MEDIDORES DE FLUJO

MARTN GUERRERO, KEVIN MENDOZA, GERMAN NAVARRO, RICARDO SOLANO

ING. CRISSTOMO PERALTA

Universidad del Atlntico, Facultad de Ingeniera, Ingeniera Qumica

RESUMENEn el presente informe se detallan cada uno de los clculos necesarios para dar una explicacin de cmo se comporta un fluido que est circulando por las tuberas, como por ejemplo: el nmero de Reynolds, el caudal, prdidas permanentes de carga, coeficiente de descarga, entre otros. Se emplean los medidores de Venturi, la placa de orificio, rotmetro y el vertedero con el fin de abarcar de sobremanera el cmo se comportan los fluidos cuando pasan por estos medidores. Es de anotar que como es una experiencia bastante extensa se decidi dividirla en dos partes: la primera parte har alusin al estudio del comportamiento de un fluido (en este caso agua) en un medidor de Venturi, un medidor de placa de orificio y un medidor de ranura, y la segunda parte ser alusiva al estudio del comportamiento de un fluido (tambin agua) en un medidor de canal abierto (vertedero) y un medidor de rea variable (rotmetro).. Mecnica de fluidosMedidores de flujo

1

6

5

1. INTRODUCCINSiempre que se trabaja con un fluido, existe la necesidad de realizar un conteo de la cantidad que se transporta, para lo cual utilizamos medidores de flujo. Algunos de ellos miden la velocidad de flujo de manera directa y otros miden la velocidad promedio, y aplicando la ecuacin de continuidad y la de energa se calcula la velocidad.

Existen algunos factores que se tiene en cuenta para la eleccin de un medidor de flujo, tales como: intervalo de medicin, exactitud requerida, prdida de presin, tipo de fluido, tipo de medicin, calibracin, medio ambiente, lugar de ubicacin.

Tan importante es el proceso de la medicin de flujo en la industria, ya sea para verificar la operacin del equipo de transporte de fluido o establecer con precisin cuanta materia prima se utiliza en un proceso de produccin, que en esta experiencia se muestra con detalle la trascendencia de este procedimiento.

2. MARCO TERICO

En este aparte se aclarar una serie de conceptos claves que se usaran en el transcurso de todo el informe y que deben ser manejados con destreza por quien desee realizar estas prcticas.

Nmero de Reynolds (NR): Es un valor adimensional que verifica analticamente que el carcter del flujo (ya sea laminar o turbulento) en un conducto redondo depende de cuatro variables: la densidad del fluido (), la viscosidad del fluido (), el dimetro del conducto (D), y la velocidad promedio del flujo (v). La frmula para obtener el nmero de Reynolds toma una forma diferente para conductos con secciones transversales no circulares, canales abiertos y para el flujo de fluidos alrededor de cuerpos inmersos.[footnoteRef:1] [1: Bolinaga, Juan. "Mecnicaelemental de los fluidos". Fundacin Polar. "UniversidadCatlica Andrs". Caracas, 1992.]

Caudal (Q): Es la cantidad de fluido que pasa por unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumtrico o volumen que pasa por un rea dada en la unidad de tiempo.

1. Medidor Venturi: El medidor Venturi consiste en dos troncos de cono unidos por un tubo y ste a su vez est conectado a la conduccin por otro tubo, este tubo contiene mercurio y constituye un manmetro diferencial que determina la diferencia de presiones entre esos dos puntos. Para determinar el caudal de un medidor de Venturi, se tendrn en cuenta dos conceptos fundamentales de la mecnica de fluidos: la ley de continuidad y el teorema de Bernoulli.[footnoteRef:2] [2: Victor L. Steerter "Mecanica de Fluidos". Sptima edicin, Ed. Mac Graw-Hill; Mxico 1.979.]

Teniendo en cuenta que el medidor de Venturi est en posicin horizontal, los valores de h1 y h2 sern los mismos, motivo por el cual se cancelan en la ecuacin anterior.Despus de reorganizar trminos y sustituir la ecuacin de ley de continuidad en la de Bernoulli, se obtiene una expresin que calcula la velocidad del fluido cuando pasa por la contraccin del medidor.2

Sustituyendo la Ec.(5) en la Ec.(2), se obtendr el valor terico del caudal en la contraccin para un medidor Venturi:

Las presiones en la zona de aguas arriba y en la garganta son presiones reales y las velocidades de la ecuacin de Bernoulli son velocidades tericas. Si se consideran perdidas en la ecuacin de energa entonces las velocidades sern reales. Por tal motivo es conveniente introducir un factor multiplicativo en la Ec. (6), dicho factor es llamado coeficiente de descarga, coeficiente de velocidad o constante de calibracin del aparato. Este factor es representado con la letra C y al incluirse en la Ec. (6) da como resultado el caudal real del medidor Venturi.

