Medidas de la Vida

Barquisimeto, Julio del 2012

EditorialMedidas de la vida; Se

complace en entregar a sus

apreciados lectores una edición

especial, donde se destacará la

importancia de la biometría, para

el estudio de métodos automáticos

que contribuyen al reconocimiento

único de seres vivos.

Además en la presente edición

se informará sobre el muestreo, los

diferentes tipos, las

probabilidades, las distribuciones

existentes, entre muchos otros

temas de gran interés para el

docente en formación.

La revista digital

“Medidas de la Vida”, está

dirigida a lectores con gran

interés en materia

educativa, principalmente

en temas relacionados con

los cálculos de

probabilidades, que

ayudarán al educando a la

hora de determinar la

calificación del estudiante.

Presentación

Comité Editorial: Editor: Astrid Pernalete

Diseñador: Dayana Pérez

Redactores:

Anais Peraza

Astrid Pernalete

Dayana Pérez

Zaidilex Apóstol

Pág.. 1

Pág.. 2

Pág.. 2

Pág. 4

Pág.6

Pág. 3

Pág..7

Pág.8

Pág.9

Pág.10

Pág.11

Pág.13

Pág.5

El Microscopio

Uso y cuidado del Microscopio

Sistema de Iluminación

Parte Mecánica del Microscopio y Sistema Óptico

Poder de Resolución

El Muestreo

Tipos de Muestreo

Ventajas y desventajas del Muestreo

Distribución Normal

Distribución Binomial

Distribución Poisson

La Estadística Inferencial

La Estimación

Prueba de Hipótesis

Análisis de Varianza

La Regresión y Correlación en las Investigaciones Biológicas

Pág.18

Pág..14

Pág.19

Pág.20

Es un instrumento que permite observar

objetos que son demasiado pequeños

para ser vistos a simple vista. El tipo

mas común y el primero que se invento

es el microscopio óptico.

Los mas importantes de la óptica

surgieron en 1877 cuando Abbe publica

su teoría del microscopio y por encargo

de Carl Zeiss mejora la microscopía de

inmersión sustituyendo el agua por

aceite de cedro.

Anais Peraza 1

Referencias:

Navarro, J. (s.f). Manual de Microscopia.

[Documento en línea]Disponible:

http://pagina.jccm.es/museociencias/otra

s%20actividades%20web/material%20cnr

%20web/manual%20de%20microscopia.p

df [Consulta: 05de Junio de 2012].

Si su microscopio presenta algún

defecto, consulte con su profesor.

No trate de arreglarlo Usted.

Si su microscopio presenta algún

defecto, consulte con su profesor.

No trate de arreglarlo Usted.

No toco los lentes con los dedos

ya que sudor las daña. Limpie

solo con papel especial para

lentes.

Anais Peraza 2

Tiene como finalidad dirigir la luz

natural o artificial de tal manera

que ilumine la preparación u objeto

que se va a observar.

Referencias:







Anais Peraza 3

El pie y soporte: constituye la base

sobre la que se apoya y tiene por lo general

forma de Y o bien es rectangular.

El revólver: es una pieza giratoria provista

de orificios en los que se enroscan los

objetivos. Al girar el revólver, los objetivos

pasan por el eje del tubo y se colocan en

posición de trabajo

La platina: es una pieza metálica plana en la

que se coloca la preparación u objeto que se

va a observar.

El tornillo macrométrico: girando este

tornillo, asciende o desciende el tubo del

microscopio, deslizándose en sentido

vertical gracias a un mecanismo de

cremallera.

Las pinzas: son dos piezas metálicas que

sirven para sujetar la preparación. Se

encuentran en la platina.

De reproducir y aumentar

las imágenes mediante el

conjunto de lentes que lo

componen.

Esta formado por:

El Ocular y

Los Objetivos.

Referencias:






df [Consulta: 08 de Junio de 2012].

Poder de resolución es la

capacidad de una lente para

mostrar dos objetos muy cercanos

como distintos, discretos y

separados.

Formación de imagen en los lentes: la construcción de imágenes es

muy sencilla si se utiliza los rayos principales:

• Rayo paralelo: después de refractarse pasa por el foco de

imagen

• Rayo focal: se refracta de manera que sale paralelo

• Rayo radical: este rayo no se refracta y continua en lo mismo.

