Memoria memoria+anejos def - IIT Comillas · Una aplicación del Método Delphi borroso al modelo...

ÍNDICE Capítulo Página CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN................................................................................................. 2

1.1 Descripción del problema.............................................................................................2 1.2 Objetivos del proyecto ..................................................................................................2

CAPÍTULO 2. HERRAMIENTAS PROSPECTIVAS EN ENTORNOS DE IMPRECISIÓN ....................... 6 2.1 Métodos generales de prospectiva................................................................................6 2.2 Método de expertos. Ventajas e inconvenientes............................................................9 2.3 El Método Delphi........................................................................................................11 2.4 Lógica Borrosa ...........................................................................................................19 2.5 Método Delphi Borroso ..............................................................................................29

CAPÍTULO 3. APLICACIÓN DEL MÉTODO DELPHI AL CASO DE ESTUDIO ............................... 35 3.1 Desarrollo de la encuesta ...........................................................................................35 3.2 Análisis y resultados de la encuesta ...........................................................................43 3.3 Conclusiones y posibles líneas de actuación ..............................................................47

CAPÍTULO 4. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................ 56

CAPÍTULO 5. ANEXOS.......................................................................................................... 58 Anexo 1: Panel de expertos...............................................................................................58 Anexo 2: Sucesivas ediciones de la encuesta....................................................................61 Anexo 3 Documentación adicional enviada......................................................................69 Anexo 4: Hojas de respuestas ...........................................................................................75 Anexo 5: Software empleado ............................................................................................91 Anexo 6: Declaración de Bolonia.....................................................................................97

Una aplicación del Método Delphi borroso al modelo universitario pag.- 2

Capítulo 1. Introducción

1.1 Descripción del problema

Con el presente proyecto se pretende desarrollar un procedimiento que

permita aplicar el MÉTODO DELPHI a estudios sociales integrando en dicho

método las características y la aritmética de lógica borrosa

El MÉTODO DELPHI es un método muy empleado en organizaciones

empresariales para analizar los factores del entorno tecno-socio-económico y

las interacciones entre estos que pueden afectar al futuro de la evolución de la

actividad que desarrollo. Sin embargo, este método no tiene un uso tan

generalizado en estudios sociológicos con fines sociales, políticos o educativos.

En este proyecto se desarrollarán procedimientos sencillos que pueden ser

aplicados en otros ámbitos de estudios semejantes al que nos ocupa.

1.2 Objetivos del proyecto

Se trata de mostrar cómo se puede usar una herramienta de predicción

común para obtener conclusiones muy veraces implementando un programa

que facilite su realización; todo ello aunando las ventajas que proporciona la

lógica borrosa, como la idónea representación del subjetivo lenguaje humano,

con las posibilidades que potencia el MÉTODO DELPHI como método de

prospectiva basado en consultas a expertos

Además, con el deseo de poder aportar los resultados de la valoración

que de este trabajo se deriven a algún campo de nuestro entorno social actual,

hemos elegido como tema de estudio el análisis del sistema universitario

español.


Este tema viene además motivado por la necesidad, que estimamos

apremiante, de que España mejore su calidad de enseñanza también en el nivel

universitario.

El 19 de junio de 1999 los ministros europeos de educación firmaron la

Declaración de Bolonia por la que varios países, entre ellos España, adquieren

el compromiso de establecer políticas educativas para alcanzar, no más tarde

de 2010, los objetivos que llevan a la creación del espacio europeo de la

enseñanza superior. Es evidente que la Europa del conocimiento es un factor

indiscutible de cara al desarrollo social y humano de la ciudadanía europea, la

importancia fundamental de la educación en este ámbito es universalmente

reconocida y dentro de ella se puede subrayar el papel fundamental de las

universidades.

En este contexto es en el nos decidimos a hacer un estudio que pudiera

aportar propuestas de mejora del sistema universitario español en orden a

conseguir, en el plazo que nos determina la Declaración de Bolonia, una calidad

de enseñanza universitaria de alto nivel, tal y como la desarrollada sociedad

española demanda.

Hemos escogido por tanto el MÉTODO DELPHI y este método está

basado en la consulta a personas con conocimiento y experiencia en el entorno

En el caso que nos ocupa, consideramos que todo ciudadano que tiene

estudios universitarios terminados o que actualmente se encuentra estudiando

una carrera en una universidad española, ha de tener cierto criterio acerca del

funcionamiento del sistema.

Ya se ha señalado la importancia que consideramos que tiene la

universidad en la sociedad española actual. Creemos que el desarrollo de este

proyecto puede ayudar a mejorar el sistema universitario de varias formas.


En la encuesta se exponen una serie de factores de calidad y se invita a

los expertos cuestionados a valorar la importancia de estos criterios en la

mejora de la universidad. De este modo podemos conocer cuáles son, según

nuestros colaboradores, las variables que se han de tener más en cuenta a la

hora de fijar políticas educativas en la universidad

Además, en el mismo cuestionario, se solicita a los participantes que

juzguen, para cada uno de los criterios expuestos, la conveniencia de llevar a

cabo cada una de una serie de acciones sugeridas. Esto nos permite saber la

valoración que merecen ciertas alternativas que pueden ser puestas en práctica

en nuestras universidades.

También se da a los participantes la oportunidad de añadir otros criterios

que consideren importantes u otras alternativas que estiman convenientes. Esto

permite que del estudio se obtenga un mayor número de alternativas que se

pueden implantar para mejorar la universidad.

El objetivo que estimamos más importante de este proyecto es extender

el concepto clásico de encuesta a otro más flexible que permite al experto

matizar sus opiniones, en lo que denominaremos una encuesta borrosa. La

información recibida de los expertos será luego tratada con los métodos y la

aritmética característica de la lógica borrosa y se extraerán conclusiones

jerarquizadas.

La lógica borrosa es un modo de representar el pensamiento y el

lenguaje humano más realista que la lógica clásica. Si pretendemos establecer

procedimientos que permitan extender el uso del MÉTODO DELPHI al análisis

de estudios sociológicos hemos de tratar de fijar modos de operación con


números borrosos que no hagan perder información y que a su vez sean

comprensibles.

Aunque más adelante entraremos en detalle en su descripción, los

elementos que la lógica borrosa aporta al MÉTODO DELPHI son principalmente

unos datos y unas operaciones aritméticas más cercanas a la realidad que

describen las respuestas de la encuesta. Así, en lugar de usar números

naturales, emplearemos números borrosos trapezoidales. Las operaciones con

números borrosos trapezoidales que implementaremos tratarán de no perder la

información que cada uno de ellos representa


Capítulo 2. Herramientas prospectivas en entornos de imprecisión

2.1 Métodos generales de prospectiva

Historia: Desde hace más de una década, los principales países industrializados

han empezado a utilizar sistemáticamente técnicas de previsión o prospectiva

tecnológica (“technology foresight”), a fin de conocer cuáles son las tecnologías

claves para su desarrollo, cómo pueden esas tecnologías afectar a la sociedad

en que se desarrollan y cuáles pueden ser los factores que las impulsen en un

sentido o en otro.

Muchos de estos esfuerzos cayeron en descrédito: algunos por intentar

pronósticos en forma aislada, determinista y mecanicista (muchos de ellos

fueron desmentidos por el tiempo y gran parte de acontecimientos de

importancia –la aparición de los ordenadores personales, Internet o la caída del

bloque soviético- no fueron previstos por ningún futurólogo); otros por hacer

planteamientos muy globales. Sin embargo, recientemente la prospectiva ha

cobrado un nuevo auge.

Desarrollo y empleo: Aunque también las administraciones públicas usan los métodos

prospectivos, sin duda, este desarrollo reciente tiene su origen en la utilización

de estos métodos por parte de las empresas, en el marco de sus procesos de

planificación estratégica

Las organizaciones empresariales tienen como objetivo tanto obtener los

mayores beneficios económicos como ser capaces de existir durante el máximo


tiempo posible. Para ello realizan un plan estratégico en el que se reflejan

cuáles son las líneas productivas y de negocio que se deben seguir

manteniendo, cuáles deberían implantarse y qué modificaciones debe sufrir la

organización para lograr sus objetivos.

Para conseguir que este plan tenga éxito, la empresa debe conocer el

entorno en el que se desarrolla su actividad. Así, debe conocer cuáles son los

peligros que la amenazan (pérdida de competitividad, desconocimiento de las

nuevas tecnologías, pérdida de mercado, ...) y cuáles las oportunidades que

aparecen (utilización de nuevas tecnologías que mejoran el rendimiento en la

organización, fortalecimiento de la posición ante el mercado, ...). Además, las

empresas estarán interesadas en conocer la evolución que va a sufrir este

entorno en el futuro.

Para ello, los métodos de prospectiva estudian el futuro en lo que se

refiere a la evolución de los factores del entorno tecno-socio-económico y las

interacciones entre estos factores. De esta manera las organizaciones podrán

desarrollar sus planes estratégicos con la seguridad de que se van a conseguir

los objetivos a largo plazo que tenía previstos.

Es por ello que se encuentra como comúnmente aceptada la siguiente

definición de método de prospectiva

“Un conjunto de intentos sistemáticos para mirar a largo plazo el futuro de

la ciencia, la tecnología, la economía y la sociedad, con el fin de identificar

aquellas tecnologías genéricas emergentes que probablemente generarán

los mayores beneficios económicos y/o sociales”.

Características de los métodos de prospectiva: Algunas características del moderno enfoque de prospectiva son:


- Está dirigido a la acción y a la definición de prioridades, con un enfoque

preventivo y de anticipación de los problemas: no es un estudio académico en el

sentido purista del témino.

· No trata de pronosticar el futuro; parte del supuesto de que no hay uno,

sino varios futuros posibles. Conocer las diversas posibilidades y los caminos

hipotéticos permite una gran flexibilidad en la planificación, lejos de la rígida

planificación clásica.

· Adopta una visión global y sistémica, dado que entiende los fenómenos

sociales en su complejidad e interdependencia.

· Toma en cuenta los factores cualitativos, como el análisis sobre el

comportamiento de los actores.

· Revisa críticamente las ideas recibidas. Esto se hace sobre la base de

la consulta a expertos, método preferido de la prospectiva, y ello permite

recoger las ideas más audaces e imaginativas y llegar a sectores de expertos

habitualmente menos visitados por las comisiones y grupos de trabajo oficiales

de planificación.

Metodologías de análisis prospectivo a. Análisis de indicadores bibliométricos y patentes:

Constituyen en algunos casos una base para el inicio de una Prospectiva

Tecnológica. En otros casos se como método para un programa ulterior

de Vigilancia o Alerta Tecnológica.

Las técnicas utilizadas son:

• Indicadores bibliométricos:

· Análisis de producción científica por área temática.

· Análisis de impacto (citas) para medir la calidad y las áreas de

mayor interés.


· Gráficos cartográficos de líneas de producción científica,

ponderada por su impacto, para definir dónde se concentran los

temas de frontera.

• Análisis de patentes. Para las patentes también se hacen

mapeos para definir líneas de desarrollo tecnológico de avanzada.

Es muy usada por las grandes empresas.

b. Prospectiva basada en el empleo de expertos:

En este grupo se encuentra la técnica Delphi y pasamos a abordarla

en el siguiente capítulo

2.2 Métodos de expertos. Ventajas e inconvenientes

Dentro de los métodos generales de prospectiva cabe destacar aquellos

que se basan en la consulta a expertos, que reciben la denominación de

métodos de expertos. Éstos se basan en la consulta a grupo o grupos de

personas que tienen grandes conocimientos sobre el entorno en el que la

organización desarrolla su labor. Estas personas exponen sus ideas y

finalmente se redacta un informe en el que se indican cuáles son, en su opinión,

las posibles alternativas que se tendrán en el futuro.

Los métodos de expertos utilizan como fuente de información un grupo

de personas a las que se supone un conocimiento elevado de la materia que se

va a tratar. Estos métodos se emplean cuando se da alguna de las siguientes

condiciones:

- No existen datos históricos con los que trabajar. Un caso típico de esta

situación es la previsión de implantación de nuevas tecnologías.

- El impacto de los factores externos tiene más influencia en la evolución

que el de los internos. Así, la aparición de una legislación favorable y reguladora


y el apoyo por parte de algunas empresas a determinadas tecnologías pueden

provocar un gran desarrollo de éstas que de otra manera hubiese sido más

lento.

- Las consideraciones éticas o morales dominan sobre los económicas y

tecnológicas en un proceso de evolutivo. En este caso, una tecnología puede

ver dificultado su desarrollo si éste provoca un alto rechazo en la sociedad (un

ejemplo lo tenemos en la tecnología genética, que ve dificultado su avance por

los problemas morales que implica la posibilidad de manipulación del genotipo).

Ventajas: Los métodos de expertos tienen las siguientes ventajas:

- La información disponible por el grupo totalestá siempre más

contrastada que aquella de la que dispone el participante mejor preparado, es

decir, que la del experto más versado en el tema. Esta afirmación se basa en la

idea de que varias cabezas son mejor que una.

- El número de factores que es considerado por un grupo es mayor que el

que podría ser tenido en cuenta por una sola persona. Cada experto podrá

aportar a la discusión general la idea que tiene sobre el tema debatido desde su

área de conocimiento.

Inconvenientes: Sin embargo, estos métodos también presentan inconvenientes, como

son:

- La desinformación que presenta el grupo es, como mínimo, tan grande

como la que presenta cada individuo aislado. Se supone que la falta de

información de unos participantes es solventada con la que aportan otros,

aunque no se puede asegurar que esto suceda.

- La presión social que el grupo ejerce sobre sus participantes puede

provocar acuerdos entre la mayoría, aunque la opinión de ésta sea errónea. Así,


un experto puede renunciar a la defensa de su opinión ante la persistencia del

grupo en rechazarla.

- El grupo hace de su supervivencia un fin. Esto provoca que se tienda a

conseguir un acuerdo en lugar de producir una buena previsión. En estos

grupos hay veces que el argumento que triunfa es el más citado, en lugar de ser

el más válido. Estos grupos son vulnerables a la posición y personalidad de

algunos de los individuos. Una persona con dotes de comunicador puede

convencer al resto de individuos, aunque su opinión no sea la más acertada.

Esta situación se puede dar también cuando uno de los expertos ocupa un alto

cargo en la organización, ya que sus subordinados no le rebatirán sus

argumentos con fuerza. Es una situación típica en las llamadas tormentas de

ideas (brainstorming)

- Puede existir un sesgo común a todos los participantes en función de su

procedencia o su cultura, lo que daría lugar a la no aparición en el debate de

aspectos influyentes en la evolución. Este problema se suele evitar con una

correcta elección de los participantes.