En conclusin el efecto Venturi se rige por la ecuacin de Bernoulli y el principio de continuidad, donde un fluido de caudal constante que se somete a una disminucin de dimetro, por lo cual la velocidad aumenta tras atravesar esta seccin. Por el teorema de la conservacin de la energa mecnica, si la energa cintica aumenta, la energa determinada por el valor de la presin disminuye forzosamente. Las variables involucradas en el proceso y los fundamentos de funcionamiento para el medidor de Venturi se muestran en la figura 1.

Figura 1.Variables y funcionamiento del medidor de Venturi.

Medidor de placa de orificio: Una placa orificio es una restriccin con una abertura ms pequea que el dimetro de la tubera en la que est inserta. La placa orificio tpica presenta un orificio concntrico, de bordes agudos, y su estructura se ilustra en la figura 2. Debido a la menor seccin, la velocidad del fluido aumenta, causando la correspondiente disminucin de la presin. El caudal puede calcularse a partir de la medicin de la cada de presin en la placa orificio. La placa orificio es el sensor de caudal ms comnmente utilizado, pero presenta una presin no recuperable muy grande, debido a la turbulencia alrededor de la placa, ocasionando un alto consumo de energa.[footnoteRef:3] [3: Potter Merle, Mecnica de Fluidos, PRENTICE HALL, Mexico, 1998. ]

Figura 2. Estructura de un medidor de placa de orificio.Mediante las Ec. (6) y Ec. (7) es posible obtener los caudales tericos y reales para este medidor.

Medidor de canal abierto (Vertederos): Es una obstruccin hecha en el canal para que el lquido retroceda un poco atrs de ella y fluya sobre o a travs de ella. Si se mide la atura de la superficie lquida corriente arriba es posible determinar el flujo.

Los vertederos, construidos con una hoja de un metal u otro material, que permitan que el chorro salga libremente reciben el nombre de vertederos de cresta aguda. Otros vertederos, como los de cresta gruesa, soportan en flujo en una direccin longitudinal.Las ecuaciones que describen el caudal en este medidor son:

Y para un caudal real se debe tener en cuenta las prdidas que se pueden presentar, por eso se le aade un factor, dicho factor multiplicativo es el coeficiente de carga:

Medidor de ranura: Consiste de una cmara cilndrica, en cuyo dimetro se encuentra un cilindro concntrico con una ranura axial graduada, y por el fondo del mismo se encuentra un orificio por el cual el agua fluye, desbordndose y al mismo tiempo permitiendo un nivel de agua a travs de la ranura. Este medidor se fundamenta en que el lquido proveniente de la tubera ingresa a travs de un orificio situado en el fondo de la cmara y pasa a travs de la ranura rectangular, que es el elemento registrador por medio de una escala graduada en el cilindro.3

Medidores de rea variable (Rotmetro)Son instrumentos utilizados para medir caudales, tanto de lquidos como de gases que trabajan con un salto de presin constante. Se basan en la medicin del desplazamiento vertical de un elemento sensible, cuya posicin de equilibrio depende del caudal circulante que conduce simultneamente, a un cambio en el rea del orificio de pasaje del fluido, de tal modo que la diferencia de presiones que actan sobre el elemento mvil permanece prcticamente constante. El principio de funcionamiento de los rotmetros se basa en el equilibrio de fuerzas que actan sobre el flotador. En efecto, la corriente fluida que se dirige de abajo hacia arriba a travs del tubo cnico del rotmetro, provoca la elevacin del flotador hasta una altura en que el rea anular comprendido entre las paredes del tubo y el cuerpo del flotador, adquiere una dimensin tal que las fuerzas que actan sobre el mismo se equilibran, y el flotador se mantiene estable a una altura que corresponde a un determinado valor de caudal circulante, tal y como se muestra en la figura 3.

Figura 3. Fundamento fsico de un medidor de rotmetro, variables asociadas.

