Explique los distintos tipos de movimientos planos que se realizan en un mecanismo manivela-biela-corredera; proponga un ejemplo de estos mecanismos; obtenga las posiciones, velocidades y aceleraciones del punto extremo de la corredera, así como posiciones angulares de la manivela y biela, desde t=0 hasta t=1000 s; apoyarse con un programa de cómputo para los cálculos. Dibuje en la misma escala cada una de las posiciones y haga una presentación en power point que simule la animación. Enviar por correo electrónico la memoria de cálculo en Excel o Word y la presentación. Incluir imagen con fecha de realización

INTRODUCCION

En el presente reporte se explica el análisis y funcionamiento de un mecanismo manivela biela corredera. Para lograr el análisis se tiene como apoyo el programa ADAM’S, en el cual se introducirán datos, obteniendo como resultado la simulación del mecanismo así como datos importantes, los cuales son: velocidades, ángulos y aceleraciones.

A continuación se dará una explicación de este mecanismo.

Los sistemas (biela-manivela y excéntrica-biela) permiten convertir el movimiento giratorio continuo de un eje en uno lineal alternativo en el pie de la biela. También permite el proceso contrario: transformar un movimiento lineal alternativo del pie de biela en uno en giratorio continuo en el eje al que está conectada la excéntrica o la manivela (aunque para esto tienen que introducirse ligeras modificaciones que permitan aumentar la inercia de giro).Este mecanismo es el punto de partida de los sistemas que aprovechan el movimiento giratorio de un eje o de un árbol para obtener movimientos lineales alternativos o angulares; pero también es imprescindible para lo contrario: producir giros a partir de movimientos lineales alternativos u oscilantes.

En la realidad no se usan mecanismos que empleen solamente la manivela (o la excéntrica) y la biela, pues la utilidad práctica exige añadirle algún operador más como la palanca o el embolo, siendo estas añadiduras las que permiten funcionar correctamente a máquinas tan cotidianas como: motor de automóvil, limpiaparabrisas, rueda de afilar, máquina de coser, compresor de pistón, sierras automáticas.

Fig. 1.- Mecanismo manivela-biela-corredera.

DESARROLLO TEORICO

A continuación se mostraran las ecuaciones con las cuales se calcula este tipo de mecanismos, iniciando con las ecuaciones de restricción de posición.

Ecuaciones de restricción de posición (E. R. P.)

s=lcosβ+Rcosθ (1)R sen θ-l sen β=0 (2)

Derivando las ecuaciones de restricción de posición (1) y (2) se obtienen las ecuaciones de restricción de velocidad (E. R. V.)S+l βsen β+R θ sen θ=0 (3)-lβcosβ+R θcosθ=0 (4)Despejando β de la ecuación (4) para encontrar la velocidad angular de la biela se obtiene:β=Rθ cosθlcosβ(5)Obteniendo el desplazamiento SS= l2-R2sen2θ12+ Rcosθ(6)Despejando cosβ de la ecuación (1) se obtiene:cosβ= S-Rcosθl(7)Sustituyendo la ecuación (6) en (7)cosβ=l2-R2sen2θ12+ Rcosθ-Rcos θl 

Simplificando: cosβ=l2-R2sen2θ12l(8)Derivando las ecuaciones (3) y (5) para encontrar las ecuaciones de restricción de aceleración (E. R. A.), se obtiene:S+ l β2cosβ+βl senβ+R θ2cosθ=0 (9)

β=R θ2sen θ-l β2sen β-lcosβ (10)DISEÑO EN EL PROGRAMA ADAM’SEn esta sección comenzaremos a utilizar el programa ADAM’S para simular el mecanismo manivela-biela-corredera, especificando cada uno de los pasos.* Abrir el programa y seleccionar la opción de NEW MODEL para crear un nuevo mecanismo.

* Crear los puntos necesarios, en este caso son tres, los cuales se observan en la imagen

* Posteriormente unir los puntos creando la biela y manivela.

* Usando la opción de BOX crear la corredera.

* Una vez teniendo la manivela, biela y corredera, crear la superficie en la cual la corredera se

deslizara.

* Posteriormente pasamos a poner las revolutas en los puntos necesarios.

* Al tener todo lo anterior seguimos con la simulación, la cual se muestra en las siguientes imágenes. 

RESULTADOS GRAFICOSResultados gráficos de la manivela:

Resultados graficos de la biela:

Resultados gráficos de la corredera:

CONCLUSION

Con los conocimientos básicos se logro crear un mecanismo manivela-biela-corredera en el programa ADAM’S, lo cual simplifico el análisis grafico del mismo. Y se facilitó la simulación y los resultados en graficas como los ángulos, velocidades y aceleraciones de las diferentes partes de nuestro mecanismo.

Análisis de Velocidad y Aceleración del mecanismo Manivela Biela Corredera.

Figura [ 1 ]: Mecanismo de Manivela Biela Corredera.

Considere el mecanismo de biela manivela corredera mostrado en la figura 1. La ecuación del lazo del mecanismo está dado por:

a2+a3=e+sSi se seleccionan los ángulos asociados a los vectores, θe= 270◦,θ2,θ3,θs=0, a partir del semieje positivo X, las componentes escalares de la ecuación (1), a lo largo de los ejes X y Y están dadas por:

a2 Cosθ2 + a3 Cosθ3 = e Cosθe + s Cosθsa2 Sinθ2 + a3 Sinθ3 = e Sinθe + s Sinθs

O, substituyendo los valores de los ángulos θs y θe, se tiene que:

a2 Cosθ2 +a3 Cosθ3 = s a2 Sinθ2 +a Sinθ3 = –e 

Por lo tanto el análisis de posición nos queda como:f1 (θ3,s) = a2 Cosθ2 + a3 Cosθ3 – s = 0f1

(θ3,s) = a2 Sinθ2 + a3 Sinθ3 + e = 0 

Suponga ahora que se ha realizado el análisis de posición del mecanismo de manivela biela corredera, derivando las ecuaciones (4), con respecto al tiempo se obtienen las ecuaciones correspondientesAl análisis de velocidad del mecanismo de manivela biela corredera. Estas ecuaciones están dadas por:

g1 (ω3,S) = –a2 Sinθ2 ω2 –a3 Sinθ3 ω3 –S = 0g1 (ω3, S) = –a2 Cosθ2 ω2 –a3 Cosθ3 ω3 = 0

Derivando las ecuaciones (5), con respecto al tiempo, se obtienen las ecuaciones correspondientes al análisis de aceleración del mecanismo de biela manivela corredera. Estas ecuaciones vienen dadas por:

h1 (α3,S)= –a2 Sinθ2 α2 –a2 Cosθ2 ω2 –a3 Sinθ3 α3 –a3 Cosθ3 ω23 –S = 0h1 (α3,S)= a2 Sinθ2 α2 –a2 Cosθ2 ω2 +a3 Sinθ3 α3 –a3 Cosθ3 ω23 = 0