Mecanica de fluids
-
Upload
gloria-garcia-garcia -
Category
Education
-
view
1.599 -
download
5
description
Transcript of Mecanica de fluids
![Page 1: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/1.jpg)
HIDROSTÀTICAHIDROSTÀTICA
Glòria García GarcíaGlòria García García
![Page 2: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/2.jpg)
Índex Què és la mecànica de fluids? Aplicacions dels fluids Què són els fluids? Líquids Gasos Densitat Pes específic Tensió superficial Capil·laritat Viscositat dinàmica i cinemàtica Pressió Pressió hidrostàtica Vasos comunicants Pressió absoluta Pressió relativa Tub piezomètric Manòmetres en U Principi Pascal Principi d'Arquimedes Forces hidrostàtiques sobre superfícies sumergides
![Page 3: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/3.jpg)
VÍDEOS
Practíquese hidrostàtica Flotabilitat i principi d’Arquímedes Pressió hidrostàtica Pressió hidrostàtica i atmosfèrica Aigua que no cau Paradoxa hidrostàtica N de Reynols
![Page 4: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/4.jpg)
És una branca de la mecànica que estudia les lleis i el comportament dels fluïds.
HIDROSTÀTICA: fluids en equilibri estàtic.
HIDRODINÀMICA: fluids en moviment.
![Page 5: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/5.jpg)
Els fluids formen part del nostre món.
L’aigua i l’aire, elements naturals, són imprescindibles per la vida humana.
![Page 6: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/6.jpg)
Navegació i aeronàutica:Navegació i aeronàutica: disseny d’embarcacions i avions que minimitzin l’efecte d’arrossegament i/o maximitzin l’efecte de sustentació.
Càlcul de forces aerodinàmiques i fluxos al Càlcul de forces aerodinàmiques i fluxos al voltant d'edificisvoltant d'edificis i estructures-sistemes de calefacció i de ventilació: habitatges, indústries, túnels, construccions subterrànies ... .- disseny de sistemes de canonades.
![Page 7: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/7.jpg)
Bombes, turbines, motors de combustió, compressors d’aire, equips d’aire condicionat.
Aplicacions en metereologiaAplicacions en metereologia Estudi del fluxe d’aire a l’atmosfera.
Aplicacions en medicinaAplicacions en medicina Estudi del fluxe de sang i líquid cerebral.
Aplicacions enginyeria industr.Aplicacions enginyeria industr. Disseny d’instal·lacions industrials: centrals ..
![Page 8: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/8.jpg)
FLUÏDESA: deformacions no elàstiques sense grans accions externes.
Són substàncies en estat líquid o gasós. Tenen forces de cohesió molecular baixes i
això fa que estiguin en moviment fàcilment i s’adaptin amb facilitat al recipient a on es troben i es deformin.
![Page 9: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/9.jpg)
Sòlid FluidSòlid Fluid
Deformació definida Canvi constant Deformació definida Canvi constant
de de
o desplaçament forma davant o desplaçament forma davant d’unad’una
força tallantforça tallant
![Page 10: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/10.jpg)
No tenen forma pròpia però si volum, V cte a una T i pressió determinades.
Pràcticament incomprensibles (1%): el seu V no varia molt sota l’acció de forces de compressió.
Tenen superfície lliure.
Les seves molècules formen transitòriament enllaços que es trenquen contínuament i després es tornen a formar.
![Page 11: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/11.jpg)
Són comprensibles: sota forces disminueixen el seu volum.
No tenen V cte i definit.
Els gasos s’expandeixen ocupant tot el recipient sense deixar superfície lliure.
Forses de cohesió molt fluixes entre molècules.
![Page 12: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/12.jpg)
Densitat absoluta d’un fluid Densitat absoluta d’un fluid →→d o d o ρρ
m→massa (kg, g,...)
VF →Volum (m3, cm3, L, ...)