El método de expertos ideal sería aquel que extrajese los beneficios de la

interacción directa y eliminase sus inconvenientes. Esta intenta ser la filosofía

de la metodología Delphi.

2.3 El Método Delphi

Es una técnica concebida para obtener y procesar eficientemente la

información que los expertos poseen sobre las materias que conocen, y, a partir

de ahí, lograr un resultado de grupo (generalmente una previsión) útil para ser

empleada como información en la forma de decisión de incertidumbre.

El método Delphi pretende extraer y maximizar las ventajas que

presentan los métodos basados en grupos de expertos y minimizar sus


inconvenientes. Para ello se aprovecha la sinergia del debate en el grupo y se

eliminan las interacciones sociales indeseables que existen dentro de todo

grupo. De esta forma se espera obtener un consenso lo más fiable posible del

grupo de expertos

El nombre de este método de prospección proviene del oráculo de

Delphos, que se encontraba en la antigua Grecia, al que se acudía para hacer

preguntas al dios a través de una pitonisa. A pesar del carácter siempre

ambiguo de las respuestas, el oráculo de Delphos era el que tenía mejor

reputación por la certeza de sus predicciones.

Esa misma excelencia de prospección es la que pretende el Método

Delphi. La consulta, a través de cuestionarios, para buscar un consenso en un

grupo de entre 25 y 30 expertos del ámbito se presupone una forma óptima y

contrastada de evaluación.

En esta técnica se plantean una serie de temas, preguntas o hipótesis

sobre eventos futuros (introducción de innovaciones de producto o de proceso

en el mercado), su fecha de materialización esperada, la situación del país al

respecto, restricciones (económicas, tecnológicas, comerciales) y medidas más

importantes para favorecer la materialización del evento.

En una segunda ronda, se envía el cuestionario con la información

estadística de las respuestas recibidas de la primera ronda, en particular la

media o mediana de las respuestas y medidas de dispersión; se pide a los

respondientes a la primera ronda, sobre todo a los que más disienten con el

promedio, que reconsideren sus respuestas. Esta segunda ronda permite

reducir la dispersión y obtener un mayor grado de consenso. El número de

rondas sucesivas depende del grado de consenso que se persiga.


La clave del éxito en un ejercicio Delphi es la preparación de las

preguntas o hipótesis, los expertos del panel, que deben ser, por tanto,

cuidadosamente elegido y el anonimato entre sus miembros. El panel también

tiene un rol clave en el análisis de la primera ronda y la preparación del segundo

cuestionario. También debe hacer una evaluación de todo el ejercicio Delphi y

preparar las conclusiones para el informe final.

En la realización de un Delphi aparece una terminología específica:

Circulación Es cada uno de los sucesivos cuestionarios que se presenta

al grupo de expertos.

Cuestionario El cuestionario es el documento que se envía a los

expertos. No es sólo un documento que contiene una lista de preguntas, sino

que es el documento con el que se consigue que los expertos interactúen, ya

que en él se presentarán los resultados de anteriores circulaciones.

Panel Es el conjunto de expertos que toma parte en el Delphi.

Moderador Es la persona responsable de recoger las respuestas del

panel y preparar los cuestionarios.

Historia: Esta técnica fue desarrollada por la Corporación RAND en EE.UU. en los

años 50, empezó siendo utilizada por Japón en sus ejercicios quinquenales de

PT desde 1971, con el objetivo de definir la dirección de crecimiento a largo

plazo del país. La han utilizado después Alemania, Francia, Gran Bretaña,

Corea, Austria y España

El método Delphi, sigue en plena actualidad. Las técnicas clásicas de

previsión (como los alisados exponenciales, las medias móviles, los métodos

ARMA y ARIMA…) no son utilizables, pues muchas de las decisiones deben

tomarse en las organizaciones sin tener suficiente base histórica e incluso sin


ninguna referencia anterior. Por el contrario, el método Delphi, es una técnica

cualitativa de previsión y pretende utilizar los datos disponibles y la intuición de

los individuos, convenientemente estructurada y canalizada, con el mayor rigor

científico posible.

Características fundamentales del método Delphi: El punto de partida para el desarrollo del método Delphi es originado por

dos limitaciones: la incapacidad que muestran las técnicas de previsión

tradicionales para satisfacer las necesidades de información del decidor en

circunstancias de incertidumbre y las limitaciones de las técnicas grupales que

se basan en la interacción directa de la información subjetiva.

Este método presenta cuatro características fundamentales:

- Es un proceso iterativo: los expertos que toman parte en un proceso

Delphi deben emitir su opinión en más de una ocasión. A través de sucesivas

rondas las estimaciones de los participantes suelen convergir, finalizando el

proceso en el momento en el que las opiniones se estabilizan.

Esta forma de proceder ofrece al experto la posibilidad de reflexionar y,

en su caso, reconsiderar su postura, debido a la aparición de nuevos

planteamientos propios o ajenos.

- Garantiza el anonimato: esto implica que ningún miembro del grupo

debe conocer las respuestas particulares que corresponden a cada uno de los

otros participantes. En un sentido más estricto puede incluso, según las

características de la aplicación concreta, que ni siguiera sepan quiénes son los

otros expertos componentes del grupo. Esta característica tiene como fin reducir

el efecto pernicioso que ejercen para la comunicación efectiva algunos

elementos dominantes del grupo. Se busca eliminar algunas de las causas que

impulsan la inhibición de los participantes.


Para evitar la confrontación directa y guardar el anonimato se recurre

principalmente a cuestionarios escritos, aunque también es factible la utilización

de comunicación a través de ordenadores, conectando informáticamente los

participantes al investigador o grupo coordinador, la realización de entrevistas

individuales personales o incluso el contacto vía teléfono o fax. En cualquier

caso, el control de la comunicación está siempre en manos del grupo

coordinador, y no hay nunca interacción directa entre los expertos participantes.

- Además se da un Feedback (o retroalimentación) controlado: diversos

experimentos han demostrado que los resultados del grupo son superiores a los

individuales, gracias, fundamentalmente, a la interacción que en ellos se da. El

Delphi mantiene y promueve esa interacción, solicitándola, a veces

expresamente, en cada ronda, y facilitándola antes de la iniciación de la

siguiente. Se transmite siempre la posición general del grupo en cada momento

del proceso frente al problema analizado y, frecuentemente, razonamientos

discordantes o información adicional solicitada por el grupo o aportada motu

proprio por el investigador. Es decir, antes del comienzo de cada nueva ronda,

los expertos conocen, por lo menos, los resultados alcanzados en la

precedente, a lo cual se le puede añadir la información ya mencionada.

La “filtración” o control de la comunicación entre los expertos por parte

del grupo coordinador tiene como finalidad evitar la aparición de “ruidos”, es

decir, la transmisión efectiva de información no relevante para el objetivo del

estudio, redundante o incluso errónea. Además, garantiza la utilización de un

lenguaje común y entendible por todos y desvincula las aportaciones de los

expertos que originariamente las realizaron, evitando anclajes de opiniones en

posiciones iniciales por causas psicológicas y no racionales.

- Respuesta estadística de grupo: En los casos en los que el grupo es

requerido para realizar una estimación numérica, la respuesta del grupo viene


caracterizada generalmente por la mediana de las respuestas individuales.

Aunque se promueva el consenso, éste no es el objetivo último y no tiene por

qué alcanzarse necesariamente. El rango intercuartílico de las estimaciones

será el indicador del nivel de consenso, o de dispersión de las respuestas,

conseguido. Esta dispersión es a su vez portadora en sí misma de información

útil para el investigador.

La respuesta estadística de grupo consigue de esta forma dos logros

importantes:

o Garantiza que las aportaciones u opiniones de todos los miembros

estén presentes en la respuesta del grupo.

o Reduce la presión hacia la conformidad.

Desarrollo:

Antes de iniciar un proceso Delphi se deberá delimitar el contexto y el

horizonte temporal en el que se desea realizar la previsión sobre el tema en

estudio. Cabe señalar que como regla general se establece que los métodos de

prospectiva no deben realizarse en un plazo inferior a veinte meses, restricción

que en este caso no se ha podido cumplir por razone obvias de tiempo

considerando que el periodo de tiempo dedicado al proyecto ha sido de nueve

meses.

El investigador encargado de llevarlo a cabo o grupo de encargados,

contacta con un conjunto de personas (expertos), cuyo conocimiento,

características y experiencia se estimen a priori como apropiados para la

consecución del objetivo del estudio, solicitándole su colaboración; no sólo

deben ser grandes conocedores del tema sobre el que se realiza el estudio, sino

que deben presentar una pluralidad en sus planteamientos. Esta pluralidad debe

evitar la aparición de sesgos en la información disponible en el panel.


El grupo coordinador traslada el tema objeto de estudio a preguntas

aptas de tratamiento Delphi, es decir, que permitan efectuar sobre las

estimaciones de los expertos individuales un tratamiento estadístico posterior

que de lugar a una respuesta estadística del grupo.

También se habrá de explicar a los expertos en qué consiste el método.

Con esto se pretende conseguir la obtención de previsiones fiables, pues los

expertos van a conocer en todo momento cuál es el objetivo de la cada una de

los procesos que requiere la metodología

Las preguntas así diseñadas son enviadas a los expertos. A la recepción

de la respuesta el grupo coordinador procede a la agregación de las distintas

estimaciones individuales, extrayendo una medida de tendencia central,

generalmente la mediana que es tomada como respuesta del grupo.

Estos datos son remitidos a los expertos junto con su respuesta

individual. A la luz de esta nueva información, los expertos son requeridos para

que revisen sus primeras estimaciones, si es que lo consideran oportuno.

Las iteraciones del proceso continúan hasta que se percibe estabilidad en

las respuestas, es decir, cuando su mediana prácticamente no oscila. Aunque

alguna vez puede que haya de ser terminado antes por razones de escasez de

tiempo o de presupuesto, esto no es lo deseable

Por último se hace llegar a los participantes el resultado de la última

ronda, la cual puede tomarse como respuesta final, y redactar el informe

correspondiente.


A continuación reproducimos el esquema global del proceso Delphi:

Ventajas del Delphi: - la amplitud de la consulta que permite llegar a expertos a quienes

usualmente no se llega en otras consultas a través de paneles o comisiones;

- el anonimato, que impide que los consensos sean forzados por líderes

de grupos y permite así llegar a consensos más basados en las convicciones de

los expertos que en dinámicas de grupo.

- puede ser combinada con otras metodologías de prospectivas como por

ejemplo la de escenarios que consiste en construir hipótesis con probabilidades

futuras de realidad y pedir evaluaciones

Planteamiento del

objeto de

pronóstico

Grupo

coordinadorCuestionario Expertos

Respuestas Grupo

coordinador

Análisis y agregación

respuestas

Nuevo Cuestionario Expertos Últimas respuestas

Grupo

coordinador

Análisis y agregación

final del resultado


2.4 Lógica Borrosa

Historia: La Teoría de Conjuntos Borrosos fue introducida por Lotfi A. Zadeh

(Azerbaiyán, 1921, actualmente profesor emérito de la Universidad de California

en Berkeley) a mediados de los años 60 con el fin de representar

matemáticamente la imprecisión intrínseca de ciertas categorías de objetos.

Previamente, Max Black (1909 - 1989), en un artículo de 1937 titulado

"Vagueness: An exercise in Logical Analysis" y Karl Menger (1902 - 1985) con

los artículos de 1942 "Statistical Metrics" y los de los años 50 sobre relaciones

borrosas de indistinguibilidad, sentaron las bases de lo que hoy es una teoría

tan utilizada y con tan buenos resultados

La Lógica Borrosa se puede inscribir en el contexto de la Lógica

Multivaluada. En 1922 Lukasiewicz cuestionaba la Lógica Clásica bivaluada,

también llamada booleana (valores cierto y falso identificados con el 1 y el 0).

Además, adelantaba una lógica de valores ciertos en el intervalo unidad como

generalización de su lógica trivaluada. En los años 30 fueron propuestas lógicas

multivaluadas para un número cualquiera de valores ciertos (igual o mayor que

2), identificados mediante números racionales en el intervalo [0, 1].

Mientras la motivación original fue ayudar a manejar aspectos imprecisos

del mundo real, la práctica temprana de la lógica difusa permitió el desarrollo de

aplicaciones prácticas. Aparecieron numerosas publicaciones que presentaban

los fundamentos básicos con aplicaciones potenciales. Esta frase marcó una

fuerte necesidad de distinguir la lógica difusa de la teoría de probabilidad. Tal

como la entendemos ahora, la teoría de conjuntos difusos y la teoría de

probabilidad tienen diferentes tipos de incertidumbre.


En 1994, la teoría de la lógica difusa se encontraba en la cumbre, pero

esta idea no es nueva, para muchos, estuvo bajo el nombre de lógica difusa

durante 25 años, pero sus orígenes se remontan hasta 2,500 años. Aún

Aristóteles consideraba que existían ciertos grados de veracidad y falsedad.

Platón había considerado ya grados de pertenencia.

En el siglo XVIII el filósofo y obispo anglicano Irlandés, George Berkeley y

David Hume describieron que el núcleo de un concepto atrae conceptos

similares. Hume en particular, creía en la lógica del sentido común, el

razonamiento basado en el conocimiento que la gente adquiere en forma

ordinaria mediante vivencias en el mundo. En Alemania, Immanuel Kant,

consideraba que solo los matemáticos podían proveer definiciones claras, y

muchos principios contradictorios no tenían solución. Por ejemplo la materia

podía ser dividida infinitamente y al mismo tiempo no podía ser dividida

infinitamente. Particularmente la escuela americana de la filosofía llamada

pragmatismo fundada a principios de siglo por Charles Sanders Peirce, cuyas

ideas se fundamentaron en estos conceptos, fue el primero en considerar

''vaguedades'', más que falso o verdadero, como forma de acercamiento al

mundo y a la forma en que la gente funciona.

La idea de que la lógica produce contradicciones fue popularizada por el

filósofo y matemático británico Bertrand Russell, a principios del siglo XX.

