MECANICA DE SUELOS II.1. CONCEPTOS BSICOS.La mecnica de suelos es la rama de la ciencia que estudia las propiedades fsicas de los suelos y el comportamiento de las masas de suelo sujetas a distintos tipos de fuerzas. Las propiedades que se estudian son: origen, distribucin de tamao de partculas, plasticidad, capacidad de drenar agua, compresibilidad, resistencia al corte y capacidad de apoyo.Es la aplicacin de las leyes de lafsicay lasciencias naturalesa los problemas que involucran las cargas impuestas a la capa superficial de la corteza terrestre. Esta ciencia fue fundada porKarl von Terzaghi, a partir de1925.Todas las obras deingeniera se apoyan sobre el suelo de una u otra forma, y muchas de ellas, adems, utilizan la tierra como elemento de construccin para terraplenes,diquesy rellenos en general; por lo que, en consecuencia, su estabilidad y comportamiento funcional y esttico estarn determinados, entre otros factores, por el desempeo del material de asiento situado dentro de las profundidades de influencia de los esfuerzos que se generan, o por el del suelo utilizado para conformar los rellenos.Si se sobrepasan los lmites de la capacidad resistente del suelo o si, an sin llegar a ellos, las deformaciones son considerables, se pueden producir esfuerzos secundarios en los miembros estructurales, quizs no tomados en consideracin en el diseo, productores a su vez de deformaciones importantes, fisuras, grietas, alabeo o desplomos que pueden producir, en casos extremos, el colapso de la obra o su inutilizacin y abandono.En un suelo se presentan tres fases: a) slida, conformada por las partculas minerales del suelo (incluyendo la capa slida adsorbida) y entre sus espacios vacos existen la fase gaseosa constituida por el aire (o tambin vapores sulfurosos, anhdrido carbnico, etc.) y la fase lquida constituida por el agua tomndose en cuenta solamente el que se encuentra libre. Las fases lquida y gaseosa constituyen el Volumen de vacos mientras la fase slida constituye el Volumen de slidos. En la figura 1 se muestra la constitucin del suelo en sus tres fases. Un suelo se encontrar totalmente saturado si todos los vacos se encuentran ocupados completamente por agua. Muchos de los suelos que yacen debajo del nivel fretico se hallan en ese estado.

Algunos suelos, adems, contienen materia orgnica en diferentes cantidades y formas; uno de los suelos ms conocidos es la turba, que est formada por residuos vegetales parcialmente descompuestos. Aunque el material orgnico y las capas adsorbidas son muy importantes no se toman en cuenta sino en fases posteriores del estudio de propiedades de los suelos.

En los laboratorios de Mecnica de Suelos se pueden determinar, fcilmente, el peso de las muestras hmedas, el peso de las muestras secadas al horno y la gravedad especfica de los suelos, empero estas no son las nicas magnitudes que se requieren. As deben buscarse relaciones entre sus fases que permitan la determinacin de estos otros parmetros geotcnicos, las relaciones que se hallen deben ser sencillas y prcticas, entre las combinaciones ms utilizadas estn las de la tabla A-1 del Anexo A, o combinaciones que se tengan que obtener de estas para hallar los datos que sean necesarios.

1.1. Propiedades mecnicas de los suelos:

Estas caractersticas son la granulometra, consistencia, cohesin y estructura, que son las que determinan cuan bueno o malo es un suelo para su uso en la construccin de las obras civiles. Estas propiedades ndices de los suelos se dividen en dos:

Propiedades de los granos de suelo.- Se relacionan directamente la forma y tamao de las partculas que constituyen el suelo.

Propiedades de los agregados de los suelos.- Para los suelos no cohesivos la densidad relativa y para suelos cohesivos la consistencia.

a) Mineral.b) Suelo.c) Roca.d) Mecnica de suelos.e) Ingeniera de suelos.f) Ingeniera geotcnica

a) Mineral: Un mineral puede ser definido como una sustancia inorgnica natural que tiene una composicin qumica en particular, o una variacin de su composicin, y una estructura atmica regular que guarda ntima relacin con su forma cristalina. Los minerales son los principales constituyentes slidos de todas las rocas, que dan a las rocas caractersticas fsicas, pticas y qumicas como el color, lustre, forma, dureza y otros; generalmente los minerales dominantes de los suelos son cuarzo y feldespatos.

b) Suelo: Para propsitos ingenieriles, se define suelo como un agregado no cementado formado por partculas minerales y materia orgnica en descomposicin (partculas slidas) con algn lquido (generalmente agua) y gas (normalmente aire) en los espacios vacos. (Das, 1998).

