Mecánica Clásica - Clase Teórica - UNNESistemas de Unidades Movimientos en 1 Dimensión...
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Sistemas de UnidadesMovimientos en 1 Dimensión
Bibliografía
Mecánica ClásicaClase Teórica
Facultad de Ciencias Exactas, UNNE
20 de marzo de 2007
Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica
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Bibliografía
Contenido
1 Sistemas de Unidades
2 Movimientos en 1 Dimensión
3 Bibliografía
Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica
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Bibliografía
MAGNITUDES
Proceso de MediciónObjetoInstrumentoSistema de Comparación (Unidad)Calibración
Concepto Físico PrimarioDefine una magnitud físicaDa como resultado el valor de la magnitud
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Proceso de MediciónObjetoInstrumentoSistema de Comparación (Unidad)Calibración
Concepto Físico PrimarioDefine una magnitud físicaDa como resultado el valor de la magnitud
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Concepto Físico PrimarioDefine una magnitud físicaDa como resultado el valor de la magnitud
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Concepto Físico PrimarioDefine una magnitud físicaDa como resultado el valor de la magnitud
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Concepto Físico PrimarioDefine una magnitud físicaDa como resultado el valor de la magnitud
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Concepto Físico PrimarioDefine una magnitud físicaDa como resultado el valor de la magnitud
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Proceso de MediciónObjetoInstrumentoSistema de Comparación (Unidad)Calibración
Concepto Físico PrimarioDefine una magnitud físicaDa como resultado el valor de la magnitud
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Bibliografía
DIMENSIONALIDAD
El valor de una magnitud depende de la Unidad elegidaindependiente del proceso de mediciónEn principio es arbitrariaSe debe indicar añadiendo un simbolo al valor numérico
Regla de TransformaciónL, L′ dos unidades de longitud, tal que L = λL′
x , x ′ los valores numéricos de una magnitud medida enunidades L, L′ respectivamentex ′ = xλ
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DIMENSIONALIDAD
El valor de una magnitud depende de la Unidad elegidaindependiente del proceso de mediciónEn principio es arbitrariaSe debe indicar añadiendo un simbolo al valor numérico
Regla de TransformaciónL, L′ dos unidades de longitud, tal que L = λL′
x , x ′ los valores numéricos de una magnitud medida enunidades L, L′ respectivamentex ′ = xλ
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DIMENSIONALIDAD
El valor de una magnitud depende de la Unidad elegidaindependiente del proceso de mediciónEn principio es arbitrariaSe debe indicar añadiendo un simbolo al valor numérico
Regla de TransformaciónL, L′ dos unidades de longitud, tal que L = λL′
x , x ′ los valores numéricos de una magnitud medida enunidades L, L′ respectivamentex ′ = xλ
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DIMENSIONALIDAD
El valor de una magnitud depende de la Unidad elegidaindependiente del proceso de mediciónEn principio es arbitrariaSe debe indicar añadiendo un simbolo al valor numérico
Regla de TransformaciónL, L′ dos unidades de longitud, tal que L = λL′
x , x ′ los valores numéricos de una magnitud medida enunidades L, L′ respectivamentex ′ = xλ
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DIMENSIONALIDAD
El valor de una magnitud depende de la Unidad elegidaindependiente del proceso de mediciónEn principio es arbitrariaSe debe indicar añadiendo un simbolo al valor numérico
Regla de TransformaciónL, L′ dos unidades de longitud, tal que L = λL′
x , x ′ los valores numéricos de una magnitud medida enunidades L, L′ respectivamentex ′ = xλ
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DIMENSIONALIDAD
El valor de una magnitud depende de la Unidad elegidaindependiente del proceso de mediciónEn principio es arbitrariaSe debe indicar añadiendo un simbolo al valor numérico
Regla de TransformaciónL, L′ dos unidades de longitud, tal que L = λL′
x , x ′ los valores numéricos de una magnitud medida enunidades L, L′ respectivamentex ′ = xλ
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DIMENSIONALIDAD
El valor de una magnitud depende de la Unidad elegidaindependiente del proceso de mediciónEn principio es arbitrariaSe debe indicar añadiendo un simbolo al valor numérico
Regla de TransformaciónL, L′ dos unidades de longitud, tal que L = λL′
x , x ′ los valores numéricos de una magnitud medida enunidades L, L′ respectivamentex ′ = xλ
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Bibliografía
DIMENSIONALIDADPeras Vs. Manzanas
El valor de la magnitud x = a ∗ b/c + d esta en unidades L
¿Que unidades debe tener d?
¿Que unidades debe tener a ∗ b/c?
Si a y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tenerc?
Si a es un número y b tienen unidades de L ¿Queunidades debe tener c?
Si a tiene unidades M/L y b tienen unidades de L ¿Queunidades debe tener c?
