el molino (2W).

El perodo de evaluacin de la nueva condicin de recarga debe comenzarslodespus que ha transcurrido un Perodo de Purga razonable, definido ste

como el tiempo requerido para que todo remanente de las bolas antiguas sea

completamente removido del molino.

tmax = (dR - dS) / kd


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La correlacion de benavente para kde,m/(kWh/ton)


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An Arrium company

Del anlisis detallado de ms de 30 aplicaciones de molienda, H.Benavente (de Moly-Cop Per) desarroll una interesante

correlacin entre la Constante Especfica de Desgaste (kdE)

observada y los correspondientes indice de Abrasin de Bond (AI),

Tamao de Alimentacin (F80) y pH de la pulpa en el molino :

kdE = 1.29 [(AI - 0.02)/0.20]0.33 (F80/5000)

0.13 (pH/10)-0.68

La correlacion de benaventepara

kde, m/(kWh/ton)


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An Arrium company

0112233

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3k d E (exper im ental )

k(aua

kdE = 1.29 [(AI - 0.02)/0.20]0.33 (F80/5000)

0.13 (pH/10)-0.68


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Comentario Final

Indicadores alternativos de consumo


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An Arrium company

El mejor indicador de calidad intrnseca de los medios de molienda

es la Constante de Benavente kdB, aceptando que dependera slo

del respectivo Proveedory nada ms.

Indicador ton/hr kW % W io F80 P80 Indice pH CalidadLlenado Recarga Abrasin Pulpa Bola

Consumogr/ton kg/hr gr/kWh

Calidadkd kdE kdB

Variables Operacionales / Propiedades del Mineral

Mediciones de Indice de AbrasinMineria Peruana


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An Arrium company

Moly-Cop Tools TM

ABRASION_INDEX : Database

Customer Date Ore Type Ai Bond F80 Slurry pH gr/mt gr/Kwh

Antamina Jul-10 Cu, Mo 0.1383 2800 10.3 357.0 64.2

Antamina Jun-10 Cu, Zn 0.1531 2800 10.3 398.0Ares Jun-10 Au, Ag 0.2618 710 11.5 1109.0 78.2

Brocal Ago-10 Pb, Zn 0.1369 2000 8.5 288.1 96.5

Brocal Ago-10 Cu 0.3942 2000 8.5 288.1 96.5

Cerro Lindo Jun-10 Py, Cu, Pb, Zn 0.1699 10500 10.5 717.5 92.9

Cerro Lindo Jun-10 Py, Cu, Pb, Zn 0.3656 10500 10.5 717.5 92.9

Cerro Verde Jun-10 Cu, Mo 0.1879 3000 11.0 693.4 67.8

Cuajone May-10 Cu, Mo 0.1384 9500 11.6 622.1 53.2Cuajone May-10 Cu, Mo 0.3888 9500 11.6 622.1 53.2

Goldfields Abr-10 Cu, Au 0.3519 2500 9.0 690.0 68.0

Horizonte 29/09/2010 Au 0.2786 4900 8.0 425.0

Minsur Jun-10 Sn 0.3573 1400 7.3 147.5 82.5

orcopampa Ago-10 Au, Ag 0.2167 3000 10.5 1076.3 87.4

orcopampa Ago-10 Au, Ag 0.3980 3000 10.5 1076.3 87.4

Pallancata 27/08/2010 Au, Ag 0.6374 7100 7.5 437.0 93.3Quechua Ago-10 Cu, Au, Mo 0.4127 4000 10.5 639.9 47.8

Toquepala 14/08/2010 Cu, Mo 0.2420 12700 11.6 725.9 54.7

Toquepala 14/08/2010 Cu, Mo 0.2478 12700 11.6 725.9 54.7

Yanacocha Sep-10 Au, Ag 0.2842 30000 10.0 2250.0 137.5

Yanacocha May-10 Au, Ag 0.6919 80000 10.0 3783.0 137.5

Yauliyacu 24/09/2010 Cu, Pb, Zn, Ag 0.4550 1300 8.0 355.5 78.2

Yauliyacu Ago-10 Cu, Pb, Zn, Ag 0.5649 1300 8.0 355.5 78.2


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Ejercicio de Estimacin de Consumos debolas de acero


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An Arrium company

gr/kWh gr/kWh

Total # of Balls # of Broken Events/ gr/ton (gross) (balls) kg/hr ton/month %

# of Drops in Tube Balls Impact

10,000 24 0 0.000E+00 0.0 0.00 0.00 0.0 0.0 0.0

575.9 53.21 64.97 230.4 152.6 100.0

Spec. Area, m2/m3(app) 62.14 m

2/m

3(app)

Total Charge Area, m2

4265 m2

575.9 53.21 64.97 230.4 152.6 100.0

Purge Time, hrs 4,681 hrs

Default

Wear Rate Constants, Values Overall

Bond's Abrasion Index 0.22 0.22 kg/hr % kg/hr % kg/hr

Fresh Feed F80, m 5000 5000 0.9 100.0 0.0 0.0 0.9 Slurry pH 10.5 10.5

Benavente Constant, kdB

1.29

kdE

1.250 m/[kWh/ton]

kd 0.0139 mm/hr

SCRAP GENERATION

Nuclei Fragments

Caused by Wear

Overall

Caused by Breakage

DBT Test Results BALL CONSUMPTION RATES


81/82


82/82

An Arrium company

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