El suelo es producto de la meteorizacin de las rocas, es decir, la desintegracin de esta en pedazos de minerales cada vez ms pequeos, que en contacto con el medio (agua, aire) se unen formando el suelo; la meteorizacin y otros procesos geolgicos actan en las rocas que se encuentran cerca de la superficie terrestre transformndola en materia no consolidada o ms comnmente llamada suelo.

c) Roca: Se define como un agregado natural slido con contenido mineral, que tiene propiedades fsicas como qumicas. Las rocas son materiales cementados, usualmente tienen muy baja porosidad, pueden ser encontradas en procesos de descomposicin con sus propiedades fsicas y qumicas alteradas, presentan discontinuidades y su comportamiento es complejo cuando se someten a esfuerzos.

Ciclo de la roca.

Es un proceso geolgico extremadamente lento, queda lugar al origen de tres categoras diferentes de rocas como ser: Rocas gneas, sedimentarias y metamrficas.

Las rocas gneas son formadas por la solidificacin del magma derretido, expulsado de las profundidades de la tierra.

Las rocas sedimentarias son formadas por la compactacin de minerales sueltos como gravas, arenas, limos y arcillas por medio de sobrecargas que despus son cementados por agentes como el xido de hierro, calcita, dolomita, y cuarzo. Los agentes cementantes son generalmente las aguas que llenan los espacios vacos entre as partculas y forman las rocas sedimentarias.

Las rocas metamrficas son formadas por procesos metamrficos como lo son el cambio de composicin y textura de las rocas, sin fundirse por presin o calor.

d) Mecnica de suelos: La mecnica de suelos es la rama de la ciencia que estudia las propiedades fsicas del suelo y el comportamiento de las masas de suelo sometidas a varios tipos de fuerzas. Las propiedades que se estudian son: origen, distribucin de tamao de partculas, plasticidad, capacidad de drenar agua, compresibilidad, resistencia al corte y capacidad de apoyo (Das, 1998).

e) Ingeniera de suelos: Se considera la aplicacin de los principios de mecnica de suelos a problemas prcticos en la ingeniera, donde la experiencia y el conocimiento adquirido se complementan. (Das, 1998).

f) Ingeniera geotcnica. La ingeniera geotcnica es definida como una subdisciplina de la ingeniera que involucra materiales encontrados cerca de la superficie de la tierra como la roca, suelo y agua subterrnea, encontrando relaciones para el diseo, construccin y operacin de proyectos de ingeniera.

g) Meteorizacin:

Es el proceso de desintegracin de rocas a pedazos ms pequeos por procesos mecnicos y qumicos. Debido a esto es que la meteorizacin se divide en dos partes dependiendo del proceso que son la meteorizacin mecnica y la meteorizacin qumica.

Los suelos producto de la meteorizacin pueden permanecer en el suelo de origen o pueden ser movidos a otros lugares por la accin del hielo, agua, viento, y la gravedad. La forma de clasificacin de los suelos producto de la meteorizacin depende de la forma de transportacin y depsitos.

Suelos Glaciares: Son los suelos formados por el transporte y deposicin de los glaciares.Suelos Aluviales: Son los suelos transportados por las corrientes de agua y depositados a lo largo de la corriente.

Suelos Lacustres: Son los suelos formados por la deposicin en lagunas en reposo.Suelos Marinos: Son los suelos formados por la deposicin en mares.Suelos Elicos: Son los suelos transportados y depositados por el viento.Suelos Coluviales: Son los suelos formados por el movimiento su lugar de origen por efecto de la gravedad, como los deslizamientos de tierra.Suelos Residuales: Los suelos formados producto de la meteorizacin que se mantienen en su mismo lugar de origen llamados suelos residuales, que a diferencia de los suelos producto del transporte y deposicin, estos estn relacionados con los materiales del lugar, clima, topografa. Se caracterizan por tener una gradacin del tamao de partculas aumentado su tamao con el incremento de la profundidad, pueden componerse de materiales altamente compresibles.