Estudio las vaguedades del lenguaje, concluyendo con precisión que la

vaguedad es un grado. El filosofo austríaco Ludwing Wittgenstein estudió las

formas en las que una palabra puede ser empleada para muchas cosas que

tienen algo en común. La primera lógica de vaguedades fue desarrollada en

1920 por el filósofo Jan Lukasiewicz, visualizó los conjuntos con un posible

grado de pertenencia con valores de 0 y 1, después los extendió a un número

infinito de valores entre 0 y 1. En los años sesentas, Lofti Zadeh inventó la


lógica difusa, que combina los conceptos de la lógica y de los conjuntos de

Lukasiewicz mediante la definición de grados de pertenencia.

Diferencias con lógica booleana: En lenguaje natural se describen objetos o situaciones en términos

imprecisos: grande, bueno, bonito…El razonamiento basado en estos términos

no puede ser exacto, ya que normalmente representan impresiones subjetivas,

quizá probables pero no exactas. Por ello, la Teoría de Conjuntos Borrosos se

presenta más adecuada que la lógica clásica para representar el conocimiento

humano, ya que permite que los fenómenos y observaciones tengan más de

dos estados lógicos. Siendo así que uno de los objetivos de la Lógica Borrosa

es proporcionar las bases del razonamiento aproximado que utiliza premisas

imprecisas como instrumento para formular el conocimiento

Lo que justifica el desarrollo de la Lógica difusa es, por tanto, la

necesidad de un marco conceptual donde tratar la incertidumbre no

probabilística y la imprecisión léxica, como es el caso del tema que se aborda

en este proyecto.

Es decir, mientras que en un conjunto clásico definido sobre un universo

los elementos del universo pertenecen o no pertenecen a él totalmente, en los

conjuntos borrosos (también llamados subconjuntos flojos o partes flojas de un

conjunto) hay grados de pertenencia en referencia a un universo local o

subconjunto del universo, los cuales están representados por valores numéricos

del intervalo [0, 1].

Principales usos de la lógica difusa La lógica borrosa se emplea como sistema de cálculo en lugar de la

lógica clásica, la cual es más sencilla principalmente en procesos complejos, si

no existe un modelo de solución sencillo. Por ejemplo:


• Cuando haya que introducir la experiencia de un operador

“experto” que se base en conceptos imprecisos. Puede ser éste el

caso de nuestro estudio

• Cuando ciertas partes del sistema a controlar son desconocidas y

no pueden medirse de forma fiable (con errores posibles).

• Cuando el ajuste de una variable puede producir el desajuste de

otras.

• En general, cuando se quieran representar y operar con

conceptos que tengan imprecisión o incertidumbre. También es

válido en nuestro caso

Números y conjuntos borrosos o difusos: Como ya se ha comentado, bajo el concepto de Conjunto Borroso (Fuzzy

Set) reside la idea de que los elementos clave en el pensamiento humano no

son los valores “cierto” o “falso”, que pueden ser representados numéricamente

con exactitud, sino ideas basadas en etiquetas lingüísticas. Estas etiquetas

permiten que los objetos pasen de pertenecer de una clase a otra de forma

suave y flexible.

En un conjunto clásico se asigna el valor 0 ó 1 a cada elemento del

universo para indicar la pertenencia o no a dicho conjunto. Esta función puede

generalizarse de forma que los valores asignados a los elementos del conjunto

caigan en un rango particular, y con ello indiquen el grado de pertenencia de los

elementos al conjunto en cuestión. Esta función se llama “función de

pertenencia” y el conjunto por ella definida “Conjunto Borroso”. La función de

pertenencia µA por la que un conjunto borroso A de un universo x se define,

siendo [0, 1] el intervalo de números reales que incluye los extremos, tiene la

forma:

µA=X→[0, 1]


Una parte floja o difusa, o un subconjunto difuso, es un conjunto que

puede contener elementos de forma parcial, es decir que la propiedad x€A

puede ser cierta, falsa o solamente posible. Se mide esta posibilidad de

pertenecer (o pertenencia) con un número µA(x) entre 0 y 1, llamado grado de

pertenencia de x a A. Si es 0, x no pertenece a A, si es 1, entonces x€A,

totalmente, y si 0< µA(x) <1, x pertenece a A de una manera parcial.

Un subconjunto A de B es por lo tanto caracterizado por esta función de

pertenencia µA, de B hacia [0;1]. Es preciso fijar el conjunto B para definir la

función µA que a su vez define A. Por eso se suele hablar de subconjunto difuso,

y no de conjunto difuso.

El núcleo de una parte difusa A es el conjunto de los elementos x que

pertenecen totalmente a A, es decir que verifican µA(x) = 1. El soporte de una

parte floja A es el conjunto de los x que pertenecen, aunque muy poco, a A, es

decir que verifican µA(x) ≥ 0. Definidos estos términos se conoce que: siendo A y

B dos partes flojas del conjunto C. se dice que A está incluido en B si para todo

x de C, tenemos µA(x)≤ µB(x), es decir que los elementos de A siempre

pertenecen en mayor medida a B que a A.

Por lo tanto, Una parte floja equivale, en concepto de información, a una

familia infinita no numerable de partes clásicas. La teoría de los subconjuntos

difusos es por lo tanto muy distinta y mucho más compleja que la teoría de los

conjuntos usuales. Por ejemplo, un conjunto finito clásico tiene un número finito

de subconjuntos clásicos, pero un número infinito de subconjuntos flojos.

De este modo, cada variable tiene asociado un dominio; este dominio se

puede dividir en tantos conjuntos borrosos como se estime oportuno y a su vez,

cada una de estas particiones tiene asociada una etiqueta lingüística.


Conjuntos borrosos definidos para este proyecto: Se han utilizado dos conjuntos finitos de números borrosos (llamados

“term-set”) en ellos; cada uno de los números borrosos representa la restricción

que se ha considerado oportuna para cada etiqueta lingüística.

Como función de pertenencia se ha tomado una línea polígonal

trapezoidal de tal modo que cada función queda definida por cuatro puntos

numéricamente consecutivos que delimitan un intervalo; los dos extremos

definen el llamado “soporte” mientras que los dos centrales delimitan el “núcleo”.

Los dos primeros tienen un grado de pertenencia 0 (inexistentes en dicho

conjunto) mientras que todos los valores comprendidos en el núcleo tienen

grado de pertenencia 1 (máximo grado de pertenencia a dicho conjunto). Los

elementos del universo que no pertenecen al soporte tienen grado de

pertenencia cero.

A continuación representamos la función de pertenencia poligonal que

emplearemos en los números borrosos que a continuación definiremos:

A(x) =

),((),((],((

)()(

)/()(1

)/()(0

dbxcbxbax

dxoax

si

cdxd

abax

∈∈∈

≥≤

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

−−

−−


Es importante señalar que las funciones de pertenencia que se definen

son inyectivas (a cada elemento le corresponderá un único grado de

pertenencia a un determinado conjunto) pero no son biyectivas (en un mismo

conjunto podemos encontrar más de un valor para un único grado de

pertenencia); de hecho todos los números que constituyen el núcleo tienen

(como ya se ha dicho) el mismo grado de pertenencia, éste es 1

Representamos a continuación los dos dominios en los que se definen

las funciones de pertenencia correspondientes a las particiones de dichos

dominios. Cada partición tiene para cada dominio una etiqueta lingüística

equivalente que es la que se ha considerado más conveniente

Por etiquetas lingüísticas entendemos los calificadores de los conjuntos

difusos, equivalentes a lo que en lenguaje natural serían los adjetivos. La

interpretación en el modelo difuso de estos enunciados consiste en la

asignación de un número borroso a la variable que evalúan.


Dominio en escala pentamétrica (relativo a importancia):

Etiqueta lingüística Número borroso Conjunto borroso Irrelevante 1 0 0 0 0

Poco importante 2 0 0.1 0.2 0.3

Importante 3 0.25 0.35 0.65 0.75

Muy importante 4 0.7 0.8 0.9 1

Decisivo 5 0.9 1 1 1

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

valores

grad

o de

per

tene

ncia

1 2 3 4 5

Dominio en escala eneamétrica (relativo a conveniencia):


Etiqueta lingüística Número borroso Conjunto borroso Inaceptable 1 0 0 0 0

Muy desaconsejable 2 0 0 0,05 0,1

Bastante desaconsejable 3 0,05 0,1 0,2 0,25

Ligeramente desaconsejable 4 0,15 0,25 0,4 0,5

Útil 5 0,3 0,4 0,6 0,7

Buena 6 0,5 0,6 0,75 0,85

Bastante buena 7 0,75 0,8 0,9 0,95

Muy buena 8 0,9 0,95 1 1

Imprescindible 9 1 1 1 1

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

valores

grad

o de

per

tene

ncia

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Operaciones entre conjuntos borrosos:

Ya se ha determinado cuál es la función de pertenencia pero para

completar un tipo de razonamiento análogo al que se realiza con lógica clásica


es necesario definir varios operadores y distintas propiedades también válidos

para conjuntos clásicos

• A es subconjunto de B cuando: µA(x) ≤ µB(x), ∀x∈X

• Operador negación: µ¬A(x) = 1 - µA(x)

• Operador unión: µA∪B(x) = max [µA(x), µB(x)]

• Operador Intersección: µA∩B(x) = min [µA(x), µB(x)]

Y para terminar de generalizar un razonamiento análogo al de la lógica

clásica es también necesario definir que una implicación borrosa I es, en

general, una función de la forma:

I: [0, 1] x [0, 1] → [0, 1]


2.5 Método Delphi Borroso

Características propias del Delphi borroso El método Delphi, como ya se ha descrito anteriormente, implica un

análisis estadístico del producto de cada una de las rondas de cuestionarios, es

aquí donde comienza la diferencia con el método Delphi aplicado en lógica

clásica. Cabe señalar que el experto que responde a las sucesivas encuestas

no sabe de qué modo están tratados sus datos pues él responde a las

evaluaciones con números naturales o etiquetas lingüísticas que serán

“traducidas” o “borrosificadas” por el coordinador.

El modo de tratar los datos borrosos por el coordinador es una elección

de este pero en cualquier caso hará uso de las medidas estadísticas pues son

las que garantizan que la opinión de cada uno de los expertos se encuentre

representada en la respuesta final. Respuesta que será reenviada previa

“desborrosificación”, es decir, que será presentada en forma de números

naturales.

La elección de una medida estadística u otra depende del objetivo que se

persigue con la utilización de la técnica. Normalmente se utilizan dos medidas

estadísticas: las que sirven para representar promedios y las que indican la

dispersión respecto a dicho promedio.

Las medidas de promedio que se suelen utilizar son la media aritmética y

la mediana. Las medidas de dispersión sirven para mostrar cómo varían los

datos alrededor del promedio. Son necesarias para dos propósitos básicos:

verificar la confiabilidad de los promedios y servir de base para controlar la

variación. Las medidas de dispersión más usuales son la desviación típica o

desviación estándar y la desviación media.


Justificación de la aplicación de la técnica para este caso de estudio Uno de los objetivos del proyecto es ofrecer los resultados de un estudio

de las causas y las posibles actuaciones de mejora del sistema universitario

español desde un punto de vista lo más riguroso, objetivo y representativo

posible. Para ello las ventajas que hemos señalado que el método Delphi ofrece

son muy recomendables.

En primer lugar el anonimato de los participantes en el entorno

académico, en el que tanto entre alumnos como entre alumnos y profesores e

incluso entre los mismos profesionales pueden darse situaciones de rivalidad,

garantiza que no se produzcan conflictos de intereses que acaben perjudicando

a la veracidad de los resultados de la encuesta

También la convergencia que se da en el proceso Delphi (y que en

nuestro caso no se puede maximizar por falta de tiempo) es un factor que ayuda

mucho en un asunto tan pluridisciplinar y con tal divergencia de opiniones e

influencia de factores que la discrepancia es fácil

Hasta aquí hemos intentado justificar el empleo de la técnica de

prospectiva basada en consultas a expertos llamada método Delphi pero

también debemos explicar el uso que hemos hecho de la lógica borrosa.

Como bien sabemos, la mayor parte de los asuntos relativos a políticas

publicas, están circunscritos en una gama de problemas que están inmersos en

el área de las ciencias blandas (soft-sciences); léanse ciencias humanísticas,

donde las cosas no pueden ser vistas con una óptica basada en blanco y negro,

son ó no son la mayor parte; incluso de los conceptos que tratan de definirse

para darle una aceptación “universal”, están impregnadas en su esencia de una

naturaleza ambigua e imprecisa.


Éste es el caso del tema de estudio que en este momento nos compete,

cuando de valorar un sistema educativo, que es una cuestión social, ética,

económica…se trata, muchos de los conceptos usados dan pié, no sólo a

controversias relativas a puntos de vista ó marcos de referencia, es decir, “el

problema de la relatividad de las cosas”, sino que los mismos llevan en su

esencia una naturaleza difusa que conlleva inevitablemente la imposibilidad de

traducirlo a un lenguaje estrictamente lógico desde el punto de vista clásico

En este método Delphi borroso emplearemos como variables lingüísticas:

la importancia (para evaluar los criterios) y la conveniencia (para evaluar las

alternativas) y como universo de discurso se considera el rango de valores que

se puede otorgar a las distintas evaluaciones

Operaciones con números borrosos realizadas en este proyecto: En este proyecto en el que se llevará a cabo la elaboración y análisis de

los resultados de una encuesta en los que las valoraciones de ciertas

alternativas dependerán de unos criterios que se habrán calificado previamente,

definimos:

- los jueces con el subíndice j que numeraremos desde 1 hasta n

- los criterios con el subíndice k que numeraremos desde 1 hasta l

- las alternativas con el subíndice h que numeraremos desde 1 hasta m

Y además consideramos el rango de valores de números naturales que

los expertos asignarán a los criterios y a las alternativas [0,L]

Entonces, se designa por

( )khj

khj

khj

khj

khj bnnaA ;,; ,2,1=


a la valoración borrosa dada por el juez j a la alternativa h respecto al

criterio k

y por

( )jkjkjkjkjkc βηηα ;,; ,2,1=

el grado borroso de importancia que, cara al objetivo general planteado,

el juez j asigna al criterio k.

Por tanto, una vez recibidas las respuestas, el coordinador del método

dispone:

-por un lado, de una única matriz jkI c⎡ ⎤= ⎣ ⎦ , que resume las opiniones de

los jueces en cuanto a la importancia de los criterios considerados,

- y, por otro de un conjunto de tantas matrices como jueces (l matrices)

, 1, 2,.....,kk hjI A k l⎡ ⎤= =⎣ ⎦ . Cada una de las cuales muestra las opiniones del juez al

que está referida respecto a las alternativas dependiendo de los criterios.