Coeficiente de descarga (C): Es la relacin entre el caudal real que pasa a travs del aparato y el caudal ideal. Se debe tener en cuenta que es un valor adimensional y menor a la unidad.

Prdidas permanentes de carga (Hrs): Las prdidas de carga en las tuberas son de dos clases: primarias y secundarias.

Las perdidas primarias son las prdidas de superficie en el contacto del fluido con la tubera (capa lmite), rozamiento de unas capas de fluido con otras (rgimen laminar) o de las partculas de fluido entre s (rgimen turbulento). Tiene lugar en flujo uniforme, por tanto principalmente en los tramos de tubera de seccin constante.Las prdidas secundarias son las prdidas de forma, que tienen lugar en las transiciones (estrechamientos o expansiones de la corriente), codos, vlvulas, y en toda clase de accesorios de tubera.En el caso de esta experiencia se har hincapi en las perdidas secundarias, porque es quiere hacer un anlisis detallado de lo que sucede en el momento en que pasa un fluido por un medidor.[footnoteRef:4] [4: Creus, A. Instrumentacin Industrial, Marcombo, S.A, Barcelona Espaa, 1998.]

Para determinar dicho valor, se usa la siguiente expresin:

Dnde:: Coeficiente adimensional secundario de prdida de carga.: Velocidad media en la tubera.

3. METODOLOGIA

Inicialmente se determin que la experiencia se dividira en dos partes, por ende, siguiendo ese lineamiento se muestra a continuacin la primera parte de la experiencia:

Calibracin y determinacin de parmetros en medidores de carga variable (Venturi, placa de orificio) y medidor de ranura.

El procedimiento que se realiz en esta parte es el siguiente:

1. Se cerr momentneamente las vlvulas de descarga de la bomba y la vlvula que alimenta al vertedero.2. Se abri las vlvulas de entrada al medidor de ranura y la del bypass del rotmetro.3. Se abri lentamente la vlvula de descarga de la bomba, observando el flujo de agua en forma ascendente dentro de la cmara por la abertura del fondo y al mismo tiempo por el tubo rasurado hacia el vertedero.4. Se estableci una rata de flujo, se esper hasta que se estabilizara el equipo y se registraron las siguientes medidas:

Diferencia de presiones entre la entrada y estrechamiento del Venturi y placa de orificio respectivamente. Diferencia de presiones entre el estrechamiento y salida del Venturi y placa de orificio respectivamente. Altura que alcanza el agua en la escala del medidor de ranura. Volumen recogido de agua en la cubeta y el tiempo que tarda en recoger dicho volumen. Se repiti el mismo procedimiento para 10 ratas de flujo diferentes y se registraron los datos correspondientes.

A continuacin se muestra la segunda parte de esta experiencia.

Calibracin y determinacin de parmetros en el medidor de ranura y medidores de rea variable (rotmetro).

El procedimiento que se realiz en esta parte es el siguiente:

5. Se cerr momentneamente la vlvula de descarga y la vlvula que alimenta al medidor de ranura.6. Se abri la entrada al medidor vertedero y se cerr la vlvula del bypass del rotmetro.7. Se abri lentamente la vlvula de descarga de la bomba, observando el flujo en forma ascendente por el rotmetro; luego se estableci una rata fija de flujo y se tomaron las siguientes lecturas:

Altura que alcanza en la escala de milmetros el fluido en el medidor rotmetro. Altura que alcanza en la escala de pulgadas en la ranura del vertedero. Volumen recogido de agua en la cubeta calibrada, y el tiempo que tarda en recoger dicho volumen. Se repiti los tres pasos anteriores para diez (10) ratas de flujo diferentes, abarcando toda la escala del rotmetro.

4. ANLISIS Y RESULTADOSUna vez realizado la primera experimentacin para la determinacin de los parmetros concernientes a los medidores de placa orificio, Venturi y ranura, se obtuvieron los siguientes valores de flujo experimental y presiones para cada uno de los medidores antes mencionados, tal y como se detalla en la tabla 1.

