CAPITULO 1 (Cont.)CAPITULO 1 (Cont.)

Propiedades Relacionada con el Propiedades Relacionada con el Flujo de CalorFlujo de Calor

Calor Específco (c)Calor Específco (c)Capacidad de una sustancia para Capacidad de una sustancia para almacenar energía térmica. Se mide almacenar energía térmica. Se mide como la cantidad de energía térmica como la cantidad de energía térmica que necesita una unidad de masa para que necesita una unidad de masa para aumentar su temperatura en 1°C.aumentar su temperatura en 1°C.

Para los gases el calor específico (c) Para los gases el calor específico (c) depende del proceso.depende del proceso.

Si el volumen específico (Si el volumen específico (=1/=1/) ) permanece constante al cambiar la permanece constante al cambiar la temperatura, entonces c = ctemperatura, entonces c = c..

Si la presión se mantiene constante, Si la presión se mantiene constante, entonces c = centonces c = cpp.(Ver tabla) .(Ver tabla)

La razón cLa razón c/c/cpp está dada por el está dada por el símbolo símbolo kk (ver tabla) (ver tabla)

Propiedades Relacionada con el Flujo de Propiedades Relacionada con el Flujo de Calor (cont.)Calor (cont.)

Energía Interna Específica (Energía Interna Específica ()) Energía de una sustancia debida a Energía de una sustancia debida a su actividad molecular, se su actividad molecular, se expresa como energía por unidad de expresa como energía por unidad de masa (J/kg).masa (J/kg).

VISCOSIDADVISCOSIDAD

Es la propiedad de un fluido que le permite Es la propiedad de un fluido que le permite oponer resistencia a un esfuerzo cortante.oponer resistencia a un esfuerzo cortante.

Los fluidos muy viscosos poseen alta Los fluidos muy viscosos poseen alta resistencia al corte y por eso fluyen lento.resistencia al corte y por eso fluyen lento.

Ecuación de la viscosidad:Ecuación de la viscosidad: τ = μ (v/e), τ = F/Aτ = μ (v/e), τ = F/A donde “μ” es el coeficiente de viscosidad donde “μ” es el coeficiente de viscosidad

“ v” es la velocidad y “e” el espesor donde “ v” es la velocidad y “e” el espesor donde se desplaza el fluido.se desplaza el fluido.

Viscosidad Absoluta o Dinámica (Viscosidad Absoluta o Dinámica ())SI= se miden en poises. SI= se miden en poises.

1 poise = 0.1 N*seg/m1 poise = 0.1 N*seg/m22

Sistema inglés = se miden en Sistema inglés = se miden en lbf*seg/pielbf*seg/pie22

Viscosidad Cinemática (Viscosidad Cinemática ()) = = // Se mide en mSe mide en m22/seg, o en ft/seg, o en ft22/seg/seg

Consultar tablasConsultar tablas

Cálculo de Cálculo de Gases: Gases: //oo = (T/T = (T/Too))3/23/2(T(Too+S)/(T+S)+S)/(T+S)

donde donde oo es una viscosidad a una temperatura es una viscosidad a una temperatura TToo, ,

S es la constante de Sutherland (ver tabla A-2).S es la constante de Sutherland (ver tabla A-2).Las temperaturas son absolutas.Las temperaturas son absolutas.

Líquidos: Líquidos: = Ce = Ceb/tb/t

C y b son constantes que se determinan a C y b son constantes que se determinan a partir de partir de viscosidades a dos temperaturas viscosidades a dos temperaturas diferentes y la diferentes y la ecuación se utiliza para determinar ecuación se utiliza para determinar una tercera una tercera viscosidad.viscosidad.

EjemplosEjemplos

La viscosidad absoluta del amoniaco a La viscosidad absoluta del amoniaco a 68°F es de 2.07 x 1068°F es de 2.07 x 10-7 -7 lbf*s/ftlbf*s/ft22 y a 392 y a 392 °F es de 3.46 x 10°F es de 3.46 x 10-7 -7 lbf*s/ftlbf*s/ft22 . . Proporcionar la constante de Proporcionar la constante de Sutherland para el amoniaco. Sutherland para el amoniaco.

//oo = (T/T = (T/Too))3/23/2(T(Too+S)/(T+S)+S)/(T+S)

2.07/3.46 = ((68+460)/(392+460))2.07/3.46 = ((68+460)/(392+460))3/23/2(852+S)/(528+S)(852+S)/(528+S)S = 903 °RS = 903 °R

Tabla Tabla

2.21 2.21 La viscosidad dinámica del La viscosidad dinámica del nitrógeno a 59°F es de 3.59 x 10nitrógeno a 59°F es de 3.59 x 10-7 -7

lbf*s/ftlbf*s/ft22 Usando la ecuación de Usando la ecuación de Sutherland encuentre la viscosidad Sutherland encuentre la viscosidad dinámica a 200°F. dinámica a 200°F.

