Medidas de tendencia central Medidas de tendencia central

Medidas de Tendencia CentralMedidas de Tendencia CentralCuando no organiza grupos y solo nos interesa obtener ua sola medida que describa los datos, es decir un solo valor representativo de la

distribución existen parametros que llamamos tendencias centrales:

* promedio* mediana* moda

El objetivo del muestreo es estimar los El objetivo del muestreo es estimar los parámetros de la población (las parámetros de la población (las características de la población), tales como características de la población), tales como la media y la desviación estándar, a partir de la media y la desviación estándar, a partir de la información recopilada en la muestra.la información recopilada en la muestra.

La Media ( La Media ( Video ExplicativoVideo Explicativo)) La desvianción estandar (La desvianción estandar (Video ExplicativoVideo Explicativo))

La Media y la Variansa

Promedios AritméticosPromedios Aritméticos

La suma de una lista de números, divididapor el número total de números en la lista.  También llamada  media aritmética.

Cuya formula es:

n

XX

n

ii∑

== 1

Para la explicación de la formula pulse aquí

Ejemplo:Ejemplo:

Se fundieron 5 focosdespúes de haber durado, respectivamente,867,849, 852, 822 horas de usocontinuo. Determine la media.

846

5230,4

5822852849867

=

=

+++=X

Solución:

La MedianaLa Mediana

Es otra medida de tendencia central, el valor que describe la mitad el centro de conjunto de datos.

Cuando n es impar, la mediana es el valor del elemento que está a la mitad.

Cuando n es par, la mediana es la mitad de los elementos que están más próximos a la mitad.

Ejemplo:Ejemplo:En un mes reciente, la Secretaria de Caza y Pesca de un estado informó de 53, 31 67, 53 y 36 violaciones al reglamento sobre caza y pesca de violaciones de estos meses.

Solución para un conjunto Impar:

Primeramente se deben

colocar los números según el

tamaño. 31 36 53 53 67

Y entonces se selecciona la mediana 53.

Par un conjunto Par:

8 8 15 223 100 102

entonces fuese: (15 + 23) / 2 = 19

La ModaLa Moda

Se define como el dato que más se repite.

Ejemplo: 6 8 15 23 23 100.

La moda es 23.

Medidas de VariabilidadMedidas de Variabilidad Nos indican el grado de disperción de los datos, es decir, cuán Nos indican el grado de disperción de los datos, es decir, cuán separados o dispersos están. separados o dispersos están.

Amplitud = diferencia entre el valor mayor y el menor de un conjunto de datos.

Desviación estándar = Mide cuán alejados están los datos de su valor central representados por la media.

Variancia = Raíz cuadrada de la desviación estandar. ( )

N

xS

N

i i∑

=−

= 1

2

2µ

( )1

1

1

2

−−

=∑

−

=

n

xxS

N

i i

ReferenciaReferencia (2008). El diseño de la

investigación.165-171: Departamento de Educación de Puerto Rico

Freund, John E., and Richard Manning-Smith. Estadistica. 4th ed. Vol. 1. Mexico: Prentice Hall Hispanoamericana, 1989