Metodos Clasicos y Acuales de Valorizacion de Minas

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚFACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS

PRESENTADO POR: RODRIGUEZ DORREGARAY, Fernando

ASIGNATURA : VALORACIÓN DE MINAS

DOCENTE : CIRO QUISPE GALVÁN

X SEMESTRE

POR: FERNANDO RODRIGUEZ DORREGARAY Página 2

INDICE

RESUMEN.....................................................................................................................................3

INTRODUCCIÓN...........................................................................................................................4

1. MÉTODOS CLÁSICOS DE VALORIZACIÓN DE EMPRESAS MINERAS.......................5

a) MÉTODO DE INTERÉS COMPUESTO.............................................................................5

b) MÉTODO DE HOSKOLD...................................................................................................5

c) MÉTODO DE HOSKOLD MODIFICADO...........................................................................8

2. MÉTODO DE FLUJO DE FONDOS.................................................................................10

a) MÉTODO DEL VALOR PRESENTE o VALOR PRESENTE NETO................................10

b) MÉTODO DEL VALOR PRESENTE INCREMENTAL.....................................................13

3. MÉTODOS ACTUALES DE VALORIZACIÓN DE EMPRESAS MINERAS....................16

a) MÉTODO BASADO EN EL VALOR PATRIMONIAL......................................................16

b) MÉTODO BASADO EN LOS BENEFICIOS O DIVIDENDOS.........................................18

c) MÉTODO BASADO EN EL PATRIMONIO Y BENEFICIOS FUTUROS.........................22

d) MÉTODO BASADO EN EL FLUJO DE CAJA DESCONTADO......................................23

CONCLUSIONES....................................................................................................................25

RECOMENDACIONES............................................................................................................26

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.......................................................................................27

POR


RESUMEN

En el presente trabajo se desarrolla la síntesis de los conceptos a cerca de los temas

de Métodos Clásicos y Actuales de Valorización de Propiedades Mineras con el

propósito de mejorar la comprensión de los temas abarcados.

Se utilizó información de diferentes textos de valorización de minas como también

algunos datos adicionales de internet y otros autores abocados al tema; para que esto

sirva como fundamento en el estudio de temas más complejos en el rumbo de nuestra

carrera.

POR


INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo tiene por finalidad analizar los temas de Métodos Clásicos y

Actuales de Valorización de Propiedades Mineras para así ayudar a comprender a los

estudiantes de una manera más fácil y didáctica, estos conceptos necesarios en el

desarrollo del curso, que a su vez ayudará a entender contenidos más complejos.

Este trabajo se encuentra dividido en 3 ítems principales y 9 subitems:

1) Métodos Clásicos de Valorización de Empresas Mineras

a) Método de Interés Compuesto

b) Método de Hoskold

c) Método de Hoskold Modificado

2) Método de Flujo de Fondos

a) Método del Valor Presente o Valor Presente Neto

b) Método del Valor Presente Incremental

3) Métodos Actuales de Valorización de Empresas Mineras

a) Método Basado en el Valor Patrimonial

b) Método Basado en los Beneficios

c) Método Basado en el Patrimonio y Beneficios Futuros

d) Método Basado en el Flujo de Caja Descontado

Se incluyen algunos cuadros, fundamentalmente por cuestiones didácticas, ya que se

debe tener en cuenta que en el estudio de valoración, el estudiante tiene que ser muy

analítico y también debe contar con herramientas que le permitan sintetizar los

conceptos concernientes a los temas desarrollados.

POR


1. MÉTODOS CLÁSICOS DE VALORIZACIÓN DE EMPRESAS MINERAS

a) MÉTODO DE INTERÉS COMPUESTO

El valor actual o presente no es una simple suma de los beneficios anuales atreves de su vida futura. Este hecho es evidente cuando recordamos que 1 dólar que no ha recibido hasta dentro de 5 años no tiene el mismo valor que 1 dólar en la mano en el presente. Por esta razón en necesario reducir la cantidad de todo ingreso futura de beneficio su valor presente.