Densitat relativaDensitat relativa
La densitat relativa d'una substància és el quocient entre la seva densitat i la d'una altra substància diferent que es pren com a referència o patró: Per substàncies líquides se sol prendre com a substància patró l'aigua a 4 º C i P atmosfèrica la densitat és igual a 1 000 kg/m3
![Page 13: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/13.jpg)
Cada densímetre té un pes calculat segons la densitat del líquid que es
vol mesurar.
ρρrr gasgas= = ρρ gasgas / / ρρaireaire
La densitat relativa és adimensional. La ρρ gasos depèn de P i T i líquids depèn de la T.•Fluids i fluxos incompressibles: densitat constant (líquids) •Fluids i fluxos compressibles: densitat canviant segons pressió (gasos)
![Page 14: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/14.jpg)
FluidFluid Densitat Densitat (g/cm(g/cm33))
FluidFluid DensitatDensitat(g/cm(g/cm33))
Oli 0.8-0.9 aire 0,001029
Àcid sulfúric
1.83 Gasolina 0.68-0.72
Aigua 1.0 Glicerina 1.26
Aigua de mar
1.01-1.03 Mercuri 13.55
Alcohol etílic
0.79 Toluè 0.866
Densitats d’alguns fluidsDensitats d’alguns fluids
![Page 15: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/15.jpg)
Unitats:Unitats:
L
kg
m
kgx
cm
g11011
33
3
3m
kgSI
3m
kg3cm
gx 103
x 10-3
![Page 16: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/16.jpg)
Densitat de l’aigua:Densitat de l’aigua:
![Page 17: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/17.jpg)
SubmarinsSubmarinsQuan són més densosmés densos que l’aigua, descendeixen.
![Page 18: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/20.jpg)
Pes específicPes específic (())
gV
gm
V
P
Unitats:
3m
N
• Depèn de la T i P
33
100065,9806º4
m
kp
m
NricaCiPatmosfèaaigua
![Page 21: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/21.jpg)
Tensió superficialTensió superficial
• És un fenòmen que fa que la superfície lliure d’un líquid es comporti com una membrana elàstica i tensa.
![Page 22: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/22.jpg)
l
F
![Page 23: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/23.jpg)
Tensió superficialTensió superficial
![Page 24: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/24.jpg)
• L’elevació d’un líquid per un tub capil·lar degut a la tensió superficial.
• En el cas de l’aigua i el vidre les forces adhesives són més fortes que les forces cohesives. Es diu que el líquid mulla la superfície de l’altre substància i la columna de líquid en el tub és còncava.
Capil·laritatCapil·laritat
![Page 25: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/25.jpg)
Viscositat dinàmica i cinemàticaViscositat dinàmica i cinemàtica
• És la resistència que té un fluid per fluir o resistència a les deformacions tangencials degudes a forces de tall.
• Propietat que en els gasos és menyspreable.
![Page 26: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/26.jpg)
• La viscositatLa viscositat és el fregament intern entre les capes de fluid. A causa de la viscositat, cal exercir una força per obligar a una capa de fluid a lliscar sobre una altra.
En la figura es representa un fluid comprès entre una làmina inferior fixa i una làmina superior mòbil.
• Un fluxflux d'aquest tipus s'anomena laminarlaminar.
![Page 27: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/27.jpg)
• Les capes del fluid properes al sòlid tenen velocitats més lentes que les allunyades a causa dels processos dissipatius. Part de l'energia cinètica es transforma en calor.
• En líquids: la viscositat és deguda a les forces de cohesió moleculars. Forta dependència directa amb la temperatura.
