Memoria Estructural jenner barros en Lote 5
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03/25/2013
MODELO EN 3D
MACHALA EL ORO ECUADOR
EDIFICIO - 0073
MEMORIA DE CLCULO
ESTRUCTURAL
PROYECTO: Construccin de Vivienda Ariana
PROPIETARIO: Ing. Jhinson Machuca Loayza
SOLICIT: Ing. Civ. Vctor Domingo Mayorga Montes.
UBICACIN: Ciudad Verde: Mz. 31 - Machala
En lote N 5
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MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
ING. CIV. VCTOR D. MAYORGA MONTES Pgina 2
NDICE
1. UBICACIN .................................................................................................................. 4
2. DESCRIPCIN DE LA ESTRUCTURA ...................................................................... 4
2.1 Descripcin General. .................................................................................................... 4
2.2 Caractersticas de la Estructura: ................................................................................... 5
2.3 Propiedades de los Materiales: ..................................................................................... 5
2.4 Descripcin geomtrica:............................................................................................... 5
3. RIGIDEZ DE LA ESTRUCTURA ................................................................................ 6
4. CARGAS ACTUANTES EN LA ESTRUCTURA ....................................................... 6
4.1 Carga Viva: .................................................................................................................. 6
4.2 Carga Muerta: ............................................................................................................... 6
4.2.1 Peso de Pared:........................................................................................................ 6 4.2.2 Peso de la losa: ...................................................................................................... 7 4.2.3 Relacin Largo/Ancho: ......................................................................................... 7
4.2.4 Calculo del espesor mnimo de losa: ..................................................................... 8
4.3 Carga Ssmica Esttica ................................................................................................. 9
4.3.1 Coeficientes de configuracin estructural ............................................................. 9 4.3.2 Estimacin del periodo (Mtodo I)....................................................................... 9
4.3.3 Clculo de Ft y del Cortante Basal V:...9
5.1 Aceleracin Efectiva de Diseo ................................................................................. 10
5.1.1 Aceleracin pico Efectiva de Diseo: ................................................................. 10
5.1.2 Tipo de perfil de suelo y coeficiente de sitio: ...................................................... 10 5.1.3 Coeficiente de importacia: ................................................................................... 11 5.1.4 Espectro de Diseo: ............................................................................................. 11 5.1.5 Coeficiente de Capacidad de Disipacin de Energa: .......................................... 11
5.1.6 Masa traslacional e inercia rotacional del piso:..12
6.1 Comprobacin de la deriva mxima de piso: ............................................................. 13
7. DISEO ESTRUCTURAL .......................................................................................... 13
7.1 Combinaciones de Carga: .......................................................................................... 14
8.1.1 Diseo de Columnas por Flexocompresin biaxial ............................................. 14 8.1.2 Diseo de Columnas por Corte ............................................................................ 15
8.2 Diseo de Vigas ......................................................................................................... 16
8.2.1 Diseo de Vigas por Flexin ............................................................................... 16
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MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
ING. CIV. VCTOR D. MAYORGA MONTES Pgina 3
8.2.2 Diseo de Vigas por Corte .................................................................................. 16 8.2.3 Longitud de desarrollo ......................................................................................... 18 8.2.4 Traslapes .............................................................................................................. 18
8.3 Diseo de Conexiones viga-columna ......................................................................... 19
8.4 Diseo de Escaleras .................................................................................................... 20
8.5 Diseo de Losa. .......................................................................................................... 22
8.5.1 Mtodo Ing. Marcelo Romo. ............................................................................... 22 8.5.2 Verificacin a Cortante de la losa. ...................................................................... 23
8.5.3 Armadura a temperatura y retraccin de fraguado24
9.1 Diseo de la Cimentacin. ....................................................................................... 224
9.1.1 Estudio de Suelos. ............................................................................................. 224
9.1.2 Reacciones de la Estructura ................................................................................. 25 9.1.3 Combinaciones por cargas de Servicio. ............................................................... 25 9.1.4 Diseo de Zapatas Aisladas. ................................................................................ 25
9.1.4.1 Determinacin del rea de desplante ............................................................ 25 9.1.4.2 Cortante en dos direcciones (punzonamiento). ............................................. 26
9.1.4.3 Comprobacin por cortante en una direccin (como viga) ........................... 26 9.1.5 Asentamientos ..................................................................................................... 27
10. CONCLUSIONES ........................................................................................................ 27
ANEXOS: ........................................................................................................................ 28
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MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
ING. CIV. VCTOR D. MAYORGA MONTES Pgina 4
ANLISIS Y DISEO ESTRUCTURAL DE LA
RESIDENCIA ARIANA
1. UBICACIN
La presente MEMORIA ESTRUCTURAL, comprende el anlisis, diseo, elaboracin
de planos y detallado de la estructura para la edificacin denominada ARIANA, a
construirse en la Urbanizacin Ciudad Verde, en la calle A, entre la calle E, en la
manzana 31, Machala Provincia del Oro, para el efecto, se recibe LOS PLANOS DEL
DISEO ARQUITECTONICO Y DE INSTALACIONES ELCTRICAS Y
SANITARIAS y las normas de construccin.
