¿Cómo introducir los símbolos numéricos del 1 al 1 0 en la

infancia preescolar?

Autora: MS c. Elena M. Cruz Ruiz

Introducción

En la infancia preescolar las nociones matemáticas tienen como uno de sus

objetivos fundamentales enseñar a los niños las cantidades del 1 al 10, pero es

necesario comprender primero que el Número es un concepto abstracto que tiene

tres componentes fundamentales:

-Su nombre o llamado “numeral”: “uno, dos, tres, cuatro,………etc. Cada

número tiene un nombre, aunque sabemos que son infinitos, y que aunque

tengamos un número muy grande, si le adicionamos una cantidad más se obteniene

un número nuevo mayor al anterior por una unidad como diferencia entre ellos.

-Su significado , que no es más lo que representa cada número: la cantidad .

Cuando decimos “cinco”, nos estamos refiriendo a cinco objetos, a cinco caramelos,

cinco animales, o simplemente a “cinco veces uno”.

-Su símbolo , que representa cada cantidad: “1, 2, 3…100, 1/3, 0,546, 400000……”

Si nos preguntamos, ¿qué es lo más importante que conozca el niño de edad

preescolar que se está preparando para el aprendizaje escolar?, ¿qué

responderíamos?

Veamos: Si respondemos que el “numeral” , conocer el nombres de los números

ampliaría el vocabulario de los niños, pero por sí solos no los prepararía para

establecer relaciones cuantitativas.

Si respondemos que los “símbolos numéricos”, al hacerle corresponder su

numeral se podría operar con ellos, pero si el niño no conoce lo que significa cada

símbolo, las operaciones matemáticas no tendrían una comprensión racional ni

lógica para comprender lo que se está haciendo. Los ejercicios con las diferentes

operaciones matemáticas se resolverían de forma mecánica, ¿y eso es lo que

queremos para nuestros niños?

Si enseñamos a los niños a conocer el significado de los números, “las cantidades” ,

entonces el niño podría operar con ellas utilizando su numeral y comprender lo que

hacen, cómo lo hacen, y por qué lo hacen. De esta forma, el niño puede operar con

las cantidades antes de usar los símbolos numéricos, permitiendo comprender lo

que significa las operaciones que realiza, y posteriormente, cuando se le introduzcan

los símbolos numéricos, al utilizarlos el podrá representar en su pensamiento lo que

está realizando.

Entonces para dar la respuesta correcta diremos que en las edades preescolares lo

más importante es que los niños conozcan las cantidades , operen con ellas,

aprendan a reconocerlas, a formarlas, a unirlas, a descomponerlas, a compararlas, y

a solucionar problemas sencillos cuya respuesta son cantidades.

Eso no quiere decir que después que los niños reconozcan las cantidades y

aprendan a operar con ellas, se les puede introducir los símbolos numéricos, lo que

completaría su conocimiento en este sentido, y se puede afirmar entonces, que ya

está preparado para el aprendizaje de la Matemática en la escuela primaria.

Para enseñar las cantidades a los niños lo principal es reconocerlas, y eso se logra

comparando unas con otras estableciendo relaciones entre ellas, pero ¡cuidado!,

hay que tener presente que las cantidades correspondientes a los números

naturales de “1, 2 y 3”,….etc. y el niño los va conociendo en su actuación con los

conjuntos, jugando, e intercambiando con otros niños y con los adultos.

El niño puede tener “un carrito ”, o “una muñeca ”, pero además, tiene “dos ojos ”,

“dos manos”. “dos piernas ”, o en su casa viven “tres” personas, mamá, papá y

él”, o tiene “dos o tres” hermanitos”, por tanto estas cantidades no se tienen que

enseñar, pues los puede conocer y ejercitar con facilidad en situaciones que se dan

en el hogar al conversar con él.

Es importante para el Reconocimiento de las Cantidades del 1 al 10, que el niño

conozca “la serie numérica”, es decir el nombre de las cantidades y su orden, lo cual

puede aprenderlo con juegos, rimas, canciones y adivinanzas sencillas, que

constituyen tradiciones culturales de nuestro pueblo, entonces está en condiciones

para trabajar con los símbolos numéricos como culminación de su adecuada

preparación en esta etapa de la vida.

