MTODO DE SOLUCIN POR ENUMERACIN EXHAUSTIVAConsiste en enumerar todas las soluciones posibles, a partir de los valores tomados para las variables enteras y realizar todas las combinaciones posibles hasta encontrar una combinacin que nos proporcione el valor ptimo de la funcin objetivo y que cumpla con todas las restricciones del problema. Una de las objeciones principales que presenta ste mtodo es el nmero de variables, ya que se presentan demasiadas combinaciones antes de encontrar la solucin ptima. Ejemplo:MAX Z = 3X1+ 5X2Sujeta a:

Solucin:Posibles valores enteros deX1, segn la restriccinX1+X28:X1=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8Posibles valores enteros de X1, segn la restriccin3X1+ 2X27:X1=0, 1, 2EntoncesX1=0, 1, 2Posibles valores enteros deX2, segn la restriccinX1+X28 :X2 =0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8Posibles valores enteros de X2, segn la restriccin 3X1+ 2X27:X2=0, 1, 2, 3EntoncesX2=0, 1, 2, 3A continuacin observamos las posibles soluciones aplicando los valores deX1yX2a la funcin objetivo y adems teniendo en cuenta que se cumplan las restricciones.

S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12

X1= 0X1= 0X1= 0X1= 0X1= 1X1= 1X1= 1X1= 1X1= 2X1= 2X1= 2X1= 2

X2= 0X2= 1X2= 2X2= 3X2= 0X2= 1X2= 2X2= 3X2= 0X2= 1X2= 2X2= 3

R1= 0R1= 1R1= 2R1= 3R1= 1R1= 2R1= 3R1= 4R1= 2R1= 3R1= 4R1= 5

R2= 0R2= 2R2= 4R2= 6R2= 3R2= 5R2= 7R2= 10R2= 6R2= 8R2= 10R2= 12

Z = 0Z = 5Z = 10Z = 15Z = 3Z = 8Z = 13Z = 16Z = 6Z = 11Z = 16Z = 21

SirveSirveSirveSirveSirveSirveSirveNo SirveSirveNo SirveNo SirveNo Sirve

Donde Si i = 1, 2, 3, ..., 12 corresponde a los tipos de soluciones resultantes, en las cuales existen algunas vlidas y otras que no lo son por violar alguna o todas las restricciones; R1: restriccin 1; R2: restriccin 2. Entonces la solucin ptima es:X*1= 0;X*2= 3; z* = 15;