MEMORIA DE CÁLCULO

Reingeniería de la E.D.A.R. de Tarija (Bolivia)

Isabel Collado Arias. Escuela Universitaria Politécnica. 1

MEMORIA DE

CÁLCULO



Índice:

PROCESO DE DEPURACIÓN: 3

1. PRETRATAMIENTO 4

2. LAGUNA ANAEROBIA 7

3. LAGUNA FACULTATIVA 11

4. CANAL DE OXIGENACIÓN 18



Proceso de depuración:

La planta, tal y como va a ser diseñada en el presente documento ha

de constar de los siguientes elementos:

� Pretratamiento

� Laguna anaerobia

� Laguna Facultativa

� Canal Abierto de Saneamiento (Canal de Oxigenación)

Cada uno de estos elementos constituyentes de la Estación Depuradora

de Aguas Residuales de San Luis, (Tarija) está explicado en su

correspondiente Anejo.

En el presente documento se encontrarán los cálculos necesarios para

el dimensionado de la planta, teniéndose como finalidad la obtención

de un agua limpia y de calidad para su reutilización o vertido a río, sin

que ello suponga un riesgo humano o ecológico.



1. Pretratamiento

El pretratamiento se encuentra explicado en el Anejo 2 del presente

Proyecto.

En el Plano nº 5: Pretratamiento, tenemos detalladas las dimensiones del

pretratamiento:

Dimensionado de las rejillas (desbaste):

� Rejillas gruesas:

- Espesor de las barras: 3/8 “

- Luz: 2,5 cm

- Inclinación de las barras: 45º

- Altura de la rejilla 1,70 m

- Velocidad mínima: 0,60 m/s

� Rejillas finas:

- Espesor de las barras: 1/4 “

- Luz: 2 cm

- Inclinación de las barras: 45º

- Altura de la rejilla 1,70 m

- Velocidad mínima: 0,60 m/s

Dimensionado del desarenador:

- Altura de la lámina de agua: H = 0,48 m



- Ancho del desarenador 2,5 m

- Longitud: 12 m

- Cantidad de material retenido según la fórmula de Marais:

1,63 m3/día

- Profundidad útil del depósito de arena: 0,82 m

Dimensionado del Canal Parshall:

- Altura máxima: 0,64 m

- Altura media: 0,52 m

- Altura mínima 0,22 m

- Cálculo del resalto: 0,16 m

La forma del Canal Parshall será, con las dimensiones anteriores, la que

se refleja en la Figura 3:

Figura 3: Canal Parshall



Diseño y ubicación de las estructuras de entrada y salida de aguas

residuales a la laguna anaeróbia:

Figura 4: Diseño de la entrada de agua en la laguna anaerobia:

a) Disposición actual.

b) Disposición propuesta.

Figura 5: Ubicación propuesta para la entrada de agua a la laguna

anaerobia.

a)

b)



2. Laguna anaerobia

Datos de partida:

Concentración del influente: Ci = 550.67 mg DBO5/l

Caudal de entrada a la depuradora (a la laguna anaerobia 1):

Q = 278.03 l/s

Anaeróbica 1 Proyecto Construcción

Forma Rectangular con un

seg. De círculo

Rectángulo con un seg.

de círculo

Área 25 000 m2 25 600 m2

Volumen 75 000 m3 95 050 m3

Profundidad 3.00 m 3.750 m

Volumen de lodos 11 000m3 -

Tabla 1: laguna anaerobia 1

El diseño de lagunas anaerobias se lleva a cabo mediante

procedimientos empíricos. Los parámetros de diseño más adecuados

para lagunas anaerobias son la carga volumétrica y el tiempo de

retención. La depuración en medio anaerobio es independiente de los

fenómenos de superficie que desempeñan un papel primordial en las

lagunas facultativas y de maduración. A pesar de esto, existen varios

procedimientos basados en la carga superficial necesaria para

mantener una laguna en condiciones anaerobias, aunque los datos

sugeridos por distintos autores varían enormemente.

Según el Centro de las Nuevas Tecnologías del Agua de la Agencia

Andaluza del Agua de la Consejería de Medio Ambiente (Junta de



Andalucía), el CENTA para el cálculo de la laguna anaerobia

procederemos de la siguiente forma:

• La carga volumétrica viene dada por:

Cv = Ci × Q / V

Donde :

Cv: carga volumétrica (g DBO5/m3×día)

Ci: carga del influente (mg/l = g/m3)

Q: caudal (m3/día)

V: volumen de la laguna (m3)

• Luego para obtener el volumen tendremos:

V = Ci × Q / Cv

• Para temperaturas comprendidas entre los 10 – 20º C, la

carga volumétrica es:

Cv = 20×T – 100

Siendo T la temperatura en º C.