Anais Peraza 4

Referencias:







Dayana Pérez 8

El muestreo es una herramienta de

la investigación científica. Su función

básica es determinar que parte de una

realidad en estudio (población o

universo) debe examinarse con la

finalidad de hacer inferencias sobre

dicha población.

Ahora veamos cuales son

los Tipos de Muestreo!

Estos pueden ser :

muestreó Aleatorio

simple

muestreó Estratificado

muestreo Sistemático

muestreo Conglomerado

Primero que todo debemos

saber que es un Muestreo

Sabias que el muestreo puede ser

utilizado en diversos campos?

Como lo es en la Política, Educación,

Industria, Medicina, Agricultura, Gobierno.

5

Referencias:

Arias, F. (2006).El proyecto de

investigación: introducción a la

metodología científica. Caracas:

Espíteme.

Muestreo aleatorio

simple:

Procedimiento en el cual todos los elementos tienen la

misma probabilidad de ser seleccionados.

Muestreo por

Conglomerado:

Es un tipo de muestreo aleatorio

en el que los elementos de la

población se dividen en forma

natural en subgrupos.

Consiste en dividir la población en subconjuntos cuyos elementos posean

características comunes, es decir, estratos homogéneos es su interior.

Posteriormente se hace la escogencia al azar en cada estrato.

Muestreo Estratificado

Muestro Sistemático:

Es un muestreo aleatorio en el

cual se eligen los elementos de

la población a intervalos

uniformes a partir de un listado

ordenado (dentro del marco,

tomar un número y repetirlo

varias veces hasta terminar la

lista)

Dayana Pérez 6

Referencias:




Espíteme.

Ventajas:

Desventajas:

Siempre esta presente el error de muestreo

producto de la variabilidad intrínseca de los elementos

del universo, existen diferencias entre las medidas

muéstrales y los parámetros poblacionales llamada

Error de Muestreo la Inferencia Estadística permite

medir el error de muestreo

10

Mayor rapidez para obtener resultados.

Mayor exactitud o mejor calidad de la información:

debido a los siguientes factores :

c.1 Volumen de trabajo reducido.

c.2 Puede existir mayor supervisión en el trabajo.

c.3 Se puede dar m¨¢s entrenamiento al personal.

Dayana Pérez 7

Referencias:




Espíteme.

La distribución normal fue reconocida por primera vez por el

francés Abraham de Moivre (1667-1754).

Posteriormente, Carl Friedrich Gauss (1777-1855) elaboró

desarrollos más profundos y formuló la ecuación de la curva;

de ahí que también se la conozca, más comúnmente, como la

"campana de Gauss"

I. Tiene una única moda, que coincide con su media y su

mediana.

II. La curva normal es asintótica al eje de abscisas. Por ello,

cualquier valor entre y es teóricamente posible.

III. Es simétrica con respecto a su media.

IV. La distancia entre la línea trazada en la media y el punto

de inflexión de la curva es igual a una desviación típica ( ).

V. El área bajo la curva comprendido entre los valores

situados aproximadamente a dos desviaciones estándar de

la media es igual a 0.95.

VI. La forma de la campana de Gauss depende de los

parámetros

Anais Peraza 8

Propiedades de la distribución normal

Referencias:

Alvares, F. (s.f). DISTRIBUCIÓN NORMAL

Métodos Estadísticos Aplicados a las Auditorías

Sociolaborales [Documento en línea]Disponible:

http://www.uca.es/uca/dpto/C146/pag_personal/f_alvar

ez/documentos/CC%20Trabajo%20Tema%205.pdf

[Consulta: 08 de Junio de 2012].

Anais Peraza 9

La distribución binomial es una

distribución discreta muy importante

que surge en muchas aplicacionesbioestadísticas.

La variable discreta que cuenta el

número de éxitos en n pruebas

independientes de ese experimento,

cada una de ellas con la misma

probabilidad de “éxito” igual a p, sigue

una distribución binomial de parámetrosn y p.

Esta distribución aparece de

forma natural al realizar

repeticiones independientes de un

experimento que tenga respuesta

binaria, generalmente clasificada

como “éxito” o “fracaso”. Por

ejemplo, esa respuesta puede ser

el hábito de fumar (sí/no), si un

paciente hospitalizado

desarrolla o no una infección, o si

un artículo de un lote es o no

defectuoso

Los intentos son independientes.

Cada resultado del intento puede tomar

dos resultados mutuamente excluyentes,

que denotaremos por EXITO (E) o FRACASO

(F).