Tenemos 2 factores de actualización:a) Factor simple de actualización:

F . S . A .= 1(1+i )n

b) Factor de actualización de un serie:

F . A .S .= (1+i )n−1i (1+i )n

El valor presente será: VP=A x F.A.S.Dónde:i = tasa de interés (%)n = número de periodos (años)A= anualidad o beneficios anuales

Ejemplo: En u mina se espera unos beneficios de 400 000 dólares anuales dúrate 4 años a una tasa de interés de 15% anual. ¿Cuál es el valor de la mina?

SOLUCION:

1) Si realizamos la simple suma de estos beneficios durante los 5 años será:VP=400000$/año x 4 años = 1’600,000$Pero se dijo que no es una simple suma.

2) El valor presente real será:VP=A x F.A.S.

VP= 400000 x (1+0.15 )4−10.15 (1+0.15 )4

= 400000 x 2.854978771

VP=1’141,991.508 $

b) MÉTODO DE HOSKOLD

El valor de una propiedad minera al igual que el de otras industrias de explotación de recursos naturales es el valor actual de los beneficios futuros esperados. Resultado de una evaluación exhaustiva tanto

POR


desde el punto de vista técnico como económico de ingeniería. La característica de las propiedades extractivas es su agotabilidad y de allí que su valor presente disminuye con el paso del tiempo, salvo que se adicione nuevas reservas a través de exploraciones.

Método de Hoskols. La fórmula de Hoskols emplea dos ratas de interés. Una de ellas, k, es una rata de riesgo sobre la recuperación de la inversión y la otra rata, i, es un interés sobre un fondo de amortización. Se basa en que una porción del beneficio anual, se paga a los inversionistas como un reintegro de su inversión a una rata de interés k y la porción restante debe de ser puesta como un fondo de inversión para recuperar la inversión durante la vida del proyecto.

Si V representa el valor actual de la inversión en la propiedad minera; E la ganancia anual a ser comprada; n la vida del proyecto; Al monto de una anualidad de $ 1.00 por un año durante n años a una rata de interés i, tenemos:

E−Vk=¿ Rendición anual puesto que Vk es el interés esperado sobre el capital invertido por Los inversionistas.

(E−Vk)A=¿Monto total del fondo de rendición. Este monto es igual al precio de compra o Sea igual a V, esto es:

V= (E−Vk ) A V (1+Ak )=AE

V= EA1+Ak

Y como A=(1+i )n−1

i

Se obtieneV= E

i(1+i)n−1

+k que se conoce como la fórmula de Hosklos.

Este método está diseñado para que encaje con la principal característica de los recursos naturales, minerales, los cuales se agotan, para lo cual el inversionista debe ahorrar anualmente una parte de sus ganancias y reinvertirlas a una rata de interés segura del cual se obtiene un beneficio que se expresa como un porcentaje de la inversión original constituye la rata de interés especulativo.

INCONVENIENTES DEL MÉTODO

- Sólo puede usarse en proyectos en que el flujo de caja es más bien simple.- La rata de retorno de riesgo k se aplica al valor actual V anualmente y no la porción de la

inversión no amortizada anualmente.- La reinversión de una porción de las ganancias o entradas anuales mediante un fondo de

inversión implica que la valoración del proyecto en la industria extractiva debe cambiarse con otra inversión.

Es probable que la razón por la cual Hoskols aplica una rata de interés por riesgo sobre la inversión total durante la vida del proyecto, a manera de una perpetuidad, haya sido que él creía que la suma acumulada podía ser usada, teóricamente, al final de la vida de la mina en la compra de otra propiedad con un valor presente similar al anterior proyecto, teóricamente esto puede ser correcto pero es de difícil aplicación.

POR


El método de Holkols no tiene ninguna ventaja sobre el método del valor presente neto donde solamente se usa una sola rata de interés lo suficiente para hacer atractivo el proyecto. Este interés es sobre la porción de capital no recuperada y no se usa para incrementar un fondo de amortización.