Como la temperatura media de Tarija es de 18º C:

Cv = 20×T – 100 = 360 – 100 = 260 g DBO5/m3×día ⇒

Cv = 260 g DBO5/m3×día

El caudal es de: Q = 278.03 l/s × día

s360024×

l

m

1000

1 3

× = 24021.792 m3/día



Ci = 550.67 mg/l ⇒ 550.67 mg/l × 24021.792 m3/día = 13228.0802 kg

DBO5/día

El volumen de la laguna será:

V = 260

2.13228080 m3 =50877.23154 m3 ⇒V = 50877.23154 m3

Como puede observarse en la tabla 1, la laguna anaerobia 1 de la

depuradora (actualmente vacía) tiene un volumen V = 95050 m3. Con

ese volumen y teniendo en cuenta los gramos de DBO5 al día, podemos

ver la carga volumétrica que puede tratar:

13228080.2/95050 = 139.17 g DBO5/m3×día, es decir, que la laguna

anaerobia 1 tiene un volumen tal que es capaz por sí misma de depurar

la carga que le llega.

• Otro factor a tener en cuenta es la altura de lámina de

agua, que deberá oscilar entre 3 y 5 metros. Según la tabla

1, la laguna tiene una altura h = 3.750 m, luego tampoco

hay que modificarla.

• Tiempo de retención hidráulica: deberá ser mayor de 1 día.

Θ = V / Q = 95050 m3 / 24021.792 m3/día = 3.957 días ⇒

⇒ Θ = 3.957 días

Con estos datos puede llegarse a la conclusión de que la laguna

anaerobia, tal como está, puede funcionar correctamente, sin

necesidad de mejora alguna, salvo el pretratamiento.

Otros aspectos a tener en cuenta:



La OMS recomienda que se cuente con al menos dos lagunas

anaerobias en paralelo para asegurar la continuidad de la operación,

en caso de limpieza y retirada de fangos en una de las dos unidades. La

frecuencia con que ha de llevarse a cabo esta limpieza se calcula en

base a una acumulación media de 40 litros de fango por persona y año.

Se recomienda que la limpieza se lleve a cabo cuando el volumen de

fangos acumulados es igual a la mitad del volumen de la laguna

anaerobia. Por tanto, el intervalo en años en que debe limpiarse la

laguna es el siguiente:

T=Vl/2×Va f×población = 95050 m3/(2×0,04 m3/ (hab×año)×120000hab. =

= 9 años ⇒ T = 9 años

Donde:

Vl = Volumen de la laguna (m3)

Va f = velocidad de acumulación de los fangos (m3/(hab×año)) =

0,04 m3 / (hab×año)

Las recomendaciones del Centro de las Nuevas Tecnologías del Agua

dicen que la retirada de fangos de las lagunas debe hacerse cada 5 –

10 años. El resultado obtenido está dentro de esos límites.



3. Laguna facultativa

Datos de partida de las lagunas Anaerobia 2, Facultativa y de

Maduración:

Anaeróbica 2 Proyecto Construcción

Forma Rectangular Rectangular

Área 25 000 m2 25 400 m2

Volumen 75 000 m3 98 602 m3


Volumen de lodos 11 000m3 -

Tabla 2: laguna anaerobia 2

Facultativa Proyecto Construcción

Forma Trapezoidal Trapezoidal

Área 52250 m2 48100 m2

Volumen 104500 m3 108616 m3


Tabla 3: laguna facultativa

Maduración Proyecto Construcción

Forma Trapezoidal Trapezoidal

Área 52250 m2 34600 m2

Volumen 1045000 m3 74712 m3


Tabla 4: laguna de maduración



Las lagunas facultativas se diseñan de tal forma que se favorezcan los

mecanismos de oxigenación del medio: actividad fotosintética

(principalmente) y reaireación superficial.

Dado que las algas precisan luz para generar oxígeno y que la difusión

de éste en el agua es muy lenta, la profundidad de estas lagunas oscila

entre 1.0 – 2.0 m.

Para el dimensionado de la laguna facultativa, haremos uso de

métodos empíricos: son métodos experimentales que recomiendan el

empleo de valores de carga superficial (Cs) que serán función de la

ubicación geográfica, las temperaturas de la zona, la profundidad de la

laguna, etc.

• Método de la Organización Mundial de la Salud:

La OMS, para climas templados, recomienda dimensionar

las lagunas facultativas con cargas superficiales entre 200 y

400 kg DBO5/ha×día.