Desarrollo

En el sexto año de vida, después que los niños reconocen las cantidades

correspondientes a los números naturales del 1 al 10 y operan con ellas, se

introducen los símbolos numéricos, lo que contribuye a la concepción del número y a

su adecuada preparación para el primer grado de la escuela primaria.

Teniendo en cuenta que el desarrollo de la motricidad fina de los niños de estas

edades todavía no permite una precisión en su escritura, para la introducción de los

símbolos numéricos se utilizarán tarjetas con estos símbolos para que ellos los

hagan corresponder con su cantidad.

Para introducir los símbolos numéricos se tienen en cuenta los siguientes pasos

metodológicos:

1ero.- Determinar la cantidad a reconocer y nombrarla.

2do.- Reconocer la cantidad y presentar el símbolo numérico que le corresponde.

3ero.- Nombrar la cantidad y el símbolo numérico que le corresponde nombrándolo.

La introducción de los símbolos numéricos se realizará utilizando ejercicios con el

orden lógicos de los números naturales, es decir, comenzar por el 1, después el 2, y

así sucesivamente hasta llegar al símbolo del 10 que es el más complejo pues es el

único que tiene dos caracteres, el número 1 y el 0 que ellos no conocen, pero que no

hay que presentarlo separado, se presenta el 10 al reconocer esa cantidad y se

nombra como corresponde.

Ejemplo:

“De muchos peces que hay en el mar, y dos peceras vacías, se le indica a los niños

poner en una pecera solo 5 peces. El niño contará los 5 peces y los pondrá en la

pecera, y se les preguntará, ¿cuántos peces hay en la pecera? En la otra pecera

vamos a poner 7 peces, ¿cuántos peces hay en esta pecera? Después buscarán en

la cajita donde están las tarjetas con todos los símbolos numéricos, el que le

corresponde a la cantidad 5 y la cantidad 7, las colocarán al lado de cada pecera.”

La introducción de los símbolos numéricos permite la utilización de otros símbolos

matemáticos para establecer relaciones esenciales, como son:

═ “Igual que”

< “Menor que”

> “Mayor que”

Estos símbolos matemáticos no se utilizan solos con los símbolos numéricos, estos no se

separan de las cantidades. Pongamos un ejemplo:

Ejemplo:

“En las dos lagunas hay patos nadando, en qué laguna hay más cantidad de patos, ¿por

qué?”

5 7

“En la laguna de izquierda hay 8 patos nadando, y en la laguna de la derecha hay 4 patos

nadando, ocho es mayor que cuatro , por que cuatro es menor que ocho”.

Hay que hacer notar la diferencia de cómo se nombra la relación cuantitativa establecida

con los símbolos, que es diferente a la que se establece cuando se utilizan solamente con

las cantidades.

Es necesario que las maestras comprendan que lo más importante es que los niños

perciban lo que significan los números que no es más que las cantidades que

representan, pues trabajar con los símbolos numéricos solamente en esta etapa de la vida,

esquematiza la comprensión de lo que el niño está reconociendo al resolver cualquier

ejercicio, limitando el conocimiento de los números, y la base del cálculo con los mismos

que requieren para el aprendizaje exitoso en el primer grado de la escuela primaria.

En estas edades la utilización de la palabra símbolo no es desconocida para los niños,

pues ellos tienen en las instituciones infantiles un símbolo que reconocer pues representa

sus objetos de uso personal, pero si le es difícil comprender esta palabra podemos

sustituirla por la palabra figura.

Ejercicio:

“Vamos a colocar la tarjeta con los números en el centro que corresponde a la cantidad de

animales que aparecen a la izquierda y a la cantidad de puntos de la derecha de la hoja”

8 4 >

8 4 <

El tipo de ejercicio anterior permite que los niños hagan coincidir la cantidad de

objetos, con las cantidades y las tarjetas con los números que representan, siendo

más completo, pues con las tarjetas de puntos ya han realizado ejercicios para el

reconocimiento de las cantidades del 1 al 10. Este tipo de ejercicio permite que los

niños hagan coincidir la cantidad de objetos, con las cantidades y los números que

6

1

3

2

6

representan, siendo más completo.