El resultado se realiza en las mismas

condiciones en numero fijo de pruebas «n.

Propiedades de la Distribución

Binomial Referencias:

Zylberberg, A. (s.f). Aproximación de

Binomial y Poisson por Normal


http://www.bibliocomunidad.com/web/libro

s/06.3%20%20Aproximacion%20de%20bin

omial%20y%20Poisson%20por%20normal.

pdf [Consulta: 08 de Junio de 2012].

La distribución de Poisson, que debe su

nombre al matemático francés Simeón Denis

Poisson (1781-1840), ya había sido

introducida en 1718 por Abraham De Moivre

como una forma límite de la distribución

binomial que surge cuando se observa un

evento raro después de un número grande

de repeticiones 10.

En general, la distribución de Poisson se

puede utilizar como una aproximación de la

binomial, Bin(n, p), si el número de pruebas n

es grande, pero la probabilidad de éxito p es

pequeña; una regla es que la aproximación

Poisson-binomial es “buena” si n≥20 y

p≤0,05 y “muy buena” si n≥100 y p≤0,01.

También surge cuando un evento o suceso “raro”

ocurre aleatoriamente en el espacio o el tiempo.

La variable asociada es el número de ocurrencias del

evento en un intervalo o espacio continuo, por tanto,

es una variable aleatoria discreta que toma valores

enteros de 0 en adelante (0, 1, 2,...).

Anais Peraza 10

Referencias:

Zylberberg, A. (s.f). Aproximación de

Binomial y Poisson por Normal


http://www.bibliocomunidad.com/

web/libros/06.3%20%20Aproxima

cion%20de%20binomial%20y%20P

oisson%20por%20normal.pdf

[Consulta: 08 de Junio de 2012].

Zaidilex Apóstol 11

La estadística inferencial

Es el proceso por el cual se deducen

(infieren) propiedades o características

de una población a partir de una muestra

significativa. Uno de los aspectos

principales de la inferencia es la

estimación de parámet

El error de tipo I

También denominado error de tipo alfa

(α)[1] o falso positivo, es el error que se

comete cuando el investigador no acepta

la hipótesis nula (Ho) siendo esta

verdadera en la población estadísticas.

Referencias:

Chacón, J. (s.f). Una introducción a la

ESTADÍSTICA INFERENCIAL.


http://esta2.galeon.com/Temas1-

3.pdf [Consulta: 08de Junio de 2012].

El Error De Tipo Ii

También llamado error de tipo beta (β) (β es

la probabilidad de que exista este error) o falso

negativo, se comete cuando el investigador no

rechaza la hipótesis nula siendo esta falsa en la

población.

•Límite de Confianza es la

probabilidad de que el verdadero

valor del parámetro estimado en

la población se sitúe en el

intervalo de confianza obtenido.•Valor α es la probabilidad (en

tanto por uno) de fallar en nuestra

estimación, esto es, la diferencia

entre la certeza (1) y el nivel de

confianza (1-α).

•Valor crítico

Se representa por Zα/2. Es el valor

de la abscisa en una determinada

distribución que deja a su derecha

un área igual a α/2, siendo 1-α el

nivel de confianza.

• Otros usos del término l

El término estimación también se

utiliza en ciencias aplicadas para

hacer referencia a un cálculo

aproximado, que normalmente se

apoya en la herramienta estadística

aunque puede no hacerlo.


Referencias:

Chacón, J. (s.f). Una introducción a la

ESTADÍSTICA INFERENCIAL.


http://esta2.galeon.com/Temas1-

3.pdf [Consulta: 08 de Junio de 2012].

Estimación: Conjunto de técnicas

que permiten dar un valor aproximado

de un parámetro de una población a

partir de los datos proporcionados

por una muestra.

Carencia de sesgo: Un estimador

(estadístico) carece de sesgo si el promedio (media)

de todos los valores posibles de todas las muestras

posibles de tamaño n de una población es igual al

parámetro,.

Consistencia: Un estimador es consistente en

la medida en que, al aumentar el tamaño de la

muestra, (n) su valor se acerca cada vez más al

parámetro correspondiente o lo que es lo mismo, si

a medida que aumenta el tamaño de la muestra, las

estimaciones que ésta proporciona son cada vez

más próximas al valor del parámetro.

Eficiencia: se refiere a la precisión que

alcanzan los estadísticos en la estimación de los

parámetros


Referencias:

Sedano, M. y Vila, A. (s.f).