• Ecuación de Arceivala o método indio:

Este método está deducido a partir de datos

experimentales obtenidos en la India, siendo sólo aplicable

a zonas ubicadas geográficamente de manera similar a

este país: latitudes comprendidas entre los 8 – 36º.

Tarija está situada en el hemisferio sur, pero en una latitud

similar y su clima es tropical. Sus coordenadas son: 21º 31’

54” S, 64º 43’ 52” O.



La ecuación de Arceivala es:

CS = 375 – 6.25 × L,

donde:

L es la latitud donde su ubica el lagunaje

Cs es la carga orgánica superficial (kg DBO5/ha×día)

CS = 375 – 6.25 × L = 375 – 6.25 × 21º = 243.75 kg DBO5/ha×día ⇒

⇒CS = 243.75 kg DBO5/ha×día

• Método de McGarry y Pescod:

Tras el estudio de numerosas lagunas que operaban con

cargas superficiales comprendidas entre 34 y 560 kg

DBO5/ha×día, se obtuvo la siguiente expresión que

relaciona la carga superficial máxima que se puede aplicar

a una laguna facultativa con la temperatura media del mes

más frío:

Cs máx = 60(1.099)T

donde:

T: temperatura media del mes más frío (ºC)

Cs: carga orgánica superficial (kg DBO5/ha×día)



Según la tabla 5, tomamos como temperatura media del

mes más frío 15º C, temperatura correspondiente a junio y

julio, meses más fríos en Tarija.

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Temperatura media 21 21 20 18 16 15 15 17 18 20 21 21

Temperatura máxima media

26 26 25 25 23 23 23 26 26 26 26 27

Temperatura mínima media

14 14 13 10 6 5 4 6 8 12 13 13

Promedio días con

precipitación 6 5 4 1 0 0 0 0 0 2 5 4

Promedio días con

precipitación nieve

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Tabla 5: Datos climatológicos de Tarija.

Cs máx = 60(1.099)T = 60(1.099)15 = 247.24 kg DBO5/ha×día ⇒

⇒ Cs máx = 247.24 kg DBO5/ha×día

Normalmente el hecho de tomar la temperatura media del

mes más frío ya supone la aplicación de un margen de

seguridad, puesto que el agua suele tener unos 2-3º C más

que el aire.

• Método de Arthur:

Relaciona la carga superficial máxima que puede aplicarse

a una laguna facultativa con la temperatura media del mes

más frío de acuerdo con la expresión:

Cs max = (20 × T) – 60

Donde:



Cs max: carga orgánica superficial máxima (kg DBO5/ha×día).

T: temperatura media del mes más frío (º C).

Cs max = (20 × T) – 60 = (20 × 15) – 60 = 240 kg DBO5/ha×día ⇒

⇒ Cs max = 240 kg DBO5/ha×día

• Métodos de Gloyna:

Gloyna recomendó una serie de valore de carga superficial

en función de las características climáticas de la zona

donde, valores que se reflejan en la tabla 6.

kg DBO5/ha×día Características climáticas

<10 Zonas muy frías con cobertura de hielo estacional, aguas con temperatura uniforme baja y nubosidad variable.

10 – 50 Clima frío con cobertura de hielo estacional y temperatura templada de verano en una estación corta.

50 – 150 Clima entre templado y semitropical, cobertura ocasional de hielo, sin nubosidad persistente.

150 - 300 Clima tropical, sol y temperatura uniformes, sin nubosidad estacional.

Tabla 6: Valores recomendados de carga superficial en lagunas

facultativas en función de las características climáticas de la zona.

Según esta tabla y teniendo en cuenta las características

climatológicas de Tarija vistas ya en la tabla 5, podemos

concluir que se puede trabajar con una carga superficial de

150 – 300 kg DBO5/ha×día.



Con los datos del punto 1.- Laguna anaerobia, sabemos que partimos

de que tenemos una carga de 13228.0802 kg DBO5/día. De la laguna

anaerobia se espera un alto rendimiento, ya que está dimensionada por

encima de las necesidades y cumple sobradamente con los

requerimientos técnicos (en cuanto a volumen, tiempo de residencia,

altura, carga volumétrica, etc.). Con ello y de acuerdo con los

fundamentos de la depuración por lagunaje (basados e la temperatura

y carga volumétrica) podemos suponer que vamos a tener un mínimo

del 60% de rendimiento1.