La meteorizacin mecnica puede ser causada por la expansin y contraccin de las rocas debido a la continua perdida y ganancia de calor lo que produce que el agua que se escurre entre los espacios vacos se congela y por lo tanto se expande lo que da como resultado un aumento de presin muy grande que finalmente desintegra la roca sin cambiar su composicin qumica.

La meteorizacin qumica se produce debido a que los minerales de la roca original son transformados en nuevos minerales debido a reacciones qumicas.

Dentro la meteorizacin qumica se puede mencionar la carbonizacin, solucin, oxidacin, reduccin, hidratacin y lixiviacin.Existen dos posibles casos alternativos que tambin pueden tenerse en un suelo, relacionado con los vacos del mismo. Si estos vacos estn llenos de aire y no contienen agua se dice que el suelo est seco. En cambio si todos los vacos estn llenos de agua se dice que se halla saturado.

La curva de distribucin de tamao de partculas nos permite determinar el porcentaje grava, arena, limo y partculas de arcilla presentes en un suelo, pero no solo muestra el rango del tamao de partculas, sino tambin el tipo de distribucin de varios tamaos de partculas.

La forma de la curva de distribucin de tamao de partculas nos puede ayudar tambin a determinar el origen geolgico de un suelo, tambin puede ser usada para determinar algunos parmetros de un suelo como, dimetro efectivo, coeficiente de uniformidad, coeficiente de gradacin, coeficiente de clasificacin.

Movimiento del agua en el suelo El suelo no es una materia compacta, sino todo lo contrario, est llena de huecos o cavidades por donde se mueve el agua. El suelo est compuesto por minerales, microorganismos y espacios por donde se mueve el agua o estn ocupados por aire, elementos tambin esenciales para el crecimiento de las plantas. Estas partculas minerales se pueden diferenciar fcilmente por su tamao. Las partculas de arena y los espacios entre las mismas son las ms grandes; seguidos del tamao de las partculas de limo y finalmente, la arcilla contiene los espacios y partculas ms pequeas. 1.2 MECANICA DE FLUIDOS.

La mecnica de fluido se basa en la aplicacin de las leyes fundamentales describir el comportamiento de las propiedades fsicas de los fluidos:Definicin de Fluido

Un Fluido se define como cualquier sustancia que se deforma en forma continua cuando se ejerce sobre ella un esfuerzo de corteo cizalle, independiente de la magnitud del esfuerzo. Slidos: Materia congrandensidadmolecular yfuerzas intermoleculares cohesivas fuertes mantienen la forma y son difciles de deformar.Lquidos: Menor densidad molecular yfuerzas intermoleculares cohesivas que los slidos mayor libertad de movimiento molecular. Gases: Menordensidad molecular que los lquidos. Fuerzas intermoleculares despreciables fcilmente deformables, compresibles y llenan el volumen del recipiente que los contiene. Anlisis no se realiza a nivel molecular sino describiendo el valormacroscpico de las distintas variables de inters velocidad, aceleracin,presin,etc.)Enunvolumenpequeo(infinitesimal) con un gran nmero de molculas partcula fluida.Medio contino.

Un medio continuo se transmite de un lugar a otro a travs de los esfuerzos presentes entre las superficies de contacto. Adems estos esfuerzos deben sercontinuos (iguales) entre dos superficies adyacentes.Mecnica de medios continuos, es decir, tanto las propiedades del fluido como las variables del flujo varan en forma continua entre dos puntos de un mismo fluido y en la interfaz entre dos fluidos (slido-lquido).

1.3 RELACIONES VOLUMTRICAS Y GRAVIMTRICAS EN LOS SUELOS

Las condiciones en que se encuentra un suelo alterado o inalterado en el lugar o transportado por cualquier medio, puede indicarse como:

En estado completamente seco. Con cierta cantidad de humedad (parcialmente saturado) Completamente saturado (100%).

Es muy importante conocer la relacin volumtrica existente en cada fase entre suelo, agua y aire, para discernir adecuadamente en cada caso.

Fig. 06

..(1)

Donde. = Volumen de solido de suelo. = Volumen de Vacos. = Volumen de agua en los vacos. = Volumen de aire en los vacos.Suponiendo que el peso del aire es despreciable podemos dar el peso total de la muestra como:..(2)Donde. = Peso de los slidos del suelo. = Peso del agua.