/3.59 x 10/3.59 x 10-7 -7 = (660/519)= (660/519)3/23/2(519+192)/(660+192)(519+192)/(660+192)

= 4.30 x 10= 4.30 x 10-7 -7 lbf*s/ftlbf*s/ft22

2.41 Entre el disco y la base hay aceite.2.41 Entre el disco y la base hay aceite.a)a) Si el disco gira a 1 rad/s ¿Cuál será la razón Si el disco gira a 1 rad/s ¿Cuál será la razón

entre el esfuerzo cortante del aceite en r = 2cm entre el esfuerzo cortante del aceite en r = 2cm y el esfuerzo cuando r = 3cm?y el esfuerzo cuando r = 3cm?

b)b) Si la velocidad de rotación es 2 rad/s ¿Cuál es Si la velocidad de rotación es 2 rad/s ¿Cuál es la velocidad del aceite en r = 3 cm?la velocidad del aceite en r = 3 cm?

c)c) Si la viscosidad del aceite es 0.01 N*seg/mSi la viscosidad del aceite es 0.01 N*seg/m22 y la y la separación “y” es de 2mm, ¿Cuál es el esfuerzo separación “y” es de 2mm, ¿Cuál es el esfuerzo cortante para las condiciones del inciso b?cortante para las condiciones del inciso b?

= μ (v/y) = = μ (v/y) = r/yr/y

a) a) 22//33 = (μ*1*2/y)/(μ*1*3/y) =2/3 = 0.667 = (μ*1*2/y)/(μ*1*3/y) =2/3 = 0.667

b) V = b) V = t = 2 x 0.03 = 0.06 m/st = 2 x 0.03 = 0.06 m/s

c) c) = μ (v/y) = 0.01 x 0.06/0.002 = 0.30 = μ (v/y) = 0.01 x 0.06/0.002 = 0.30 N/mN/m22..

ELASTICIDADELASTICIDAD

Se le conoce como Se le conoce como compresibilidad. Se refiere a compresibilidad. Se refiere a la cantidad de deformación la cantidad de deformación (expansión o contracción) (expansión o contracción) para cierto cambio de para cierto cambio de presión.presión.

ElasticidadElasticidad

Líquidos: ELíquidos: E = -dP/(dV/V), = -dP/(dV/V), donde donde dP = cambio de presión, dP = cambio de presión, dV = cambio de volumen y dV = cambio de volumen y EE = es el módulo de elasticiad = es el módulo de elasticiad volumétrico.volumétrico.

Si la presión aumenta (+dP), el Si la presión aumenta (+dP), el volumen disminuye (-dV) y viceversa, volumen disminuye (-dV) y viceversa, por eso Epor eso E siempre es positivo. siempre es positivo.

ElasticidadElasticidad

También: ETambién: E = dP/(d = dP/(d//), ), donde donde dP = cambio de presión, dP = cambio de presión, dd = cambio de densidad y = cambio de densidad y EE = es el módulo de elasticiad = es el módulo de elasticiad volumétrico.volumétrico.

Si la presión aumenta (+dP), la densidad Si la presión aumenta (+dP), la densidad aumenta también (+daumenta también (+d) y viceversa, ) y viceversa, por eso Epor eso E siempre es positivo. siempre es positivo.

ElasticidadElasticidad

Gases: EGases: E P = kP P = kP-Proceso Isotérmico (T cte.): k = 1-Proceso Isotérmico (T cte.): k = 1 EE = P = = P = RTRT PP11VV11 = P = P22VV22-Proceso Adiabático (T cambia): -Proceso Adiabático (T cambia): EE = kP, donde k = C = kP, donde k = Cpp/C/C

PP11VV11kk = P = P22VV22

kk

TT22/T/T11 = (P = (P22/P/P11))(k-1)/k(k-1)/k

Ejemplo de ElasticidadEjemplo de ElasticidadA una gran profundidad en el oceano, el A una gran profundidad en el oceano, el

cambio de presión es 1MPa, En qué cambio de presión es 1MPa, En qué porcentaje variará un volumen de 1mporcentaje variará un volumen de 1m33 de de agua? agua? EE = 2.2 GPa para el agua. = 2.2 GPa para el agua.

EE = -dP/(dV/V) = -dP/(dV/V)

2.2 x 102.2 x 1099 = -(1 x 10 = -(1 x 1066)/(dV/1))/(dV/1)dV = -0.00045 dV = -0.00045 mm33

dV/V = -0.00045/1 = -0.00045dV/V = -0.00045/1 = -0.00045% = -0.00045*100 = -0.045 %% = -0.00045*100 = -0.045 %

Tensión Superficial (Tensión Superficial ()) Según la teoría de atracción Según la teoría de atracción

molecular, las moléculas de un molecular, las moléculas de un líquido actúan una sobre otra y en líquido actúan una sobre otra y en todas las direcciones, todas las direcciones, Fx = 0, Fx = 0, Fy = 0.Fy = 0.