![Page 28: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/28.jpg)
VISCOSITATVISCOSITAT
![Page 29: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/29.jpg)
viscositat dinàmica i cinemàticaviscositat dinàmica i cinemàtica
• Esforç de tall:• Deformació
tangencial:Pa
m
N
S
F
2
z
v
tz
tv tt
Pam
N
S
F
2
Sv
zF
zv
t
sPa
m
sN
dzdvS
Ft
2
1
• Coeficient de viscositat dinàmic o absolut:
• Coeficient de viscositat cinemàtic:
s
m2
![Page 30: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/30.jpg)
PRESSIÓPRESSIÓ (magnitud escalar)
A
Fp Y
Unitats:
cmHgatmcm
kgf
m
N;;; 22
cmHgm
Nxatm 7610013,11
25
![Page 31: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/31.jpg)
PRESSIÓ HIDROSTÀTICA (pPRESSIÓ HIDROSTÀTICA (pHH):): exercida per un líquid
hgpH ..
SI→ N/m2 kg/m3 m/s2 m
ph hpH
![Page 32: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/32.jpg)
Deduccions de l’equació Deduccions de l’equació fonamental de la hidrostàticafonamental de la hidrostàtica
• En un fluïd en repòs tots els punts a la mateixa alçada del pla horizontal de referència tenen la mateixa P.
• La superfície lliure d’un líquid en equilibri té la mateixa P que l’atmosfèrica. Aquesta superfície es diu Plànol piezomètric.
• La pressió s’expressa en funció de l’alçada d’una columna d’un determinat líquid.
![Page 33: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/33.jpg)
TEOREMA FONAMENTAL DE LA TEOREMA FONAMENTAL DE LA HIDROSTÀTICAHIDROSTÀTICA
PA =·g·hA i PB = ·g·hB
PPAA – P – PBB = = ·g·(h·g·(hAA – h – hBB))
La diferència de Pressions entre
2 punts d'un mateix líquid és
igual al producte entre el Pes
Específic del líquid i la diferència
de nivells
33
![Page 34: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/34.jpg)
PRESSIÓ HIDROSTÀTICAPRESSIÓ HIDROSTÀTICA
• La presió total en A serà:
PA = Phidrostàtica+ Patmosfèrica
PPAA = = .g.h.g.hAA + P + P00
34
![Page 35: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/35.jpg)
VASOS COMUNICANTSVASOS COMUNICANTS
• La pressió hidrostàtica no depèn de la forma del recipient.
• Com que la pressió només depèn de l'h i la , la pressió a cert nivell de profunditat en qualsevol dels recipients és la mateixa.
35
![Page 36: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/36.jpg)
Paradoxa Paradoxa HidrostàticaHidrostàtica
![Page 37: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/37.jpg)
Si tenim dos líquids diferents:
pH = 1.g.h1 + 2.g.h2
![Page 38: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/38.jpg)
Teorema de StevinTeorema de Stevin
Δp = μ.g.Δh
![Page 39: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/39.jpg)
Experiència de Experiència de TorricelliTorricelli Mesura de la
pressió atmosfèrica
![Page 40: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/40.jpg)
pATM = pH
pATM = µ.g.h
pATM = 13,6x103x9,8x0,76
ppATMATM = = 1,013x101,013x105 5 PaPa(0,76 m)
Nivell del mar
(p=0)
pH = pATM
![Page 41: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/41.jpg)
•Bombes de succió: funcionen per l’efecte de pressió atmosfèrica.
*** Per succionar l’aigua el límit de l’alçada és de 10 m.
![Page 42: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/42.jpg)
EXPRESSIÓ DE LA PRESSIÓ
h
2
1
Patm
hpatmp .2
(PRESSIÓ ABSOLUTA)
Referida respecte el buit que té pressió zero. No té valors negatius.
![Page 43: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/43.jpg)
PRESSIÓ ABSOLUTAPRESSIÓ ABSOLUTA
Pressió Atmosfèrica
0(Buit absolut)
p2
1 atm = 10,33 mH2O
hpatmp .2
.h
![Page 44: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/44.jpg)
PRESSIÓ RELATIVAPRESSIÓ RELATIVA
P. Atmosfèrica
(buit absolut) -10,33 mH2O
0
p2
.h
hp .2
PRESSIONS
NEGATIVES
PRESSIONS POSITIVES
![Page 45: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/45.jpg)
pA = pB = pC ≠ pEpA = pB = pC ≠ pE
pD = pFpD = pF
![Page 46: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/46.jpg)
TUB PIEZOMÈTRICTUB PIEZOMÈTRIC• Tub de vidre o plàstic
que no ha de tenir un diàmetre superior a 5 mm per evitar les correccions per menisc (capil·laritat) que es connecta al punt a on es vol mesurar la pressió.