Fig. 07Las relaciones volumtricas comnmente usadas para las tres fases de un elemento de suelo son relacin de vacos, porosidad y grado de saturacin. La relacin de vacos (e) se define como como la razn de volumen de vacos al volumen de slidos. ..(3)

La porosidad (n) se define como la razn de volumen del vaco al volumen total...(4)El grado de saturacin (S) se define como la razn del volumen de agua al volumen de vaco...(5) El grado de saturacin se expresa comnmente como un porcentaje.La relacin entre la relacin de vacos y porosidad se obtiene de las ecuaciones (1), (3) y (4), como sigue..(6)De la ecuacin (4), tenemos:..(7)Las relaciones gravimtricas comunes son el contenido de humedad y el peso especfico. El contenido de humedad (w) se llama tambin contenido de agua y se define como la relacin del peso de agua entre el peso de slidos en un volumen dado de suelo.

.. (8)El peso especfico () es el peso de suelo por volumen unitario:.. (9)El peso especfico se expresa tambin en trminos del peso de slidos del suelo, con contenido de agua y volumen total. De las ecuaciones (2), (8) y (9), tenemos

.. (10)Los ingenieros de suelos llaman a veces al peso especfico definido por la ecuacin (9) como peso especfico hmedo... (11)De las ecuaciones (10) y (11), podemos dar la relacin entre peso especfico, peso especfico seco y contenido de agua como:.. (12)El peso especfico se expresa en kilo newton por metro cbico (kN/m3). Como el newton es una unidad derivada, a veces es conveniente trabajar con densidades () del suelo. La unidad SI de densidad es kilogramos por metro cbico (kg/m3). Podemos escribir las ecuaciones de densidad similares a las ecuaciones (9) y (11)] como:

.. (13a)y.. (13b)

Donde: = densidad del suelo (kg/m3)= densidad seca del suelo (kg/m3)m = masa total de la muestra de suelo (kg) = masa de slidos de suelo en la muestra (kg)

La unidad de volumen total V es m3.Los pesos especficos de suelo en N/m3 se obtienen de las densidades en kg/m3 como = g = 9.81.. (14a)y= .. (14b)Donde: g = aceleracin de la gravedad = 9.81 m/s2.

Relaciones entre peso especfico, relacin de vacos, contenido de agua y densidad de slidos.Para obtener una relacin entre peso especfico (o densidad) ), relacin de vaco y contenido de agua, considere un volumen de suelos en el que el volumen de solido de suelos es 1, si el volumen de los slidos del suelos es 1, entonces el volumen de vacos es numricamente igual a la relacin de vacos (e) de la ecuacin (3), los pesos de los slidos del suelo y agua se dan como:Ws = Gs Ww = wWs = wGs

Donde: Gs = densidad de slidosw = contenido de agua = peso especfico del agua.

Fig. 08

Tres fases separadas de un elemento de suelo con volumen de slidos de suelo igual a l.

El peso especfico del agua es 9.81 kN/m3. Ahora, usando las definiciones especfico y del peso unitario seco [ecuaciones (9) y (11)], escribimos.1 N es la fuerza degravedad de la Tierrasobre una masa de alrededor de 102 g = (1/9,81kg). Es comn ver a las fuerzas expresadas en kN, donde 1 kN = 1000 N

.. (15)Y

.. (16)

Como el peso del agua en el elemento de suelo bajo consideracin es , el volumen ocupado por el agua es:

Por consiguiente, de la definicin del grado de saturacin [ecuacin (5)], tenemos

o

.. (17)

sta es una ecuacin muy til para resolver problemas que contienen relaciones entre las tres fases.

Si la muestra de suelo est saturado es decir, que los vacos estn completamente llenos con agua (figura 9),la relacin para el peso especfico saturado se obtiene en forma similar:

.. (18)

Donde: = peso especfico saturado de suelo.

Como se mencion antes, debido a que es conveniente trabajar con densidades, las siguientes ecuaciones similares a las relaciones del peso especfico dadas en las ecuaciones (15), (16) y (18) son tiles:

Densidad =.. (19a)

Fig. 09

Densidad seca :..(19b)

Densidad seca :..(19c)

Donde : Densidad del agua: 1000 kg/m3

Las relaciones entre peso especfico, porosidad y contenido de humedad tambin se desarrollan considerando una muestra de suelo que tenga un volumen total igual a 1.