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DIMENSIONALIDADPeras Vs. Manzanas
El valor de la magnitud x = a ∗ b/c + d esta en unidades L
¿Que unidades debe tener d?
¿Que unidades debe tener a ∗ b/c?
Si a y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tenerc?
Si a es un número y b tienen unidades de L ¿Queunidades debe tener c?
Si a tiene unidades M/L y b tienen unidades de L ¿Queunidades debe tener c?
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DIMENSIONALIDADPeras Vs. Manzanas
El valor de la magnitud x = a ∗ b/c + d esta en unidades L
¿Que unidades debe tener d?
¿Que unidades debe tener a ∗ b/c?
Si a y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tenerc?
Si a es un número y b tienen unidades de L ¿Queunidades debe tener c?
Si a tiene unidades M/L y b tienen unidades de L ¿Queunidades debe tener c?
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DIMENSIONALIDADPeras Vs. Manzanas
El valor de la magnitud x = a ∗ b/c + d esta en unidades L
¿Que unidades debe tener d?
¿Que unidades debe tener a ∗ b/c?
Si a y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tenerc?
Si a es un número y b tienen unidades de L ¿Queunidades debe tener c?
Si a tiene unidades M/L y b tienen unidades de L ¿Queunidades debe tener c?
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DIMENSIONALIDADPeras Vs. Manzanas
El valor de la magnitud x = a ∗ b/c + d esta en unidades L
¿Que unidades debe tener d?
¿Que unidades debe tener a ∗ b/c?
Si a y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tenerc?
Si a es un número y b tienen unidades de L ¿Queunidades debe tener c?
Si a tiene unidades M/L y b tienen unidades de L ¿Queunidades debe tener c?
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DIMENSIONALIDADPeras Vs. Manzanas
El valor de la magnitud x = a ∗ b/c + d esta en unidades L
¿Que unidades debe tener d?
¿Que unidades debe tener a ∗ b/c?
Si a y b tienen unidades de L ¿Que unidades debe tenerc?
Si a es un número y b tienen unidades de L ¿Queunidades debe tener c?
Si a tiene unidades M/L y b tienen unidades de L ¿Queunidades debe tener c?
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Bibliografía
VelocidadPosición Vs Tiempo
x = 0.25 ∗ t2
t(s)2 4 6 8149
16
x(m)
¿Cual el la velocidad v cuando t = 2 seg.?∆x ≡ xf − xi y ∆t ≡ tf − tiPor ejemplo: si tf = 8 ⇒ xf = 0,25 ∗ t2
f = 16y ti = 2 ⇒ xi = 0,25 ∗ t2
i = 1∆x/∆t = 15m/6s ⇒¿v ≈ 2m/s?
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Bibliografía
VelocidadPosición Vs Tiempo
x = 0.25 ∗ t2
t(s)2 4 6 8149
16
x(m)
¿Cual el la velocidad v cuando t = 2 seg.?∆x ≡ xf − xi y ∆t ≡ tf − tiPor ejemplo: si tf = 8 ⇒ xf = 0,25 ∗ t2
f = 16y ti = 2 ⇒ xi = 0,25 ∗ t2
i = 1∆x/∆t = 15m/6s ⇒¿v ≈ 2m/s?
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VelocidadPosición Vs Tiempo
x = 0.25 ∗ t2
t(s)2 4 6 8149
16
x(m)
¿Cual el la velocidad v cuando t = 2 seg.?∆x ≡ xf − xi y ∆t ≡ tf − tiPor ejemplo: si tf = 8 ⇒ xf = 0,25 ∗ t2
f = 16y ti = 2 ⇒ xi = 0,25 ∗ t2
i = 1∆x/∆t = 15m/6s ⇒¿v ≈ 2m/s?
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Bibliografía
VelocidadPosición Vs Tiempo
x = 0.25 ∗ t2
t(s)2 4 6 8149
16
x(m)
¿Cual el la velocidad v cuando t = 2 seg.?∆x ≡ xf − xi y ∆t ≡ tf − tiPor ejemplo: si tf = 8 ⇒ xf = 0,25 ∗ t2
f = 16y ti = 2 ⇒ xi = 0,25 ∗ t2
i = 1∆x/∆t = 15m/6s ⇒¿v ≈ 2m/s?
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Bibliografía
VelocidadPosición Vs Tiempo
x = 0.25 ∗ t2
t(s)2 4 6 8149
16
x(m)
¿Cual el la velocidad v cuando t = 2 seg.?∆x ≡ xf − xi y ∆t ≡ tf − tiPor ejemplo: si tf = 8 ⇒ xf = 0,25 ∗ t2
f = 16y ti = 2 ⇒ xi = 0,25 ∗ t2
i = 1∆x/∆t = 15m/6s ⇒¿v ≈ 2m/s?