Tabla 1.Valores obtenidos para los diferentes medidores en la primera parte experimentalRanuraMedidor de Venturi. P(kPa)Medidor de placa. P(kPa)

CorridaV(m3)t(s)H(cm)P1P2P3P1P2P3

10,00521,710,011,3312,2711,3310,4011,3311,07

20,00520,5711,212,0013,0712,0010,0012,0011,33

30,00518,2113,511,3313,2011,338,2712,4010,93

40,00512,0314,311,3312,9311,338,5312,4010,67

50,00511,7115,512,0014,6712,006,6712,6710,67

60,0059,5516,411,3314,0011,337,2012,6710,67

70,0059,0116,711,0716,0011,335,6012,9310,13

80,0057,6717,811,2016,0011,204,0013,8710,00

90,0057,5219,011,0717,2011,472,0014,009,87

100,0056,1220,010,6718,0011,330,4014,679,33

Para continuar con el anlisis se deben detallar los parmetros constantes del proceso, tales como propiedades del fluido a 35C, y dimetros de la tubera en estudio, tal y como se recopilan en la tabla 2.

Tabla 2. Propiedades del agua a 35C, rea de secciones transversales y dems constantes a utilizar.Dimetro (D) de la tubera,(m) 0,0254

Dimetro (d) de la contraccin,(m)0,0153

A1(rea transversal de la tubera),(m2)5,07 x 10-4

A2(rea transversal de la contraccin), (m2)1,84 x 10-4

(peso especfico del H2O a 35C, N/m39750

Densidad (), (kg/m3)1000

Viscosidad dinmica (), (pa.s)7,18 x 10-4

Ancho de la ranura del vertedero, (m)L=0,00635

Gravedad (m/s2)9,81

Los caudales (Q) a travs de los medidores Venturi, placa de orificio y ranura experimentales se calculan a partir de la ecuacin (2).

Donde i (1-10) corridas, entonces para la corrida 1 (i=1) tenemos:

Los valores experimentales para los 9 caudales restantes se calculan de manera anloga, y se muestran en la tabla 3.

Tabla 3.Valores de caudales en metros cbicos por segundo para cada corrida.CorridaV(m3)t(s)Qexp(m3/s)

10,00521,70,00023041

20,00520,570,00024307

30,00518,210,00027457

40,00512,030,00041563

50,00511,710,00042699

60,0059,550,00052356

70,0059,010,00055494

80,0057,670,00065189

90,0057,520,00066489

100,0056,120,00081699

Medidor de VenturiUtilizando la Ec. (6) se calcula el caudal terico del medidor Venturi para la primera corrida y los caudales tericos restantes se calculan de manera anloga, tabulndose en la tabla 4.

Tabla 4. Valores de caudales experimentales y tericos en funcin del cambio de presiones.CorridaP(KPa)Qexp(m3/s)Qte(m3/s)

10,930,0002304150,000270747

21,070,0002430720,000288863

31,870,0002745740,000381875

41,60,0004156280,000353232

52,670,0004269850,000456306

64,930,0005549390,000456306

72,670,000523560,000620046

84,80,000651890,000611816

96,130,0006648940,000691402

107,330,0008169930,000756053

A continuacin se muestran las grficas que contrastan los caudales calculados con la cada de presin (en escala lineal y logartmica) que se presenta dentro del medidor Venturi, tal y como se muestran en las figuras 4 y 5 respectivamente:

Figura 4.Caudal volumtrico Q en funcin del diferencial de presin P para el medidor de Venturi en escala lineal.

Figura 5. Caudal volumtrico Q en funcin del diferencial de presin P para el medidor de Venturi en escala logartmica.

La ecuacin que regir al medidor Venturi es:

Cabe resaltar que la ecuacin mostrada rige para una regresin lineal (lnea azul de la grfica lineal y logartmica) que se aproxima de manera significativa al caso real. En las aplicaciones reales siempre se presentan perdidas de caudal por friccin y de velocidad de un fluido a lo largo de un medidor de flujo determinado, por ende, se debe determinar el valor del coeficiente de descarga para el medidor utilizado. En esta ocasin se desea obtener el valor de dicho coeficientes comparando los caudales obtenidos de manera terica por la ecuacin de Bernoulli y los caudales obtenidos por medio del anlisis estadstico de los datos experimentales. Entonces:

Con la Ec. (9) se puede determinar el valor del coeficiente de descarga para cada corrida medida. A continuacin se ilustra en detalle el proceso de clculo del coeficiente de descarga para la primera descarga y las dems se muestran en la tabla 5.