Compacidad relativa

El trmino compacidad relativa es comnmente usado para indicar la compacidad o la flojedad in situ del suelo granular. Se define como

..(20)

Donde Cr = compacidad relativa, usualmente dada como porcentajee = relacin de vacos in situ del suelo = relacin de vacos del suelo en la condicin ms suelta = relacin de vacos del suelo en la condicin ms densa

Los valores de Cr., varan de un mnimo de 0 para suelo muy suelto a un mximo de 1para muy denso. Los ingenieros de suelos describen cualitativamente los depsitos de suelo granular de acuerdo con sus compacidades relativas, como muestra la tabla 1.

Algunos valores tpicos de la relacin de vaco, del contenido de agua en condicin saturada y del peso especfico seco, como se encuentran en un estado natural se dan en la tabla.2

Usando la definicin del peso especfico seco dado por la ecuacin (16), tambin expresamos la compacidad relativa en trminos de los pesos especficos secos mximo y mnimo posibles. Entonces,

Tabla 1. Descripcin cualitativa de depsitos de suelo granular

Tabla 2. Relacin de vacos, contenido de agua y peso especfico seco para algunos suelos tpicos en estado natural

.. (21)

Donde: = peso especfico seco en la condicin ms suelta (en una relacin de vacos de )Peso especfico seco in situ (en una relacin de vacos de e)Peso especfico seco en la condicin ms densa (en una relacin de vacos de )

EJERCICIO N 01. En estado natural, un suelo hmedo tiene un volumen de 0.0093 m3 y pesa 177.6 N. El peso seco al horno del suelo es 153.6 N. Si Gs =2.71, calcule el contenido de agua, el peso especfico hmedo, el peso especfico seco, la relacin de vacos, la porosidad y el grado de saturacin.

Solucin Refirase a la figura 10.El contenido de agua [ecuacin (8)] es

Fig. 10

Por lo que

Para la porosidad [ecuacin (7)], tenemos

Encontramos el grado de saturacin [ecuacin (5)] como sigue:

Por lo que

EJERCICIO N 02. Para un suelo dado, e = 0.75, w = 22% y Gs = 2.66. Calcule: la porosidad, el peso especfico hmedo, el peso especfico seco y el grado de saturacin.

Solucin La porosidad [ecuacin (7)] es

Para encontrar el peso especfico hmedo, usamos la ecuacin (19a) para calcular la densidad hmeda:

Por consiguiente, el peso especfico hmedo es (kN/m3):

Para encontrar el peso especfico seco' usamos la ecuacin (l9b):

Por lo que:

El grado de saturacin [ecuacin (17)] es:

EJERCICIO N 03. Se dan los siguientes datos para un suelo: porosidad = 0.45, densidad de los slidos =2.68 y contenido-de humedad = 10%. Determine la masa de agua por aadirse a 10 m3 de suelo para tener una saturacin plena.Solucin De la ecuacin (6), tenemos:

La densidad hmeda del suelo [ecuacin (19a)] es

La densidad saturada del suelo [ecuacin (19c)] es

La masa de agua necesaria por metro cbico es igual a:

Por tanto, la masa total de agua por aadirse es.

1.4 COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD.

Segn Juarez Badillo (1980) la permeabilidad es la capacidad de un material para que un fluido lo atraviese sin alterar su estructura interna. Se afirma que un material es permeable si deja pasar a travs de l una cantidad apreciable de fluido en un tiempo dado, e impermeable si la cantidad de fluido es despreciable.La velocidad con la que el fluido atraviesa el material depende de tres factores bsicos: La porosidad del material. La densidad del fluido considerado, afectada por su temperatura. La presin a que est sometido el fluido.El coeficiente de permeabilidad (k) es una constante de proporcionalidad relacionada con la facilidad de movimiento de un flujo a travs de un medio poroso (Bowles, 1980, p. 97). Se pueden determinar por medio de dos mtodos generales de laboratorio llamados mtodo de la carga constante y el mtodo de la carga variable.Dichos mtodos estn basados en el uso de la ley de Darcy, con las condiciones de un flujo laminar. Con este mtodo se calcula, el coeficiente de laboratorio llamado mtodo de la carga constante y el mtodo de la carga variable.

