MEDICION DE SUPERFICIES DE MEDICION DE SUPERFICIES DE FIGURAS PLANAS REGULARES E FIGURAS PLANAS REGULARES E

IRREGULARESIRREGULARES

DOCENTESDOCENTES

ESPERANZA BERNAL PEREZESPERANZA BERNAL PEREZ

MARIA DEL C. BERDUGO TELLEZMARIA DEL C. BERDUGO TELLEZ

ESTUDIANTES DE GRADO SEPTIMOESTUDIANTES DE GRADO SEPTIMO

PROBLEMAPROBLEMA

¿¿Cómo desarrollar algunos aspectos del Cómo desarrollar algunos aspectos del pensamiento métrico en estudiantes de grado pensamiento métrico en estudiantes de grado séptimo de las Instituciones Agroindustriales La séptimo de las Instituciones Agroindustriales La Pradera y Francisco Medrano de Duitama, a Pradera y Francisco Medrano de Duitama, a través de la aplicación de algunas estrategias través de la aplicación de algunas estrategias para medir superficies de figuras planas para medir superficies de figuras planas regulares e irregulares?regulares e irregulares?

OBJETIVO GENERALOBJETIVO GENERAL

Desarrollar la comprensión de la medición de Desarrollar la comprensión de la medición de superficies de figuras planas regulares e superficies de figuras planas regulares e irregulares en los estudiantes irregulares en los estudiantes

OBJETIVOS ESPECÍFICOSOBJETIVOS ESPECÍFICOSQue el estudiante aprenda a: Que el estudiante aprenda a: Teselar superficies con cuadrados y determinar su Teselar superficies con cuadrados y determinar su

área.área. Aplicar distintas estrategias para comparar Aplicar distintas estrategias para comparar

superficies (triangulaciones, cuadrículas, superficies (triangulaciones, cuadrículas, subdivisiones) y medir superficies regulares e subdivisiones) y medir superficies regulares e irregulares.irregulares.

Diferenciar entre Diferenciar entre medirmedir una superficie y una superficie y calcularcalcular el el área.área.

Evidenciar que al medir superficies no siempre el Evidenciar que al medir superficies no siempre el patrón de medida elegido encaja en ella patrón de medida elegido encaja en ella exactamente un número entero de veces.exactamente un número entero de veces.

Reconocer que polígonos de diferente forma pueden Reconocer que polígonos de diferente forma pueden tener la misma cantidad de superficie.tener la misma cantidad de superficie.

JUSTIFICACIÓNJUSTIFICACIÓN La medida soporte de otros aprendizajes La medida soporte de otros aprendizajes

matemáticos.matemáticos.

Existencia de dificultades en los estudiantes y Existencia de dificultades en los estudiantes y docentes .docentes .

Ausencia de trabajo en la medición de Ausencia de trabajo en la medición de superficies.superficies.

Aritmetización de la medida.Aritmetización de la medida. Falta de conciencia en condiciones de conteo.Falta de conciencia en condiciones de conteo. Énfasis en medir superficies de figuras planas Énfasis en medir superficies de figuras planas

regulares.regulares.

Seleccionar y usar técnicas e instrumentos para Seleccionar y usar técnicas e instrumentos para medir áreas de superficies, longitudes, medir áreas de superficies, longitudes, volúmenes y ángulos con nivel de precisión volúmenes y ángulos con nivel de precisión apropiados. apropiados. (De octavo a noveno)(De octavo a noveno)

Diseñar estrategias para abordar situaciones de Diseñar estrategias para abordar situaciones de medición que requieren grado de precisión medición que requieren grado de precisión específicos. específicos. (De décimo a once)(De décimo a once)

Calcular áreas y volúmenes a través de Calcular áreas y volúmenes a través de composición de figuras y cuerpos.composición de figuras y cuerpos. ( (De sexto a De sexto a séptimo)séptimo)

RELACIÓN CON LOS RELACIÓN CON LOS ESTANDARES CURRICULARESESTANDARES CURRICULARES

Utilizar diferentes procedimientos de cálculo Utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de superficies y para hallar la medida de superficies y volúmenes. volúmenes. (De cuarto a quinto)(De cuarto a quinto)

Analizar y explicar la pertinencia de usar un a Analizar y explicar la pertinencia de usar un a determinada unidad de medida y un instrumento determinada unidad de medida y un instrumento de medición. de medición. (De primero a tercero)(De primero a tercero)

RELACION CON LOS RELACION CON LOS ESTANDARES CURRICULARESESTANDARES CURRICULARES

Pensamiento métricoPensamiento métrico. (Ya reseñados). (Ya reseñados) Pensamiento numéricoPensamiento numérico: Resolver y formular : Resolver y formular

problemas en contextos de medidas relativas y problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas.de variaciones en las medidas.

Pensamiento geométricoPensamiento geométrico: Resolver y formular : Resolver y formular problemas que involucren relaciones apropiadas problemas que involucren relaciones apropiadas de semejanza y congruencia usando de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.representaciones visuales.

RELACIÓN CON LOS RELACIÓN CON LOS PENSAMIENTOSPENSAMIENTOS

ALGUNOS TÉRMINOS DE REFERENCIAALGUNOS TÉRMINOS DE REFERENCIA

PATRÓN DE MEDIDAPATRÓN DE MEDIDA: Se llama patrón a toda : Se llama patrón a toda magnitud conocida exactamente en función de magnitud conocida exactamente en función de la unidad y que sirva para medir a otras la unidad y que sirva para medir a otras unidades de la misma especie.unidades de la misma especie.