A partir de ellas el coordinador obtiene los siguientes promedios borrosos

- Media valoración de criterios: n

cc

n

jjk

k

∑== 1 , una para cada criterio k (de 1

a l); en conjunto será un vector (por supuesto, de números borrosos)

- Media valoración de alternativa según criterio: n

AA

n

j

khj

kh

∑== 1 ,una para

cada alternativa h de (1 a m) respecto a cada criterio k de (1 a l); en conjunto

será una matriz (por supuesto, de números borrosos)


Estos números borrosos son también números trapezoidales definidos

respectivamente por:

[6] ( )⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

=∑∑∑∑

====

nnnn

n

jjk

n

jjk

n

jjk

n

jjk

kkkk11

,21

,11

,2,1 ;,;;,;βηηα

βηηα

y

[7] ( )⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

=∑∑∑∑

====

n

b

n

n

n

n

n

abnna

n

j

khj

n

j

khj

n

j

khj

n

j

khj

kh

kh

kh

kh

11,2

1,1

1,2,1 ;,;;,;

y, a continuación, procede a calcular las ponderaciones borrosas de cada

alternativa según la expresión

[8] l

Acw

l

k

khk

h

∑== 1

Las operaciones de suma y producto de las fórmulas deben ser

entendidas y evaluadas dentro de una aritmética borrosa, lo que conduce,

teniendo en cuenta las características de la multiplicación en la aritmética de

intervalos, a que las ponderaciones hw son números borrosos LR cuyo soporte

y núcleo son los intervalos

[ ]⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=∑∑

==

l

b

l

aww

l

k

khk

l

k

khk

shih11

,, ,,βα

y [ ]⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=∑∑

==

l

n

l

nnn

l

k

khk

l

k

khk

hh1

,2,21

,1,1

,2,1 ,,ηη


Si bien, en sentido estricto, la función de pertenencia del número borroso

producto debe ser tal que sus funciones por la derecha y por la izquierda sean

parábolas, con el fin de simplificar, aproximaremos éstas a la función lineal que

une los extremos con el núcleo quedando otro nuevo número borroso

trapezoidal.


Capítulo 3. Aplicación del Método Delphi al caso de estudio

3.1 Desarrollo de la encuesta

Fase 1: formulación del problema: Se trata de una etapa fundamental en la realización de un Delphi. En un

método de expertos, la importancia de definir con precisión el campo de

investigación es muy grande pues es preciso estar muy seguros de que los

expertos reclutados y consultados poseen todos la misma noción de este

campo.

En este caso de estudio el tema sobre el que aplicamos este método de

prospectiva es bastante amplio pero lo intentamos delimitar lo más posible. En

el marco de la Declaración de Bolonia firmada por los Estados miembros sobre

los objetivos que la UE debe conseguir en materia de educación universitaria

tratamos de averiguar cuáles son las actuaciones concretas más convenientes

que España debería implementar en su sistema universitaria para mejorar y

alcanzar pronto la deseada convergencia europea en esta materia.

La elaboración del cuestionario debe ser llevada a cabo según ciertas

reglas: las preguntas deben ser precisas, cuantificables e independientes (la

supuesta realización de una de las cuestiones en una fecha determinada no

debe influye sobre la realización de alguna otra cuestión).

Fase 2: elección de expertos La etapa es importante en cuanto que el término de "experto" es

ambiguo. Con independencia de sus títulos, su función o su nivel jerárquico, el

experto será elegido por su capacidad de juzgar los factores que afectan al


problema que se plantea y por los conocimientos que posea sobre el tema

consultado.

La falta de independencia de los expertos puede constituir un

inconveniente; por esta razón los expertos son aislados y sus opiniones son

recogidas por vía postal o electrónica y de forma anónima; así pues se obtiene

la opinión real de cada experto y no la opinión más o menos falseada por un

proceso de grupo (se trata de eliminar el efecto de los líderes).

En este estudio hemos considerado que “experto” es toda persona que

tenga experiencia como alumno o como profesor en la universidad española,

por tanto serán titulados universitarios o actuales alumnos. Para que el estudio

sea representativo y objetivo hemos escogido un panel lo más heterogéneo

posible dentro de nuestras posibilidades de accesibilidad a los potenciales

encuestados y su disponibilidad. Entre los expertos caben destacar cuatro

grupos:

- Estudiantes universidades públicas

- Estudiantes universidades privadas

- Profesores de universidad

- Profesionales que contratan a universitarios

Aunque no hay forma de determinar el número óptimo de expertos para

participar en una encuesta Delphi, estudios realizados por investigadores de la

Rand Corporation, señalan que si bien parece necesario un mínimo de siete

expertos habida cuenta que el error disminuye notablemente por cada experto

añadido hasta llegar a los siete expertos, no es aconsejable recurrir a más de 30

expertos, pues la mejora en la previsión es muy pequeña y normalmente el

incremento en coste y trabajo de investigación no compensa la mejora.


El cuestionario es enviado a cierto número de expertos (hay que tener en

cuenta las no-respuestas y abandonos. Se recomienda que el grupo final no sea

inferior a 25). En nuestro caso se envío a más de 32 y en una primera ronda

respondieron solamente 24, en la segunda 19.

Fase 3: Elaboración de los cuestionarios (en paralelo con la fase 2) Los cuestionarios se elaborarán de manera que faciliten, en la medida en

que una investigación de estas características lo permite, la respuesta por parte

de los consultados.

Preferentemente las respuestas habrán de poder ser cuantificadas y

ponderadas. Se formularán cuestiones relativas al grado de ocurrencia

(probabilidad) y de importancia (prioridad), la fecha de realización de

determinados eventos relacionadas con el objeto de estudio: necesidades de

información del entorno, gestión de la información del entorno, evolución de los

sistemas, evolución en los costes, transformaciones en tareas, necesidad de

formación,....

En ocasiones, se recurre a respuestas categorizadas (Si /No; Mucho /

Medio / Poco; Muy de acuerdo/ De acuerdo/ Indiferente/ En desacuerdo /Muy en

desacuerdo) y después se tratan las respuestas en términos porcentuales

tratando de ubicar a la mayoría de los consultados en una categoría.

Como ya se ha comentado, el método Delphi con la extensión borrosa

que aplicamos en este caso exige que a cada respuesta numérica que al

experto le proponemos le asociemos una etiqueta lingüística y que las

proposiciones están sean por tanto susceptibles de ser evaluadas en esos

términos.


Desde el primer planteamiento que se hizo del modelo de cuestionario se

tuvo claro la distinción entre criterios y alternativas. Los primeros son las

proposiciones que los expertos deberán estimar en qué grado definen la

esencia o la misión de lo que debe ser la universidad; las alternativas son las

actuaciones concretas cuya conveniencia y oportunidad se han de evaluar

considerando como exclusivamente relevante cada uno de los criterios respecto

a los cuales serán juzgadas.

En el primer modelo de encuesta que se plantearon como criterios las

siguientes misiones de la universidad:

-Foro de cultura de la sociedad

-Escuela de formación profesional

-Lugar de formación integral de la juventud

-Centro de espíritu humanístico al estilo renacentista.

En una segunda formulación se dieron forma a estos criterios y además

se añadieron cuatro más que hacían referencia a nuevas misiones, quedando

un total de ocho:

- promoción de cultura democrática en el país

- garantía de respeto a igualdad de oportunidades

- ayuda a integración de grupos marginales

-establecimiento de de nuevas relaciones internacionales e interculturales

En la última versión, que fue la definitiva y la que se envió en la primera

ronda (se puede ver en el anexo 2) estos ocho criterios quedaron reducidos a

seis pues se fundieron en uno sólo los relativos a la formación integral y el

conocimiento universal, y en otro los dos que hacían referencia al sentido

democrático, la igualdad de oportunidades y la ayuda a los grupos marginados.


Elaborar una lista de alternativas relativamente pequeña es tarea difícil

pues muchas son las posibles actuaciones que cabrían proponer para ser

juzgadas por los expertos en orden a conseguir mejorar el sistema universitario

español.

En la primera formulación se establecieron como posibles alternativas las

siguientes:

- Mayor especialización en la carrera

- Dificultar el ingreso o las pruebas de acceso a la universidad

- Promocionar los estudios de formación profesional

- Evitar la politización

- Formación del profesorado

- Orientación más práctica, mayor enfoque al ejercicio de la profesión

En la segunda revisión ae aumentó el número de alternativas hasta llegar

a dieciocho

1. Endurecer las pruebas de acceso a la universidad

2. Establecer exámenes de ingreso en cada titulación.

3. Aumentar la especialización incrementando el número de licenciaturas

e ingenierías y diplomaturas e ingenierías técnicas

4. Reducir en la medida de lo posible el número de cursos de las

titulaciones superiores

5. Aumentar la oferta y facilitar el acceso a titulaciones de segundo ciclo

6. Promocionar estudios de formación profesional y otros sustitutivos de la

universidad

7. Ofertar cursos de postgrado con el régimen económico de las

universidades públicas

8. Mejorar el enfoque práctico y profesional de las carreras tanto técnicas

como científicas y humanísticas


9. Incluir asignaturas obligatorias de estudio de idiomas en todas

titulaciones

10. Reducir en la medida de lo posible el número de horas lectivas y exigir

más horas de estudio endureciendo los exámenes.

11. Incluir en las calificaciones la evaluación de actividades formativas

extraacadémicas.

12. Revisar la seriedad en la elección, impartición y evaluación de

asignaturas de libre configuración (propias de otras carreras)

13. Exigir formación académica específica (doctorado) a todos profesores

(ordinarios, extraordinarios, titulares y adjuntos) de todas universidades

tanto privadas como publica.

14. Obligar al profesorado a cursos de reciclaje y de formación continua.

15. Endurecer requisitos para que las universidades privadas consigan la

validación oficial de sus títulos

16. Suprimir reválida, si la universidad privada no ha conseguido título

oficial no reconocerlo en ningún caso

17. Incluir asignaturas obligatorias de estudio de idiomas en todas

titulaciones

18. Facilitar acceso al mercado laboral con bolsas de trabajo y programas

de prácticas en empresas

Lógicamente, éste era un número muy elevado para pedir las

evaluaciones de los expertos y por eso se eliminaron algunas alternativas como

la 2 (exámenes de ingreso) y se unieron otras como la 3 y la 7 (oferta de títulos

universitarios y de postgrado). Quedando así tal y como reproducimos a

continuación:

a) Incrementar y endurecer los requisitos académicos para el acceso a la

universidad


b) Aumentar la especialización incrementando la oferta de títulos

universitarios, de preparación ala universidad y de postgrado.

c) Mejorar el enfoque práctico y profesional de las carreras y facilitar el

acceso al mercado laboral con bolsas de trabajo y programas de

prácticas en empresas.

d) Incluir asignaturas obligatorias de estudio de idiomas en todas las

titulaciones.

e) Reducir en la medida de lo posible el número de horas lectivas y exigir

más horas de estudio y trabajos en equipo.

f) Promocionar estudios de formación profesional y otros sustitutivos de la

universidad

g) Revisar la seriedad en la elección, docencia y evaluación de

asignaturas de libre configuración, éstas deben ser propias de otras

carreras Incluir en las calificaciones la actividades formativas

extraacadémicas

h) Exigir formación académica específica (doctorado) a todos profesores

(ordinarios, extraordinarios, titulares y adjuntos) de todas universidades

tanto privadas como publicas

Fase 4: Lanzamiento de los cuestionarios (desarrollo práctico) En el Delphi que se va a desarrollar la realización de la consultas con los

expertos permite una interacción entre ellos muy superior a la que se conseguía

con los medios tradicionales de comunicación (carta, fax). Este método se va a


basar en contactos personales o a través de Internet con los “jueces

colaboradores”

Naturalmente el cuestionario va acompañado por una nota de

presentación que precisa las finalidades, el espíritu del delphi, así como las

condiciones prácticas del desarrollo de la encuesta (plazo de respuesta,

garantía de anonimato). Además, en cada cuestión, puede plantearse que el

experto deba evaluar su propio nivel de competencia.

El objetivo de los cuestionarios sucesivos es disminuir la dispersión de

las opiniones y precisar la opinión media consensuada. En el curso de la 2ª

consulta, los expertos son informados de los resultados de la primera consulta

de preguntas y deben dar una nueva respuesta y sobre todo deben justificarla

en el caso de que sea fuertemente divergente con respecto al grupo. Si resulta

necesaria, en el curso de la 3ª consulta se pide a cada experto comentar los

argumentos de los que disienten de la mayoría. Un cuarto turno de preguntas,

permite la respuesta definitiva: opinión consensuada media y dispersión de

opiniones (intervalos intercuartiles)

Las experiencias de diferentes países indican que el tiempo total que se

destina para la realización de una prospectiva tecnológica no debe ser inferior a

20 meses y en nuestro caso sólo se ha podido dedicar nueve meses a este

desarrollo sólo se han podido llevar a cabo dos rondas, lo cual supone que no

se ha alcanzado la convergencia que esperábamos


3.2 Análisis y resultados de la encuesta

Método valoración y borrosificación: En cuanto los resultados son recibidos se codificarán en números

borrosos con ayuda del software implementado de tal modo que el proceso de

borrosificación consiste en transformar un número natural (x) en un número

borroso trapezoidal (x,x,x,x):

En este proyecto la borrosificación se lleva a cabo resultando lo siguiente:

Criterios:

24 vectores 6x1 24 matrices 6x4

Alternativas:

24 matrices 6x8 24matrices 3D 6x8x4

Importancia criterio

• 1 Irrelevante → (0,0,0,0) • 2 Poco importante (2 ó 3) → (0,0.1,0.2,0.3) • 3 Importante (4, 5 ó 6) → (0.25,0.35,0.65,0.75) • 4 Muy importante (7 u 8) → (0.7,0.8,0.9,1) • 5 Decisivo (9 ó 10) → (0.9,1,1,1)

Valor alternativa para criterio:

• 1 Inaceptable(1) → (0,0,0,0) • 2 Muy desaconsejable (2) → (0,0,0.05,0.1) • 3 Bastante desaconsejable (3) → (0.05,0.1,0.2,0.25) • 4 Ligeramente desaconsejable (4) → (0.15,0.25,0.4,0.5) • 5 Útil (5) → (0.3,0.4,0.6,0.7) • 6 Buena (6) → (0.5,0.6,0.75,0.85) • 7 Bastante buena (7) → (0.75,0.8,0.9,0.95) • 8 Muy buena (8) → (0.9,0.95,1,1) • 9 Imprescindible (9) → (1,1,1,1)


Agregación de resultados primera ronda:

En cuanto a la importancia dada por los expertos a los criterios, calculamos la media de las respuestas de los veinticuatro expertos resultando en números borrosos lo siguiente:

imp imp imp impA 0,61 0,71 0,82 0,9B 0,74 0,84 0,91 0,97C 0,72 0,82 0,89 0,94D 0,29 0,38 0,56 0,65E 0,54 0,64 0,76 0,83F 0,64 0,74 0,86 0,93

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Serie1Serie2Serie3Serie4Serie5Serie6

El criterio D, mostrado en el gráfico en color azul claro, que es el que

hace referencia a la promoción que la universidad ha de hacer de la cultura

democrática, garantizar el derecho a la igualdad de oportunidades y ayudar a la

integración de grupos marginales en la sociedad, es claramente el peor

valorado y por ello lo suprimimos para el cuestionario de la segunda ronda.


