Medidas de Depresin

Grimn Yohanny NazarethC.I: 25.244.836Seccin: SAIA PSM YVEstadstica I.Medidas de Dispersin

Medidas de dispersinConcepto:Son representativas como sntesis de la informacin. Las medidas de dispersin cuantifican la separacin, la dispersin, la variabilidad de los valores de la distribucin respecto al valor central. Distinguimos entre medidas de dispersin absolutas, que no son comparables entre diferentes muestras y las relativas que nos permitirn comparar varias muestras.

Medidas de dispersinCaractersticas:Cuanto mayor sea ese valor, mayor ser la variabilidad, y cuanto menor sea, ms homognea ser a lamedia.Muestran la variabilidad de una distribucin, indicando por medio de un nmero si las diferentes puntuaciones de una variable estn muy alejadas de lamedia.

Medidas de dispersinUSOSTanto las unas como las otras, son medidas que se toman para tener la posibilidad de establecer comparaciones de diferentes muestras, para las cuales son conocidas a medida que se tienen como tpicas en su clase. Por ejemplo si se conoce el valor promedio de los aprobados en las universidades venezolanas, y al estudiar una muestra de los resultados de los exmenes de alguna universidad en particular, se encuentra un promedio mayor, o menor, del establecido; se podr juzgar el rendimiento de dicha institucin.

RangoEs la diferencia entre el valor de las observaciones mayor y el menor. Re= xmax- xmin

Caractersticas:Aunque es la ms fcil de obtener, en lo general es muy poco usada.

Desviacin TpicaVienedada por las mismas unidades que la variable pero al cuadrado, para evitar este problema podemos usar como medida de dispersin la desviacin tpica que se define como la raz cuadrada positiva de la varianza.

Caractersticas:La varianza a veces no se interpreta claramente, ya que se mide en unidades cuadrticas.Esta medida viene representada en la mayora de los casos porS, dado que es su inicial de su nominacin en ingls.

VarianzaEs el promedio del cuadrado de las distancias entre cada observacin y la media aritmtica del conjunto de observaciones.

CaractersticasLa varianza es siempre positiva o 0.Si a los datos de la distribucin les sumamos una cantidad constante la varianza no se modifica.Si a los datos de la distribucin los multiplicamos por una constante, la varianza queda multiplicada por el cuadrado de esa constante.

Coeficiente de variacinCuando se quiere comparar el grado de dispersin de dos distribuciones que no vienen dadas en las mismas unidades o que las medias no son iguales se utiliza el coeficiente de variacin de Pearson que se define como el cociente entre la desviacin tpica y el valor absoluto de la media aritmtica.

Coeficiente de VariacinCaractersticas:Permite saber si el ajuste de la nube de puntos a la recta de regresin obtenida es satisfactorio. Se define como el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones tpicas (raz cuadrada de las varianzas).El coeficiente de correlacin, r, presenta valores entre 1 y +1.Cuando r es prximo a 0, no hay correlacin lineal entre las variables. La nube de puntos est muy dispersa o bien no forma una lnea recta. No se puede trazar una recta de regresin.