Mecanica de Fluidos
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Mecnica de Fluidos
Clase 2 Parte I
Efecto de la temperatura sobre la viscosidad
Para gases: Ecuacin de Sutherland:
C y S son constantes. T es la temperatura absoluta
Para lquidos: Ecuacin de Andrade:
D y B son constantes
(la viscosidad de los gases se incrementa con la temperatura)
(la viscosidad de los lquidos se reduce con la temperatura)
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IMPORTANTE:
En el CEQIQ no slo se encuentran disponibles las guas de problemas, sino tambin el material bibliogrfico correspondiente a las clases tericas.
Viscosidad cinemtica: Relacin entre viscosidad y densidad
Re = Nmero de Reynolds ( flujo viscoso a travs de tubos)
( )ReV D =
V = Velocidad Media
D = Dimensin Caracterstica (ej. D = diamtro de un tubo por el que fluye un fluido)
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Fluido Newtonianof u e r z a e j e r c id a s o b r e la p la c a s u p e r io r d i s t a n c ia e n t r e p la c a sa r e a d e la p la c a
/ T e n s i n d e C o r t eV e lo c id a d d e la p la c a s u p e r io r
c o o r d e n a d a d e p o s i c i nv e lo c id a d d e l f lu id o c o m o f u n c i n d e
PbA
P AUyu
==== ==== la p o s i c i n
f u e r z a e j e r c id a s o b r e la p la c a s u p e r io r d i s t a n c ia e n t r e p la c a sa r e a d e la p la c a
/ T e n s i n d e C o r t eV e lo c id a d d e la p la c a s u p e r io r
c o o r d e n a d a d e p o s i c i nv e lo c id a d d e l f lu id o c o m o f u n c i n d e
PbA
P AUyu
==== ==== la p o s i c i n
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PbA
P AUyu
==== ==== la p o s i c i n
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Fluido Newtoniano
f u e r z a e j e r c id a s o b r e la p la c a s u p e r i o r d i s t a n c ia e n t r e p la c a sa r e a d e la p la c a
/ T e n s i n d e C o r t eV e lo c id a d d e la p la c a s u p e r io r
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PbA
P AUyu
==== ==== la p o s i c i n
xyx yx
dVdy
= = & (Chhabra & Richardson)
Plano de y=cte (con su vector normal paralelo al eje y). El segundo subindice indica que la fuerza tiene direccin x
(Vx = u)
Curva de Flujo: Tensin de corte en funcin de la velocidad de deformacin
Fluidos No Newtonianos:
Su curva de flujo es no lineal o no pasa por el origen de coordenadas
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Fluidos No Newtonianos con comportamiento independiente del tiempo
Ecuacin constitutiva:
o su forma inversa:
Tens
in
de c
orte
= gradiente de velocidad = velocidad de deformacin
La viscosidad aparente de un fluido pseudo-plstico se reduce con el incremento de la velocidad de deformacin (Libro de de Nevers, 3ra edicin)
(pendiente)
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Shear
thinn
ing
Shear
thicke
ning
Newto
niano
= velocidad de deformacin = = gradiente de velocidad
= Te
nsi
n de
cor
te
Apparent viscosity =
= shear stress / shearrate =
= Viscosidad aparente =
= Tensin de Corte / Velocidad de deformacin =
= Tensin de Corte /Gradiente de Velocidad
Viscopl
stico
Viscopl
stico
Shear thinning: Reduccin de la viscosidad aparente con el incremento de la velocidad de deformacin. Es el comportamiento no Newtoniano ms comn.
Shear thickening: Incremento de la viscosidad aparente con el incremento de la velocidad de deformacin.
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= velocidad de deformacin = = gradiente de velocidad= velocidad de deformacin = = gradiente de velocidad
Shear
thinn
ing
Shear
thicke
ning
Newto
niano
Viscopl
stico
Viscopl
stico
Shear
thinn
ing
Shear
thicke
ning
Newto
niano
Viscopl
stico
Viscopl
stico
= Te
nsi
n de
cor
te=
Tens
in
de c
orte
Fluidos Visco-plsticos: Yoghurt, chocolate fundido, sangre, ketchup
Plsticos de Bingham:Mayonesa, pasta dental, suspensiones concentradas
Fluidos Pseudo-plsticos:Pintura latexPolmeros fundidos o en solucin, clara de huevo, tinta de impresora, Cola de pegar, pur de banana, jugo de naranja concentrado
Fluidos dilatantes:Mezcla de agua y arena, barros, emulsiones, pastas.
Pseudoplastic fluid
= Te
nsi
n de
cor
te
= velocidad de deformacin = = gradiente de velocidad
Zero shear rate viscosity
Infinite shearrate viscosity
(Grafico log-log)
Comportamiento newtoniano (viscosidad aparente constante) a muy baja, o a muy alta, velocidad de deformacin
Es el comportamiento ms comn para fluidos pseudoplsticos
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293 K
0 difiere mucho de 0 difiere mucho de
(Efecto de la composicin sobre la viscosidad aparente y sobre la curva de flujo)
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Modelos matemticos para fluidos pseudoplsticos(shear thinning)
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==>
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Shear
thinn
ing
Shear
thicke
ning
Newto
niano
= velocidad de deformacin = = gradiente de velocidad
= Te
nsi
n de
cor
te
Apparent viscosity =
= shear stress / shearrate =
= Viscosidad aparente =
= Tensin de Corte / Velocidad de deformacin =
= Tensin de Corte /Gradiente de Velocidad
Viscopl
stico
Viscopl
stico
Tensin de corte de fluencia = yield stress =
Fluid with a
0 < El material se comporta como un slido que se deforma elsticamente
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La curva de flujo resulta no lineal para tensiones superiores a la de fluencia.El nmero de parmetros ajustables es tres.
Shear
thinn
ing
Shear
thicke
ning
Newto
niano
= velocidad de deformacin = = gradiente de velocidad
= Te
nsi
n de
cor
te
Apparent viscosity =
= shear stress / shearrate =
= Viscosidad aparente =
= Tensin de Corte / Velocidad de deformacin =
= Tensin de Corte /Gradiente de Velocidad
Viscopl
stico
Viscopl
stico
-
Los fluidos dilatantes no tienen una tensin de Fluencia.
Su viscosidad aparente se incrementa con el incremento de la velocidadde deformacin.
(pseudo plstico)
(Dilat
ante)
(Dila
tant
e)
(pseudo plstico)
(dilatante)(comportamiento hbrido)
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Para un material tixotrpico la viscosidadaparente decrece con eltiempo de deformacin,a velocidad de deformacinconstante.
Para un material reopctico la viscosidadaparente crece con eltiempo de deformacin,a velocidad de deformacinconstante. Ej.: solucin concentrada de polyester.
= Viscosidad aparente = Tensin de Corte / Velocidad de deformacin
Viscosmetros Viscosmetro de tubo capilar
Pe Ps
LP
2R =
(R: radio del tubo; L: longitud del tubo, Q = Caudal volumtrico)
P = cada de presin = Pe-Ps( )( )
+= lndQlnd
41
43
RQ4
3 = velocidad de deformacin
= Tensin de CorteA partir de datos de Caudal y Cada de presin se construye una curva de Tensinde corte en funcin de velocidad de deformacin.
-
Viscosmetro de cilindros concntricos
Se mide el torque sobre el cilindro interior paracada valor de velocidad angular del cilindro exterior
(T controlada)
= velocidad angular
= Torque
Viscosmetro de Plato y Cono
3
32
TR
=
tan
=&
Se mide el torque necesario para hacer girarel cono a una velocidad angular impuesta sobredel cono.