Tabla 5. Valores del coeficiente de descarga para cada corrida en el medidor de Venturi.CorridaP(kPa)Qexp(m3/s)Qte(m3/s)C

10,930,0002304150,0002707471,01644529

21,070,0002430720,0002888630,98870292

31,870,0002745740,0003818750,91548267

41,60,0004156280,0003532320,92856724

52,670,0004269850,0004563060,90640941

64,930,0005549390,0004563060,90640941

72,670,000523560,0006200460,95863845

84,80,000651890,0006118160,95453473

96,130,0006648940,0006914020,99855054

107,330,0008169930,0007560531,04013814

Ahora se proceder a determinar el nmero de Reynolds, un factor adimensional pero de suma importancia en la mecnica de fluidos y las prdidas permanentes de carga.Sabiendo que:

El nmero de Reynolds se calcula a parir de la siguiente expresin:

Para la primera corrida, el nmero de Reynolds se calcula a continuacin, lo dems sern tabulados en la tabla 6 y su obtencin es de manera similar:

Las prdidas permanentes de carga se determinan por medio de la ecuacin de Bernoulli para un fluido real, tal como se muestra a continuacin:

Pero como la tubera se encuentra en sentido horizontal, los valores de z se anularan y la velocidad se puede suponer uniforme sin que se presenten mayores alteraciones en valor de la prdida permanente de carga Hr (1-3), la cual quedar definida como:

Entonces tenemos para la primera corrida que las perdidas permanentes de carga son:

Tabla 6.Valores de NR y prdidas permanentes de carga en funcin del caudal experimental.CorridaQexp(m3/s)NRH(1-3) (m)

10,00023041526684,550,000

20,00024307228150,370,000

30,00027457431798,640,000

40,00041562848134,220,000

50,00042698549449,490,000

60,00055493964267,940,000

70,0005235660633,920,027

80,0006518975495,920,000

90,00066489477001,920,041

100,00081699394616,640,068

A continuacin se muestra grficamente la dependencia de las prdidas permanentes de carga en funcin del nmero de Reynolds, figura 6.

Figura 6. Prdidas H (m) en funcin del nmero de Reynolds.

Los resultados de nmero de Reynolds obtenidos se puede inferir que nos encontramos frente al comportamiento de un flujo turbulento, ya que todos son mayores de 4000.

En la tabla 7 se resumir los coeficientes descarga con el nmero de Reynolds para analizar el comportamiento del fluido en funcin de estas variables tal y como se observa esquemticamente en la figura 7:

Tabla 7. Valores de C y NR para las 10 corridas.CorridaCNR

11,0164452926684,55

20,9887029228150,37

30,9154826731798,64

40,9285672448134,22

50,9064094149449,49

60,9064094164267,94

70,9586384560633,92

80,9545347375495,92

90,9985505477001,92

101,0401381494616,64

Figura 7. Representacin grfica C vs Numero de Reynolds

Medidor de placa orificio Ahora se proceder a realizar los clculos y graficas en el mismo orden del medidor anterior. Calculo del caudal terico para la primera corrida:

Tabla 8. Valores de caudales experimentales y tericos en funcin del cambio de presiones.CorridaP(kPa)Qexp(m3/s)Qte(m3/s)

10,930,0002304150,00027

220,0002430720,00039

34,130,0002745740,00057

43,870,0004156280,00055

560,0004269850,00068

65,470,0005549390,00065

77,330,000523560,00076

89,870,000651890,00088

9120,0006648940,00097

1014,270,0008169930,00105

A continuacin se muestran las grficas que contrastan los caudales calculados con la cada de presin (en escala lineal y logartmica) que se presenta dentro del medidor de placa, tal y como se muestran en las grficas 8 y 9 respectivamente:

Figura 8. Caudal Q en funcin del P (kPa), para el medidor de placa en escala lineal.

Figura 9. Caudal Q en funcin del P (kPa), para el medidor de placa en escala logartmica.

La ecuacin que regir al medidor placa es:

Cabe resaltar que la ecuacin mostrada rige para una regresin lineal (lnea punteada de la grfica lineal y logartmica) que se aproxima de manera significativa al caso real.En las aplicaciones reales siempre se presentan perdidas de caudal por friccin y de velocidad de un fluido a lo largo de un medidor de flujo determinado, por ende, se debe determinar el valor del coeficiente de descarga para el medidor utilizado. En esta ocasin se desea obtener el valor de dicho coeficientes comparando los caudales obtenidos de manera terica por la ecuacin de Bernoulli y los caudales obtenidos por medio del anlisis estadstico de los datos experimentales.Entonces:

Con la Ec. (9) se puede determinar el valor del coeficiente de descarga para cada corrida medida. A continuacin se ilustra en detalle el proceso de clculo del coeficiente de descarga para la primera descarga y las dems se muestran en la tabla 9.

