MEDIANA Equipo B

Medidas de tendencia central

Nos indica entorno a qué valor (centro) se distribuyen los datos

Mediana

Es el valor del elemento de la posición central de los datos individuales, ordenados de menos a mayor (o viceversa) y es el puente que marca la mitad de los valores mayores que él y la mitad menores que él, es decir esta a la mitad, con el cincuenta porciento de valores a su derecha ay el cincuenta porciento de valores a su izquierda.

1-1-2-3-3

Para calcular la mediana Ordenar los datos, de número menor a

mayor (o viceversa) Calcule la posición de la mediana Posición de la mediana = =

Determine el elemento de la posición central (si el número de datos es par, deberá obtener el promedio del valor de los dos elementos centrales )

numero de elementos + 12

n + 12

Observe que cuando el número de datos es impar la posición de la mediana es única, mientras que si el número de datos es par, la posición exacta de la mediana se encuentra entre dos valores, los que, por lo general, se promedia para obtener la mediana.

Características de la mediana

1. Al valor de la mediana lo afecta el número de datos, no la magnitud de ningún valor extremo

2. Es igualmente probable que cualquier observación escogida al zar sea mayor o menor que la mediana.

3. Se puede determinar incluso en distribuciones con intervalos abiertos

4. La suma de los cuadrados de las desviaciones respecto a la mediana es un valor mínimo

= mínimo

En los casos en que los datos obtengan valores extremos y considerando la cuarta propiedad de la media, es mejor utilizar la mediana en lugar de la media, como medida de tendencia central

numero de elementos + 12

Ejemplo

Valores ordenados 2,3,3,3,3,4,4,5,5,6,6,6,6, y 6 Posición de la mediana= =

=7.5

El valor anterior (7.5) indica que la mediana esta a la mitad entre los valores de la séptima y octava posiciones, por lo que mediana se calcula con el promedio entre el séptimo y octavo valor, es decir, , =4.5

14 + 12

4 + 52

n + 12