MEMORIA DE CALCULOCALCULO DE LAS CORREAS:

Las secciones estructurales metálicas se clasifican en cuatro tipos de acuerdo a las relaciones ancho / espesor máximo de los elementos que las componen:.

Para estimar con precisión la resistencia última de un elemento estructural se deben tomar en cuenta la incertidumbre que se tiene en las hipótesis de diseño, resistencia de materiales, dimensiones de cada sección, mano de obra, aproximación de los análisis, etc. Para el diseño del perfil “C” se tomaran en cuenta las siguientes cargas y además se tomara en cuenta como ancho de influencia la separación entre correas que es 1.305 m.

PESO DE LA CALAMINA

Pcalamina=3.16kg

m2

CARGA DEL VIENTO

El proyecto se realizara en el departamento del Beni donde la velocidad del viento es de 28 m/s.

La carga del viento se calculara mediante la siguiente ecuación:

qviento=0.002358∗C∗V 2

Donde :qviento= carga del viento en libras sobre pie

C= coeficiente adimesional que depende a la superficie de la posision de la superficie con respecto a la dirección del viento, la cual se supone horizontal, y su valor se calcula con la siguiente tabla

V= velociodad del viento en millas / hora.Entonces de la figura tenemos :

Α CLADO BARLOVENTO 90 0,9TECHO BARLOVENTO 16 -0,98LADO SOTAVENTO 90 -0,6TECHO SOTAVENTO 16 -0,6

La velocidad del viento en millas sobre hora es:+

Vv=62.65 millashora

Entonces las cargas de viento en cada lado del pórtico y en el techo será:

Α C v(mi/h)q(lb/pie ) q (m/s)

LADO BARLOVENTO 90,00 0,90 62,65 9,04 44,21TECHO BARLOVENTO 16,00 -0,98 62,65 -9,84 -48,14LADO SOTAVENTO 90,00 -0,60 62,65 -6,02 -29,47TECHO SOTAVENTO 16,00 -0,60 62,65 -6,02 -29,47

En la siguiente imagen se detallan las cargas a succión y a presión del viento:

CARGA POR LLUVIA:

q lluvia=4kg

m2

CARGA DE NIEVE:

Para este proyecto no se calculara la carga debido a la nieve ya que el el departamento de Beni por sus elevadas temperaturas no presentas dichos casos (carga de nieve o hielo).

CARGA DE SERVICIO:

qservicio=200kg

m2

1.1. COMBINACIONES DE CARGAFACTORES DE CARGA (L.R.F.D.)Para el techo los factores de carga estarán dados por:

U=14

D

U=12

D+ 16∗L+0.5∗(Lr oS o R)

U=1.2D+1.6∗( Lr o So R )+(0.5∗Lo 0.8∗w)

U=1.2D+ 13∗W +0.5∗(Lr oS o R)

DONDE:

U = CARGA ULTIMA.D = CARGA MUERTAL = CARGA VIVALr = CARVA VIVA EN TECHOSS = CARGA DE NIEVE

R = CARGA DE LLUVIA O HIELOW = CARGA DE VIENTO

CARGA MUERTA

CM=3.16 kg

m2

CARGA VIVA

Observaciones;

Para el calculo de la carga viva no se tomara en cuenta la carga del viento ya que trabaja a succion y no es aconsejable diseñar con dicha carga.

CV =200+4=204 kg

m2

Entonces para elegir la carga q actuara sobre el techo se elegirá la siguiente combinación:

Pt=1.2CM +1.6CV

Pt=1.2∗3.16+1.6∗204

Ahora las correas están distribuidas a lo largo del pórtico entoces se tiene la siguiente figura:

Pt=330.20 kg

m2

Multiplicando por su ancho tributario se tiene:

GRAFICA DE SEPARACION DE CORREAS

Pu=330.20∗1.305

Pu=430.90 Kgm

Como se puede apreciar en la figura las cargas en el techo no actúan de forma perpendicular sobre las correas entonces se descompone teniendo en cuenta el ángulo de 16°.