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Bibliografía
Velocidad∆x/∆t
x = 0.25 ∗ t2
t(s)2 4 6 8149
16
x(m)
¿Cual el la velocidad v al cabo de 2 seg.?∆x/∆t = 15m/6s ⇒ ¿v ≈ 2,5m/s?
∆x/∆t = 8m/4s ⇒¿v ≈ 2m/s?
∆x/∆t = 3m/2s ⇒¿v ≈ 1,5m/s
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Bibliografía
Velocidad∆x/∆t
x = 0.25 ∗ t2
t(s)2 4 6 8149
16
x(m)
¿Cual el la velocidad v al cabo de 2 seg.?∆x/∆t = 15m/6s ⇒ ¿v ≈ 2,5m/s?
∆x/∆t = 8m/4s ⇒¿v ≈ 2m/s?
∆x/∆t = 3m/2s ⇒¿v ≈ 1,5m/s
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Bibliografía
Velocidad∆x/∆t
x = 0.25 ∗ t2
t(s)2 4 6 8149
16
x(m)
¿Cual el la velocidad v al cabo de 2 seg.?∆x/∆t = 15m/6s ⇒ ¿v ≈ 2,5m/s?
∆x/∆t = 8m/4s ⇒¿v ≈ 2m/s?
∆x/∆t = 3m/2s ⇒¿v ≈ 1,5m/s
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Bibliografía
Velocidad∆x/∆t
x = 0.25 ∗ t2
t(s)2 4 6 8149
16
x(m)
¿Cual el la velocidad v al cabo de 2 seg.?∆x/∆t = 15m/6s ⇒ ¿v ≈ 2,5m/s?
∆x/∆t = 8m/4s ⇒¿v ≈ 2m/s?
∆x/∆t = 3m/2s ⇒¿v ≈ 1,5m/s
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Bibliografía
VelocidadDERIVADA
tf = ti + ǫ, y ǫ → 0
xf − xi = 0,25 ∗ t2f − 0,25 ∗ t2
i
xf − xi = 0,25 ∗ 2 ∗ tiǫ + 0,25 ∗ ǫ2
v(t = ti) ≡ Limǫ→0∆x/∆t = 0,5 ∗ ti
v(t = 2) = 1 m/s
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Bibliografía
VelocidadDERIVADA
tf = ti + ǫ, y ǫ → 0
xf − xi = 0,25 ∗ t2f − 0,25 ∗ t2
i
xf − xi = 0,25 ∗ 2 ∗ tiǫ + 0,25 ∗ ǫ2
v(t = ti) ≡ Limǫ→0∆x/∆t = 0,5 ∗ ti
v(t = 2) = 1 m/s
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Sistemas de UnidadesMovimientos en 1 Dimensión
Bibliografía
VelocidadDERIVADA
tf = ti + ǫ, y ǫ → 0
xf − xi = 0,25 ∗ t2f − 0,25 ∗ t2
i
xf − xi = 0,25 ∗ 2 ∗ tiǫ + 0,25 ∗ ǫ2
v(t = ti) ≡ Limǫ→0∆x/∆t = 0,5 ∗ ti
v(t = 2) = 1 m/s
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Bibliografía
VelocidadDERIVADA
tf = ti + ǫ, y ǫ → 0
xf − xi = 0,25 ∗ t2f − 0,25 ∗ t2
i
xf − xi = 0,25 ∗ 2 ∗ tiǫ + 0,25 ∗ ǫ2
v(t = ti) ≡ Limǫ→0∆x/∆t = 0,5 ∗ ti
v(t = 2) = 1 m/s
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tf = ti + ǫ, y ǫ → 0
xf − xi = 0,25 ∗ t2f − 0,25 ∗ t2
i
xf − xi = 0,25 ∗ 2 ∗ tiǫ + 0,25 ∗ ǫ2
v(t = ti) ≡ Limǫ→0∆x/∆t = 0,5 ∗ ti
v(t = 2) = 1 m/s
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Sistemas de UnidadesMovimientos en 1 Dimensión
Bibliografía
REFERENCIAS
Juan G. Roederer. Mecánica Elemental. Eudeba.
Feynman, Volumen 1, Pearson Education.
Resnick , Halliday, Krane. Fisica. Volumen I y II. 4◦ ediciónCECSA.
Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica
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Bibliografía
REFERENCIAS
Juan G. Roederer. Mecánica Elemental. Eudeba.
Feynman, Volumen 1, Pearson Education.
Resnick , Halliday, Krane. Fisica. Volumen I y II. 4◦ ediciónCECSA.
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Sistemas de UnidadesMovimientos en 1 Dimensión
Bibliografía
REFERENCIAS
Juan G. Roederer. Mecánica Elemental. Eudeba.
Feynman, Volumen 1, Pearson Education.
Resnick , Halliday, Krane. Fisica. Volumen I y II. 4◦ ediciónCECSA.
Gustavo A. Aucar, Guillermo P. Ortiz Mecánica Clásica