Mecánica de Los Materiales
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ENSAYOS Y PROPIEDADES MECÁNICAS
Parte I
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Se debe seleccionar un material al adecuar su propiedades mecánicas a las condiciones de servicio requeridas.
En función de la aplicación:
Resistente? Rígido? Dúctil?
Una fuerza cíclica importante o una fuerza súbita intensa?
Un gran esfuerzo y temperatura elevada o condiciones abrasivas?
Se van a examinar:
-Los ensayos que se utilizan para medir la forma como un material resiste una fuerza aplicada.
-Los resultados de estas pruebas serán las ppdades mecánicas.
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ESFUERZO
En general el esfuerzo se define como la fuerza aplicada por unidad de área, hay varios tipos de esfuerzos, como los son:
esfuerzos en tensión, compresión, corte (cizalladura), torsión y flexión. El esfuerzo se suele expresar en Pa (Pascal) o en psi (libras por pulgada cuadrada).
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Se define como el cambio de dimensión por unidad de longitud.
La deformación unitaria es adimensional y con frecuencia se expresa en in/in o en cm/cm.
Al describir el esfuerzo y la deformación unitaria es útil imaginar que el esfuerzo es la causa y la deformación unitaria el efecto.
Los esfuerzos de tensión y de corte se representan con los símbolos y , respectivamente. Las deformaciones de tensión y de corte se representan por los símbolos y , respectivamente.
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Se define como una deformación restaurable debido a un esfuerzo aplicado; es decir, se presenta tan pronto como se aplica la fuerza, permanece mientras se aplica el esfuerzo y desaparece cuando se retira la fuerza.
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Es la deformación permanente de un material, en este caso cuando se retira el esfuerzo el material no regresa a su forma original.
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2 plg0.505 plg
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A
A
l
lingenierilnDeformació
o
0_
En donde Ao es el área de la sección transversal original de la probeta antes de que comience el ensayo, lo es la distancia original entre las marcas de calibración y Δl es el cambio de longitud o elongación después de haber aplicado la fuerza F.
EA
FingenierilEsfuerzo
o
_
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CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN INGENIERIL
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CURVAS CURVAS - -
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CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN INGENIERIL
E
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Módulo de elasticidad (E) : Esfuerzo y deformacion son relacionado linearmente en la region elástica (ley de Hook).
El modulo de Young (E) estaRelacionado a la fuerza de enlace.
Ensayo de cizalladura: =G G: modulo de cizalladura.
E = σ (Stress)
ε (Strain)
Stress
Strain
Linear portion of thestress strain curve
Δε
Δσ E =
Δσ Δε
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(c)2
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cens
e.
Para un esfuerzo determinado, el aluminio se deforma elásticamente tres veces mas que el acero
Modulus of Elasticity of steel is 207 Gpa. Modulus of elasticity of Aluminum is 76 Gpa
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Modulo tangente o secante
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z
y
allongitudin
lateral
)(
)(Poisson´ s ratio =
Usually poisons ratio rangesFrom 0.25 to 0.4.
Example: Stainless steel 0.28 Copper 0.33
Cilindro:
V = l × π r 2
Para pequeñas variaciones: ΔV/V0 = Δl/l0 + 2·Δr/r0
ΔV/V0 = (1 – 2) · ε
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En los materiales isotrópicos:
En los materiales isotrópicos:
τ = G · γ
Módulo de Cizalladura
Módulo de Compresión isostática
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allongitudin
lateral
Módulo de Poisson
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CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN INGENIERIL
E
óEsfuerzo de cedencia
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Límite elástico: es el valor crítico de
esfuerzo a partir del cual se inicia la
deformación plástica o el fenómeno de
fluencia (en metales, esfuerzo a partir del
cual se inicia el deslizamiento o movimiento
de dislocaciones)
Límite proporcional: esfuerzo a partir del
cual la relación esfuerzo y deformación
ingenieriles no es lineal.
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CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN INGENIERIL
E
óEsfuerzo de cedencia
Pero no siempre fácil de determinar…
![Page 23: Mecánica de Los Materiales](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062221/563dba4e550346aa9aa47555/html5/thumbnails/23.jpg)
Esfuerzo de cedencia/fluencia convencional (con 0.2% de deformación final
EN UNOS ACEROS DE BAJO CARBONO
Limite elástico doble: los átomos de C intersticiales agrupados en alrededores de las
dislocaciones interfieren con el deslizamiento -> 21 (cuando se han alejado
de los agrupamientos de C)
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RESILIENCIA
Es la capacidad de un material de absorber energía
cuando se deforma elásticamente y de ceder esta
energía cuando se deja de aplicar carga.
El módulo de resiliciencia
Ur=energía de deformación por
unidad de volumen hasta el limite
elástico.
Ur= área bajo la curva hasta
Limite elástico, muy seguido
convencional.
![Page 25: Mecánica de Los Materiales](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062221/563dba4e550346aa9aa47555/html5/thumbnails/25.jpg)
RESISTENCIA A LA TENSIÓN/TRACCIÓN
E
óEsfuerzo de cedencia
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(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
THE SAME IN ENGLISH…
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Yield strenghtTamaño de grano
Constantes del material
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RESISTENCIA A LA TENSIÓN
En muchos materiales dúctiles, la
deformación no se mantiene uniforme
y se produce una reducción localizada
en la sección recta: Encuellamiento o
Zona de Estricción. E
A
FingenierilEsfuerzo
o
_
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A
FalEsfuerzo Re_
A
AlrealnDeformació
lo0lnln_
En donde A es el área de la sección transversal de la probeta al aplicarse la carga máxima, lo es la distancia original entre las marcas de calibración y l es la longitud real después de haber aplicado la fuerza F.
