TAREA  1.  UNIDAD  1.  MECANICA  DE  MATERIALES  II    1.  Una  viga  de  patín  ancho  (W  12  x  35)  soporta  una  carga  uniforme  sobre  un  claro  simple  con  longitud  L  =  14  ft.  Calcular  la  deflexión  máxima  en  el  punto  medio  y  los  ángulos  de  rotación  en  los  apoyos  si  w  =  1.8  k/ft  y  E  =  30  x  106  psi.      

   2.  Una  viga  de  acero  de  patín  ancho  cargada  uniformemente  con  apoyos  simples,  tiene  una  deflexión  hacia  debajo  de  10  mm  en  el  punto  medio  y  ángulos  de  rotación  iguales  a  0.01  radianes  en  los  extremos.  Calcule  la  altura  h  de  la  viga  si  el  esfuerzo  de  flexión  máximo  es  90  MPa  y  el  modulo  de  elasticidad  es  de  200  GPa.    

   3.  Deduzca  la  ecuación  de  la  curva  de  deflexión  para  una  viga  simple  AB  cargada  por  un  par  Mo  en  el  apoyo  izquierdo.  Además,  determine  la  deflexión  máxima.    

   4.  Calcule  la  deflexión  máxima  de  una  viga  simple  cargada  uniformemente  si  la  longitud  del  claro  es  L  =  2.0  m,  la  intensidad  de  la  carga  uniforme  es  w  =  2.0  kN/m  y  es  esfuerzo  de  flexión  máximo  es  70  MPa.  La  sección  transversal  de  la  viga  es  cuadrada  y  el  material  es  aluminio  con  modulo  de  elasticidad  de  E  =  70  Gpa.  

   

 

 

 

 

L

w A B

h

   

 

 

 

 

L

w A B

h

 

L

Mo A B  

   5.  Una  viga  en  voladizo  AB  que  soporta  una  carga  con  distribución  triangular  de  intensidad  máxima  wo  se  muestra  en  la  figura.  Deduzca  la  ecuación  de  la  curva  de  deflexión  y  luego  obtenga  las  formulas  para  la  deflexión  y  el  ángulo  de  rotación  en  el  punto  B,  en  el  extremo  libre.    

   6.  La  viga  que  se  muestra  en  la  figura  tiene  un  apoyo  guiado  en  A  y  un  apoyo  de  rodillo  en  B.    EL  apoyo  guiado  permite  movimiento  vertical  pero  no  de  rotación.  Deduzca  la  ecuación  de  la  curva  de  deflexión  y  determine  la  deflexión  en  el  extremo  A  y  también  en  el  punto  C  debidas  a  la  carga  uniforme  de  intensidad  w  =  P/L  aplicada  sobre  el  segmento  CB  y  la  carga  puntual  P  en  x  =  L/3.    

   7.  Una  viga  simple  AB  está  sometida  a  una  carga  distribuida  de  intensidad  w  =  wo  sen  πx/L,  donde  wo  es  la  intensidad  máxima  de  la  carga.  Deduzca  la  ecuación  de  la  curva  de  deflexión  y  luego  determine  la  deflexión  máxima  en  el  punto  medio  de  la  viga.      

 

 

L=2.0  m

W=2.0 kN/m A B

 

L

Wo A

B  

  L/2

w = P/L

A

B

L/2

L/3

 

P

MA

C

 

L

w

A B  

 8.  Una  viga  en  voladizo  AB  está  sometida  a  una  carga  parabólicamente  variable  de  intensidad  w  =  wo  (L2  –  x2)/L2,  donde  wo  es  la  intensidad  máxima  de  la  carga.  Obtenga  la  ecuación  de  deflexión  y  luego  determine  la  deflexión  y  el  ángulo  de  rotación  en  el  extremo  libre,  B.    

       

 

L

w

A B  

wo