Tabla 9. Valores del coeficiente de descarga para cada corrida en el medidor de placa.CorridaP(kPa)Qexp(m3/s)Qte(m3/s)C

10,930,0002304150,000271,02

220,0002430720,000390,91

34,130,0002745740,000570,93

43,870,0004156280,000550,93

560,0004269850,000680,99

65,470,0005549390,000650,98

77,330,000523560,000761,04

89,870,000651890,000881,13

9120,0006648940,000971,20

1014,270,0008169930,001051,27

Las prdidas permanentes de carga se determinan por medio de la ecuacin de Bernoulli para un fluido real, tal como se muestra a continuacin:

Pero como la tubera se encuentra en sentido horizontal, los valores de h se anularan y la velocidad se puede suponer uniforme sin que se presenten mayores alteraciones en valor de la prdida permanente de carga Hr (1-3), la cual quedar definida como:

Entonces tenemos para la primera corrida que las perdidas permanentes de carga son:

Tabla 10. Valores de NR y prdidas permanentes de carga en funcin del caudal experimental.CorridaQexp(m3/s)NRH(1-3) (m)

10,00023041526684,550,069

20,00024307228150,370,136

30,00027457431798,640,273

40,00041562848134,220,219

50,00042698549449,490,410

60,00055493964267,940,356

70,0005235660633,920,465

80,0006518975495,920,615

90,00066489477001,920,807

100,00081699394616,640,916

A continuacin se muestra grficamente la dependencia de las prdidas permanentes de carga en funcin del nmero de Reynolds, figura 10.

Figura 10. Prdidas (m) vs nmero de Reynolds.

Los resultados de nmero de Reynolds obtenidos se puede inferir que nos encontramos frente al comportamiento de un flujo turbulento, ya que todos son mayores de 4000.

En la tabla 11 se resumir los coeficientes descarga con el nmero de Reynolds para analizar el comportamiento del fluido en funcin de estas variables tal y como se observa esquemticamente en la figura 11:

Tabla 11. Valores de C y NR para las 10 corridas.CorridaCNR

11,0164452926684,55

20,9887029228150,37

30,9154826731798,64

40,9285672448134,22

50,9064094149449,49

60,9064094164267,94

70,9586384560633,92

80,9545347375495,92

90,9985505477001,92

101,0401381494616,64

Figura 11. Representacin grfica C vs Nre.

Medidor de ranura.

El caudal experimental en funcin de la altura (h) ser el punto de partida para poder determinar la ecuacin de este medidor, tabla 12.

Tabla 12. Valores de Qexp en funcin de la altura.CorridaQexp(m3/s)H(m)

10,0002304150,100

20,0002430720,112

30,0002745740,135

40,0004156280,143

50,0004269850,155

60,0005549390,164

70,000523560,167

80,000651890,178

90,0006648940,190

100,0008169930,200

A continuacin se muestra la grfica que contrasta el caudal experimental con la altura (en escala logartmica), figura 12 que se presenta dentro del medidor de ranura:

Figura 12. Relacin entre el caudal experimental y la altura H (m).

Por medio de anlisis estadstico se realiza una regresin exponencial para obtener una funcin que muestre un comportamiento aproximado del caudal en este medidor; con dicho anlisis estadstico se obtuvo la siguiente ecuacin:

Donde;Q= rata volumtrica.C= constante de calibracin del aparato.X=exponente caracterstico de cada medidorH=altura de la ranura.

Asociando la ecuacin anterior con un caudal ideal del medidor:

Aplicando logaritmo neperiano en ambos lados de la igualdad:

Ahora, llevando este anlisis a un estado de caudal real es posible determinar una expresin que muestre el valor de coeficiente de descarga para este medidor:

Utilizando la ecuacin antes obtenida podemos calcular el valor del coeficiente de descarga para la primera corrida, y los coeficientes restantes se encuentran tabulados en la tabla 13.