1. DESCRIPCIN DE LA ESTRUCTURA
La vivienda a construirse ser de uso privado, de dos plantas altas. El rea a construir
tiene un rea de construccin de 147,96 m2; tiene 5 prticos en el sentido X y 3
prticos en el sentido Y.
En la estructura resultante de la propuesta arquitectnica se observa irregularidad en
planta y elevacin, situacin que conduce a reduccin de capacidad de disipacin de
energa por irregularidades en planta y altura recomendados por las disposiciones
sismorresistentes del cdigo de diseo NEC 2011
2.1 Descripcin General.
Lugar de emplazamiento: Zona Ssmica III. (Machala)
Terreno de Fundacin: Suelo Tipo S3.
Destino y Funciones: Edificio privado para vivienda.
2.2 Caractersticas de la Estructura:
Nmero de Pisos: 2 piso
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Tipologa Estructural: Prticos Sismo-resistentes de Hormign
Armado.
2.3 Propiedades de los Materiales:
Vigas: fc = 280 kg/cm2. fy = 4200 kg/cm2
Columnas: fc = 280 kg/cm2. fy = 4200 kg/ cm2
Losas: fc = 280 kg/cm2. fy = 4200 kg/cm2
Sistema de losas nervadas armadas.
Escaleras: fc = 280 kg/cm2. fy = 4200 kg/ cm2
Cimentacin: fc = 280 kg/cm2. fy = 4200 kg/ cm2
Techo:
Mdulo de elasticidad: Ec=15000* c'f Es= 2000000 kg/ cm2
2.4Descripcin geomtrica:
PLANTA BAJA
PLANTA ALTA
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ING. CIV. VCTOR D. MAYORGA MONTES Pgina 6
3.- RIGIDEZ DE LA ESTRUCTURA
Para la determinacin de la rigidez de la estructura se utilizaron programas
computacionales tomando en cuenta los requerimientos establecidos por el Cdigo
Ecuatoriano de la Construccin CEC-2000 en donde se establece que se tiene que
trabajar con inercias agrietadas.
I vigas= 0.5 I gruesasI col= 0.8 I gruesas
4.- CARGAS ACTUANTES EN LA ESTRUCTURA
4.1Carga Viva:
Para la carga viva se consider un valor de 200 kg/m2
4.2 Carga Muerta:
4.2.1 Peso de Pared:
Para realizar un clculo estructural mas apegado a la realidad, se considera un peso
de pared estndar obtenido en base a la experiencia de clculos anteriores, el mismo
que ser de 120 kg/m2 y para la terraza un peso de 20 kg/m2.
4.2.2Peso de la losa:
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Para determinar el peso de la losa, previamente se realiza un clculo en donde se
determina el espesor de la losa, como se dijo, ser una losa alivianada, con nervios
en las dos direcciones
RELACIN LARGO/ANCHO:
=
,
, = ,
s = 0.74
hmin 13.0 cm.
RELACIN LARGO/ANCHO:
=
,
, = ,
s = 0.74
hmin 13.0 cm.
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RELACIN LARGO/ANCHO:
=
,
, = ,
s = 0.74 hmin 13.0 cm.
El espesor de la losa resulta 20 cm, por tanto se determina las cargas para 1m2.
Ln + fy
1
b
b : es Factor de relacin entre luces libres del vano mayor/menor
am: es el factor de rigidez losa/viga promedio
bs :1.0 panel interior bs :
bs :0.5 panel esquinero
Ln 800 + fy
+ b 1 + bs
Ln 800 + fyh min
0.0712
0.0712
0.0712
b
5000h min 36000
am 11
800
- +
( 1 )=h min36000
36000
5000 -+
( 2 )
1
relacin entre la longitud de los bordes continuos del panel
y el permetro del panel
bs
( 3 )
losa I
vIm a
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4.3 Carga Ssmica Esttica
W = 118.53ton (Peso de la Estructura para Anlisis Ssmico)
4.3.1 Coeficientes de configuracin estructural
4.3.2 Estimacin del periodo (Mtodo I)
4.3.3 Clculo de Ft y del Cortante Basal V
Z3 = 0.30
I = 1.0
S3 = 1.5
Cm = 2.8
R = 10
W..R.
Z.I.C V
EP
Tabla 4.3.1.1, Valores de P y E.