1.4.1 LEY DE DARCY.

El principio bsico que rige el movimiento de agua en el seno del acufero es la ley de Darcy, que establece que el flujo a travs de un medio poroso es proporcional a la prdida de carga, a la seccin considerada y la conductividad hidrulica, segn la ecuacin.Para velocidades pequeas (flujo laminar), el gasto Q, es:

Q = Gasto o caudal (cm3/seg).K = Coeficiente de permeabilidad (cm./seg.)A = rea total de la seccin transversal del filtro.i = Gradiente hidrulico.

El coeficiente de permeabilidad (K) deducido a partir de la ley de Darcy, se tiene mediante la siguiente expresin: K = q / ( i * A * t ) ( cm/seg ) Donde: q = Cantidad de agua escurrida en un tiempo t (cm 3) i = Gradiente hidrulico (H/L) A = rea de la seccin de muestra ensayada (cm 2) t = Tiempo de ensayo (seg.)

1.4.2 VELOCIDAD DE DESCARGA O VELOCIDAD DE FLUJO (V)

Tambin se le denomina, velocidad de aceleramiento o velocidad superficial.El grado de permeabilidad de un suelo, se mide por su coeficiente de permeabilidad, el cual se basa en la ley propuesta por Darcy en la cual seala: VDonde: V = Velocidad de escurrimiento de un fludo a travs del suelo K = Coeficiente de permeabilidad propio y caracterstico i = Gradiente hidrulico, el cual representa la relacin entre la diferencia de niveles (H) y la distancia (L) que el agua recorre.

1.4.3 VELOCIDAD DE FILTRACION O VELOCIDAD DE ESCURRIMIENTO. (Vf)Velocidad media de avance del agua en la direccion del flujo.

V = Velocidad de descarga.n = Porosidad de la muestra.e = Relacin de vacos.

1.4.4 VELOCIDAD REAL. (VR)Tambien se denomina, velocidad media real.

Lm. = Longitud irregular en (m).L = Longitud terica recta (m)

1.4.5 DETERMINACIN DE LA PERMEABILIDAD (K)Es usado el permeametro de la carga constante para suelos cohesivos.

Fig. 01

K = Coeficiente de permeabilidad (cm./seg.)V = Volumen de agua que pasa a travs del suelo (cm3)L = Longitud de la muestrah = Carga Hidrulica (cm)A = Seccin transversal de la muestra (cm2)t = Tiempo en que se puede medir V (seg.)

1.4.6 PERMEAMETRO DE CARGA VARIABLE.a.- Para suelos friccionantes finos.Este mtodo se conoce como ensayo de nivel de agua variable, se aplica generalmente a suelos finos arcillosos o limo arcilloso. El ensayo en s es de larga duracin, ya que generalmente la cantidad de flujo que atraviesa la muestra es muy pequea. Equipo necesario. Idnticos a los del mtodo anterior, ms una bureta graduada con soporte de modo que se mantenga en forma vertical (figura 0.2).

- Procedimiento. Se prepara la muestra de Procedimiento. Se prepara la muestra de la misma forma que para el mtodo anterior. Retirado el permemetro del estanque, se conecta el tubo de entrada a la bureta, se llena esta con agua y se registra la altura inicial de carga de agua (h1).

Se abren simultneamente las vlvulas de entrada y salida junto con accionar el cronmetro, para dar comienzo al escurrimiento del flujo de agua, hasta que la bureta se encuentre casi vaca. Finalmente, se cierran las vlvulas y se registran el tiempo transcurrido y la altura final de agua (h2).

Fig. 02

Realizar 2 o 3 mediciones adicionales utilizando los mismos valores de h 1 y h 2 , teniendo la precaucin de que el agua se mantenga a una misma temperatura durante todas las mediciones.

a = Seccin de tubo vertical ( cm2)A = Seccin transversal de la muestra (cm2)L = Longitud de la muestra (cm2)H1 = Carga Hidrulica al inicio del ensayo (cm)H2 = Carga Hidrulica al final del ensayo (cm)t = Tiempo requerido para que la carga hidrulica pase de h1 a h2.hc = Altura de ascensin capilar.b.- Para suelos friccionantes gruesos.Este mtodo se conoce como ensayo de nivel de agua constante, se aplica generalmente a suelos granulares (arenas) y se consume una cantidad grande de agua para mantener el nivel de esta en forma constante. - Equipo necesario. - Aparato de permeabilidad, con conexiones y vlvulas de paso para poder saturar la muestra de ensayo. - Cilindro graduado. - Recipiente graduado de 500 a 1000 ml. de capacidad. - Herramientas y accesorios. Cronmetro, recipientes plsticos y termmetro. Fig. 03

