MejiaEjemplo (3)

x 1 x 2 x 3 x 4 P.1 Trazar el diagrama de fuerza cortante y momento flector para la viga mostrada en el siguiente bosquejo. Figura 1. Bosquejo de la viga (medidas en metros) Figura 2 Diagrama de cargas Figura 5. Diagrama V(x) Figura 6 Diagrama de M(x) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -50 0 50 100 150 PLANTEAMIENTO Y SOLUCION CALCULO DE REACCIONES EN LOS APOYOS Se traza el diagrama de cargas (fig. 2) y se determinan todas las reacciones en los apoyos atraves de las ecuaciones de equilibrio planteadas, en acuerdo con las convenciones de signos adoptados. Ecuaciones de equilibrio: Ecuacion de sumatoria de Fuerzas en sentido del eje “y” +↑ ∑ F y =¿ R B +R C −400 2 kgf m ( 2 m ) −400 2 kgf m ( 2 m ) =0 ¿ R B =800 kgf −R C … ( 1) Ecuacion de sumatoria de momentos respecto al eje “z” que pasa por el punto A. +↺ ∑ M ZB =−400 kgf ( 1 m 3 ) −400 kgf ( 5 m 3 ) + R c ( 2 m ) =0 Despejando Rb R C = 800 kgf∙m 2 m R C =400 kgf Sustiuyendo en la ecuación 1 R B =800 kgf −400 kgf R B =400 kgf DETERMINACION DE FUNCIONES DE CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR En el diagrama de cargas (fig. 2) se selecciona y posicionan los ejes referenciales al extremo izquierdo o derecho de la viga. Se secciona la viga perpendicularmente a su eje en cada posición Xi, se dibuja el diagrama de cuerpo libre de cada uno de los segmentos. Se utilizan las definiciones matemáticas V(x)=ΣFi=-ΣFd; y M(x)= ΣMi=ΣMd; para plantear funciones de cortante y momento flector, de acuerdo con la 400kgf/m 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400

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P.1 Trazar el diagrama de fuerza cortante y momento flector para la viga mostrada en el siguiente bosquejo.Figura 1. Bosquejo de la viga (medidas en metros)400kgf/m1

41111

Figura 2 Diagrama de cargas1111

Figura 5. Diagrama V(x)

Figura 6 Diagrama de M(x)

PLANTEAMIENTO Y SOLUCIONCALCULO DE REACCIONES EN LOS APOYOSSe traza el diagrama de cargas (fig. 2) y se determinan todas las reacciones en los apoyos atraves de las ecuaciones de equilibrio planteadas, en acuerdo con las convenciones de signos adoptados.Ecuaciones de equilibrio:Ecuacion de sumatoria de Fuerzas en sentido del eje y

Ecuacion de sumatoria de momentos respecto al eje z que pasa por el punto A.

Despejando Rb

Sustiuyendo en la ecuacin 1

DETERMINACION DE FUNCIONES DE CORTANTE Y MOMENTO FLECTOREn el diagrama de cargas (fig. 2) se selecciona y posicionan los ejes referenciales al extremo izquierdo o derecho de la viga. Se secciona la viga perpendicularmente a su eje en cada posicin Xi, se dibuja el diagrama de cuerpo libre de cada uno de los segmentos. Se utilizan las definiciones matemticas V(x)=Fi=-Fd; y M(x)= Mi=Md; para plantear funciones de cortante y momento flector, de acuerdo con la convencin de signos adoptados para cada fuerza interna; por el mtodo de:a) Secciones

400kgf/m

V(x)

M(x)M(x)

V(x)

Figura 3(a) Diagrama de cuerpo libre para 0