DIRECCIN 1 2 3 4 5 6 EA EB EC E PA PB P
SISMO X 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
SISMO Y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
FP = FPA X FPB
FRMULA
FE = FEA X FEB X FEC
Perodo a priori: T = Ct (hn )3/4
Tabla 4.3.2.1 Cuadro de valores de Ct
Ct = 0.09 para prticos de acero
T =3/4
= sg Ct = 0.08 para prticos espaciales de hormign armado
Ct = 0.06
Tmx = 1.3 T a priori = sg
Perodo a usar: T = sg
0.5 < C < Cm 0.5 < C < 2.8
1.51.5
0.416
2.8=
0.416
1.25=
para prticos espaciales de hormign
armado con muros estructurales
0.08 0.3206.310
Usar:0.416
= C5.5T
S25.1C
S
R: Coeficiente de reduccin de respuesta estructural.
E y
P: Coeficientes de configuracin estructural en
elevacin y en planta. T: Periodo utilizado para el clculo del cortante basal total V. C: No debe exceder el valor de Cm en la tabla 3, no debe ser menor que 0.5 y puede utilizarse para cualquier estructura. S: Coeficiente de suelo, su valor y el de su exponente se obtiene de la tabla 3. Z: Factor Z en funcin de la zona ssmica. I: Tipo de uso, destino e importancia de la estructura.
WVE
..R.
Z.I.C
P
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5.1.- ACELERACIN EFECTIVA DE DISEO:
5.1.1.- ACELERACIN PICO EFECTIVA HORIZONTAL DE DISEO (Aa):
Los movimientos ssmicos de diseo se han definido para una probabilidad del 10%
de ser excedidos en un lapso de 50 aos, en funcin de la aceleracin pico efectiva horizontal
de diseo (Aa). Es decir, desde el punto de vista prctico, el riesgo ssmico local lo
cuantificamos como la probabilidad de ocurrencia de por lo menos un evento crtico durante
50 aos.
El Ecuador posee un mapa de zonificacin ssmica con su correspondiente mapa de
aceleracin pico efectiva horizontal (Aa, expresada como funcin de la aceleracin de la
gravedad, g = 9.8 m/seg). De acuerdo a los estudios realizados por sismlogos nacionales,
cuyos resultados se expresan en la Tabla 2 Parte I del cdigo del INEN CEC 2002 y en el
ultimo cdigo llamado NEC 2011, la ciudad de Machala, est localizada en una zona con un
intermedio nivel de amenaza ssmica, la que de acuerdo al cdigo UBC 97 (Uniform
Building Code de California USA) sugieren coeficientes de sismicidad Cv = 0,84 y Ca =
0,36. Ver Pag. 16-40 y 16-41 del mencionado cdigo.
5.1.2.- EFECTOS LOCALES:
Los efectos locales de la respuesta ssmica de la edificacin se han evaluado con base
en los perfiles de suelo y coeficientes de sitio dados a continuacin:
5.1.2.a.-Tipo de Perfil de suelo:
Perfil Tipo SE (Perfil de Suelo SLIDO con velocidad de onda de cortante (Vs)
menor a 600 m/seg o suelos para un valor N de ensayo de penetracin standard menor a 15.
Cv = 0,84 (Tabla 16-R, pag 16-41)
5.1.2.b.- Coeficiente de Sitio (Ca):
Este coeficiente toma en cuenta los efectos locales. Para tipo de Perfil Tipo SE,
Ca = 0.36 (Tabla 16Q, pagina 16-40)
Ft = 0,07*T*V DONDE: Ft =
T < 0.7 Ft = 0 n = Nmero de pisos de la estructura
T > 0.7 Ft = 0.07 T*V T =
Tabla 4.3.2.2, Clculo del Cortante Basal "V" y de "Ft"
DIRECCIN
SISMO X
SISMO Y
factor
0.104 0.00
El perodo utilizado para el clculo del cortante
basal total V.
Sin embargo, Ft no necesita exceder el valor de 0,25 V, y puede considerarse nulo cuando T es
menor o igual a 0,7 s. La parte restante del cortante basal debe ser distribuido sobre la altura de
la estructura, incluyendo el nivel n, de acuerdo con la expresin:
0.104
V
La fuerza concentrada que se aplicar en la parte
ms alta de la estructura, constituyndose una
fuerza adicional a la fuerza en el ltimo piso.
Ft 0.25V
0.00 7.30
7.30
29.21
29.21
n
1i
t FiFV
NP
1i
ii
iit
i
)h*W(
h*W*)FV(F
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5.1.3.- COEFICIENTE DE IMPORTANCIA (I):
Esta edificacin es utilizada para vivienda, por tanto est clasificada como estructura
de ocupacin normal. Entonces el factor que la califica como tal es:
I = 1.00
5.1.4.- ESPECTRO DE DISEO:
(A.2.6.1). La forma del espectro elstico de aceleraciones, para un coeficiente de
amortiguamiento crtico de 5%, en base a los coeficientes Ca y Cv sealados es la que
incluye el PROGRAMA SAP2000 VERSION 15 de acuerdo a:
TABLA CORRESPONDIENTE AL ESPECTRO ELSTICO DE DISEO:
Perodo (seg)
aceleracin (% g)
Espectro Elstico de Diseo
0,00 0,360
0,1867 0,900
0,9333 0,900
1.20 0,70
1,40 0,600
1,60 0,525
1,80 0,4667
2.00 0,4200
2.50 0.3360
3.00 0.2800
3.50 0.2400
4.00 0.2100
4.50 0.1867
5.00 0.1680
5.50 0.1527
El diseo de los elementos se efecta en base a las Fuerzas ssmicas de diseo (E). El
procedimiento a seguir es el que se indic en el apartado Combinaciones de carga para
elementos de hormign armado.
