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Método de Pólya
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Método de PólyaRESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA MATEMÁTICO
ETAPA 1. COMPRENDER EL PROBLEMADESARROLLO VERBAL
Operaciones mentales DESARROLLO MATEMATICO
Identificar: que el enunciado corresponde a un modelo de una función afín.
Identificar los datos y Definir las variables: dependiente, independiente
Reconocer: que con los datos, es posible determinar 2 alternativas de modelo:i) La pendiente y el intercepto sobre el eje Y, oii) la ecuación de una recta que pasa por 2 puntos
T(h): temperatura del aire medida en º F (v. dependiente)
h: altitud sobre el nivel del mar medida en pies, (v. independiente)
T(0)=60º F
T(5000)=60-18=42º F
ETAPA 2. CONFIGURAR UN PLANDESARROLLO VERBAL
Operaciones mentales DESARROLLO MATEMATICO
Observar : que el plan es el modelo matemático que está representado por:
i)la fórmula de la función afín y que
ii) La ecuación de la recta que pasa por 2 puntos: Comprender: que del enunciado se debe determinar una ecuación que relacione la variable dependiente, la variable independiente y los datos.
Observar: que los datos permiten calcular determinar a y b, en la primera fórmula, o la pendiente de una recta que pasa por 2 puntos para la segunda fórmula. Observar: que el cálculo de a no es directo, puesto que hay que realizar previamente una operación para determinar la imagen mediante T de h=5000.2
T(h)=ah +b
.
Con los datos entregadosde (T(0)=60) y T(5000) es posible determinar el valor de a y b
ETAPA 3: EJECUTAR EL PLANDESARROLLO VERBAL
Operaciones mentales DESARROLLO MATEMATICO
i)Sustituir: la información dada a través del enunciado en el modelo, para el primer dato y obtener el valor de b
ii)Identificar: que el dato T(5000) viene redactado en forma implícita con otro dato
iii)Sustituir: en la fórmula y obtener el valor de a :
En efecto, T(0)=60, reemplazando, se puede escribir:T(0)= 60 =a(0)+b, lo que implica
b = 60 de donde:
T(h)= ah+60
T(5000) = 60-18 = 42
ETAPA 4: MIRAR HACIA ATRÁSDESARROLLO VERBAL
Operaciones mentales DESARROLLO MATEMATICO
Verbalizamos la respuesta según las interrogantes del problema:
Interpretar: si los resultados son correctos, mediante un procedimiento o estrategia válida matemáticamente.
Verbalizar: las respuestas según las interrogantes del problema, de acuerdo a las unidades correspondientes
i) La temperatura en función de la altitud se representa por:
ii) La temperatura de 0º F se alcanza a los 16.666,7 pies aproximadamente