Para el desarrollo de ejercicios con los procedimientos conjuntistas por el enfoque

cuantitativo se utilizan también los símbolos numéricos después que los niños los

reconozcan todos en ejercicios como los que se plantean en los ejemplos anteriores.

A continuación se presentas ejemplos de ejercicios de estos procedimientos

conjuntistas:

-Formación de conjuntos por la potencia directa

“En el mercado hay muchas frutas y vegetales, pero se quieren comprar solo 6 para

ponerlas en la cesta” ¿Cuántas frutas y vegetales compramos? ¿Qué símbolo (o figura)

podemos utilizar para representar esa cantidad?

-Formación de conjuntos por la potencia condicionad a

“Se quieren recoger del jardín menos de 8 flores para colocarlas en el florero para

adornar el salón o el aula (en el caso de la familia puede plantearse que es para adornar

la casa), ¿cuántas flores se pueden recoger para colocarlas en el jarrón?

6

5

La respuesta que tiene que dar el niño es: “Voy a colocar en el jarrón 5 flores, porque “5

es menor que 8”:

En este ejercicio las respuestas pueden ser diversas como son: 7 flores, 6 flores, 4

flores, 3 flores, 2 flores, o 1flor, ya que todas estas cantidades son menores que 8, por lo

tanto todas son correctas.

-Formación de conjuntos por la potencia condicionad a dado un intervalo

“La cantidad de hijos de la gallina carmelita, de todos los pollitos de la granja, son menos

de 9 y más que 7, ¿cuántos pollitos son hijos de la gallina carmelita?

“La gallina carmelita tiene 8 pollito por que: “8 es mayor que7 y menor que 9”

-Descomposición de conjuntos por el enfoque cuanti tativo

“¿Cuántos perros hay?, ¿vamos a contarlos?, ¡Muy bien, hay seis perros! Pero

ellos quieren descansar pues están cansados de correr en el patio, pero todos no

pueden dormir en un solo cojín pues no caben, ¿qué podemos hacer para

repartirlos?” “Vamos a probar repartir los perros colocando más cantidad de perros

en un cojín que en el otro”.

5 < 8

8

8 < 7 9 <

Las respuestas pueden ser utilizando los símbolos numéricos debajo de las cantidades

de perros que van a colocar en cada cojín: 5 y 1, pues 5 es mayor que 1, y 4 y 2. Si se le

pide que coloquen la misma cantidad de perros en cada cojín la respuesta sería 3 y 3. Si

utilizamos los símbolos quedaría así:

“Hay igual cantidad de perros en un cojín como en el otro cojón” “Hay tantos perros

en un cojín como en el otro”

“Tres es igual tres”

-Unión de conjuntos por el enfoque cuantitativo

“En dos garajes están parqueados diferentes medios de transporte ¿cuántos hay en

cada garaje? Pero se quiere trasladarlos todos para un garaje más grande para

cuidarlos mejor, ¿cuántos medios de transporte hay que parquear en el garaje grande?

3 ═ 3

4

5

“En un garaje hay 4 medios de transporte, y en el otro hay 5 medios de trasporte,

entonces en el garaje más grande que están todos, hay 9 medios de trasporte en total”

En este ejercicio también se puede establecer la comparación de conjuntos entre las

cantidades de medios de transporte de cada garaje, y entre las cantidades de cada

conjunto de los garajes más pequeños con la cantidad de medios de transporte del

garaje más grande.

-Comparación de conjuntos de forma detallada

Este procedimiento conjuntista se desarrolla en cada uno de los procedimientos por el

enfoque cuantitativo que se exponen en los ejemplos de ejercicios anteriores, aunque se

pueden realizar ejercicios propios de este procedimiento como es el siguiente:

“Las niñas para pasear quieren ir en bicicleta pero no sabemos si alcanzan con las que

tenemos para que todas puedan montar en una bicicleta. ¿Cuántas niñas van a pasear?