5.1.5.- OBTENCION DEL COEFICIENTE DE CAPACIDAD DE DISIPACION DE ENERGIA (R):
El coeficiente de capacidad de disipacin de energa (R) calculado considerando los
coeficientes de configuracin por irregularidad en planta 0.90 y elevacin 0.90 es de 8.
Ro = coeficiente de disipacin de energa bsico = 10.00 (para sistema estructural de
prtico resistente a momento con capacidad INTERMEDIA de disipacin de energa.
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MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
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5.1.6.- Masa traslacional e Inercia Rotacional del piso:
Las losas de concreto reforzado se consideran prcticamente indeformable en su propio
plano y por lo tanto se comportan como un solo elemento para efecto de la respuesta al sismo
y tiene sus propiedades de masa concentradas en el centro de gravedad de la misma cuando
se trata de placas de concreto reforzado. Estas propiedades son la masa traslacional o sea
el peso de la placa y todos los elementos no estructurales que estn adheridos a ella y la
masa rotacional o momento de Inercia de masa.
Como en el presente caso se trata de un piso menos rgido por el tipo de material a usar,
vamos a considerar el efecto rotacional en funcin de las propiedades del material del piso.
Masa Traslacional (M):
M =P
g (Kg seg/m)
M =P
g (Kg seg/m)
Masa Rotacional (Mr):
Mr = M (Ix + Iy)
A (Kg seg m)
Mr = M (Ix + Iy)
A (Kg seg m)
Para una placa rectangular,
A = (a b) ; Ix =a b
3
12 ; Iy =
b a3
12
A = (a b) ; Ix =a b
3
12 ; Iy =
b a3
12
Por tanto, la ecuacin anterior se convierte en:
Mr =
1
12
M (a + b) (Kg seg m)
Mr =
1
12
M (a + b) (Kg seg m)
Siendo:
P = Peso de la placa y todos los elementos adheridos a ella.
g = Aceleracin de la gravedad = 9.81 m/seg
Ix = Momento de Inercia con respecto al eje x (eje horizontal centroidal de masas).
Iy = Momento de Inercia con respecto al eje y (eje horizontal centroidal de masas).
A = rea del plano de la losa.
a = dimensin menor de la losa en planta.
b = dimensin mayor de la losa en planta.
Aproximando el rea de las losas a rectngulos (las salientes estn dentro de lo permisible)
y sacando promedio de cargas unitarias en cada nivel, se obtuvo, aplicando las ecuaciones
anteriores, los valores de masa traslacional y rotacional para el piso de estudio.
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MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
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6.- COMPROBACIN DE LA DERIVA MXIMA DE PISO:
En estructuras de concreto reforzado la deriva mxima evaluada en cualquier punto de
la misma, no puede exceder el valor de .02 hpi, donde hpi = altura del entrepiso i a partir del
nivel de terreno natural o base de la edificacin.-
Entonces tomamos:
Deriva mxima 2% hpi = 0,02 hpi
Con los resultados obtenidos se comprob que las respuestas dinmicas de desplazamiento
lateral de la estructura aporticada est dentro de los lmites permisibles. La verificacin se la
realiza tomando puntos correspondientes a diferentes niveles ubicados en un mismo eje de
columnas. Se recomienda ver la opcin de salida de resultados que ofrece el Software
Sap2000 VERSIN 15 para comprobar lo aseverado.
La conclusin sobre este tema es que tratndose de una edificacin de baja altura modulada
racionalmente, los desplazamientos laterales son aceptables. En cuanto a los efectos de
torsin en planta estos estn considerados en la definicin de estados de carga dinmica por
lo que la respuesta de la capacidad de los elementos estructurales demuestra que los mismos
son eficientes.
7.- DISEO ESTRUCTURAL
Para el diseo de los elementos estructurales, se utilizaron programas computacionales para
una fcil obtencin de los resultados, comprobando ciertos elementos para su verificacin.
7.1.- COMBINACIONES DE CARGAS.
Para este diseo se utilizaron algunas combinaciones de carga para disear en funcin de la
que cause los efectos ms desfavorables. No se utilizarn las combinaciones del Cdigo
ACI318-05 en su seccin 9.2 referente a la Resistencia requerida, ya que segn el criterio de
varios Ingenieros, las siguientes combinaciones son ms recomendables.
