INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO

¨SANTIAGO MARIÑO¨EXTENSIÓN-BARCELONA

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

INTRODUCCIÓN

La Dispersión permite analizar cómo se dispersan los valores de una variable de tipo intervalo/razón de menor a mayor y la forma gráfica que estos valores presentan. Si se conoce la media e una población hay distintas posibles formas de distribuir los valores, e posible que todos estén alrededor de la media o podrían estar sesgados hacia un lado. Estudiar la dispersión es revisar el eje horizontal y observar donde están alojados los datos.Entonces los Estadísticos de Dispersión o Medidas de Dispersión describen como se dispersan los datos de una variable a lo largo de su distribución. Las Medidas de Dispersión son: el Rango, la Desviación Estándar y la Varianza..

MEDIDAS DE DISPERSIÓN:

Concepto.

Son aquellas que informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.

Características

•Mide que tanto se dispersan las observaciones alrededor de su media.•Las medidas de dispersión sirven para cuantificar la separación de los valores de una distribución.

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Usos•Son medidas que se toman para tener la posibilidad de establecer comparaciones de diferentes muestras, para las cuales son conocidas ya medidas que se tienen como típicas en su clase. Por ejemplo: Si se conoce el valor promedio de los aprobados en las universidades venezolanas, y al estudiar una muestra de los resultados de los exámenes de alguna Universidad en particular, se encuentra un promedio mayor, o menor, del ya establecido; se podrá juzgar el rendimiento de dicha institución.

El es una Medida de Dispersión que indica cómo los datos de una variable se distribuyen de menor a mayor, es decir la distancia entre el valor mínimo y máximo, es fácil de calcular porque solo deberá restar el valor máximo menos el valor mínimo. El Rango se ve afectado cuando exista valores muy aislados del grupo, la información que suministra no dice nada de la distribución de puntuaciones

Rango

La Desviación Estándar es una Medida de Dispersión que describe la forma en que los valores de la variable se dispersan a lo largo de la distribución en relación a la media. El cálculo de la Desviación Estándar involucra cuanta separación existe entre el valor y la media, así como el número de datos, por lo tanto es una medida que involucra a todos los datos de la muestra o población.

Desviaciones típicas.

Concepto.

VARIANZA Y COEFICIENTE DE VARIACIÓN.

Características

La Varianza se obtiene antes de calcular la raíz cuadrada de la Desviación Estándar, lo que indica que muestra la media de la suma de cuadrados.

1.- La varianza, al igual que la media, es un índice muy sensible a las puntuaciones extremas.2.- En los casos que  no se pueda hallar la media  tampoco será posible hallar la varianza.3.- La varianza no viene expresada en las mismas unidades que los datos, ya que las desviaciones están elevadas al cuadrado.

Utilidad Estadística

El coeficiente de variación es común en varios campos de la probabilidad aplicada, como teoría de renovación y teoría de colas. En estos campos la distribución exponencial es a menudo más importante que la distribución normal. La desviación típica de una distribución exponencial es igual a su media, por lo que su coeficiente de variación es 1. La distribuciones con un C.V. menor que uno, como la distribución de Erlang se consideran de "baja varianza", mientras que aquellas con un C.V. mayor que uno, como la distribución hiperexponencial se consideran de "alta varianza". Algunas fórmulas en estos campos se expresan usando el cuadrado del coeficiente de variación, abreviado como S.C.V. (por su siglas en inglés)

CONCLUSIÓN

A pesar de la gran importancia de las medidas de tendencia central y de la cantidad de información que aportan individualmente, no hay que dejar de señalar que en muchas ocasiones esa información, no sólo no es completa, sino que puede inducir a errores en su interpretación.

BIBLIOGRAFÍA

http://laprofematematica.com/blog/medidas-de-dispersion/

http://estadistica-uah.blogspot.com/2011/07/guia-sobre-medidas-de-dispersion.html