Pu=430.90∗cos16 °

Pu=414.21 Kgm

Calculando los momentos flectores tenemos:

Entonces el momento máximo es:

Mu=1134 kg∗m

Transformando a unidades inglesas se tienen:

Mu=8.19klb∗ft

Prediseño de las correas:

S= Mfy

S=8.19∗1236

S=2.73 f t3

Tanteando un perfil:

El perfil seleccionado es: C5∗6.7

Cuyas características son:

A=1.97

tf=0.320

tw=0.19

d=5

bf=1.75

s=3

CALCULO DE LA COMPACIDAD DEL PERFIL TANTEADO:

ℷ= 1.412∗0.32

ℷ=2.2

pℷ =10.83

rℷ =27.65

Como λ≤ λP , el perfil es compacto

Mn=1.5∗My

My=S∗Fy=3∗36=108Kl∗¿

Mn=1.5∗108=162kl∗¿

∅∗Mn=0.9∗162

∅∗M=145.8 kl∗¿

∅∗M=12.15 kl∗ft

12.15 > 8.19

El perfil cumple, ahora se procede a verificar si cumple añadiendo su peso propio.

Ppw=6.7∗1.2

Ppw=0.00804 klbft

El momento por el peso propio será:

Mppw=0.21klb∗ft

Sumando el peso propio del perfil a las casgas:

Mu=8.4 klb∗ft

12.5>8.4

Por lo tanto:

EL PERFIL SELECIONADO ES EL ADECUADO:

PERFIL:

C5∗6.7

CALCULO DEL PORTICO:

ANALISIS DE CARGAS

Para el calculo de los pórticos primeramente se deberá analizar las cargas que actúan sobre este y además debemos tantear un perfil para realizar el análisis matricial sin ningún problema ya que para hacer dicho calculo se necesitan los datos de inercia del perfil.

El perfil tanteado será:

W 12∗65

Y los datos de este perfil según las tablas del LRFD son:

Ag = 19.1 in2 rx = 5.28 in Sx = 97.8 in3

d = 12.12 in ry = 3.02 in Sy = 29.1 in3

bf = 12 in Ix = 533 in4 Iy = 174 in4

PESO DE LA CALAMINA

Pcalamina=3.16kg

m2

PESO PROPIO DEL PORTICO (PERFIL W 12x65)

CARGA DEL VIENTO

La carga de viento fue ya fue calculada anteriormente y tampoco se tomara en cuenta ya que esta trabaja a succion

CARGA POR LLUVIA:

q lluvia=4kg

m2

CARGA DE NIEVE:

Para este proyecto no se calculara la carga debido a la nieve ya que el el departamento de Beni por sus elevadas temperaturas no presentas dichos casos (carga de nieve o hielo).

CARGA DE SERVICIO:

qservicio=200kg

m2

1.1. COMBINACIONES DE CARGAFACTORES DE CARGA (L.R.F.D.)Para el techo los factores de carga estarán dados por:

U=14

D

U=12

D+ 16∗L+0.5∗(Lr oS o R)

U=1.2D+1.6∗( Lr o So R )+(0.5∗Lo 0.8∗w)

U=1.2D+ 13∗W +0.5∗(Lr oS o R)

DONDE:

U = CARGA ULTIMA.D = CARGA MUERTAL = CARGA VIVALr = CARVA VIVA EN TECHOSS = CARGA DE NIEVER = CARGA DE LLUVIA O HIELOW = CARGA DE VIENTO

CARGA MUERTA

CM=3.16 kg

m2

CARGA VIVA

Observaciones;

Para el calculo de la carga viva no se tomara en cuenta la carga del viento ya que trabaja a succion y no es aconsejable diseñar con dicha carga.

CV =200+4=204 kg

m2

Entonces para elegir la carga q actuara sobre el techo se elegirá la siguiente combinación:

Pt=1.2CM +1.6CV

Pt=1.2∗3.16+1.6∗204

Ahora las correas están distribuidas a lo largo del pórtico entoces se tiene la siguiente figura:

Pt=330.20 kg

m2

Multiplicando por su ancho tributario se tiene:

Pu=330.20∗5

Pu=1651 Kgm

GRAFICA DEL PORTICO CON LAS CARGAS DE VIENTO LATERALES Y ENCIMA LA CARGA DE 1651 KG/M

Barra E (T/m2) A (m2) I (m4) L (m) α cos α sen α1 21000000000 0,012 0.00022 4 90 0,000 1,0002 21000000000 0,012 0.00022 13,4 16 0,961 0,2763 21000000000 0,012 0.00022 13,4 16 -0,961 0,2764 21000000000 0,012 0.00022 4 90 0,000 1,000