Las medias de las alternativas ponderadas con la importancia de los

criterios se nos muestran como ocho números borrosos que hemos de

interpretar. Para discernir qué alternativas son menos relevantes y por tanto

hemos de prescindir de ellas para la elaboración del segundo cuestionario

hemos de tendremos en cuenta los siguientes parámetros que por orden

exponemos:

Si el extremo inferior de un número trapezoidal borroso es mayor que el

extremo superior de otro, entendemos que éste último número es estrictamente

dominado por el primero. Este caso no se nos presenta entre ninguna pareja de

alternativa de nuestro proyecto.

Como ya se ha expuesto anteriormente, el c.d.g. es una medida de la

media de dichos números (según la teoría de conjunto fuerte más próximo) y

por tanto si los ordenamos de mayor a menor obtendremos una idea bastante

aproximada de la relevancia media otorgada a éstas por los expertos:

cdga 0,42 cdge 0,50cdgb 0,39 cdgf 0,52cdgc 0,56 cdgg 0,51cdgd 0,56 cdgh 0,53

Por tanto, d=c > h > g > h > e > a > b y según esto se eliminan las

alternativas a y b para la elaboración de la encuesta de la segunda iteración. La

alternativa a es “Incrementar y endurecer los requisitos académicos para el

acceso a la universidad” y la alternativa b: “Aumentar la especialización

incrementando la oferta de títulos universitarios, de preparación ala universidad

y de postgrado”

En el caso de tener que elegir entre la alternativa d y c que tienen la

misma media, escogeríamos la alternativa c como más relevante por ser la que


tiene la menor desviación típica, es la más compacta, su momento de inercia

respecto al eje vertical que pasa por el c.d.g es menor y esto es fácilmente

identificable porque tiene su soporte de mayor longitud

Lanzamiento de la segunda vuelta La segunda encuesta se diferencia de la primera en que en ella se ha

eliminado un criterio y dos alternativas. A cada uno de los expertos se les

enviará, junto con el nuevo cuestionario, su respuesta de la ronda anterior y la

respuesta media en números naturales del conjunto de expertos.

Se solicita a los expertos que indiquen su acuerdo o desacuerdo con

dicha media que es para cada alternativa respecto a cada criterio

contrastándola con su respuesta anterior y se pide que la reconsidere y vuelva a

estimar qué valoración ha de dar.

Hay que destacar que en esta nueva ronda es más sencillo responder el

cuestionario pues ya no se solicitan nuevas propuestas y además se ha

reducido significativamente el número de elementos de la matriz que hay que

evaluar.

El índice de fidelidad ha sido más alto que n la primera ronda pues de

treinta y dos encuestas enviadas en la primera ronda respondieron 24 y en la

segunda 19 de estas 24. Destaca también que la fidelidad es mayor entre el

grupo estudiantes que entre le grupo profesionales

En la remisión y agregación de las respuestas de la segunda ronda

destaca especialmente la convergencia a la que se ha llegado, pues aunque los

c.d.g. de los números borrosos no varían sustancialmente si lo hacen las

medidas de dispersión.


3.3 Conclusiones y posibles líneas de actuación

Tema de Estudio: En lo referente al tema de estudio creemos que la principal aportación

que este proyecto puede hacer, es destacar los criterios que han resultado

mejor calificados en el método. Estos criterios son el que otorga a la universidad

la misión de formar humana e integralmente a la juventud y el que considera

deber de la universidad exigir excelencia académica en orden a que los

alumnos aprendan el ejercicio de una profesión.

Parece que estos criterios son bastante generales y que incluso se podría

considerar que abarcan a los otros pero en cualquier caso marcan una línea

clara, hay dos dimensiones que la universidad debe ir cuidando paralelamente,

algo que, claro está, acercaría bastante a nuestro país a los objetivos acordados

por la Convención de Bolonia.

Para concretar estos criterios tan generales se hace necesario proponer

acciones concretas que puedan ser implementadas en nuestro sistema

universitario, este era el fin de la consulta, de la seis alternativas que en la

segunda ronda fueron propuestas para ser evaluadas las tres que obtuvieron

más alta puntuación han sido:

c. Revisar la seriedad en la elección, docencia y evaluación de

asignaturas de libre configuración, éstas deben ser propias de otras carreras

Incluir en las calificaciones la actividades formativas extraacadémicas

d. Mejorar el enfoque práctico y profesional de las carreras y facilitar el

acceso al mercado laboral con bolsas de trabajo y programas de prácticas en

empresas


g. Incluir asignaturas obligatorias de estudio de idiomas en todas las

titulaciones

Propuestas aportadas por los expertos en la primera ronda: En el primer cuestionario se daba la posibilidad a los expertos de aportar

nuevos criterios, alternativas u otras sugerencias y en caso de que alguno

hubiera sido relevantemente solicitado se hubiera incluido en el siguiente

cuestionario, no ha sido el caso pero si que a continuación mostramos las

propuestas muy interesantes que nos han llegado

Nuevos criterios:

- Descripción de un nuevo criterio: La Universidad ha de ser uno de los

pilares en los que la sociedad se base para la I+D

Y en la misma línea tenemos tres aportaciones más:

- Descripción nuevo criterio Medios técnicos, presupuesto de investigación

e infraestructuras, entre las que será decisiva una buena biblioteca

- Descripción criterio : Considera que la Universidad debe ser una

referencia válida y valorada por parte de la Comunidad Empresarial como

foro de innovación, nuevas ideas y técnicas de gestión.

- Descripción criterio : La universidad como centro de investigación.

- Descripción nuevo criterio: los alumnos de la universidad han de contar

con un tutor que les empuje a aprovechar con esfuerzo ese periodo de

formación y les oriente en el descubrimiento de su vocación profesional.

Y sobre el mismo asunto:


- Descripción nuevo criterio : Relación humana y académica alumno-

profesor y creación de “escuelas”

- Descripción nuevo criterio: la universidad debe introducir a los alumnos en

la ciencia correspondiente, empleando el conocimiento práctico en ese

sentido.

- Descripción criterio: Porcentaje de alumnos que terminan la carrera en

relación con los que la inician

- Descripción criterio : Número de años que tarden en terminar la carrera

- Descripción criterio 1: La formación académica que los alumnos reciban

en la universidad ha de estar orientada a un conocimiento básico de la

disciplina escogida, y la especialización se acometería en el Postgrado.

Nuevas alternativas:

- Descripción nueva alternativa : la universidad ha de ser minoritaria, pues

el futuro profesional de las personas no pasa necesariamente por una

formación científica de alto nivel.

- Descripción nueva alternativa: deben desligarse de la universidad estudios

como ingenierías, cuyo fin es pragmático, así como empresariales, y por

su escasez de contenido periodismo y publicidad.

- Descripción alternativa : subvenciones e inversiones privadas


- Descripción alternativa : trabajos tutoriales o grupos de investigación

conjunta profesores alumnos

- Descripción alternativa:Aunque escape al ámbito universitario, sugeriría

considerar: Aumentar la calidad de la enseñanza secundaria, previa a la

universidad

- Descripción alternativa : Asociar la financiación de las universidades a

resultados medibles y proporcionados, de forma que pueda exigirse unos

mínimos de compromiso económico y de utilización eficiente de recursos

- Descripción alternativa : Valoración de profesores por parte de los

alumnos

- Descripción alternativa Criterios de selección de alumnos para conseguir

diversidad (culturas, idiomas,…)

- Descripción alternativa: Promover la participación, de profesionales en

activo de la misma disciplina que la carrera,, o incluso de otras disciplinas,

como profesores, o ayudantes de profesores.

Otras propuestas:

Los criterios D y E encierran tres conceptos diferenciados que

relacionaría con:

- “igualdad”: democracia, oportunidades, sectores mundo global

- “internacionalización”: acceso / intercambio global del conocimiento

- “compromiso ético”: grupos marginales, otras culturas,.


Todos ellos son importantes y buenos, pero la influencia real o lo que se

debe esperar de la universidad es que se centre fundamentalmente en el

segundo (importancia 4); sobre el primero y el tercero, considero que puede ser

menor o menos directo (importancia 2).

Al combinarlos, le asigno el valor 3 que es intermedio

(en la b) Habría que separar Títulos Universitarios, de los cursos de

preparación, y de los Postgrados. Creo importante la especialización en los

últimos, pero no así en los dos primeros.

(en la d) Mas que asignaturas obligatorias, aconsejaría nivel obligatorio

de idiomas, sobre todo de inglés. Para qué obligar a pasar una asignatura a un

bilingüe, por ejemplo.

(en la h) Considero esta exigencia muy desaconsejable por la inclusión

de la palabra todos en la alternativa “h”. Creo que es importante “Exigir

formación académica específica (doctorado) y probada capacidad investigadora

a algunos, o a la mayoría, pero no a todos, los profesores de todas

universidades tanto privadas como publicas”

Importancia criterio 1 (de 1 a 5): 4


Extensión del Método Delphi Borroso Las ventajas de implementar un método de prospectiva que, como era

nuestro caso, versa sobre temas de asuntos sociales ya fue descrita y ha

quedado patente en el análisis de los resultados debido a la gran discrepancia y

ala poca contundencia de los juicios de los expertos.

El método Delphi que ya ha sido desarrollado durante muchos años, ha

facilitado con sus características de anonimato, iteración y estadística la

obtención de resultados que representan muy objetiva y fiablemente la realidad.

Dos han sido principalmente las dificultades con las que nos hemos

encontrado durante el desarrollo de este proyecto. En primer lugar con la falta

de recursos, el no tener ningún medio coercitivo para con los expertos del panel

seleccionado más que las relaciones personales que el autor y el director del

proyecto teníamos parece haber sido escaso.

En segundo lugar la falta de tiempo, un método Delphi se ha de

pronosticar para al menos un horizonte temporal de unos 18 meses y este

proyecto se ha realizado en la mitad de ese tiempo que han sido los nueve

meses de este curso.

La documentación a la que hemos podido tener acceso sobre el método

Delphi consideramos que es suficiente. En cuanto a la lógica borrosa hay que

señalar que es todavía una disciplina no muy normalizada y por tanto hay cieta

libertad en la elección de ciertas operaciones, métodos de agregación…

En este sentido creemos que cabe una línea de actuación en el

desarrollo de nuevos métodos de agregación de variables borrosas, así como

en el desarrollo de parámetros que puedan definir medidas de desviación

típicas. Algo similar ocurre con las operaciones en números borrosos los


conceptos domina “estrictamente o “simplemente” domina un número a otro

tampoco están del todo definidas.

Se continuásemos en el tema de estudio elaborando el método Delphi

cabría realizar una tercera vuelta pero habría que, previamente, discernir la

posibilidad de respuesta por parte de los expertos que además no tienen

ninguna coacción sobre ellos por nuestra parte.

Generalmente el método Delphi se acaba cuando se dan dos rondas

seguidas de iteración en el que los resultados no varían, esto se puede evaluar

con el coeficiente de correlación de Spearman que es conocido en estadística y

que tiene una extensión aplicable a nuestro caso de varias alternativas

dependientes de varios criterios. Cuando se da la correlación directa máxima el

valor es 1 que es un valor máximo prácticamente inalcanzable y que en nuestro

caso supondría que de una ronda a otra ni uno sólo de los expertos ha

cambiado ni una de sus valoraciones.

En el caso de la elaboración de un tercer cuestionario no cabría la

eliminación de ninguna alternativa ni ningún criterio y lo mejor que podríamos

obtener sería una mayor convergencia.

La gran facilidad con la que nos hemos encontrado en el desarrollo del

proyecto es el acceso a Internet como canal de comunicación. Efectivamente,

con el desarrollo de Internet han comenzado también ha desarrollarse

herramientas on-line para todo tipo de análisis relacionados con la estrategia y

la prospectiva y en nuestro caso no hemos hecho uso de una página web en la

que se podría haber contestado el formulario on-line y que hubiera facilitado

mucho la toma de datos pero sí que a través del correo electrónico hemos

agilizado mucho la comunicación entre los jueces y el coordinador.


Según algunos de los más prestigiosos investigadores en Internet, parece

que el futuro para abordar la ingente cantidad de datos, recuperar información,

“controlar” y gestionar la red, pasa por el uso de tecnologías borrosas. Además,

parece que esta intuición coincide con la nueva senda que, según el profesor

Zadeh, debe seguir la lógica borrosa.

La idea principal es la tendencia hacia el Computing with words

(computación con palabras), usando básicamente técnicas de Soft Computing

(que engloba básicamente a la lógica borrosa, las redes neuronales y la

computación evolutiva – algoritmos genéticos).

Con el desarrollo de Internet han comenzado tambien ha desarrollarse

herramientas on-line para todo tipo de análisis relacionados con la estrategia y

la prospectiva. Así, por ejemplo, la compañía Calibrum (http://www.calibrum.com

), además de ofrecer productos para el desarrollo on-line de procesos de

planificación estratégica o las herramientas en red dan un soporte tecnológico

para la resolución de los problemas: Tiempo, Dinamismo, Información y

Participación.

La herramienta Surveylet permite la realización de un cuestionario Delphi

on-line. Así, según señalan sus creadores, Surveylet facilita la participación

colectiva y retroalimentación dinámica de resultados mediante el uso de

encuestas de opinión y consultas Delphi disponibles en Internet, que admiten la

posibilidad de reflexionar ante posibles cambios, y procesar inmediatamente la

información on-line. Simplifica la toma de decisiones y la consulta colectiva. El

acceso a la encuesta se realiza mediante una página pública y la

personalización del cuestionario mediante un código de entrada, representa una

innovación y mejora en la planificación estratégica y estudios prospectivos.