Estimación puntual y

estimación por intervalos

de confianza.[Documento

en línea]Disponible:

http://www.uoc.edu/in3/

emath/docs/Estimacion_

IC.pdf [Consulta: 09 de

Junio de 2012].

Estimación por Intervalos

Consiste en la obtención de un intervalo dentro

del cual estará el valor del parámetro estimado

con una cierta probabilidad.

Estimación Puntual

Consiste en la estimación del valor del

parámetro mediante un sólo valor,

obtenido de una fórmula determinada

El intervalo de Confianza

Se le llama una expresión del tipo [θ1, θ2] ó θ1

≤ θ ≤ θ2, donde θ es el parámetro a estimar.

Este intervalo contiene al parámetro estimado

con una determinada certeza o nivel de

confianza


Referencias:

Sedano, M. y Vila, A. (s.f). Estimación puntual y

estimación por intervalos de

confianza.[Documento en línea]Disponible:

http://www.uoc.edu/in3/emath/docs/Estim

acion_IC.pdf [ Consulta: 09 de Junio de 2012].

• Variabilidad del Parámetro

Si no se conoce, puede obtenerse una

aproximación en los datos aportados

por la literatura científica o en un

estudio piloto.•Error de la Estimación

Es una medida de su precisión que se

corresponde con la amplitud del

intervalo de confianza.

Astrid Pernalete 15

¿Qué son?

Una prueba de hipótesis es una

herramienta de análisis de datos

que puede en general formar parte

de un experimento comparativo

más completo.

Objetivo de la prueba de hipótesis

Decidir, basado en una muestra de una población, cuál de dos hipótesis

complementarias es cierta.

Las dos hipótesis complementarias se denominan hipótesis nula e hipótesis

alternativa.

La experiencia sobre el comportamiento

de algún índice de un proceso, o la

exigencia del cumplimiento de alguna

norma nos lleva a realizar proposiciones

sobre el valor de algún parámetro

estadístico.

Estas proposiciones se deben

contrastar con la realidad (mediante el

muestreo de datos) para tomar una

decisión entre aceptar o rechazar la

proposición.

Referencias:

Castañeda, M., Vargas, A. y Herrera, M. (s.f).

Prácticas de Biometría.

Pagano, M. y Gauvreau, K. (2001). Fundamentos

de Bioestadística. Thomson Learning. México.

[ Consulta: 07 de Junio de 2012].

Antes de Examinar los

datos muéstrales:

1. Identificar el parámetro de

interés

2. Establecer la Hipótesis Nula H0

3. Especificar una Hipótesis

alternativa adecuada H1

4. Seleccionar un nivel de

significanciaUsando los datos

muéstrales:

5. Establecer un estadístico de

prueba adecuado

6. Establecer una región de

rechazo

7. Calcular todas las cantidades

muéstrales necesarias para el

estadístico

8. Decidir si debe o no rechazarse

H0 La verdad o falsedad de la hipótesis

NO puede conocerse con total

seguridad a menos que pueda

examinarse toda la población

Astrid Pernalete 16

Bondad De Ajuste:

Esta técnica de Bondad de ajuste se

conoce también con el nombre de

Chi cuadrado (X2) en caso de una

variable. Permite determinar si

existe, o no, una diferencia

significativa entre el nº de casos

observados que cae en una

categoría y el nº de casos

esperados, en base a la hipótesis

nula (Ho).

Referencias:






Prueba De Hipótesis De Independencia.

Se considera el caso de una muestra de observaciones en cuya

clasificación intervienen simultáneamente dos caracteres o variables de

clasificación. Por medio de la distribución de probabilidades de X2 , es

posible someter a pruebas la hipótesis de que ambas variables son

independientes.

Tablas de Contingencia

Constituyen el medio mas

adecuado para estudiar la relación

entre dos caracteres o variables

de clasificación. Una tabla de

contingencia es una tabla de doble

entrada donde C son las columnas

y F las filas.Prueba T de Student de

una muestra

Para contrastar si la media de una

población difiere

significativamente de un valor

dado, el contraste indicado es la

prueba T para una muestra.

Esta opción debe utilizarse

cuando la comparación se realice

entre las medias de dos poblaciones

independientes (los individuos de una

de las poblaciones son distintos a los

individuos de la otra).Prueba T de Student para

muestras relacionadas

Existe una segunda alternativa para

contrastar dos medias. Ésta se refiere

al supuesto caso en el que las dos

poblaciones no sean independientes, es

decir, el caso en el que se trate de

poblaciones relacionadas.