U1 1.2D+1.6L
U2 1.05D+1.275L+1.4025 SPECX
U3 1.05D+1.275L+1.4025 SPECY
U4 0.90D+1.4 SPECX
U5 0.90D+1.4 SPECY
U6 0.90D- 1.4 SPECX
U7 0.90D -1.4 SPECX
U8 ENVELOPE (ENVOLVENTE)
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MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
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En ningn caso la resistencia de los elementos ser menor que la requerida para cargas
verticales.
En nuestro caso, el factor de respuesta estructural adoptado es R = 8 (explicado en el apartado
de anlisis ssmico).- El correspondiente factor de escala incorporado en las definiciones de
las cargas verticales y ssmicas se ha deducido a partir de este factor R.
El significado de los trminos de combinaciones de carga es:
U = Resistencia requerida para resistir las cargas de diseo (muerta, carga viva y/o ssmica)
o los esfuerzos internos (Momentos y Fuerzas cortantes o axiales) relacionados con
stas.
D = Carga muerta o sus esfuerzos internos relacionados.
L = Carga viva o sus esfuerzos internos relacionados.
SPECX = Efecto de la carga ssmica en direccin X, con factor de escala 1.15 mas 0.345
por el sismo en direccin Y (30% del efecto ortogonal en X)
El factor de escala es el cociente entre la aceleracin de la gravedad en m/seg2 y el factor R.
SPECY = Efecto de la carga ssmica en direccin Y, con factor de escala 1.15 mas 0.345
por el sismo en direccin X (30% del efecto ortogonal en Y)
R = coeficiente de capacidad de disipacin de energa (explicado en el apartado de Anlisis
ssmico).
8.1 Diseo de Columnas
8.1.1 Diseo de Columnas por
Flexocompresin biaxial.
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MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
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Por un procedimiento manual, se determin el rea tributaria para cada columna, con dicha
carga se determin el rea de acero necesario para soportar dicha carga, a continuacin se
muestran las curvas de interaccin con el momento nominal y la carga que puede soportar
dichas columnas. Col X2YB, carga de 41.13 ton. M= 3ton-m (Cumple).
C20x30 612mm 2-3 X
C20 x 30 612mm 2-3 Y
8.1.2 Diseo de Columnas por Corte
Chequeo en el centro de la columna
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MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
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Se utilizaron criterios del cdigo ACI 318-05, las columnas se las revis por corte para el
diseo de estribos dando como resultado que cumple con dichos requerimientos de
confinamiento, se realiz el mismo procedimiento para el centro de la columna.
Todas las columnas fueras diseadas, revisando que cumplan con los requisitos de cuantas
mnimas y mximas (1% < < 3%), sus detalles se los pueden apreciar en los planos estructurales.
8.2 Diseo de Vigas
A continuacin se muestra en resumen los momentos, cortantes y rea de acero producidos
para la combinacin de carga ms desfavorable que en este caso siempre resulta ser la
envolvente de todas las cargas.
Con estos valores se determin el rea de acero, as mismo se utiliz el cogido A.C.I 318-
05, diseando las vigas tanto por flexin como por corte, cumpliendo en todo lo establecido
por dicho cdigo.
A continuacin se mostrar el diseo manual de la viga con mayor momento flector de cada
piso tanto por flexin, como por corte.
8.2.1 Diseo de Vigas por Flexin
8.2.2 Diseo de Vigas por Corte
CALCULO DE LOS ESTRIBOS.
Vu = Vc + Vs.
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MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
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Vu = Vc + S
dfyAv ** de donde S =
VcVu
dfyAv
**
El cortante Vu, es el cortante crtico que esta localizado a la distancia igual al peralte efectivo
de la viga a partir de la cara de la columna.
Se selecciona el mayor cortante crtico del claro.
Vc = dbcf **'*53.0
8.2.3 Longitud de desarrollo
Disposiciones del cdigo ACI referente a la longitud de desarrollo.
El cdigo ACI-05, en el captulo 12, que se refiere a: longitudes de desarrollo y traslapes del
acero de refuerzo, en su artculo 12.2.1 dice: La longitud de desarrollo ld, en trminos del dimetro db para varillas corrugadas y alambre corrugado sujetos a tensin, ser calculada
por medio de la seccin 12.2.2 la 12.2.3, pero ld no debe ser menor que 30 cm.
Artculo 12.2.2 Para varillas corrugadas o alambre corrugado, ld/ db deber ser como sigue:
Varilla N 6 y menores,
Y alambres corrugados
( 18 mm )
Varillas N 7 y
mayores
( 20 mm )
Espaciamiento libre de varillas que son
Desarrolladas o traslapadas no menos que
db, recubrimiento libre no menor que db, y
estribos o anillos a lo largo de ld en nmero
no menor que el mnimo de reglamento
Espaciamiento libre de varillas que son
desarrolladas o traslapadas no menos que 2db, y
recubrimiento libre no menor que db.
cf
fy
d
l
b
d
'3.5
*** ba
cf
fy
d
l
b
d
'6.6
*** ba
Otros casos.
cf
fy
d
l
b
d
'13
***3 ba
cf
fy
d
l
b
d
'6.10
***3 ba
12.2.3 Para varillas corrugadas o alambre corrugado, ld/ db deber ser:
b
trb
d
d
kccf
fy
d
l
'6.10
***3 ba
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MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
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En donde el trmino
b
tr
d
kcno deber tomarse mayor de 2,5.