¿Cuántas bicicletas hacen falta para que todas puedan pasear en una bicicleta?”

“Hay 10 niñas por lo que necesitan 10 bicicletas para que puedan pasear. Hay la igual

cantidad de niñas que de bicicletas”

“10 es igual a 10 ”

9

10

10

10 10 ═

“Ya las niñas llegaron de pasear y ahora quieren cada una jugar con un muñeco de

peluche. ¿Alcanzarán los muñecos para todas las niñas? ¿Por qué?

La relación cuantitativa que se establece en esta comparación de conjuntos es la

siguiente:

“Hay menos niñas que de osos” y “Hay más cantidad de niñas que de osos”

“6 es menor que 10”

“10 es mayor que 6”

“No alcanzan los muñecos para cada niña, pues 6 es menor que 10, ya que 10 es mayor

que 6. Para que cada niña pueda jugar con una muñeca hacen falta buscar 4 muñecos

más, para tener la misma cantidad”.

En este tipo de ejercicio se puede completar los muñecos que faltan, y entonces se

establece una igualdad de 10 ═ 10, “10 es igual a 10”

10

6

6 10 <

10 6 >

Es importante que con la utilización de los símbolos numéricos y los que corresponden a

las relaciones cuantitativas se nombran diferentes que cuando se dan las relaciones que

se establecen con las cantidades solamente.

Cuando los niños ya reconozcan cada cantidad y la pueda asociar con el símbolo

numérico que la representa, la maestra irá colocando láminas con las cantidades y su

símbolo en el salón o aula, para que ellos los tengan presente como punto de referencia

al resolver los diferentes ejercicios, y al final, cuando reconozcan la cantidad diez,

tengan en ese lugar la secuencia completa del 1 al 10.

Este tipo de lámina puede ser elaborado como se muestra en el siguiente gráfico como

ejemplo:

La maestra puede utilizar la misma figura en todas las láminas, o utilizar para cada

cantidad, diferentes figuras como muestra el ejemplo anterior.

Conclusiones

Al aplicar esta metodología se hace necesario insistir en los aspectos siguientes para su

aplicación en la práctica pedagógica con los niños del sexto año de vida o grado

preescolar:

1ero.- Los símbolos numéricos se introducen en la medida que los niños reconozcan

cada cantidad, y nunca se presentan solos.

2do.- Los símbolos numéricos del 1 al 10 se trabajarán dibujados en tarjetas (o con

tarjetas con los símbolos impreso) de un tamaño de 4 cm de ancho por 5 de largo. Los

niños no deben escribirlos, ya que los músculos finos de sus manos todavía no están

1

2

3

desarrollados para tener la precisión que se requiere para logar escribirlos

correctamente.

3ero.- Se trabaja con las diferentes cantidades primero, y cuando los niños las

reconozcan, es que se introducen los símbolos numéricos que le corresponden a cada

una de ellas.

4to.- Al trabajar con los diferentes procedimientos conjuntistas por el enfoque

cuantitativo, posterior al reconocimiento de las cantidades, es que se introducen los

símbolos numéricos.

5to.- En la comparación de conjuntos de forma detallada, es cuando se introducen los

símbolos para el establecimiento de las relaciones cuantitativas de: >, <, ═, y con

ellos se utilizan las expresiones de “mayor que”, “menor que”, “igual que”, que es como

se interpreta cada uno de estos símbolos.

La introducción de los símbolos numéricos del 1 al 10, completa la comprensión que los

niños tienen ya del reconocimiento de las primeras cantidades, contribuye a solucionar

ejercicios con diferente tipo de organización y acciones a realizar, a dar respuesta o

explicar lo que hicieron para resolverlos, que además tienen niveles de complejidad más

altos, lo que exige mucho más a su capacidad mental, acercándolos al concepto de

número, y a prepararlos mejor para el aprendizaje escolar.

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