![Page 32: Mecánica de Los Materiales](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062221/563dba4e550346aa9aa47555/html5/thumbnails/32.jpg)
True stress and true strain are based upon instantaneous cross-sectional area and length.
True stress is always greater than engineering stress.El comportamiento mecánico real se utiliza en el diseño de los procesos de manufactura en los que los materiales se deforman de manera plastica. Sino, uno se puede quedar con los valores ingenieriles, ya que no hay tanta diferencia hasta el esfuerzo de cedencia.
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Es la cantidad de deformación (plástica) que puede resistir un material antes de llegar a la fractura.
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a) Fractura de un materialDúctil.
(b) Fractura dúctil moderada después de la formación del cuello.
( c) fractura frágil sin ninguna deformación plástica
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(a) Cuello inicial.
(b) formación de pequeñas (micro-) cavidades.
(c) Crecimiento y coalescencia de cavidades para formar grietas elípticas (eje mayor ┴ ).
(d) propagación de una grieta alrededor del perímetro exterior de la estricción.
(e) fractura final por deformación de cizalladura a 45° con respecto a la dirección de tracción (ángulo por el cual el esfuerzo de cizalladura es máximo).
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TENACIDAD
Es la capacidad de un material de
absorber energía hasta llegar al punto de
fractura. La geometría de la probeta y la
manera de aplicar la carga son factores
importantes.
Condiciones de carga dinámica y presencia de entalla:
tenacidad a la entalla (ver mas tarde el ensayo de impacto).
Indica la resistencia a la fractura cuando existe grieta.
Condiciones de carga estática (baja velocidad): se puede usar
el ensayo de tracción. f
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(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
Esfuerzo de cedencia (a 0.2%)
Resistencia a la tensión
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1.^ George E. Dieter (1997). "Overview of the Materials Selection Process", ASM Handbook Volume 20: Materials Selection and Design.2.^ Ashby, Michael (1999). Materials Selection in Mechanical Design (3rd ed.). Burlington, Massachusetts: Butterworth-Heinemann. ISBN 0-7506-4357-9. 3.^ Ashby, Michael F. (2005). Materials Selection in Mechanical Design. USA: Elsevier Ltd. p. 251. ISBN 978-0-7506-6168-3.
http://www-materials.eng.cam.ac.uk/mpsite/interactive_charts/
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![Page 45: Mecánica de Los Materiales](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062221/563dba4e550346aa9aa47555/html5/thumbnails/45.jpg)
![Page 46: Mecánica de Los Materiales](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062221/563dba4e550346aa9aa47555/html5/thumbnails/46.jpg)
ENSAYO DE TENSIÓN BARRA DE ALUMINIO
![Page 47: Mecánica de Los Materiales](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062221/563dba4e550346aa9aa47555/html5/thumbnails/47.jpg)
ENSAYO DE TENSIÓN BARRA DE ALUMINIO
(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
![Page 48: Mecánica de Los Materiales](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062221/563dba4e550346aa9aa47555/html5/thumbnails/48.jpg)
Comparar el esfuerzo y la deformación ingenieriles y reales para la aleación de aluminio en carga máxima y fractura. El diámetro con la carga máxima 0.497 in y en la fractura 0.398 in:
![Page 49: Mecánica de Los Materiales](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062221/563dba4e550346aa9aa47555/html5/thumbnails/49.jpg)
Comparar el esfuerzo y la deformación ingenieriles y reales para la aleación de aluminio en carga máxima y fractura. El diámetro con la carga máxima 0.497 in y en la fractura 0.398 in:
![Page 50: Mecánica de Los Materiales](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062221/563dba4e550346aa9aa47555/html5/thumbnails/50.jpg)
Una varilla de Al debe resistir una F aplicada de 45000 libras. Para asegurar que haya la seguridad suficiente, el esfuerzo máximo en la barra se limita a 25000 psi. La varilla debe tener cuando menos 150 in de long, pero se debe deformar elásticamente cuando mucho 0.25 in al aplicarle la fuerza. Diseñe la varilla
Calcular A transversal
Diámetro min
Def elástica admisible
![Page 51: Mecánica de Los Materiales](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062221/563dba4e550346aa9aa47555/html5/thumbnails/51.jpg)
Analizando la gráfica, para esta deformación unitaria el esfuerzo aproximado es 16670 psi, menor que el máximo de 25000 psi. Entonces, el área transversal mínima es:
Def elástica admisible
Para cumplir con los requerimientos de esfuerzo máximo y de alargamiento mín; la varilla debe tener un área transversal de 2.7 in2 y un diámetro mín de 1.85 in
![Page 52: Mecánica de Los Materiales](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062221/563dba4e550346aa9aa47555/html5/thumbnails/52.jpg)
ENSAYO DE TENSIÓN BARRA DE COBRE
Barra de cobre, diámetro inicial de 0.505 in y long 2.0 in
Después de fractura, la longitud medida fue de 3,014 in y el diámetro 0.374 in. Calcular:
•Esfuerzo de fluencia criterio 0.2%
•Resistencia Tensil
•Módulo de elasticidad
•% Elongación, % Reducción de área
•Esfuerzo ingenieril y real en fractura
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ENSAYO DE TENSIÓN BARRA DE COBRE
Barra de cobre, diámetro inicial de 0.505 in y long 2.0 in
Después de fractura, la longitud medida fue de 3,014 in y el diámetro 0.374 in. Calcular:
•Esfuerzo de fluencia criterio 0.2%
•Resistencia Tensil
•Módulo de elasticidad
•% Elongación, % Reducción de área
•Esfuerzo ingenieril y real en fractura
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