MECÂNICA DOS SOLOS
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Mecânica dos Solos e Fundações PEF 522
11a Aula
Estruturas de Contenção Empuxo de Terra Teorias Clássicas
Efeito da Água
Prof. Fernando A. M. Marinho
Tipos de Muros de Contenção:
• Muros de Gravidade
• Muros Cantilever
• Muros de Contraforte
• Muros Ancorados
• Muros Reforçados
• “Slurry Walls”
• Contenção com Estaca Prancha
Santa Luzia, Viana do Castelo - Ricardo Benoliel
Álvaro Cordeiro
Função do muro (tipos diferentes para propósitos diferentes)
Propriedades do solo
Peso específico
• Angulo de atrito
• Coesão
Determinação da estabilidade do muro
• Deslisamento
• Tombamento
• Capacidade suporte
• Estabilidade global
Projeto das sessões do muro
Projeto de Muros de Contenção
http://www.pz27.com/glossary.html
Empuxo Ativo: É a pressão limite entre o
solo e o muro produzido quando existe
uma tendência de movimentação no
sentido de expandir o solo
horizontalmente.
Empuxo Passivo: É a pressão limite entre
o solo e o muro produzido quando existe
uma tendência de movimentação no
sentido de comprimir o solo
horizontalmente.
Solo
Solo
Solo Distribuição do empuxo ativo
Distribuição do empuxo passivo
Empuxo no Reposuso (Nenhuma deformação no muro e nenhuma mudança
nas tensões horizontais).
Empuxo Ativo ( Deformação do muro e decrêscimo da tensão horizontal).
Empuxo Passivo (Deformação do muro e aumento da tensão horizontal).
Empuxo de Terra
Empuxo passivo
Empuxo no repouso
Empuxo ativo
da dp
dp >> da
Deslocamento
Tensão 0
Teorias de Empuxo de Terra
Teoria de Empuxo de Coulomb
Teoria de Empuxo de Rankine
Método de Culmann – Gráfico
Método de Poncelet – Gráfico
Análise Limite
Métodos Numéricos
Os primeiros 4 métodos usam o critério de ruptura de Mohr-Coulomb
Teoria de Empuxo de Coulomb (1776)
Coulomb assume atrito entre o muro e o solo
Teoria de Empuxo de Rankine (1857)
Rankine (original) assume:
Muro sem atrito
Solo não coesivo
Paramento do muro é vertical
O aterro é horizontal
O muro é flexivel
Charles Augustin de Coulomb
Nasceu: 14 Junho 1736 em Angoulême, França
Morreu: 23 Agosto 1806 em Paris, França
William John Macquorn Rankine
Nasceu: 2 Julho 1820 em Edinburgh, Escócia
Morreu: 24 Dezembro 1872 em Glasgow, Escócia
Solo g
q
sv
sa
)2
45(tansen1
sen1 2
aK
t
s
sa
sv
aKzg
Rankine
Empuxo ATIVO
O coeficiente de Empuxo só se aplica a tensões efetivas
t
s
sa
sv
c q
q
2q
tf
s s1 s3
s1
s1
s3 s3
q
Rankine
Planos de ruptura
sv
sh
Muro
Caso Ativo Caso Passivo
s1
s1
s3 s3
Caso Ativo
s1
s1
s3 s3
Caso Passivo
Rankine
aaa KczKe 2 g
H
aKc2
zo
Ea
ozH 3
1
a
oK
cz
g
2
Rankine
ativo empuxo de ecoeficient - aK
Distribuição do empuxo ATIVO
HKag
2
)(
)(2)(2
1
2
22
oaa
oaoaa
H
z aa
zHKE
zHKczHKE
dzeEo
g
g
ppp KczKe 2 g
passivo empuxo de ecoeficient - pK
Rankine
Distribuição do empuxo PASSIVO
H
PKc2
H3
1
HK pg
H2
1
Ep
ppp
H
z pp
KcHHKE
dzeEo
22
1 2
g
Muro de arrimo reconstruído na estrada de M'Boi Mirim
Muro de arrimo que desabou em janeiro de 2003 com as fortes chuvas
Coulomb
P q
R
q Ea
d
a
A
B
C
D
d Ea
R
a q Ea
ao a
Coulomb
Equação de Empuxo de Terra de Coulomb
2
2
2
)sen(sen
)sen()sen(1
)sen(
sensen2
i
i
HEa
d
d
d
g
Coulomb
Equação de Empuxo de Terra de Coulomb
1
2
cossen2
1
g a
a
KHE 2
2
1
)sen(sen
)sen()sen(1sensen
)(sencos
i
iKa
d
dd
Se =90o (muro vertical) e i = 1 = 0 (empuxo paralelo à superfície do
terrapleno horizontal); Tem-se a expressão de Rankine
Muro Submerso
asuba KHHE 22
2
1
2
1gg
Empuxo exercido pela água
intersticial e possui a
mesma magnitude mesmo
sem a presença do solo.
Empuxo exercido pelo solo
devido ao peso próprio.
Lembrando que neste termo
o peso específico usado é o
submerso.
água solo
N.A. N.A.
Mecanismos de Ruptura
Capacidade Suporte Tombamento
Ea
P
Centro de rotação
Deslizamento
Ea
T
Ep
Ruptura geral
Ponto de
rotação
Ponto de
rotação
atuantesMomentos
sresistenteMomentosFS
Tombamento
http://www.geoforum.com/knowledge/texts/broms/listchap.asp?Chapnr=k
dda tan67.0 até tantan
(areia) 5.1
argila)( 2
atuantesForças
sresistenteForçasFS
Deslizamento
2
waa
pp
wllP
TRlP
atuantesForças
sresistenteForçasFS
Superfície de ruptura
Ruptura geral
Superfície de ruptura
Pressão neutra
Dreno
Camada drenante
Distribuição de
pressão neutra
Dreno Superfície de ruptura
Superfície
de ruptura
Pressão neutra
Camada
drenante
Tirantes
Drenos