![Page 47: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/47.jpg)
MANÒMETRES LÍQUIDS EN UMANÒMETRES LÍQUIDS EN U. Ple parcialment amb un líquid de densitatconeguda, un dels seus extrems esconnecta a la zona a on es vol mesurar lapressió, i l'altre es deixa lliure al'atmosfera.
. La pressió produeix el moviment del líquid dins el tub, el que es tradueix enuna diferència de nivell marcat com h.h dependrà de la P i de la del líquid, comla densitat es coneix, pot elaborar-se una escala graduada en el fons del tub U calibrada ja en unitats de pressió.
![Page 48: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/48.jpg)
![Page 49: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/49.jpg)
• Com A i B estan a la mateixa alçada la pressió a A i en B ha de ser la mateixa.
• Per una branca la pressió en B és deguda al gas tancat en el recipient.
• Per l'altra branca la pressió en A és deguda a la pressió atmosfèrica més la pressió deguda a la diferència d'alçades del líquid manomètric.
PPAA=P=PBB
p=pp=p00++ gh - gh - 2 2 ghgh22
MANÒMETRESMANÒMETRES
![Page 50: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/50.jpg)
Manòmetres de tub de BourdonManòmetres de tub de Bourdon
. Aquest tub tendeix a estirar-se quan en el seu interior actua una pressió, demanera que l'extrem lliure del tub es desplaça i aquest desplaçament mou un joc de palanques i engranatges que el transformen en el moviment amplificat d'una agulla que indica directament la pressió en l'escala.
. Tenen un tub metàl·lic elàstic i corbat de forma especial conegut com tub de Bourdon.
![Page 51: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/51.jpg)
![Page 52: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/52.jpg)
"En tot punt de l'interior d'un líquid hi ha pressions en totes direccions i en tots els sentits i un canvi en la pressió aplicada es transmès de igual forma a cada punt del fluid“.
PRINCIPI DE PASCALPRINCIPI DE PASCAL
![Page 53: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/53.jpg)
PREMSA HIDROSTÀTICAPREMSA HIDROSTÀTICALa pressió aplicada en un punt
d'un líquid contingut en un
recipient es transmet amb el
mateix valor a cadascuna de les
parts del mateix. 2
2
1
1
A
F
A
FP
1F
AA
F1
22
2
2
1
1
A
F
A
FP
12
1
2
2
2F
R
RF
121
22
2 FR
RF
![Page 54: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/54.jpg)
Aplicacions principi PascalAplicacions principi Pascal
![Page 55: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/55.jpg)
Principi d’Arquimedes (287-212 aC)Principi d’Arquimedes (287-212 aC)
Tot cos submergit en un fluid experimenta una empenta vertical i cap amunt igual al pes de fluid desallotjat.
gVgmE fff
![Page 56: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/56.jpg)
El principi d’Arquimedes es pot aplicar als globus que suren en aire (l'aire es pot considerar un líquid).
FLOTABILITATFLOTABILITATW=mg=cos ·Vcos · g
E=V part sumergida · fluid · g
Si W = E cos en equilibri si cos = f
cos s’enfonsa si cos > f Wcos>E cos sura si cos < f Wcos<E
Cos parcialment immers E=W E=Vsubm·f·g• F de flotació=E és generada per la diferència de flotació entre les superfícies
superior i inferior del cos.
• Centre de Flotació: CG desplaçat. La força de flotació, empenta, és colineal amb el pes.