Ejemplo Por tonelada Promedio anualVentas netas 4.78 4´302.000Costos de ventas (sin incluir deprec y agotam) -2.17 -1´958.000Beneficio neto antes de agotamiento y depreciación 2.61 2´344.000Estimativo para depreciación y agotamiento -0.66 - 594.000Beneficio bruto 1.95 1´750.000Valor ventas y administración -0.12 - 104.000Beneficio neto antes de impuesto renta 1.83 1´646.000Provisión para impuesto renta -0.61 - 547.000Beneficio neto 1.22 1´099-000Reintegro por amortización y agotamiento de Plata

0.32 284.700Base para la aplicación de Fórmula de Hoskols 1.54 1´383.700

Factor de valor presente:

n = 25 años

k = 4 %; i = 12 % =6.9438

Valor del beneficio total al iniciar operaciones: 6.9438*1.383.700 = 9.608.100

Más valor presente de capital de trabajo y valor de salvamento al termino de operaciones 44.700Valor total del proyecto al iniciar 9.652.800Menos costo capital para entrar en producción ( no incluye costo de propiedad mineral pero si perforación)

-7.448.900

Valor del mineral al iniciar 2.203.900Menos otros bienes en fecha de negociación -44.700

2.159.2003 años de diferimiento al 12 % : 2.159.200*0.71128 1.536.900

Ejm:

Se tiene una mina aurífera de 300 000 TC que tiene el valor de 38.00 $/TC se va a calcular el valor presente de esta propiedad minera. La explotación es a un ritmo de 100 TC diarias (no se considera algunos aspectos como descuentos por impuestos y otros).

Deducciones:

Valor bruto 38.00

POR


Descuento por error de muestreo (10%) 3.80

Valor ajustado 34.20

Por perdidas metalúrgicas 3.42

Valor recuperado neto 30.87

Costo de operación 11.00

Utilidad de operación 19.78

Gastos oficina principal 20 % 3.96

Utilidad neta para dividendos 15.82

Mensualmente se trabaja 15 días o 2500 TC/ mes

La explotación anual es de 2500 TC/mes *12 meses = 30000 TC/año

Vida de la mina = 300000/30000 = 10 años

r = 4%

r’= 15 % ( valores de años anteriores)

Hallar el valor presente con la fórmula de Holkold:

VP=

15.82$TC

∗30000TC

0.04(1+0.04)10−1

+0.15= 474600 $0.233290941

=2034369.60$

c) MÉTODO DE HOSKOLD MODIFICADO

INGRESOS DIFERIDOS

En los casos en los que una mina e compra y no se pone en actividad en forma inmediata por diferentes motivos, entra en operación después de cierto tiempo para este caso se aplica la formula modificada de Holkold.

Vp= Ar

Rn−1(1+r ' ')m

+r '

A = anualidad neta de dividendos neto de la minaR = 1+rr = porcentaje seguro para rendición dl capitalr’ = porcentaje especulativo o de riesgor’’= porcentaje que debe ganar el dinero durante el periodo diferidon = número de años de vida de la mina

POR


m = número de años que la mina no rinde utilidad o tiempo diferido

ejm: se tiene una mina con reserva mineral de 300 000 TM, su planta concentradora tiene una capacidad de tratamiento de 100 TM/dia, se trabaja 25 dias al mes obteniéndose una utilidad neta de 8.00 $/TM de mineral tratado. La planta se encuentra en reparación y acondicionamiento que va ha durar 2 años. Se puede conocer el valor presente de la mina, sabiendo que:

r = 6 %r’ = 25 %El comprador quiere para su inversión un 10 % durante el periodo de reparación de la planta.

- La explotación es : 2500 TM/mes = 30000 TM/año- La utilidad anual es: 30000 TM * 8.00 $/TM = 240 000 $- Vida de la mina : 10 años- m = 2 años- aplicando la fórmula para ingresos diferidos tenemos.

Vp= 2100000.06

(1+0.06)10−1(1+0.10)2

+0.25=2400000.3418

=702165.00

INGRESOS VARIABLES

Los ingresos no son fijos cada año en las deducciones dela venta de una mina, cuya fórmula de Holkold para estas variantes son:

VP=∑ pin. Rn−m

1+r ' Rn−1r

Pm = ingreso anual

R = 1+r

n =años de vida de la mina

m = años contados a partir del primero

se tiene una mina cuyas reservas de mineral aseguran una vida de 5 años: el primer año tendrá una utilidad neta de 2 300000 el segundo año de 2 millones de dólares, el tercero de 2.6 M, ek cuarto de 3 M y el quinto de 3.15 M. sabiendo que r’ = 25 % r = 5%. Hallar el valor presente de la mina.