8.2.3.- Segn cdigo ACI en art. 12.5 Longitud de desarrollo de ganchos estndar en
tensin.
12.5.1 La longitud de desarrollo lhd, en centmetros, para varillas corrugadas en tensin, que
terminen en un gancho estndar (seccin 7.1) se debe calcular como el producto de la
longitud de desarrollo bsica lhd de la seccin 12.5.2 y los factores de modificacin
aplicables de la seccin 12.5.3, pero lhd no debe ser menor que 8 db ni menor que 15 cm.
12.5.2 La longitud de desarrollo bsica lhd para una varilla con gancho con fy igual a 4.200
Kg/cm 2 debe sercf
db
.'*318
8.2.4Traslapes
Se realiz el diseo para todas las vigas de la vivienda, del cual los resultados se muestran a
continuacin en un croquis para cada piso, resumiendo los resultados de diseos de columnas
y el de las conexiones viga-columna, diseo que se mostrar en la seccin siguiente.
Los detalles se los puede apreciar en los planos estructuras, en donde constan las longitudes
de traslapes, tanto en el lecho superior como en el lecho inferior, y los ganchos.
Tambin se realiz un chequeo de cuantas, cumpliendo con dichos requerimientos.
n db
< ) n n db
IZQ * 90 12 TRASLAPES:CENT * 90 12 L.S 65 db = cm
X2 X3 DER * 90 12 L.I 48 db = cm
IZQ * 90 12 TRASLAPES:CENT * 90 12 L.S 65 db = cm
X2 X3 DER * 90 12 L.I 48 db = cm
16.80 17.50 8.40 4.20
15.00
17.50
7.20
2
B13 30.72 16.80 17.50
YB 30.72 16.80 17.50
30.72
Long des. Long vert.
doblam.
(cm)
Doblez
usar
Ganchos
UB
IC
.
91.0
57.64.20
3.60
Radio de
4.20
91.0
67.2
(cm)
8.40
Doblam
Ganchosgancho
8.40
8.40 4.20
8.40 4.2017.50
1
30.72
(cm)
30.72 16.80
NI
VE
L
(cm)
16.80
26.33 14.40
B13
YB
VIGA Ganchos estnd.
-
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8.3 Diseo de Conexiones viga-columna
Conexin Interior Conexin Exterior Conexin Esquinera
Para hacer un buen diseo sismorresistente, y para tener la seguridad que la estructura est
bien diseada, se chequeo las conexiones viga-columna de todos los pisos, sin excepcin
Se realiz el siguiente diseo y control:
- Diseo por Corte.
- Diseo por Confinamiento
- Por deterioro de Adherencia y Anclaje
- Chequeo de Columna fuerte- Viga dbil.
Todas las conexiones viga-columna cumplen con todos los requerimientos, por lo tanto
quedan establecidas como definitivas las secciones de vigas y columnas, as como el rea de
acero longitudinal.
Los detalles de las conexiones se pueden observar en los planos estructurales y sus
resultados.
-
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8.4 Diseo de Escaleras
As como en el diseo de vigas y columnas, se dise la escalera que en esta estructura se
presenta como escalera tipo, se dise como si fuera una viga, y se verifica por corte, el
resultado final se lo puede ver en los planos estructurales.
-
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Modelo Estructural de la Escalera y Reacciones de Apoyo:
Diagrama de Momentos Flectores:
Diagrama de Fuerzas Cortantes:
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Se disea para el acero inferior, para los apoyos y el refuerzo transversal, cumpliendo con
las separaciones mnimas recomendadas.
El diseo final se lo puede apreciar en los planos estructurales.
8.5 Diseo de Losa.
8.5.1 Mtodo Ing. Marcelo Romo.
Modelo real de fisuracin Modelo idealizado de fisuracin
Para el diseo de losas armadas en dos direcciones, alivianadas, se utiliz el mtodo del Ing.
Marcelo Romo (ESPE), siendo uno de los mtodos ms confiables en el momento de disear.
Se obtuvieron los momentos por medio de unas tablas, para en lo posterior obtener el rea
de acero.
Se realiz el diseo para la losa que mayor carga tiene. Adems se verific la losa por
cortante dando como resultado la necesidad de aumentar el ancho de los nervios en el
permetro de ciertos paos, cumpliendo en si con todos los requerimientos. Los detalles se
los puede apreciar en los planos estructurales.
En clculo de los nervios se considera el rea de influencia el ancho de 0,70 m.
