Práctica 2:

Obtención de la grafica esfuerzo - deformación unitaria y modulo de elasticidad del acero de refuerzo

Introducción

Introducción

El diagrama esfuerzo deformación representativo de los materiales dúctiles. El diagrama empieza con una línea recta desde O hasta A. En esta región, el esfuerzo y la deformación son directamente proporcionales, y se dice que el comportamiento del material es lineal. Después del punto A ya no existe una relación lineal entre el esfuerzo y la deformación, por lo que el esfuerzo en el punto A se denomina límite de proporcionalidad. La relación lineal entre el esfuerzo y la deformación puede expresarse mediante la ecuación s = Ee , donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el módulo de elasticidad del material. El módulo de elasticidad es la pendiente del diagrama esfuerzo-deformación en la región linealmente elástica y su valor depende del material particular que se utilice.

.Al incrementar la carga más allá del límite de proporcionalidad, la deformación empieza a aumentar más rápidamente para cada incremento en esfuerzo. La curva de esfuerzo deformación asume luego una pendiente cada vez más pequeña, hasta que el punto B de la curva se vuelve horizontal. A partir de este punto se presenta un alargamiento considerable, con un incremento prácticamente inapreciable en la fuerza de tensión (desde B hasta C en el diagrama). Este fenómeno se conoce como cedencia o fluencia del material, y el esfuerzo en el punto B se denomina esfuerzo de cedencia o punto de cedencia (o bien, esfuerzo de fluencia o punto de fluencia). En la región de B hasta C, el material se vuelve perfectamente plástico, lo que significa que puede deformarse sin un incremento en la carga aplicada.

Después de sufrir las grandes deformaciones que se presentan durante la fluencia en la región BC el material empieza a mostrar un endurecimiento por deformación. Durante este proceso, el material sufre cambios en sus estructuras cristalina y atómica, lo que origina un incremento en la resistencia del material a futuras deformaciones. Por tanto, un alargamiento adicional requiere de un incremento en la carga de tensión, y el diagrama esfuerzo-deformación toma una pendiente positiva desde C hasta D. Finalmente la carga alcanza su valor máximo y el esfuerzo correspondiente (en el punto D) se denomina esfuerzo último. De hecho, el alargamiento posterior de la barra se acompaña de una reducción en la carga y finalmente se presenta la fractura en un punto E, tal como se indica en el diagrama.

Se presenta una contracción lateral de la muestra cuando se alarga, lo que origina una reducción en el área de la sección transversal. La reducción en el área es muy pequeña como para tener un efecto apreciable en el valor de los esfuerzos calculados antes del punto C, pero más allá de este punto la reducción comienza a modificar el perfil del diagrama. Desde luego, el esfuerzo real es mayor que el esfuerzo nominal debido a que se calcula con un área menor.

En la cercanía del esfuerzo último, la disminución del área se aprecia claramente y ocurre un estrechamiento pronunciado de la barra, conocido como estricción. Si para el cálculo del esfuerzo se emplea el área de la sección transversal en la parte estrecha del cuello ocasionado por la estricción, la curva real esfuerzo-deformación seguirá la línea punteada CE’. La carga total que puede resistir la probeta se ve efectivamente disminuida después de que se alcanza el esfuerzo último (curva DE), pero esta disminución se debe al decremento en área de la probeta y no a una pérdida de la resistencia misma del material. En realidad, el material soporta un aumento de esfuerzo hasta el punto de falla (punto E’).

Objetivo:

Determinar el esfuerzo de fluencia, el esfuerzo de ruptura y el modulo de elasticidad de una probeta de dimensiones predeterminadas, elaborar la grafica de esfuerzo-deformación unitaria del acero, identificando estos puntos en la grafica.

Material y equipo

Maquina universal

Segueta

Varilla de 3/8 “y 60 cm de longitud

Micrómetro

Flexómetro

Plumón

Desarrollo

1. Obtener una muestra de varilla de 60 cm de longitud con diámetro de 3/8 “2. Identificar la muestra 3. Marcar 19 cm de longitud de prueba4. La varilla se somete a la prueba de tención con la colocación del micrómetro 5. Se tomaran las lecturas del micrómetro y las cargas dadas en la caratula de la

maquina universal

# de varilla Área (cm2) Peso/ metro (kg/m)3 0.7126 0.56

Datos

Área: 0.713 cm2

Longitud de la varilla 19 cm

Longitud del flexometro = 36 cm

Datos del fabricante

Fluencia fy= 4200kg/cm2

Ruptura Pr= 6000 kg/cm2

Porcentaje de alargamiento

deformacion=401cm−363cm190cm

(100 )=20%

lectura Tiempo (s) P (kg) Δ (mm)σ= P

A( kgcm2

) ϵ= ∆L

0 0 0 0 0 01 30 15 0.23 21.04967724 0.0012 60 105 0.58 147.3477407 0.0033 90 220 0.95 308.7285995 0.0054 120 305 1.33 428.0101038 0.0075 150 570 1.75 799.8877351 0.0096 180 755 2.1 1059.500421 0.0117 210 910 2.5 1277.013752 0.0138 240 1080 2.84 1515.576761 0.0159 270 1280 3.23 1796.239124 0.01710 300 1445 3.62 2027.785574 0.01911 330 1670 3.99 2343.530733 0.02112 360 1850 4.35 2596.126859 0.02313 390 2095 4.74 2939.938254 0.02514 420 2360 5.2 3311.815885 0.02715 450 2855 5.75 4006.455234 0.0316 480 3055 6.28 4287.117598 0.03317 510 3145 6.85 4413.415661 0.03618 540 3140 7.39 4406.399102 0.03919 570 3175 7.94 4455.515015 0.04220 600 3170 8.49 4448.498456 0.04521 630 3270 9.05 4588.829638 0.04822 660 3400 9.65 4771.260174 0.051

Fluencia

23 690 3560 10.83 4995.790065 0.05724 720 3795 12.05 5325.568341 0.06325 750 3860 13.24 5416.783609 0.0726 780 4050 14.45 5683.412854 0.07627 810 4155 15.64 5830.760595 0.08228 840 4305 17.35 6041.257367 0.09129 870 4445 19.13 6237.721022 0.10130 900 4555 20.9 6392.085321 0.1131 930 4675 22.7 6560.482739 0.11932 960 4720 24.5 6623.631771 0.12933 990 4805 26.37 6742.913275 0.13934 1020 4895 28.24 6869.211339 0.14935 1050 4900 30.18 6876.227898 0.15936 1080 4945 32.12 6939.37693 0.169

Rango elástico Rango plástico zona de endurecimiento y zona de falla

Modulo de elasticidad (kg/cm2)

017388.863

σ= PA

Ruptura

ϵ= ∆L

Fu= 4455.52

Fy= 6939.38

Eu= .169 Ey= .042

848269.087

561745.719

961144.300

586844.954

195859.561

997053.045

2101394.22105661.12

5106430.73

5111596.70

2113394.04

7117845.62

6121008.65

7132387.21

6129705.78

7122415.90

9

Conclusión

La varilla de 3/8” con una longitud de 19 cm y un área transversal de 0.71 cm 2 presenta un esfuerzo de fluencia de y un esfuerzo de ruptura 6939.38 kg/cm2 , el modulo de elasticidad varia pero se aproxima 2x106kg/cm2, se alargo un 20%, por lo que posee una buena resistencia.

Bibliografía

http://www.imcyc.com/normas/NMX-C-407-ONNCCE-2000.pdf