Final año Ingreso anual Pm Factor (R n-m) producto1 2300000 1.054 2 795 664. 262 2000000 1.053 2 415 250.003 2600000 1.052 2 866 500.004 3000000 1.051 3 150 000.005 3150000 1.050 3 150 000.00

POR


13 050 000 14 277 414.26

VP= 14277414.26

1+0.25 1.055−1

0.05

=5995366.713$

2.MÉTODO DE FLUJO DE FONDOS

El Flujo de fondos son los recursos en efectivo que se generarán por las operaciones y/o por el financiamiento que recibe la empresa. Estos fondos están destinados a pagar las fuentes de recursos que han recibido las empresas como el capital contable vía dividendos y la deuda vía pago de intereses y de principal. Es importante porque es lo que hará que la empresa pague las fuentes de recursos.

El Flujo de Fondos nos dice qué es lo que se está generando y qué está ocupando recursos de nuestra empresa. A medida que una compañía crece, sus necesidades de capital de trabajo son muy diferentes y requieren de una planeación adecuada. Los emprendedores que experimentan un crecimiento acelerado sin estructura terminan con problemas serios de flujo o en el peor de los casos finalizarán la compañía.

Para estructurar un flujo de fondos es indispensable identificar los recursos que está generando la empresa y en qué se están ocupando estos, de tal forma que a medida que se incrementan los activos de la empresa se están consumiendo los recursos por invertir en estos, lo cual resta nuestra caja, al mismo tiempo cuando aumentamos nuestros pasivos estamos generando recursos a través de financiamiento. Entendiendo esto podemos armar el flujo de la empresa.

Activo realizable: Es una parte del activo de fácil realización y comprende: mercaderías, materias primas, materiales, repuestos, accesorios y productos en proceso.

Capital de trabajo: Es él monto de los costos a sufragarse para mantener el negocio minero en su normal funcionamiento.

Flujo de efectivo: Es el monto constituido por las depreciaciones y las amortizaciones de activos, reinversión y la utilidad neta libre disposición o pérdidas en su caso.

Fondo neto: Es la diferencia entre el flujo de fondos (flujo de efectivo) y la amortizacion de las deudas contraídas para los fines del negocio.

Maquila: Es la deducción que se practica al valor de los productos minero metalúrgicos por concepto de tratamiento.

Valor actual: Es la diferencia entre el valor présenle del flujo de fondos neto y el valor presente de las Inversiones necesarias para mantener el negocio minero en el nivel de producción. Flujo de fondos adecuado para una empresa

POR


a) MÉTODO DEL VALOR PRESENTE o VALOR PRESENTE NETO

El método del Valor Presente o Valor Presente Neto es muy utilizado por dos razones, la primera porque es de muy fácil aplicación y la segunda porque todos los ingresos y egresos futuros se transforman a pesos de hoy y así puede verse, fácilmente, si los ingresos son mayores que los egresos. Cuando el VPN es menor que cero implica que hay una pérdida a una cierta tasa de interés o por el contrario si el VPN es mayor que cero se presenta una ganancia. Cuando el VPN es igual a cero se dice que el proyecto es indiferente.

La condición indispensable para comparar alternativas es que siempre se tome en la comparación igual número de años, pero si el tiempo de cada uno es diferente, se debe tomar como base el mínimo común múltiplo de los años de cada alternativa

Relevante

En la aceptación o rechazo de un proyecto depende directamente de la tasa de interés que se utilice.

Por lo general el VPN disminuye a medida que aumenta la tasa de interés, de acuerdo con la siguiente gráfica:

En consecuencia para el mismo proyecto puede presentarse que a una cierta tasa de interés, el VPN puede variar significativamente, hasta el punto de llegar a rechazarlo o aceptarlo según sea el caso.

Al evaluar proyectos con la metodología del VPN se recomienda que se calcule con una tasa de interés superior a la Tasa de Interés de Oportunidad (TIO), con el fín de tener un margen de seguridad para cubrir ciertos riesgos, tales como liquidez, efectos inflacionarios o desviaciones que no se tengan previstas.

EJEMPLO 1

A un señor, se le presenta la oportunidad de invertir $800.000 en la compra de un lote, el cual espera vender, al final de un año en $1.200.000. Si la TIO es del 30%. ¿Es aconsejable el negocio?