El método Delphi borroso que hemos desarrollado en este proyecto cabe

aquí como método de prospectiva que integrado en estos canales de

comunicación permita aplicar esta herramienta a estudios cuyo componente

principal es el factor humano y socil y que por lo tanto la necesidad de aplicar la

lógica borrosa se hace más apremiante y además tiene mayor dificultad a la

hora de elegir modos de agregación de las respuestas grupales


Capítulo 4. Bibliografía

[ESTE99] ESTE, “El método Delphi” Facultad de ciencias económicas y

empresariales, Universidad Deusto San Sebastián

[FUNT90] "Métodos y Técnicas de Investigación Prospectiva para la toma de

Decisiones" Editorial Fundación de Estudios Prospectivos

(FUNTURO) Universidad de Chile 1990.

[HELM83] Helmer O., “Looking forward: a guide to futures research”, Sage

publications, 1983

[KANT95] Kantrowitz, M. FAQ: “Fuzzy Logic and Fuzzy Expert Systems”, disponible en ftp.cs.cmu.edu:/user/ai/pubs/faqs/fuzzy/fuzzy.faq, (desde 1995).

[KIRL95] Klir G.J. and Yuan B “Fuzzy Sets and Fuzzy Logic: Theory and

Applications.” Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. 1995

[KONO90] KONOW, I. y PÉREZ, G.. “Método Delphi” (1990). Disponible en:

http://geocities.com/Pentagon/Quarters/7578/pros01-03.html

[LAND99] Landeta, Jon. “El método Delphi”. Ariel. 1999. Barcelona

[LINS75] LINSTONE H.A., TURROF, M., “The Delphi method, techniques

and applications”, Addison Wesley publishing, 1975.

[MART93] MARTINO J.P., “Technological forecasting for decision making”,

Mac Graw Hill, 1993.


[OLIV01] Olivas Valera, J. Ángel “Lógica borrosa y sus aplicaciones”

Universidad de Castilla - La Mancha

[OÑAT90] OÑATE MARTÍNEZ, N., RAMOS MORALES, L. y DÍAZ

ARMESTO, A.. “Utilización del Método Delphi en la

pronosticación: una experiencia inicial. La Habana:” Instituto de

Investigaciones Económicas de la Junta Central de

Planificación. [1990]

[PARI95] PARISCA, S. “El método Delphi. Gestión tecnológica y

competitividad.”En Parisca, S. Estrategia y filosofía para

alcanzar la calidad total y el éxito en la gestión empresarial. La

Habana: Academia,129-130. (1995).

[TRIL92] Trillas, E. “Fundamentos e introducción a la ingeniería Fuzzy”

Omrom Electronics S.A., Madrid 1992

[TRIL94] Trillas, E., Gutierrez, J. “Aplicaciones de la lógica borrosa” Omrom

Electronics S.A., Madrid 1992

[WANG97] Wang L.-X.:“A Course in Fuzzy Systems and Control” London:

Prentice Hall. 1997


Capítulo 5. Anexos

Anexo 1: Panel de expertos

A continuación se exponen la relación de participantes que han

contestado al menos a la primera de las encuestas enviadas. Hay que destacar

que de las más de treinta personas que fueron seleccionadas, sólo

respondieron a la primera ronda veinticuatro y de éstas sólo veinte respondieron

al segundo cuestionario.

Como puede observarse en el cuadro adjunto, se ha intentado que el

panel de expertos sea lo más heterogéneo posible, así, se tienen expertos de

ambos sexos, de diferentes edades, de estudios de diferentes ámbitos

(científicos, humanísticos…) y en diferentes universidades. Todo ello con el fin

de conseguir una visión del sistema universitario poco sesgada.


Prom

oció

n

2005

2002

2005

2004

1992

1964

1974

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1977

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Nº

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24


Anexo 2: Sucesivas ediciones de la encuesta

Primera edición de la encuesta: Página 1 de 4

“El sistema universitario español: La técnica Delphi es un método de prospectiva que trata de analizar una

situación real a través de sucesivas encuestas a un grupo de expertos. La

característica fundamental de esta técnica es que existe una comunicación

entre las personas seleccionadas para la consulta y el moderador. Cuando éste

recibe las primeras respuestas reelabora el cuestionario incluyendo en él las

propuestas que en sus respuestas han incluido los expertos. Además se ha de

garantizar el anonimato de los participantes

El caso de estudio que nos ocupa es el análisis de las posibles

alternativas de reforma que se deberían llevar a cabo en la universidad

española para mejorar la calidad de la enseñanza y alcanzar antes de 2010 los

fines que la declaración de Bolonia propone a los países comunitarios.

El cuestionario que hemos preparado consta de dos partes: en la

primera, les proponemos que ustedes valoren distintos criterios de calidad que

hemos de tener presentes para mejorar la universidad. Con este fin les pedimos

que valoren seis criterios que les presentamos. También les damos la

oportunidad de añadir alguno si les parece oportuno.

En la segunda parte ya mostramos alternativas concretas de reforma y le

pedimos que las evalúe en relación con cada uno de los criterios antes

sugeridos. De nuevo, le pedimos que si tiene alguna alternativa que proponer la

añada.

Le agradecemos de nuevo su colaboración. Al final del proyecto

tendremos el gusto de enviarle las conclusiones.”


Página 2 de 4 “Criterios:

Valore la utilidad de los siguientes criterios para juzgar el estado actual de la universidad en España:

Irrelevante (1)

Poco importante (2)

Importante (3)

Muy importante (4)

Decisivo (5)

B. Reconocer la universidad como foro de pensamiento de nuestra

sociedad.

C. Considerar que la universidad ha de promover un afán de conocimiento

universal y ofrecer a los jóvenes una formación humana integral.

D. A la universidad se le ha de exigir excelencia académica orientada a que

los alumnos aprendan el ejercicio de una profesión.

E. La universidad tiene que contribuir a seguir promoviendo una cultura

democrática, garantizar el derecho de igualdad de oportunidades y

ayudar a la integración de grupos marginales en la sociedad

F. En la universidad se deben establecer relaciones internacionales y

promover actividades interculturales que ayuden a desarrollar

correctamente los procesos de globalización. “

G. La formación que los alumnos reciban en la universidad ha de estar

orientada al servicio de la sociedad.

Conteste, por favor, en la hoja 4“


Página 3 de 4 “Alternativas:

Valore la conveniencia de la aplicación de las medidas expuestas a continuación según cada uno de los criterios antes propuestos de forma independiente:

Inaceptable(1)

Muy desaconsejable (2)

Bastante desaconsejable (3)

Ligeramente desaconsejable (4)

Útil (5)

Buena (6)

Bastante buena (7)

Muy buena (8)

Imprescindible (9)

i) Incrementar y endurecer los requisitos académicos para el acceso a la universidad

j) Aumentar la especialización incrementando la oferta de títulos

universitarios, de preparación ala universidad y de postgrado

k) Mejorar el enfoque práctico y profesional de las carreras y facilitar el acceso al mercado laboral con bolsas de trabajo y programas de prácticas en empresas.

l) Incluir asignaturas obligatorias de estudio de idiomas en todas las

titulaciones.

m) Reducir en la medida de lo posible el número de horas lectivas y exigir más horas de estudio y trabajos en equipo.

n) Promocionar estudios de formación profesional y otros sustitutivos de la

universidad

o) Revisar la seriedad en la elección, docencia y evaluación de asignaturas de libre configuración, éstas deben ser propias de otras carreras Incluir en las calificaciones la actividades formativas extraacadémicas

p) Exigir formación académica específica (doctorado) a todos profesores

(ordinarios, extraordinarios, titulares y adjuntos) de todas universidades tanto privadas como publicas

Conteste, por favor, en la hoja 4 “


Página 4 de 4 Nombre: Apellidos: Edad: Título universitario: Universidad en la que estudia o estudió: Promoción o año de finalización previsto:

Alternativas según criterio (valore de 1 a 9)

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¿Añadiría algún criterio?, ¿cuál, cuáles?, ¿qué grado de importancia (de 1 a 5) cree que tienen? - Descripción criterio 1:

Importancia criterio 1 (de 1 a 5):

- Descripción criterio 2:

Importancia criterio 2 (de 1 a 5): ¿Incluiría alguna alternativa?, ¿cuál, cuáles?, ¿qué valoración (de 1 a 9)

le daría según cada criterio? - Descripción alternativa 1:

- Descripción alternativa 2:

Muchas gracias por su colaboración”

Criterio Alternativa1 (de 1 a 9)

Alternativa 2 (de 1 a 9)

A B C E F


Segunda edición de la encuesta: Página 1 de 4

“El sistema universitario español: Agradeciéndole su participación en este proceso Delphi con el que

pretendemos evaluar las distintas alternativas de mejora para el sistema

universitario español, le pedimos que colabore de nuevo. Como ya le

comentamos esta segunda ronda le da la oportunidad de modificar sus

respuestas conociendo el resultado que las contestaciones del grupo de

consultados nos ha proporcionado.

Para ello le remitimos de nuevo el formulario en el que vienen expuestos

los criterios y alternativas que anteriormente evaluó, la tabla de sus respuestas

de la ronda anterior, el cuadro con los resultados medios obtenidos por el

conjunto de los consultados y una nueva tabla para que rellené sus nuevas

respuestas a la vista de los resultados medios.

De los seis criterios que proponíamos uno de ellos (el nombrado con letra

D) ha sido eliminado por tratarse del menos valorado, en tanto que de las

alternativas se han suprimido dos (nombradas con letra a y b), éstos son:

• Criterio D: La universidad tiene que contribuir a seguir

promoviendo una cultura democrática, garantizar el derecho de igualdad de

oportunidades y ayudar a la integración de grupos marginales en la sociedad.

• Alternativa a: Incrementar y endurecer los requisitos académicos

para el acceso a la universidad

• Alternativa b: Aumentar la especialización incrementando la oferta

de títulos universitarios, de preparación ala universidad y de postgrado

Le recordamos que para el éxito de este proceso es necesario que se

conserve el anonimato de los participantes

Le agrademos de nuevo su colaboración. Le comunicamos que con esta

ronda daremos por concluido el proyecto y que pronto tendremos el gusto de

enviarle las conclusiones, que esperamos sean de su interés.“


Página 2 de 4

“Criterios: Valore la utilidad de los siguientes criterios para juzgar el estado

actual de la universidad en España:

Irrelevante (1)

Poco importante (2)

Importante (3)

Muy importante (4)

Decisivo (5)

A. Reconocer la universidad como foro de pensamiento de nuestra

sociedad.

B. Considerar que la universidad ha de promover un afán de conocimiento

universal y ofrecer a los jóvenes una formación humana integral.

C. A la universidad se le ha de exigir excelencia académica orientada a que

los alumnos aprendan el ejercicio de una profesión.

D. Extinguido

E. En la universidad se deben establecer relaciones internacionales y

promover actividades interculturales que ayuden a desarrollar

correctamente los procesos de globalización. “

F. La formación que los alumnos reciban en la universidad ha de estar

orientada al servicio de la sociedad.

Conteste, por favor, en la hoja 4“


Página 3 de 4 “Alternativas:

Valore la conveniencia de la aplicación de las medidas expuestas a continuación según cada uno de los criterios antes propuestos de forma independiente:

Inaceptable(1)

Muy desaconsejable (2)

Bastante desaconsejable (3)

Ligeramente desaconsejable (4)

Útil (5)

Buena (6)

Bastante buena (7)

Muy buena (8)

Imprescindible (9)

a. Extinguida

b. Extinguida.

c. Mejorar el enfoque práctico y profesional de las carreras y facilitar el acceso al mercado laboral con bolsas de trabajo y programas de prácticas en empresas.

d. Incluir asignaturas obligatorias de estudio de idiomas en todas las

titulaciones.

e. Reducir en la medida de lo posible el número de horas lectivas y exigir más horas de estudio y trabajos en equipo.

f. Promocionar estudios de formación profesional y otros sustitutivos de la

universidad

g. Revisar la seriedad en la elección, docencia y evaluación de asignaturas de libre configuración, éstas deben ser propias de otras carreras Incluir en las calificaciones la actividades formativas extraacadémicas

h. Exigir formación académica específica (doctorado) a todos profesores

(ordinarios, extraordinarios, titulares y adjuntos) de todas universidades tanto privadas como publicas

Conteste, por favor, en la hoja 4 “


Página 4 de 4 "Nombre:

Su respuesta en la ronda anterior: Alternativas según criterio

(valore de 1 a 9)

crite

rio importancia

del criterio (valore de 1a 5)

a b c d e f g h

A B C D E F

Su respuesta en la ronda anterior:


crite

rio importancia


a b c d e f g h

A B C D E F

Su respuesta en la ronda anterior:


crite

rio importancia


c d e f g h

A B C E F

Muchas gracias por su colaboración”


Anexo 3 Documentación adicional enviada

Carta introductoria:

Carmen de Ribera Martín

5º Ingeniería Industrial ICAI

610726519

[email protected]

Estimado amigo:

Le agradezco de antemano su disponibilidad para colaborar en mi

proyecto fin de carrera respondiendo con seriedad a los cuestionarios que le

enviaré durante el desarrollo del proceso “Delphi”

Cuando haya recibido las respuestas de todas las personas que, como

usted, están colaborando en el proyecto, reelaboraré un nuevo formulario que

será parecido al presente y que tendrá integradas las sugerencias que ustedes

propongan. Le enviaré este nuevo cuestionario junto con sus primeras

respuestas y con unas breves conclusiones extraídas del estudio estadístico del

conjunto de colaboradores. Entonces le pediré que revise sus aportaciones para

modificarlas si lo estima oportuno a la vista de esta nueva información.

Aprovecho para recordarle la importancia que tiene garantizar el

anonimato en este método; por tanto le pido que no comente a nadie que usted

está colaborando. Si la otra persona también fuera de las que ha sido

seleccionada, los dos formarían inevitablemente un grupo potencialmente

influenciable.


Adjunto le envío un primer formulario en el que le pido especial

colaboración pues hay algunas preguntas abiertas, es decir, en el que la

respuesta no se limita a la selección de una de las alternativas mostradas.

También le incluyo un documento que expone con brevedad los

fundamentos del método borroso Delphi por si es de su interés.

Le ruego envíe su respuesta a la dirección de correo electrónico del

profesor Ángel Sarabia, director de proyecto:

[email protected] desde la que le mando la documentación.

Le agradecería que respondiera antes de final del mes de noviembre.

Cuento con su próxima respuesta, de nuevo, muchas gracias.