Fig. 04

1.4.7 PERMEABILIDAD DE SUELOS ESTRATIFICADOS.Las frmulas para hallar la permeabilidad en suelos estratificados, se deduce que:

H = Espesor total de los estratos.h1, h2, h3, hn = Espesores de los estratos.K1, K2, K3, Kn = Permeabilidad de los estratos.

Fig. 05

Kh = Coeficiente de permeabilidad horizontal al promedio para la filtracin de agua, en sentido paralelo a los planos de estratificacin horizontal.

Kv = Coeficiente de permeabilidad vertical promedio para la filtracin de agua, en sentido perpendicular de los planos estratificacin.Tabla 3, Rango de valores de coeficiente de permeabilidad de los suelos.

1.4.8 ALTURA DE ASCENSION CAPILAR (hC)

EJERCICIO N 1.- Hallar la relacin de la permeabilidad de la muestra, de las fig. (I) y(II), sabiendo que el gradiente hidrulico es el mismo y la velocidad de filtracin, son tambin iguales.

Solucin:i.) Por dato del problema: ..()

EJERCICIO N 2.- En el permemetro de carga hidrulica constante de la figura se ensay una muestra de arena. La cantidad de agua que se ha filtrado durante un periodo de 4 min. Es de 1,466 gr. Sabiendo que la muestra seca pesa 2,006 gr. y Ss = 2.65.Se pide hallar:

a) El coeficiente de permeabilidad, y el gasto Q de esta arena.b) La velocidad de flujo en el punto II de la figura.

Solucin:a) Para parmetros de carga constante, el coeficiente de permeabilidad est dado por:

V= 1,466 cm3; L = 12.5 cm. t = 4 min = 240 seg.

Reemplazando obtenemos:

El gasto Q es:

b) Velocidad de flujo en el punto II. (VII)

Tambin:

Por dato, WS = 2,006 gr.

Reemplazando valores en (2), obtenemos el valor de e:

Reemplazando valores en (1), obtenemos la velocidad en el punto II:

EJERCICIO N 3.- Un ensayo de permeabilidad a carga constante, ha sido hecha sobre una muestra de arena de 25 cm. de longitud y 30 cm2 de rea. Bajo una carga de 40 cm. se encontr que la descarga es de 200 cm3 en 116 seg. Y la proporcin de vacos =0.506.

Determine:a) El coeficiente de permeabilidad.b) La velocidad de descarga.c) La velocidad de filtracin.

Solucin:a) Coeficiente de permeabilidad:

Donde:V = 200 cm3t = 116 seg.h = 40 cm.A = 30 cm2Reemplazando obtenemos:

K = 3.6102 cm./seg.b) Velocidad de descarga:

c) Velocidad de filtracin:

EJERCICIO N 4.- Determinar la permeabilidad media horizontal y vertical de un suelo estratificado, cuyas caractersticas se indican en la figura sabiendo que la permeabilidad horizontal es 3 veces mayor que la vertical.

Solucin:i.) La permeabilidad vertical promedio est dado por:

ii.) Permeabilidad horizontal promedio:

Por condicin del problema:K H = 3

EJERCICIO N 5. Para una muestra representativa de suelo, se realiza un ensayo con el permemetro de carga constante mostrado en la figura mostrada.Las dimensiones del permemetro son:

L = 350 mm.A = 125 cm2h = 420 mm.Adems se sabe que: El ndice de vacos de la muestra de suelo es de: 0.61 el permemetro en 3 minutos es de 580 cm.

Determine:a) La conductividad hidrulica de la arena en cm/s.b) El caudal, la velocidad de descarga y de flujo en cm/s.c) La prdida de carga necesaria, para tener un caudal de 5 cm.