Con ello tendremos la siguiente salida de la laguna anaerobia – entrada

de la facultativa:

13228.0802 kg DBO5/día × 0.4 = 5291.23 kg DBO5/día

Anteriormente calculamos la carga superficial necesaria para el buen

funcionamiento del sistema de depuración en cuanto a laguna

facultativa, llegando a la conclusión de que podría trabajarse con una

carga superficial de 250 kg DBO5 / Ha × día. Con ello necesitaríamos una

superficie de:

Área = ( )

16.21día Ha /DBO kg 250

/díaDBO kg 5291.23

5

5 =×

Ha ⇒ Área = 21,16 Ha

La laguna facultativa, según la Tabla 3, tiene una superficie de 4,81 Ha

y, como podemos ver en el resultado anterior, la laguna facultativa

requeriría una superficie de 21,16 Ha. Está claro que la superficie de

laguna facultativa es demasiado inferior al mínimo requerido, así que

vamos a recurrir a las otras lagunas que todavía no hemos empleado:

anaerobia 2, facultativa y maduración. Las características de estas

1 Datos del Centro de Nuevas Tecnologías del Agua, Junta de Andalucía.



lagunas las tenemos en las tablas 2, 3 y 4, según las cuales, entre las tres

lagunas lograríamos una superficie de:

Laguna Anaerobia 2: 25400 m2

Laguna Facultativa: 48100 m2

Laguna de Maduración: 34600 m2

SUPERFICIE TOTAL: 108100 m2 = 10,81 Ha

Con ello obtenemos una superficie que sería prácticamente la mitad de

la requerida para un rendimiento en la depuración bueno según la

legislación. Ahora bien, pasada la laguna facultativa, el agua residual

no pasará a una laguna de maduración, donde se eliminan los sólidos

en suspensión la de materia orgánica remanente, los nutrientes y los

patógenos, si no que pasa a un Canal de Oxigenación.

En este canal lograremos complementar la labor de la Laguna

Facultativa y obtendremos un agua de muy buena calidad, no siendo

necesaria una laguna de maduración.

Las profundidades de las lagunas empleadas se mantendrá tal y como

están.



4. Canal de Oxigenación

A falta de superficie para poner una laguna de maduración y con el fin

de obtener mejores resultados en la depuración, esta laguna de

maduración va a ser sustituida por un canal abierto de saneamiento un

poco particular: va a ser un Canal de Oxigenación.

Uno de los pilares en el que se fundamenta esta opción tomada es que

existe un gran desnivel disponible en el canal: 1 metro dentro de la

depuradora en la propia entre las distintas lagunas y 10 metros después.

Con este desnivel, colocando rápidos (piedras) y escaleras se consigue

introducir una cantidad de oxígeno tal en el agua que se favorece

increíblemente la depuración.

Para ver lo positivo de este sistema, basta con comprobar la cantidad

de energía eléctrica que requeriría un compresor para obtener los

mismos resultados:

� La energía potencial viene dada por la fórmula: Ep = m×g×h

� En nuestro sistema:

h = 10 m (desnivel disponible)

g = 9,81 m/s2

m la obtenemos a partir del caudal:

Q = 278,03 l/s × l

m

1000

1 3

= 0,27803 m3/s

Como la densidad para el agua es: ρ ≈ 1000 kg/m3:



•

Q= Q × ρ = 278,03 kg/s = 278,03 kg/s× h

s

1

3600 =1000908 kg/h

Luego en una hora tendremos una masa circulante de:

m = 1000908 kg/h

Y al introducirlo todo en la fórmula anterior:

Ep = m×g×h = 9,8 × 107 J ⇒ Ep = 9,8 × 107 J

Esta es la energía que teníamos en una hora, es decir:

P = (9,8 × 107 J)/h × 1h/3600s = 27416’6 W = 27,42 kW⇒

⇒P = 27,42 kW

Necesitaríamos un compresor de esa potencia para igualar lo que

de forma natural ya tenemos, sin ningún tipo de coste.

Por otro lado, una turbina tiene una capacidad de Aportación

Específica de:

1,7kg O2 / kW

Luego con la potencia que teníamos podemos introducir en el

agua:



Kg O2 = 1,7 kg O2 / kW × 27,42 kW = 46,61 kg O2

Es decir, tenemos en una hora, una potencia de 27,42 kW y

logramos introducir unos 46,61 kg de O2.

Esta cantidad de oxígeno supone, dado el caudal de agua que

tenemos:

1000,908 m3 agua

46,61 kg O2

46,56 mg / l O2

El agua sólo puede tener, de manera aproximada, unos 9 mg /l

de oxígeno disuelto, de manera que está claro que el canal de

oxigenación nos proporciona todo el oxígeno posible para

obtener una buena calidad de las aguas.

En Sevilla, diciembre de 2007

LA AUTORA DEL PROYECTO

Fdo: Isabel Collado Arias

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