MEDIRMEDIR: Medir una magnitud es compararla, con : Medir una magnitud es compararla, con otra de la misma especie que se toma por otra de la misma especie que se toma por unidad y ver cuántas veces la contiene completa unidad y ver cuántas veces la contiene completa o a una parte determinada de esta unidad. Se o a una parte determinada de esta unidad. Se comparan directamente el objeto a medir con comparan directamente el objeto a medir con patrones, cuya magnitud se conoce patrones, cuya magnitud se conoce perfectamente en función de la unidad.perfectamente en función de la unidad.

SUPERFICIESUPERFICIE: Magnitud que expresa la extensión : Magnitud que expresa la extensión de un cuerpo en dos dimensiones, largo y de un cuerpo en dos dimensiones, largo y anchoancho..

NUESTRAS ACTIVIDADESNUESTRAS ACTIVIDADESACTIVIDAD No. 1ACTIVIDAD No. 1 Utilizando eUtilizando el patrón de medida l patrón de medida aa , , determinar cuántas veces entra en las determinar cuántas veces entra en las

figuras 1, 2 y 3figuras 1, 2 y 3

FIGURA 3FIGURA 3FIGURA 2FIGURA 2FIGURA 1FIGURA 1

patrón patrón aa

FIGURA 1FIGURA 1

FIGURA 2FIGURA 2

FIGURA 3FIGURA 3

patrón patrón aa

SOLUCIÓNSOLUCIÓN

ACTIVIDAD No. 2ACTIVIDAD No. 2 Haciendo uso del patrón de medida Haciendo uso del patrón de medida aa,, determinar las determinar las

veces que dicho patrón cubre exactamente las veces que dicho patrón cubre exactamente las Figuras 1, 2 y 3 .Figuras 1, 2 y 3 .

Figura 2Figura 2 Figura 3Figura 3Figura 1Figura 1

patrón patrón aa

patrón patrón aa

Figura 1Figura 1

Figura 2Figura 2

Figura 3Figura 3

SOLUCIÓNSOLUCIÓN

ACTIVIDAD No. 3ACTIVIDAD No. 3 Haciendo uso de los patrones de medida Haciendo uso de los patrones de medida aa y y bb, ,

determinar las veces que dichos patrones de determinar las veces que dichos patrones de medida cubren exactamente las Figuras 1 y 2.medida cubren exactamente las Figuras 1 y 2.

Patrón a Patrón b

Figura 1 Figura 2

Patrón a Patrón b

Figura 1

Figura 2

UNA DE LAS POSIBLES UNA DE LAS POSIBLES SOLUCIONESSOLUCIONES

ACTIVIDAD No. 5ACTIVIDAD No. 5

Haciendo uso de un patrón de medida que se Haciendo uso de un patrón de medida que se acomode a la forma de la figura medir la acomode a la forma de la figura medir la superficie superficie

ACTIVIDAD No 6ACTIVIDAD No 6

Calque la superficie de la Actividad Calque la superficie de la Actividad No. 5No. 5 sobre sobre un papel milimetrado y mida su superficie un papel milimetrado y mida su superficie realizando conteo de los cuadritos más pequeños realizando conteo de los cuadritos más pequeños del papel milimetrado y compare con la medición del papel milimetrado y compare con la medición de la superficie que realizó en la actividad de la superficie que realizó en la actividad No. 5.No. 5.

OTRAS ACTIVIDADESOTRAS ACTIVIDADES

El desarrollo de las actividades nos permitió El desarrollo de las actividades nos permitió reconocer que los problemas matemáticos no son reconocer que los problemas matemáticos no son solamente enunciados literales sino que existen solamente enunciados literales sino que existen actividades que pueden convertirse en problemas actividades que pueden convertirse en problemas matemáticos legítimos para los estudiantes.matemáticos legítimos para los estudiantes.

En el desarrollo de las actividades hubo necesidad En el desarrollo de las actividades hubo necesidad de intervenir con cuestionamientos que le de intervenir con cuestionamientos que le permitieron al estudiante encarar un problema.permitieron al estudiante encarar un problema.

Cuando se presentó una figura irregular para medir Cuando se presentó una figura irregular para medir la superficie hubo la tendencia a fraccionar el la superficie hubo la tendencia a fraccionar el patrón de medida para dar una medida más patrón de medida para dar una medida más aproximada.aproximada.

CONCLUSIONES Y RESULTADOSCONCLUSIONES Y RESULTADOS

El tipo de actividades propuestas, mediadas por El tipo de actividades propuestas, mediadas por una atenta observación, permite que el docente una atenta observación, permite que el docente reconozca la actividad intelectual del estudiante. reconozca la actividad intelectual del estudiante.

Se observó en los estudiantes interés y agrado en Se observó en los estudiantes interés y agrado en el desarrollo de las actividades propuestas.el desarrollo de las actividades propuestas.

Los estudiantes advirtieron que, además del Los estudiantes advirtieron que, además del cuadrado, pueden usarse otras figuras como cuadrado, pueden usarse otras figuras como patrón de medida de superficies. patrón de medida de superficies.

Asesores: Edgar Guacaneme.Asesores: Edgar Guacaneme.

Ligia Amparo Torres. Ligia Amparo Torres.

Estudiantes de Grado séptimo de las Estudiantes de Grado séptimo de las Instituciones Agroindustriales La Pradera Instituciones Agroindustriales La Pradera y Francisco Medrano Duitama-Boyacá.y Francisco Medrano Duitama-Boyacá.

Rectores: René Huarí UdaetaRectores: René Huarí Udaeta

Jorge SuarezJorge Suarez

Secretaría de Educación Duitama.Secretaría de Educación Duitama.

AGRADECIMIENTOSAGRADECIMIENTOS