Saludos:

Carmen de Ribera Martín

Madrid, 19 de noviembre de 2004


Explicación del Método Delphi:

Es una técnica concebida para obtener y procesar eficientemente la

información que los expertos poseen sobre las materias que conocen, y, a partir

de ahí, lograr un resultado de grupo (generalmente una previsión) útil para ser

empleada como información en la forma de decisión de incertidumbre.

El Método Delphi, aunque fue creado en los años 50, sigue en plena

actualidad. Las técnicas clásicas de previsión no son utilizables, pues muchas

de las decisiones deben tomarse en las organizaciones sin tener suficiente base

histórica e incluso sin ninguna referencia anterior. Por el contrario, el método

Delphi, es una técnica cualitativa de previsión y pretende utilizar los datos

disponibles y la intuición de los individuos, convenientemente estructurada y

canalizada, con el mayor rigor científico posible.

El punto de partida para el desarrollo del método Delphi es originado por

dos limitaciones:

• La incapacidad que muestran las técnicas de previsión tradicionales para

satisfacer las necesidades de información del decisor en circunstancias de

incertidumbre.

• Las limitaciones de las técnicas grupales que se basan en la interacción

directa de la información subjetiva.

Características fundamentales del método Delphi:

- Proceso iterativo: Los expertos que toman parte en un proceso Delphi

deben emitir su opinión en más de una ocasión. A través de sucesivas rondas

las estimaciones de los participantes suelen convergir, finalizando el proceso en

el momento en el que las opiniones se estabilizan.


Esta forma de proceder ofrece al experto la posibilidad de reflexionar y,

en su caso, reconsiderar su postura, debido a la aparición de nuevos

planteamientos propios o ajenos.

- Anonimato: Implica que ningún miembro del grupo debe conocer las

respuestas particulares que corresponden a cada uno de los otros participantes.

En un sentido más estricto puede incluso, según las características de la

aplicación concreta, que ni siguiera sepan quiénes son los otros expertos

componentes del grupo. Esta característica tiene como fin reducir el efecto

pernicioso que ejercen para la comunicación efectiva algunos elementos

dominantes del grupo. Se busca eliminar algunas de las causas que impulsan la

inhibición de los participantes.

Para evitar la confrontación directa y guardar el anonimato se recurre

principalmente a cuestionarios escritos, aunque también es factible la utilización

de comunicación a través de ordenadores, conectando informáticamente los

participantes al investigador o grupo coordinador, la realización de entrevistas

individuales personales o incluso el contacto vía teléfono o fax. En cualquier

caso, el control de la comunicación está siempre en manos del grupo

coordinador, y no hay nunca interacción directa entre los expertos participantes.

- Feedback (o retroalimentación) controlado: Diversos experimentos han

demostrado que los resultados del grupo son superiores a los individuales,

gracias, fundamentalmente, a la interacción que en ellos se da. El Delphi

mantiene y promueve esa interacción, solicitándola, a veces expresamente, en

cada ronda, y facilitándola antes de la iniciación de la siguiente. Se transmite

siempre la posición general del grupo en cada momento del proceso frente al

problema analizado y, frecuentemente, razonamientos discordantes o

información adicional solicitada por el grupo o aportada motu propio por el

investigador. Es decir, antes del comienzo de cada nueva ronda, los expertos


conocen, por lo menos, los resultados alcanzados en la precedente, a lo cual se

le puede añadir la información ya mencionada.

La “filtración” o control de la comunicación entre los expertos por parte

del grupo coordinador tiene como finalidad evitar la aparición de “ruidos”, es

decir, la transmisión efectiva de información no relevante para el objetivo del

estudio, redundante o incluso errónea. Además, garantiza la utilización de un

lenguaje común y entendible por todos y desvincula las aportaciones de los

expertos que originariamente las realizaron, evitando anclajes de opiniones en

posiciones iniciales por causas psicológicas y no racionales.

- Respuesta estadística de grupo: En los casos en los que el grupo es

requerido para realizar una estimación numérica, la respuesta del grupo viene

caracterizada generalmente por la mediana de las respuestas individuales.

Aunque se promueva el consenso, éste no es el objetivo último y no tiene por

qué alcanzarse necesariamente. El rango intercuartílico de las estimaciones

será el indicador del nivel de consenso, o de dispersión de las respuestas,

conseguido. Esta dispersión es a su vez portadora en sí misma de información

útil para el investigador.

La respuesta estadística de grupo consigue de esta forma dos logros

importantes, estos son garantizar que las aportaciones u opiniones de todos los

miembros estén presentes en la respuesta del grupo y reducir la presión hacia

la conformidad.

Metodología:

El investigador encargado de llevarlo a cabo o grupo de encargados,

contacta con un conjunto de personas(expertos), cuyo conocimiento,


características y experiencia se estimen a priori como apropiados para la

consecución del objetivo del estudio, solicitándole su colaboración.

El grupo coordinador traslada el tema objeto de estudio a preguntas

aptas de tratamiento Delphi, es decir, que permitan efectuar sobre las

estimaciones de los expertos individuales un tratamiento estadístico posterior

que de lugar a una respuesta estadística del grupo.

Las preguntas así diseñadas son enviadas a los expertos. A la recepción

de la respuesta el grupo coordinador procede a la agregación de las distintas

estimaciones individuales, extrayendo una medida de tendencia central,

generalmente la mediana que es tomada como respuesta del grupo.

Estos datos son remitidos a los expertos junto con su respuesta

individual. A la luz de esta nueva información, los expertos son requeridos para

que revisen sus primeras estimaciones, si es que lo consideran oportuno.

Las iteraciones del proceso continúan hasta que se percibe estabilidad en

las respuestas, es decir, cuando su mediana prácticamente no oscila.

Por último se hace llegar a los participantes el resultado de la última

ronda, la cual puede tomarse como respuesta final, y redactar el informe

correspondiente.


Anexo 4: Hojas de respuestas

Nº 1 (estudiante) en la 1ª ronda: Alt Alt Alt Alt Alt Alt Alt Alt

Cri im a b c d e f g h A 5 9 3 3 9 9 9 5 9 B 5 9 3 3 9 9 9 5 9 C 2 9 9 9 9 9 9 9 9 D 2 2 3 9 9 5 9 5 6 E 5 6 5 5 9 8 9 6 9 F 5 8 5 5 9 8 9 6 9

Nº 1 en la 2ª ronda: Alt Alt Alt Alt Alt Alt Alt Alt


Nº 2 (profesional) en la 1ª ronda: Alt Alt Alt Alt Alt Alt Alt Alt



Nº 2 en la 2ª ronda:

Alt Alt Alt Alt Alt Alt Alt Alt Cri im a b c d e f g h A 4 1 1 5 8 6 5 5 7 B 5 1 1 6 6 5 5 6 7 C 4 1 1 6 7 8 6 5 8 D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 E 4 1 1 6 7 8 5 5 7 F 5 1 1 6 5 6 7 5 5

Nº 3 (estudiante) en la 1ª ronda:









Nº 5 (profesional) en la 1ª ronda:








Alt Alt Alt Alt Alt Alt Alt Alt Cri im a b c d e f g h A 3 6 4 5 5 6 6 7 7

B 4 7 4 5 6 6 6 7 8

C 5 7 6 7 8 6 7 8 9

D 2 5 6 7 7 7 7 6 6

E 3 6 7 7 8 8 5 7 6

F 4 6 7 7 7 7 8 7 6


Anexo 5: Software empleado

Debido a la gran cantidad de variables (datos de entrada) con los que se

tenía que trabajar, más aún considerando que cada uno de esos números

naturales correspondían a un número borroso definidos por cuatro parámetros,

se hacía imprescindible la implementación de un programa que llevará a cabo

los cálculos.

En un primer momento se pensó en escribir un código en lenguaje C++

que era el que más conocíamos y habíamos usado y con él ejecutar un

programa capaz de extraernos todos los resultados que le requiriéramos. Según

fuimos avanzando descubrimos que las operaciones eran muy engorrosas y

largas pero no difíciles de implementar y con un programa ya comercializado del

paquete “Office” del “entorno Windows”: el “Excel” bastaba para definir las

operaciones que necesitábamos.

Así, con tantos documentos Excel como rondas y tantas hojas en cada

uno como participantes más una para calcular las medias y las desviaciones

pudimos llevar a cabo los análisis numéricos necesarios. También con la ayuda

de este programa hemos realizado los gráficos de los números borrosos

definidos en un principio y de los resultantes de las medias.

Las funciones ya definidas en el programa que más hemos utilizado han

sido:

- Búsqueda vertical y asignación: =BUSCARV() función que busca un valor

en una tabla y asigna a esa posición el número que en esa tabla esté en

una determinada posición de la fila donde se encuentre ese valor. Se ha

empleado para asignar los valores borrosos a las respuestas


- Búsqueda horizontal y asignación: =BUSCARH() De semejante utilidad,

en este caso asigna lo que esté en una determinada posición de la

columna donde se encuentre el valor buscado

- Función suma, resta, división….utilizadas para calcular medias

- Función valor absoluto: ABS() dado la posición de un valor devuelve el

valor absoluto

- Función mínimo:MIN() como parámetro se ha de meter una tabla, una

columna, una fila uo cualquier conjunto y devuelve el valor mínimo,

también se puede combinar con la función ABS. EN este proyecto ha sido

usada para saber cuál es la diferencia mínima de valores absolutos de

c.d.g.

A continuación mostramos en una página una hoja de Excel

correspondiente a la respuesta de un participante y su “traducción” a números

borrosos, todavía por separado la valoración de los criterios y de las

alternativas.

En las siguientes páginas se adjunta la hoja donde se calcularon, por

separado, las medias de las respuestas de los criterios y de las alternativas. A

partir de ahí, se ponderaron las alternativas según criterios (multiplicando como

se ha explicado).

También en estas últimas páginas, se observa cómo se calcula el centro

de gravedad de las superficies que abarcan cada uno de los números borrosos

que representan cada alternativa ya ponderada. El c.d.g. de la superficie del

número borroso que la cubre nos ayudará a asignarle un valor natural


Borrosificación criterios Borrosificación de alternativas

Respuesta

nº 2 Alt Alt Alt Alt Alt Alt Alt Alt Cri im a b c d e f g h A 4 7 4 5 9 8 5 5 9 B 5 5 5 6 6 5 5 6 7 C 5 7 6 6 8 8 6 5 8 D 3 5 4 8 6 6 8 5 8 E 4 6 6 6 9 8 5 7 9 F 5 5 5 6 5 6 7 5 7

Traducciones criterios: Traducciones alternativas:

i1 i2 i3 i4 a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4 c1 c2 c3 c4 0,7 0,8 0,9 1 0,75 0,8 0,9 0,95 0,15 0,25 0,4 0,5 0,3 0,4 0,6 0,70,9 1 1 1 0,3 0,4 0,6 0,7 0,3 0,4 0,6 0,7 0,5 0,6 0,75 0,850,9 1 1 1 0,75 0,8 0,9 0,95 0,5 0,6 0,75 0,85 0,5 0,6 0,75 0,85

0,25 0,35 0,65 0,75 0,3 0,4 0,6 0,7 0,15 0,25 0,4 0,5 0,9 0,95 1 10,7 0,8 0,9 1 0,5 0,6 0,75 0,85 0,5 0,6 0,75 0,85 0,5 0,6 0,75 0,850,9 1 1 1 0,3 0,4 0,6 0,7 0,3 0,4 0,6 0,7 0,5 0,6 0,75 0,85

d1 d2 d3 d4 e1 e2 e3 e4 f1 f2 f3 f4 g1 g2 g3 g4 h1 h2 h3 h4 1 1 1 1 0,9 0,95 1 1 0,3 0,4 0,6 0,7 0,3 0,4 0,6 0,7 1 1 1 1

0,5 0,6 0,75 0,85 0,3 0,4 0,6 0,7 0,3 0,4 0,6 0,7 0,5 0,6 0,75 0,85 0,75 0,8 0,9 0,950,9 0,95 1 1 0,9 0,95 1 1 0,5 0,6 0,75 0,85 0,3 0,4 0,6 0,7 0,9 0,95 1 10,5 0,6 0,75 0,85 0,5 0,6 0,75 0,85 0,9 0,95 1 1 0,3 0,4 0,6 0,7 0,9 0,95 1 1

1 1 1 1 0,9 0,95 1 1 0,3 0,4 0,6 0,7 0,75 0,8 0,9 0,95 1 1 1 10,3 0,4 0,6 0,7 0,5 0,6 0,75 0,85 0,75 0,8 0,9 0,95 0,3 0,4 0,6 0,7 0,75 0,8 0,9 0,95

1 0 0 0 0,12 0 0,1 0,2 0,33 0,25 0,35 0,65 0,754 0,7 0,8 0,9 15 0,9 1 1 1

1 0 0 0 0 2 0 0 0,05 0,1 3 0,05 0,1 0,2 0,25 4 0,15 0,25 0,4 0,5 5 0,3 0,4 0,6 0,7 6 0,5 0,6 0,75 0,85 7 0,75 0,8 0,9 0,95 8 0,9 0,95 1 1 9 1 1 1 1


Media importancia de los criterios:

Media valoración de las alternativas: a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4 c1 c2 c3 c4 d1 d2 d3 d4

A 0,4 0,48 0,61 0,69 0,39 0,47 0,6 0,68 0,49 0,57 0,7 0,77 0,65 0,71 0,82 0,88B 0,32 0,41 0,54 0,63 0,23 0,31 0,44 0,51 0,49 0,56 0,69 0,76 0,65 0,72 0,82 0,87C 0,66 0,73 0,84 0,89 0,72 0,78 0,88 0,92 0,86 0,9 0,96 0,98 0,66 0,73 0,83 0,89D 0,18 0,25 0,38 0,46 0,37 0,45 0,6 0,68 0,59 0,66 0,77 0,83 0,58 0,66 0,78 0,85E 0,38 0,46 0,6 0,68 0,39 0,49 0,64 0,73 0,59 0,66 0,79 0,85 0,88 0,91 0,94 0,95F 0,41 0,49 0,63 0,71 0,52 0,59 0,71 0,78 0,73 0,79 0,88 0,92 0,69 0,74 0,84 0,89 e1 e2 e3 e4 f1 f2 f3 f4 g1 g2 g3 g4 h1 h2 h3 h4 0,54 0,61 0,72 0,78 0,57 0,63 0,73 0,78 0,65 0,71 0,81 0,86 0,7 0,74 0,81 0,84