![Page 57: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/57.jpg)
Un cub de ferro pesa 9.80 N en aire. Quant pesa ell en aigua.La densitat del ferro és 7.86 · 10 3 kg / m 3. La densitat de l'aigua és 1.000 kg / m 3
Principi d’ArquímedesPrincipi d’Arquímedes
![Page 58: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/58.jpg)
Forces hidrostàtiques sobre Forces hidrostàtiques sobre superfícies sumergidessuperfícies sumergides
• A on són interessants:– Murs de contenció– Dics– Comportes– Aquaris, piscines...
• Pel seu estudi que ens interessa conèixer?– La força resultant (magnitud i direcció)– Punt d’aplicació de la força resultant
![Page 59: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/59.jpg)
Forces hidrostàtiquesForces hidrostàtiques
FF
dF
FF
dF(h)
Per calcular una força hidrostàtica sobre un cos cal tenir en compte l'àrea àrea d'aquest cos i la distribuciódistribucióde pressionsde pressions sobre aquest àrea. Aquesta força hidrostàtica (normal a la superfície) serà una força total / resultant (oequivalent), que serà representativa de la distribució de pressió (i per tant de forces) sobre aquest cos.
A
![Page 60: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/60.jpg)
Superfícies horizontalsSuperfícies horizontals
FF
F F = = PPh h ⋅ ⋅ A A =γ ⋅=γ ⋅ hh ⋅ ⋅ AA
Mòdul de la forçaequivalentDirecció normal.Manca punt d'aplicació
El punt d’aplicaciópunt d’aplicació, ja que una superfície horitzontal no gira, serà el CDG de la superfície.
CDG de Superfície FF
![Page 61: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/61.jpg)
Superfícies verticalsSuperfícies verticals
• El mòdul de la força hidrostàtica equivalent sobre la superfície vertical rectangular és:
F= F= · h · hcdgcdg· A· A
• Quin significat físic té aquesta fórmula?
![Page 62: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/62.jpg)
Superfícies verticalsSuperfícies verticalsQuin significat físic té aquesta fórmula? la Pcdg = ρ·g·hCDG
és la P mitjana sobre la superfície vertical. És lògic quemultiplicant la pressió mitjana per l'àrea A s'obtingui el mòdulde la força total equivalent exercida per la pressióhidrostàtica sobre la superfície.
![Page 63: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/63.jpg)
Pel mòdul de F sol influeix
la coordenada y (profunditat h)
del cdg.
F= F= ·g · h ·g · hcdgcdg · A = · A = · h · hcdg cdg · A· A
![Page 64: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/64.jpg)
Punt d’aplicació de la F Punt d’aplicació de la F equivalent (Centre de pressió)equivalent (Centre de pressió)
• Al punt d'aplicació de la força hidrostàtica equivalent s'anomena Centre de Pressions (CDP). La coordenada y del CDP és yCDP.
![Page 65: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/65.jpg)
Càlcul centre de pressióCàlcul centre de pressió
• El punt d’aplicació per una superfície vertical genèrica:
Moment d'inèrcia respecte un eix que passa pel seu cgMoment d'inèrcia respecte un eix que passa pel seu cg
(I(Icgcg):): mesura de la resistència d'un cos a canviar el seumoviment de rotació. Similar a la massa en movimentlineal. Depèn de la distribució de la massa del cos respecteal seu eix de gir: si la massa està més lluny de l'eix, I ésmés gran.
cgcg
cgcp y
Ay
Iy
·
![Page 66: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/66.jpg)
Força Hidrostàtica: Resum Força Hidrostàtica: Resum Superfícies PlanesSuperfícies Planes
Horizontal Horizontal VerticalVertical
![Page 67: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/67.jpg)
Moments d’inerciaMoments d’inercia
![Page 68: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/68.jpg)
![Page 69: Mecanica de fluids](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022081512/5591701d1a28ab0d028b471c/html5/thumbnails/69.jpg)
Què bo!!!