4
4
45
-
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8.5.2.- Verificacin a Cortante de la Losa:
Se toma la seccin de diseo con ancho unitario (un metro de ancho). La carga ltima
superficial es: Wu = 1000 Kg/m2. La seccin de diseo est ubicada a d = 17.5 cm de la cara
de la viga; la cara de la viga est ubicada a 25 cm del eje de la viga, por lo que la seccin de
diseo se ubica a 42.5 cm del eje de la viga.
La fuerza cortante que acta sobre un metro de ancho de la zona crtica a cortante es:
Vu = 1.00 m x 1.575 m x 1000 Kg/m2 = 1575 Kg.
En un metro de losa se dispone de dos nervios de 10 cm de ancho (ancho total = 20 cm), por
lo que el esfuerzo cortante ltimo es:
=
; =
..= .
El esfuerzo cortante que puede soportar el hormign es:
=.=.=./
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8.5.3.- Armadura de Temperatura y Retraccin de Fraguado:
Para absorber los esfuerzos generados en el hormign de la loseta de compresin, por
concepto de cambios de temperatura y retraccin de fraguado, y permitir un control eficiente
de la fisuracin, se puede utilizar una malla electrosoldada con esfuerzo de fluencia fy =
2800 Kg/cm2, requirindose la siguiente armadura mnima en las dos direcciones:
mn = 0.0020; Asmn = mn*b * h; Asmn = (0.0020) (100 cm) (2.0 cm) = 0.40 cm2 por metro de ancho
El mximo espaciamiento entre alambres de la malla electrosoldada es 5 veces el espesor de
la loseta o 45 cm, el que sea menor:
emx = 5 (5 cm) = 25 cm; emx = 45 cm; emx = 25 cm
Se puede escoger una malla con alambres de 4 mm de dimetro espaciados cada 25 cm, que
debe colocarse a media altura en la loseta de compresin.
9.1 Diseo de la Cimentacin.
9.1.1 Estudio de Suelos.
Capacidad admisible del suelo: 6.00 t/m2.
Se recomienda utilizar cimentacin directa por medio de zapatas aisladas.
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9.1.2 Reacciones de la Estructura.
Con el programa SAP 2000, determinamos las cargas que van a la cimentacin, estn sern
las ms desfavorables considerando las cargas muertas, vivas y por sismo.
9.1.3 Combinaciones por cargas de Servicio.
Las combinaciones por carga de servicio a utilizarse se basan en el artculo SEI/ASCE 7-02
y son necesarias para el diseo de la cimentacin:
Ra1: D+F
Ra2: D+H+F+L+T
Ra3: D+H+F+(Lr o S o R)
Ra4: D+H+F+0.75(L+T)+0.75(Lr o S o R)
Ra5: D+H+F+(W o 0.7E)
Ra6: D+H+F+0.75(W o 0.7E)+0.75L+0.75(Lr o S o R)
Ra7: 0.6D+W+H
Ra8: 0.6D+0.7E+H
9.1.4 Diseo de Zapatas Aisladas.
9.1.4.1 Determinacin de la profundidad de desplante.
PROFUNDIDAD DE DESPLANTE DE LA CIMENTACION.- Cuando no hay nivel
fretico, adecuado por cambios de humedad en las arcillas, la profundidad mnima es:
D: Carga muerta L: Carga viva Lr: Carga viva en techo E: Carga sismo W: Carga de viento F: Carga debido al peso y presin de fluidos de densidad y altura mxima conocidos. H: Carga de presin del suelo o del agua en los suelos y otros materiales P: Carga de acumulacin de aguas en terrazas y tejas R: Carga de lluvia o acumulacin de granizo S: Carga de nieve T: Efectos trmicos.
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)/(
4..*).01698.0827.0(3mt
PIPIh
n
Para las arenas h = 2.4 mts.
Cuando hay nivel fretico, h = 1.50 m., tanto para las arenas como para las arcillas.
9.1.4.2 Cortante en dos direcciones (punzonamiento).
Calculo del cortante:
Accin en dos direcciones para seccin crtica a d/2 del borde de la columna:
El esfuerzo a d/2:
Promediando los cortantes:
El esfuerzo ltimo: db
Vuvu
* < vc = * 1.1 cf '
=
0.85*1.1 280 = 15.65 Kg/cm2.
9.1.4.3 Comprobacin por cortante en una direccin
(como viga)
Accin como viga para la seccin crtica a d del borde de la columna.
Promediando los cortantes:
El esfuerzo ltimo: db
Vuvu
* < vc =*0.53 cf ' =
0.85*0.53* 280 = 7.54 Kg/cm2.
Transmisin de los esfuerzos de la columna a la zapata:
Presin de contacto: la presin de contacto por la carga
mayorada resulta de:
30*30
30*7.1fb = 0.057 t/ cm2, la cual debe ser menor que:
310/280*85.0*7.0*2'*85.0**2 cffb 0.33 t/cm2.