0,6 0,66 0,77 0,82 0,53 0,6 0,71 0,77 0,7 0,76 0,86 0,9 0,56 0,63 0,73 0,790,51 0,59 0,71 0,78 0,69 0,75 0,85 0,9 0,43 0,52 0,66 0,74 0,68 0,73 0,81 0,850,52 0,6 0,74 0,82 0,49 0,57 0,71 0,78 0,38 0,46 0,6 0,68 0,4 0,49 0,63 0,72

0,6 0,66 0,77 0,82 0,5 0,57 0,7 0,77 0,56 0,63 0,75 0,82 0,53 0,6 0,72 0,790,58 0,65 0,76 0,83 0,64 0,69 0,79 0,83 0,58 0,65 0,77 0,84 0,58 0,65 0,76 0,83

Cálculo medias ponderadas y c.d.g de las alternativas

a1 a2 a3 a4 b1 b2 b3 b4 c1 c2 c3 c4 d1 d2 d3 d4 0,25 0,34 0,49 0,6 0,26 0,31 0,45 0,54 0,37 0,48 0,64 0,74 0,41 0,51 0,67 0,77

0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 X1 0,31 X1 0,29 X1 0,44 X1 0,48 X2 0,42 X2 0,38 X2 0,56 X2 0,59 X3 0,53 X3 0,48 X3 0,68 X3 0,71 Area1 0,05 Area1 0,02 Area1 0,05 Area1 0,05 Area2 0,16 Area2 0,14 Area2 0,16 Area2 0,16 Area3 0,05 Area3 0,05 Area3 0,05 Area3 0,05 Area 0,25 Area 0,21 Area 0,27 Area 0,26 cdga 0,42 cdgb 0,39 cdgc 0,56 cdgd 0,59

im im im im A 0,61 0,71 0,82 0,9B 0,74 0,84 0,91 0,97C 0,72 0,82 0,89 0,94D 0,29 0,38 0,56 0,65E 0,54 0,64 0,76 0,83F 0,64 0,74 0,86 0,93


e1 e2 e3 e4 f1 f2 f3 f4 g1 g2 g3 g4 h1 h2 h3 h4 0,33 0,43 0,6 0,7 0,34 0,44 0,6 0,7 0,33 0,44 0,6 0,71 0,35 0,45 0,6 0,7

0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 X1 0,4 X1 0,41 X1 0,4 X1 0,42 X2 0,52 X2 0,52 X2 0,52 X2 0,53 X3 0,63 X3 0,64 X3 0,64 X3 0,63 Area1 0,05 Area1 0,05 Area1 0,05 Area1 0,05 Area2 0,17 Area2 0,16 Area2 0,16 Area2 0,15 Area3 0,05 Area3 0,05 Area3 0,05 Area3 0,05 Area 0,27 Area 0,26 Area 0,27 Area 0,25 cdge 0,52 cdgf 0,52 cdgg 0,52 cdgh 0,53

Cabe señalar que el 0 para los números extremos y el 1 para los

números núcleos indican el grado de pertenencia de la función del número

borroso que representan. Por área 1, 2 y 3 y c.d.g 1, 2 y 3 entendemos los

referentes a los del triángulo izquierdo, rectángulo central y triángulo derecho,

respectivamente, en los que toda área trapezoidal se puede dividir

n 1 0 0 0 0 cdg1 02 0 0 0,05 0,1 cdg2 0,043 0,05 0,1 0,2 0,25 cdg3 0,154 0,15 0,25 0,4 0,5 cdg4 0,335 0,3 0,4 0,6 0,7 cdg5 0,56 0,5 0,6 0,75 0,85 cdg6 0,687 0,75 0,8 0,9 0,95 cdg7 0,858 0,9 0,95 1 1 cdg8 0,969 1 1 1 1 cdg9 1

Ahora para “desborrosificar” lo que haremos es calcular la diferencia de

entre los c.d.g. de los números borrosos resultantes y los c.d.g. de los números

borrosos que previamente definíamos, asignando a cada alternativa el número

natural cuya diferencia del c.d.g de su borroso asociado sea menor, de este

modo nos resulta:


|a-n| |b-n| |c-n| |d-n| |e-n| |f-n| |g-n| |h-n| 1 0,42 0,39 0,56 0,59 0,52 0,52 0,52 0,53 12 0,38 0,35 0,52 0,55 0,48 0,48 0,48 0,49 23 0,27 0,24 0,41 0,44 0,37 0,37 0,37 0,38 34 0,09 0,07 0,23 0,27 0,19 0,2 0,2 0,2 45 0,08 0,11 0,06 0,09 0,02 0,02 0,02 0,03 56 0,26 0,28 0,12 0,08 0,16 0,15 0,15 0,15 67 0,43 0,46 0,29 0,26 0,33 0,33 0,33 0,32 78 0,54 0,57 0,4 0,37 0,44 0,44 0,44 0,44 89 0,58 0,61 0,44 0,41 0,48 0,48 0,48 0,47 9

0,08 0,07 0,06 0,08 0,02 0,02 0,02 0,03 5 4 5 6 5 5 5 5

Es obvio que la primera alternativa que desecharemos por menos

importante que el resto es la b pero también desecharemos la a porque, de la

observación del gráfico que a continuación reproducimos a pequeña escala,

deducimos que este número es el que más dispersión (momento de inercia en

torno al eje que pasa por su c.d.g.) tiene y por tanto la que menos consenso que

obtenido. (alternativa a en azul oscuro y alternativa b en fucsia)

Medias ponderadas trapezoidales

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

alternativa_a alter_b alter_c alter_d alter_e alter_f alter_g alter_h


Anexo 6: Declaración de Bolonia:

Declaración conjunta de los Ministros Europeos de Educación Reunidos en Bolonia el 19 de Junio de 1999

Gracias a los extraordinarios logros de los últimos años, el proceso

Europeo se ha convertido en una realidad importante y concreta para la Unión y

sus ciudadanos.

Las perspectivas ampliadas junto con la profundización de las relaciones

con otros países Europeos proporcionan, incluso, una dimensión más amplia a

esta realidad. Mientra tanto, estamos siendo testigos de una concienciación

creciente en la mayor parte del mundo académico y político, y en la opinión

pública, de la necesidad de establecer una Europa más completa y de mayor

alcance construida, en particular, mediante el desarrollo y fortalecimiento de sus

dimensiones intelectual, cultural, social y científica y tecnológica.

En la actualidad, la Europa del conocimiento está ampliamente

reconocida como un factor irremplazable para el crecimiento social y humano y

es un componente indispensable para consolidar y enriquecer a la ciudadanía

Europea, capaz de dar a sus ciudadanos las competencias necesarias para

afrontar los retos del nuevo milenio, junto con una conciencia de compartición

de valores y pertenencia a un espacio social y cultural común.

Universalmente, se consideran sumamente importantes la educación y la

cooperación educativa para el desarrollo y fortalecimiento de sociedades

estables, pacíficas y democráticas, tanto más a la vista de la situación del

Sureste Europeo.


La declaración realizada el 25 de Mayo de 1998 en la Sorbona, basada

en estas consideraciones, hacía hincapié en el papel central de las

Universidades en el desarrollo de las dimensiones culturales Europeas. En ella

se resaltaba la creación del Área Europea de Educación Superior como vía

clave para promocionar la movilidad de los ciudadanos y la capacidad de

obtención de empleo y el desarrollo general del Continente.

Algunos países Europeos aceptaron la invitación a comprometerse en la

consecución de los objetivos señalados en la declaración mediante su firma, o

expresando su adhesión a estos principios. La dirección tomada por diversas

reformas de la enseñanza superior, lanzadas mientras tanto en Europa, ha

producido la determinación de actuar en muchos Gobiernos.

Por su parte, las instituciones de educación Europeas han aceptado el

reto y han adquirido un papel principal en la construcción del área Europea de

Educación Superior, también en la dirección de los principios fundamentales

que subyacen en la Carta Magna de la Universidad de Bolonia de 1988. Esto es

de vital importancia, dado que la independencia y autonomía de las

Universidades asegura que los sistemas de educación superior e investigación

se adapten continuamente a las necesidades cambiantes, las demandas de la

sociedad y los avances en el conocimiento científico.

Se ha fijado el rumbo en la dirección correcta y con propósitos racionales.

Sin embargo, la consecución plena de una mayor compatibilidad y

comparabilidad de los sistemas de educación superior requiere un impulso

continuo. Necesitamos respaldarlo promocionando medidas concretas para

conseguir adelantos tangibles. La reunión del 18 de Junio, con la participación

de expertos autorizados y alumnos de todos nuestros países, nos proporcionó

sugerencias muy útiles sobre las iniciativas a tomar.


Debemos apuntar, en particular, hacia el objetivo de incrementar la

competitividad del sistema Europeo de educación superior. Puesto que la

validez y eficacia de una civilización se puede medir a través del atractivo que

tenga su cultura para otros países, necesitamos asegurarnos de que el sistema

de educación superior Europeo adquiera un grado de atracción mundial igual al

de nuestras extraordinarias tradiciones culturales y científicas.

A la vez que afirmamos nuestra adhesión a los principios generales que

subyacen en la declaración de la Sorbona, nos comprometemos a coordinar

nuestras políticas para alcanzar en un breve plazo de tiempo, y en cualquier

caso dentro de la primera década del tercer milenio, los objetivos siguientes,

que consideramos de capital importancia para establecer el área Europea de

educación superior y promocionar el sistema Europeo de enseñanza superior en

todo el mundo:

- La adopción de un sistema de titulaciones fácilmente comprensible y

comparable, incluso a través de la puesta en marcha del Suplemento del

Diploma, para promocionar la obtención de empleo y la competitividad del

sistema de educación superior Europeo.

- Adopción de un sistema basado esencialmente en dos ciclos

fundamentales, pregrado y grado. El acceso al segundo ciclo requerirá que los

estudios de primer ciclo se hayan completado, con éxito, en un periodo mínimo

de tres años. El diploma obtenido después del primer ciclo será también

considerado en el mercado laboral Europeo como nivel adecuado de

cualificación. El segundo ciclo conducirá al grado de maestría y/o doctorado, al

igual que en muchos países Europeos.

- El establecimiento de un sistema de créditos - similar al sistema de

ETCS - como medio adecuado para promocionar una más amplia movilidad

estudiantil. Los créditos se podrán conseguir también fuera de las instituciones

de educación superior, incluyendo la experiencia adquirida durante la vida,

siempre que esté reconocida por las Universidades receptoras involucradas.


- Promoción de la movilidad, eliminando los obstáculos para el ejercicio

efectivo de libre intercambio, prestando una atención particular a:

- el acceso a oportunidades de estudio y formación y

servicios relacionados, para los alumnos.

- el reconocimiento y valoración de los periodos de

estancia en instituciones de investigación, enseñanza y formación

Europeas, sin perjuicio de sus derechos estatutarios, para los

profesores, investigadores y personal de administración.

- Promoción de la cooperación europea en aseguramiento de la calidad

con el objeto desarrollar criterios y metodologías comparables.

- Promoción de las dimensiones europeas necesarias en educación

superior, particularmente dirigidas hacia el desarrollo curricular, cooperación

entre instituciones, esquemas de movilidad y programas de estudio, integración

de la formación e investigación.

Por la presente nos comprometemos a conseguir estos objetivos - dentro

del contexto de nuestras competencias institucionales y respetando plenamente

la diversidad de culturas, lenguas, sistemas de educación nacional y de la

autonomía Universitaria - para consolidar el área Europea de educación

superior. Con tal fin, seguiremos los modos de cooperación intergubernamental,

junto con los de las organizaciones Europeas no gubernamentales con

competencias en educación superior. Esperamos que las Universidades

respondan de nuevo con prontitud y positivamente y que contribuyan

activamente al éxito de nuestros esfuerzos

Convencidos de que el establecimiento del área Europea de Educación

Superior requiere un constante apoyo, supervisión y adaptación a unas

necesidades en constante evolución, decidimos encontrarnos de nuevo dentro

de dos años para evaluar el progreso obtenido y los nuevos pasos a tomar.


Caspar EINEM Minister of Science and Transport (Austria)

Gerard SCHMIT Director General of French Community Ministry for Higher Education and Research (Belgium)

Jan ADE Director General Ministry of the Flemish Community Department of Education (Belgium)

Anna Mmia TOTOMANOVA Vice Minister of Education and Science (Bulgaria)

Eduard ZEMAN Minister of Education, Youth and Sport (Czech Republic)

Margrethe VESTAGER Minister of Education (Dermnark)

Tonis LUKAS Minister of Education (Estonia)

Maija RASK Minister of Education and Science (Finland)

Claude ALLEGRE Minister of National Education, Research and Technology (France)

Wolf-Michael CATENHUSEN Parliamentary State Secretary Federal Ministry of Education and Research (Germany)

Ute ERDSIEK-RAVE Minister of Education, Science, Research And Culture of the Land Scheswig-Holstein (Permanent Conference of the Ministers of Culture of the German Länders)

Gherassimos ARSENIS Minister of Public Education and Religious Affairs (Greece)

Adam KISS Deputy State Secretary for Higher Education and Science (Hungary)

Gudridur SIGURDARDOTTIR Secretary General Ministry of Education, Science and Culture (Iceland)

Pat DOWLING Principal Officer Ministry for Education and Science (Ireland)

Ortensio ZECCHINO Minister of University and ScientificAnd Technological Research (Italy)


Tatiana KOKEK State Minister of Higher Education and Science (Latvia)

Kornelijus PLATELIS Minister of Education and Science (Lithuania)

Erna HENNICOT-SCHOEPGES Minister of National Education and Vocational Training (Luxembourg)

Louis GALEA Minister of Education (Malta)

Loek HERMANS Minister of Education, Culture and Science (the Netherlands)

Jon LILLETUN Minister of Education, Research and Church Affairs (Norway)

Loek HERMANS Minister of Education, Culture and Science (the Netherlands)

Eduardo Marçal GRILO Minister of Education (Portugal)

Wilibald WINKLER Under Secretary of State of National Education (Poland)

Milan FTACNIK Minister of Education (Slovak Republic)

Andrei MARGA Minister of National Education (Romania)

D.Jorge FERNANDEZ DIAZ Secretary of State of Education, Universities, Research and Development (Spain)

Agneta BLADH State Secretary for Education and Science (Sweden)

Charles KLEIBER State Secretary for Science and Research (Swiss Confederation)

Baroness Tessa BLACKSTONE of Stoke Newington Minister of State for Education and Employment (United Kingdom)

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