Prueba T de Student para

muestras independientes

Astrid Pernalete 17

Referencias:






Astrid Pernalete 18

El Análisis de Varianza

Es lo que hace es comparar la

variabilidad de los grupos entre sí

(Variabilidad Intergrupos), con la

variabilidad de los sujetos o valores

dentro de cada grupo (Variabilidad

intragrupos).Hipótesis en el Análisis de

Varianza

En el análisis de Varianza se deben

satisfacer tres hipótesis:

•Los elementos de los diversos subgrupos

se suponen elegidos por muestreo

aleatorio de población de Distribución

Normal.

•La varianza de los grupos ha de ser

homogénea.

Ho: s21 = s2

2 =: s2n

•Las muestras que constituyen los

subgrupos han de ser independientes en

estas condiciones:

a) Las estimaciones son independientes

de la varianza.

b) La razón de las varianzas (entre –

dentro) de los grupos tiene una

distribución F.

Procedimiento ANOVA

ANOVA

Es el acrónimo de Análisis de la

Varianza. Es una prueba

estadística desarrollada para

realizar simultáneamente la

comparación de las medias de

más de dos poblaciones.

Referencias:

Castañeda, M., Vargas, A. y Herrera, M.

(s.f). Prácticas de Biometría.

Pagano, M. y Gauvreau, K. (2001).

Fundamentos de Bioestadística.

Thomson Learning. México.

[ Consulta: 09de Junio de 2012].

Astrid Pernalete 19

El análisis de correlación sirve para

obtener una medida de la fuerza o el

grado de asociación entre dos variables.

El valor del coeficiente de correlación

(r) varía desde – 1 hasta 1 pasando por

“0”.

Análisis de Correlación

De los diferentes coeficientes de

correlación que existen se analizaran

en esta actividad el coeficiente de

Pearson (r), también conocido como

coeficiente de correlación momento

producto.

En general se acepta que:

1.Los valores de r entre 0.80 y 1.00

indican que la correlación es fuerte.

2.Los valores iguales o menores a

0.30 se consideran bajos.

3.Los valores 0,30 < r < 0.80 se

consideran moderados.El análisis de correlación

puede ser:

1.- Simple: Cuando se refiere a dos

variables, una dependiente y otra

independiente.

2.- Múltiple: Con una variable

dependiente, pero dos o más

independiente.

Regresión lineal

El análisis de regresión consiste en:

a) Derivar una ecuación y una línea que la

presente, para describir la forma de la

relación entre las variables.

b) Estimar una variable Y (dependiente), a

partir de otra variable independiente (X).

La ecuación de la recta de regresión

lineal es: Y = a + bx

Referencias:






Microscopio Remoto

22

El eje central de este descubrimiento es

un microscopio de súper-alta resolución, tan

avanzado que aparentemente no tiene un

equivalente en todo el globo. Aunque parezca

mentira, aislar y mantener en la misma posición

al átomo no fue el desafío principal, ya que esa

tecnología se encuentra disponible. El átomo

escogido pertenece al elemento iterbio, siendo

expuesto a una determinada frecuencia de luz. De

esta manera, la sombra del átomo quedó sobre el

detector, lo que permitió tomar la fotografía.

El profesor Dave Kielpinski, una de las mentes

maestras detrás de este proyecto, destacó el

nivel de precisión extremo que se necesitó. Una

variación de apenas una milmillonésima en la

frecuencia de la luz reflejada sobre el átomo

habría eliminado la posibilidad de obtener dicha

imagen.

Según un artículo publicado este mes en Technology

Review, investigadores de la Universidad de

California, Berkeley, han desarrollado un accesorio

para teléfonos móviles, consistente en un

microscopio modular de gran aumento, que podría

mejorar la calidad de la telemedicina. El dispositivo

permitirá a los profesionales de la salud de zonas

rurales remotas obtener imágenes de alta resolución

de las células sanguíneas de un paciente utilizando la

cámara del móvil y, a continuación, enviar las fotos a

los expertos de los centros médicos. Los

investigadores esperan que esta innovación ayude a

los pacientes con trastornos sanguíneos que viven

lejos de donde se encuentran los especialistas

médicos.

http://www.neoteo.com/la-sombra-de-un-atomo-

fotografia

Fotografían la Sombra de un Átomo

Medidas de la Vida

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