Longitud de desarrollo del refuerzo de la columna: la longitud de anclaje de los hierros
en la zapata debe ser mayor que la longitud de desarrollo necesaria para las varillas en
compresin, para varillas corrugadas es:
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b
b
db dfycf
dfyL **004.0
'
**08.0
280
2.1*4200*08.0
'
**08.0
cf
dfy b 24.10 cm. 30 cm (se toma el valor mayor)
2.1*4200*004.0**004.0 bdfy 20.16 cm
En el presente caso es la longitud que hay desde la cara de la columna hasta el extremo = 95
cm.
9.1.5 Asentamientos
Para la determinacin de los asentamientos, se utiliz un programa computacional en el cual
se ingresaron las reacciones para los cuatro estados de cargas (Muerta, viva, sismo X, sismo
Y)
Para calcular la rigidez del resorte elstico que representa el suelo por metro cuadrado se usa
la siguiente ecuacin:
1620mton5.13*120*120m
k 2adm2
Nota:
En un primer anlisis, se considera solo las zapatas aisladas como condicin mas
desfavorable ante una envolvente de todas las cargas mayoradas (Ver seccin 6) con lo cual
se obtiene un asentamiento mximo de -1.50 cm, sin considerar la presencia de las vigas
(riostras) que vienen hacer una aportacin positiva al diseo.
10.- CONCLUSIONES
Al finalizar las etapas de Clculo y Diseo Estructural, se concluye que la estructura a sido
diseada sismorresistentemente, cumpliendo con todos los requerimientos establecidos por
El Cdigo Ecuatoriano de la Construccin NEC-2011 y por el Cdigo ACI318-05.
Todos los elementos estructurales fueron diseados bajo un criterio riguroso y en todos sus
aspectos, dando a la estructura la ductilidad necesaria para poder resistir el sismo.
Se finaliza la memoria de clculo, recordando que cualquier cambio en los planos a la hora
de construir debe ser consultado obligatoriamente con el Ingeniero que realiz este clculo.
______________________________
Ing. Civil Vctor Domingo Mayorga Montes
Reg. CICO # O - 099
Licencia. Mun. 0163 I
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ANEXOS
PLANTA DEL PLANO DE LA LOSA
CASOS DE CARGA
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APLICACIN FUNCION PARA APLICAR ESPECTROS
Escogemos UBC 97
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Escogemos Modify Spectrum
En Funcion Name ponemos SPECTY; en Ca = 0,36 Y EN Cv = 0,84
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En Define Load Cases modificamos SISMO X y SISMO Y en Load Case Type, tipeamos
Modfy Show Load Case
Desplegamos Load Case Type hasta localizar Response Spectrum
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En Load Name desplegamos y ponemos U1 para el SISMO X, luego en SISMO Y, ser U2.
En Funcin buscamos la que creamos SPECTY
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Colocamos los valores de 1,15 para la direccin X (U1), y 0,345 para la direccin Y (U2)
A SISMO Y, tambin modificamos de igual forma:
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El valor de 1,15 es en la direccin del sismo y 0,345 en la perpendicular
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Hay que unificar los paos divididos por las vigas de color rojo (hay que eliminar las lneas
rojas
Para lo cual marcamos los dos paos continuos y nos vamos Edit/ Edit Areas/Merge Areas,
nos saldr un mensaje para la unificacin y aceptamos
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Unificados los paos nos sale como vemos.
Vamos a colocar los nervios considerando aproximadamente la divisin para 0,70 m, de la
distancia prevista y tendremos el # de nervios.
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CARGAS EN VIGAS DE CUBIERTA:
WL = 0,150 t/m; WD = 0,110 t/m.
Las cargas en la los 1 P. A.
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Carga viva WL = 0,2 t/m2; Carga muerta WD = 0,567 t/m2 para la losa de 20 cm de espesor
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Para ver la carga viva asignada a la losa
Escogemos el eje Z.
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De igual la carga muerta WD = 0,567 t/m2.
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Para unificar la losa
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COMBINACIONES DE CARGAS
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Ponemos todos los combos en el casillero derecho para que los considere el programa.
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Escogemos el cdigo ACI 318-05
Buscamos la categora B
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Corremos el programa.
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Desplazamiento de 0,0435 cm (U2) por sismo en Y.
Desplazamiento de 0,0215 cm (U1) por sismo en direccin X.
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Diagramas de momentos por carga muerta.
Diagrama de momentos por carga viva.
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Diagrama de momentos del combo # 8, que corresponde a los mayores valores
Diagrama de cortantes en vigas y columnas por carga viva
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Diagrama de cortantes por carga muerta
Presentacin en 3D y 2D de la estructura.
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Descarga a la cimentacin con el combo # 8 (las mayores descargas posibles considerando
las cargas muertas, vivas y por sismo).
Determinacin de las reas de hierro en toda la estructura y en el prtico central longitudinal.