Matriz K 11,72 0,00 -3,44 -1,72 0,00 -3,440,00 58633,68 0,00 0,00 -58633,68 0,00

-3,44 0,00 9,18 3,44 0,00 4,59-1,72 0,00 3,44 1,72 0,00 3,440,00 -58633,68 0,00 0,00 58633,68 0,00

-3,44 0,00 4,59 3,44 0,00 9,18

Matriz K 216172,82 4637,47 -0,08 -16172,82 -4637,47 -0,08

4637,47 1329,82 0,29 -4637,47 -1329,82 0,29-0,08 0,29 2,74 0,08 -0,29 1,37

-16172,82 -4637,47 0,08 16172,82 4637,47 0,08-4637,47 -1329,82 -0,29 4637,47 1329,82 -0,29

-0,08 0,29 1,37 0,08 -0,29 2,74

Matriz K 316172,82 -4637,47 -0,08 -16172,82 4637,47 -0,08-4637,47 1329,82 -0,29 4637,47 -1329,82 -0,29

-0,08 -0,29 2,74 0,08 0,29 1,37-16172,82 4637,47 0,08 16172,82 -4637,47 0,08

4637,47 -1329,82 0,29 -4637,47 1329,82 0,29-0,08 -0,29 1,37 0,08 0,29 2,74

Matriz K 41,72 0,00 -3,44 -1,72 0,00 -3,440,00 58633,68 0,00 0,00 -58633,68 0,00

-3,44 0,00 9,18 3,44 0,00 4,59-1,72 0,00 3,44 1,72 0,00 3,440,00 -58633,68 0,00 0,00 58633,68 0,00

-3,44 0,00 4,59 3,44 0,00 9,18

CALCULO DE LA MATRIZ ENSAMBLADA Y REDUCIDA

16174,54 4637,47 3,36 -16172,82 -4637,47 -0,08 0,00 0,00 0,004637,47 59963,50 0,29 -4637,47 -1329,82 0,29 0,00 0,00 0,00

3,36 0,29 11,92 0,08 -0,29 1,37 0,00 0,00 0,00-16172,82 -4637,47 0,08 32345,64 0,00 0,00 -16172,82 4637,47 -0,08

-4637,47 -1329,82 -0,29 0,00 2659,64 -0,59 4637,47 -1329,82 -0,29-0,08 0,29 1,37 0,00 -0,59 5,48 0,08 0,29 1,370,00 0,00 0,00 -16172,82 4637,47 0,08 16174,54 -4637,47 -3,360,00 0,00 0,00 4637,47 -1329,82 0,29 -4637,47 59963,50 0,29

0,00 0,00 0,00 -0,08 -0,29 1,37 -3,36 0,29 11,92

MATRIZ DE FUERZAS DE EMPROTRAMIENTO:

175500

966,220

-583,0129,48

0-98,18

CALCULO DE LOS DESPLAZAMIENTOS:

Δ1 0Δ2 0Δ3 0Δ4 -0,00345178Δ5 0,013214887Δ6 0,109344336Δ7 4,007E-03Δ8 -0,00345178Δ9 0,013214887Δ10 0,000521Δ11 0,003256Δ12 0Δ13 0Δ14 0Δ15 0

CALCULO DE LAS REACCIONES:

El calculo de las reacciones estará dado por ; multiplicación de la matriz ensamblada por los desplazamientos:

Entonces las recciones serán;

R1 -25771.3R2 21223.5R3 54424.98R13 -25771.3R14 21223.5R15 54424.98

DIAGRAMAS DE MOMENTO CORTANTE Y NORMALESDISEÑO DEL PERFIL PARA EL PORTICO:

Para diseñar el perfil se tomaran en cuenta las siguientes ecuaciones:

Pu∅ cPn

+ Mu∅ f ∗Mn

≤1

Pu∅ cPn

+( Mux∅ fMnx

+ Muy∅ fMny

)≤1

Para la columna A-B

Como podemos apreciar en los diagramas de momentos flectores y normales , tenemos los siguientes valores:

Mu=52424.98kg∗m

P u=21223.54 kg

ADEMAS:

De la tabla de los perfiles del LRFD tenemos las siguientes características del perfil W12x65:

Ag = 19.1 in2 rx = 5.28 in Sx = 97.8 in3

d = 12.12 in ry = 3.02 in Sy = 29.1 in3

bf = 12 in Ix = 533 in4 Iy = 174 in4

Se desea calcular Pn entices calculamos si esta en el rango elastico plástico