1. Resolucin de un problemamediante el mtodo de Gauss En un sondeo de opinin se obtiene que el nmero de individuos a favor de cierta normativa duplica a la suma de los que estn en contra y los que no opinan. El total de entrevistados asciende a 360 personas y la diferencia entre los que expresan su opinin y los que no lo hacen duplica a la diferencia entre el nmero de individuos a favor y el nmero de los que estn en contra de la citada normativa.Determina cuntos entrevistados estaban a favor de la normativa, cuntos en contra y cuntos no opinaron .

2. Definimos las incgnitas x = n de personas a favor y = n de personas en contra z = n de personas que no opinan Ecuaciones: Total de entrevistados asciende a 360 personas: x+y+z=360 Los individuos a favor duplica la suma de los que estn en contra y los que no opinan: x=2(y+z). Si la operamos obtenemos: x=2y+2z La diferencia entre los que expresan su opinin (x+y) y los que no lo hacen (z) duplica a la diferencia entre el n de individuos a favor y el n de individuos en contra: (x+y)-z=2(x-y) Esta ecuacin la operamos y obtenemos: x+y-z=2x-2y; x-3y+z=0 PLANTEAMIENTO 3. El sistema de ecuaciones asociado al problema ser : x+ y + z = 360 x -2y -2z = 0 x -3y +z = 0 RESOLUCIN Restamos a la 2 y 3 ecuacin la primera: f2-f1 y f3-f1 x+ y + z = 360 -3y -3z =-360 -4y= -360 4. x+ y + z = 360 -3y -3z =-360 -4y= -360 Despejamos la y en la 3 ecuacin, obteniendo y=90 Sustituimos en la 2 ecuacin la y , obtenemos z= 30 Sustituimos en la 1 ecuacin la z y la y, obtenemos x = 240 240 personas a favor 90 en contra 30 no opinan SOLUCIN