Tabla 13. Valores de C para cada corrida en funcin de la altura H.CorridaQexp(m3/s)H(m)C

10,00023041510,00,18858

20,00024307211,20,18725

30,00027457413,50,18552

40,00041562814,30,26731

50,00042698515,50,25430

60,00055493916,40,31138

70,0005235616,70,28789

80,0006518917,80,33241

90,00066489419,00,31159

100,00081699320,00,35633

Calibracin y determinacin de parmetros en medidores de canal abierto (vertedero) y medidores de rea variable (rotmetro).

Medidor de canal abierto (vertedero)

Las ecuaciones que describen el caudal en este medidor son:

Y para un caudal real se debe tener en cuenta las prdidas que se pueden presentar, por eso se le aade un factor, dicho factor multiplicativo es el coeficiente de carga:

Para obtener la grfica de calibracin para este medidor es necesario partir de los caudales obtenidos experimentalmente para cada corrida, as como la altura (nivel) alcanzado por el agua, tabla 14.

Tabla 14. Valores de Qexp y H (m) para cada corrida.CorridaQexp(m3/s)H(in)H(m)

10,0002472,20,05588

20,0002802,450,06223

30,0003272,650,06731

40,0003622,90,07366

50,0003523,150,08001

60,0004083,40,08636

70,0004613,70,09398

80,00054440,1016

90,0006024,30,10922

100,0006934,550,11557

Podemos obtener el coeficiente de descarga para este medidor despejando C de la ecuacin (9), dichos valores se tabularon en la tabla 15.

Para la primera corrida:

Tabla 15. Valores de C para cada corrida en funcin de las variables medidas.CorridaQexp(m3/s)H(m)C

10,0002470,055880,99881976

20,0002800,062230,96227702

30,0003270,067310,99799237

40,0003620,073660,96582132

50,0003520,080010,8297233

60,0004080,086360,85839597

70,0004610,093980,85301199

80,0005440,10160,89594626

90,0006020,109220,89003418

100,0006930,115570,94001151

En la figura 13 se puede observar el comportamiento del caudal experimental en funcin de la altura alcanzada por el agua en metros.

Figura 13. Representacin grfica del caudal experimental en funcin de la altura H.

La ecuacin que rige el caudal para este medidor es:

Medidor de rea variable (rotmetro)

Una vez realizada las 10 corridas correspondientes a este medidor se obtuvieron los siguientes valores de flujos experimentales en funcin de las alturas marcadas por el rotmetro, tabla 16

Tabla 16. Flujos volumtricos y alturas en metros registradas para cada corridaCorridaQexp(m3/s)H(mm)H(m)

10,000247800,08

20,000280890,09

30,0003271000,10

40,0003621140,11

50,0003521200,12

60,0004081390,14

70,0004611520,15

80,0005441660,17

90,0006021800,18

100,0006931900,19

Para obtener una ecuacin que modele el comportamiento de este medidor de rea variable, es necesario graficar el Qexp en funcin de la altura H (m), tal y como se ilustra en la figura 14.

Figura 14. Caudal experimental vs altura H (m).

La ecuacin que modela el comportamiento de este medidor (vertedero) es:

5. CONCLUSIONESTener en cuenta que los Medidores de Flujos son dispositivos, el cual pueden ser utilizado en muchas aplicaciones tecnolgicas y aplicaciones de la vida diaria, en donde conociendo su funcionamiento y su principio de operacin se puede entender de una manera ms clara la forma en que este nos puede ayudar para solventar o solucionarproblemas. Reconocer que con la ayuda de un medidor de flujo se pueden disear equipos para aplicaciones especficas o hacerle mejoras a equipos ya construidos y que estn siendo utilizados porempresas, en donde se desee mejorar su capacidad de trabajo utilizando menosconsumode energa, menos espacio fsico y en general muchos aspectos que le puedan disminuir prdidas ogastosexcesivos. El Tubo de Venturi es un dispositivo que por medio de cambios de presiones puede crear condiciones adecuadas para la realizacin de actividades que nos mejorenel trabajodiario, como lo son sus aplicaciones tecnolgicas.

6. RECOMENDACINES

Revisar y reparar las termocuplas que conforman el sistema para la prctica de conveccin forzada. Asegurarse de que todos los sensores digitales que proporcionan los valores de temperatura estn en buenas condiciones. Realizar un chequeo de todos los equipos con el fin de realizar mejoras y lograr mayor exactitud en la prctica.