En la superficie En la superficie Fy ≠ 0 por lo que Fy ≠ 0 por lo que la fuerza resultante ocasiona que la fuerza resultante ocasiona que la superficie esté más tensa, la superficie esté más tensa, como una membrana estirada.como una membrana estirada.

Tensión Superficial (Tensión Superficial ()) ““”” es el trabajo que debe realizarse es el trabajo que debe realizarse

para llevar un número de moléculas para llevar un número de moléculas desde el interior para reemplazar desde el interior para reemplazar una fracción de superficie.una fracción de superficie.

= W/A= W/A Para una fuerza que actúa sobre una Para una fuerza que actúa sobre una

linea de superficie: linea de superficie: = F/L = F/L El valor a temperatura ambiente de El valor a temperatura ambiente de

para una superficie entre aire y agua = para una superficie entre aire y agua = 0.073 N/m = 0.005 lbf/ft0.073 N/m = 0.005 lbf/ft

Tensión Superficial (Tensión Superficial ()) Para una pequeña gota esférica de radio r la presión Para una pequeña gota esférica de radio r la presión

interna se calcula en función de las fuerzas que interna se calcula en función de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo libre semiesférico: actúan sobre un cuerpo libre semiesférico:

Un insecto está suspendido en la Un insecto está suspendido en la superficie de un charco por medio superficie de un charco por medio de la tensión superficial. El insecto de la tensión superficial. El insecto tiene 6 patas y cada una esta en tiene 6 patas y cada una esta en contacto con el agua en una contacto con el agua en una longitud de 5 mm. Cuál es la masa longitud de 5 mm. Cuál es la masa máxima del insecto para que no se máxima del insecto para que no se hunda? De A-5: hunda? De A-5: = 0.073 N/m = 0.073 N/m

Fy = 0Fy = 0FF-W=0, F-W=0, F=W=W

FF = = L * 2 (para cada pata)L * 2 (para cada pata)FFTT = 6*0.073*0.005*2 = 6*0.073*0.005*2 FFTT = 0.00438 N = 0.00438 N

W = 0.00438 = mg = m(9.81)W = 0.00438 = mg = m(9.81)m = 0.000446 kg.m = 0.000446 kg.

CapilaridadCapilaridad Al insertar un tubo muy delgado Al insertar un tubo muy delgado

d<10mm, el líquido puede ascender o d<10mm, el líquido puede ascender o descender.descender.

Si Si < adhesión del líquido con el tubo, < adhesión del líquido con el tubo, entonces el líguido se pega al tubo y entonces el líguido se pega al tubo y asciende (ej: agua)asciende (ej: agua)

Si Si > adhesión del líquido con el tubo, > adhesión del líquido con el tubo, entonces la superficie no se “rompe” y entonces la superficie no se “rompe” y desciende (ej: mercurio)desciende (ej: mercurio)

CapilaridadCapilaridad Para saber cuanto Para saber cuanto

desciende o desciende o asciende:asciende:H = 2 H = 2 cos ( cos ()/()/(r)r)

Para agua y vidrio Para agua y vidrio 0° porque hay 0° porque hay mucha adhesión.mucha adhesión.

Se utiliza una columna de agua en un tubo de vidrio para medir la presión en un tubo. El tubo es de 1/4” de diámetro. ¿Qué cantidad de la columna de agua se debe a efectos de tensión superficial? Cuáles serían los efectos de la tensión superficial si el tubo fuera de 1/8” o 1/32” de diámetro? De A-5: = 0.005 lbf/pie = 0.005 lbf/pie

H = 2 H = 2 cos ( cos ()/()/(r)r)H = 2 (0.005) (1)/(62.4r)H = 2 (0.005) (1)/(62.4r)d = 1/4” = 1/48’d = 1/4” = 1/48’H = 0.0154’ = 0.185”H = 0.0154’ = 0.185”

Presión de VaporPresión de Vapor Es la presión a la que hierve un Es la presión a la que hierve un

líquido. El agua puede hervir a líquido. El agua puede hervir a 100°C o a otra temperatura si la 100°C o a otra temperatura si la presión es distinta a la P. presión es distinta a la P. Atmosférica.Atmosférica.

Si la presión aumenta la Si la presión aumenta la temperatura de ebullición temperatura de ebullición aumenta. Ej: ollas de presión.aumenta. Ej: ollas de presión.

Ver tabla.Ver tabla.

COMPROBACIÓN DE LECTURA COMPROBACIÓN DE LECTURA DEL CAPÍTULO 1 DEL LIBRODEL CAPÍTULO 1 DEL LIBRO

JORNADA MATUTINA: MARTES 15 JORNADA MATUTINA: MARTES 15 de febrero.de febrero.

JORNADA VESPERTINA:JORNADA VESPERTINA:

Para entregar:Para entregar:

La tensión superficial La tensión superficial del mercurio es del mercurio es 0.514N/m y el ángulo 0.514N/m y el ángulo de contacto es 40°. de contacto es 40°. Encuentre la distancia Encuentre la distancia de depresión en un de depresión en un tubo de 1mm.tubo de 1mm.