Permemetro de carga constante.a) Conductividad hidrulica de la arena:

La conductividad hidrulica ser:

Reemplazando los valores de:

V = 580 cm3L = 35 cm.h = 42 cm.A = 125 cm2t = 180 seg. (Convertido a segundos)

Se tiene que:

La conductividad hidrulica ser:

cm/seg.

b) Velocidad de descarga y de flujo en cm/s.

PASO 1.El gradiente hidrulico ser:

Reemplazando los valores de:h = 42 cm.L = 35 cm.Se tiene que:

El gradiente hidrulico ser:i = 1.2

PASO 2.Para el sistema, el caudal de descarga ser:

qReemplazando los valores de:

ki = 1.2

Se tiene que:

El caudal de descarga ser:q = 2.56 cm3/s.

PASO 3.La velocidad de descarga ser:VReemplazando los valores de:

k = 2.14x10-2 cm3/s.i = 1.2

Se tiene que:V

La velocidad de descarga ser:V

PASO 4.Determinacin de la porosidadRelacin del ndice de vacos con la porosidad, est es:

Reemplazando el valor de:e = 0.63Se tiene que:

La porosidad ser: = 0.38PASO 5.La velocidad de flujo ser:

Reemplazando los valores de:

v = 2.56x cm/s.n = 0.38Se tiene que:

La velocidad de flujo ser:

c) Prdida de carga necesaria para un caudal de 120 cm3/s

El caudal de descarga ser:

Por lo tanto, el caudal que se precisa es 5 cm3/s, por lo que se tendr:

La conductividad hidrulica, para el ensayo de carga constante es:

(1)

Reemplazando la ecuacin [1], en esta expresin se tiene que:

Reemplazando los valores de:

L = 35 cm.A = 125 cm2k = 2.14x10-2 cm/s.

Se tiene que:

La prdida de carga necesaria ser:

EJERCICIO N 6. Para la figura, determine el caudal en m3/s/m, que circula a travs del estrato permeable de suelo. Para los valores de: H = 4 m, H1 = 2 m, h = 3.1 m, L = 30 m, = 14 y k = 0.05 cm/s.

Datos.H = 4 m, H1 = 2 m, h = 3.1 m, L = 30 m, = 14 k = 0.05 cm/s.

Flujo de agua en un estrato de suelo.

Con las ecuaciones referidas se determina el caudal que circula por el estrato permeable de suelo. En base al criterio de la figura, se determina correctamente el gradiente hidrulico y el rea de la seccin transversal.

PASO 1.

Determinacin del gradiente hidrulico y el rea de la seccin transversal.El gradiente hidrulico, siempre debe ser calculado con respecto a la direccin del flujo. De la gradiente hidrulica ser:

Reemplazando los valores de:h = 3.1 m.L = 30 m.Se tiene que:

El gradiente hidrulico ser:i = 0.1

El rea de la seccin transversal, para 1 m, ser:

Reemplazando:A = 2cos 14

Por lo cual, el rea de la seccin transversal es:

A = 1.94 m2PASO 2.Determinacin del caudal.El caudal que circula por el estrato permeable ser:q = kiAReemplazando los valores de:

k = 0.05 cm/s.i = 0.1A = 1.94 m2

Se tiene que:q = 5x10-40.11.94

El caudal ser:q = 9.7x10-5 m3/s.

El gradiente hidrulico y el rea de la seccin transversal, siempre sonDeterminados con respecto a la direccin del flujo.

PROBLEMA N 7.- El canal A corre paralelo al canal B en una longitud de 2,000m. Si la permeabilidad de la arena es de 2.5 x 10-2; se desea saber que cantidad de aguafiltra del caudal A al caudal B, para el estrato de arena durante una hora.

Datos:L = 2,000m. LongitudK = 2.5 x 10-2. Permeabilidad de la arena.

Solucin: Q = A K i = A K h/L............... (1)h = 20 m.L = 120/ Cos 30 = 138.5 m.

Reemplazando datos en (1):

1 hora = 3,600segQ = 390 m3 por hora.

EJERCICIO N 8.- Para el permemetro de la figura hallar la velocidad del agua por el punto C.

Solucin:El gasto Q est dado por:Q = V A................ (a)Q = ................ (b)

V1 = Velocidad en un punto interior de la muestra, tal como el pto. CVV = A1 x L (Volumen de vacos)V = A1 x L (Volumen total)Igualando (a) y (b)

Como, n=

=