SOLUCIÓN

Una forma de analizar este proyecto es situar en una línea de tiempo los ingresos y egresos y trasladarlos posteriormente al valor presente, utilizando una tasa de interés del 30%.

POR


Si se utiliza el signo negativo para los egresos y el signo positivo para los ingresos se tiene:

VPN = - 800.000 + 1.200.000 (1.3)-1

VPN = 123.07

Como el Valor Presente Neto calculado es mayor que cero, lo más recomendable sería aceptar el

proyecto, pero se debe tener en cuenta que este es solo el análisis matemático y que también existen

otros factores que pueden influir en la decisión como el riesgo inherente al proyecto, el entorno social,

político o a la misma naturaleza que circunda el proyecto, es por ello que la decisión debe tomarse con

mucho tacto.

EJEMPLO 2

Se presenta la oportunidad de montar 7una fábrica que requerirá una inversión inicial de $4.000.000 y

luego inversiones adicionales de $1.000.000 mensuales desde el final del tercer mes, hasta el final del

noveno mes. Se esperan obtener utilidades mensuales a partir del doceavo mes en forma indefinida, de

A) $2.000.000

B) $1.000.000

Si se supone una tasa de interés de 6% efectivo mensual, ¿Se debe realizar el proyecto?

Las inversiones que realiza la empresa deben ser constantemente vigiladas y supervisadas por los

responsables del área financiera sin excepción

SOLUCIÓN

POR


En primera instancia se dibuja la línea de tiempo para visualizar los egresos y los egresos.

A) Se calcula el VPN para ingresos de $2.000.000.

VPN = -4.000.000 - 1.000.000 a7¬6% (1.06)-2 + 2.000.000/0.06 *(1.06)-11

VPN = -4.000.000 - 4.968.300 + 17.559.284

VPN = 8.591.284

En este caso el proyecto debe aceptarse ya que el VNP es mayor que cero.

B) Se calcula el VNP para ingresos de $1.000.000

VPN = -4.000.000 - 1.000.000 a7¬6% (1.06)-2 + 1.000.000/0.06 *(1.06)-11

VPN = -188.508

En esta situación el proyecto debe ser rechazado.

b) MÉTODO DEL VALOR PRESENTE INCREMENTAL

El Valor Presente Neto Incremental es muy utilizado cuando hay dos o más alternativas de proyectos mutuamente excluyentes y en las cuales solo se conocen los gastos. En estos casos se justifican los incrementos en la inversión si estos son menores que el Valor Presente de la diferencia de los gastos posteriores.

Para calcular el VPNI se deben realizar los siguientes pasos:

POR


1. Se deben colocar las alternativas en orden ascendente de inversión.

2. Se sacan las diferencias entre la primera alternativa y la siguiente.

3. Si el VPNI es menor que cero, entonces la primera alternativa es la mejor, de lo contrario, la segunda será la escogida.

4. La mejor de las dos se compara con la siguiente hasta terminar con todas las alternativas.

5. Se deben tomar como base de análisis el mismo periodo de tiempo.

Para analizar este tipo de metodología se presenta el siguiente ejercicio práctico

EJEMPLO 1

Dadas las alternativas de inversión A, B y C, seleccionar la más conveniente suponiendo una tasa del 20%.

SOLUCIÓN

Aquí se debe aplicar rigurosamente el supuesto de que todos los ingresos se representan con signo positivo y los egresos como negativos.

1.

A) Primero se compara la alternativa A con la B

POR


B) La línea de tiempo de los dos proyectos seria:

C) El VPNI se obtiene:

VPNI = -20.000 - 2.000 (1+0.2)-1 + 10.000 (1+0.2)-2 + 12.000 (1+0.2)-3

VPNI = -7.777,7

Como el VPNI es menor que cero, entonces la mejor alternativa es la A.

2.

A) Al comprobar que la alternativa A es mejor, se compara ahora con la alternativa C.

POR


B) La línea de tiempo para los dos proyectos A y C seria:

B) El VPNI se calcula como en el caso anterior

VPN = -25.000 + 8.000 (1+0.2)-1 + 11.000 (1+0.2)-2 + 14.000 (1+0.2)-3

VPN = -2.593

Como el Valor Presente Neto Incremental es menor que cero, se puede concluir que la mejor alternativa de inversión es la A, entonces debe seleccionarse esta entre las tres.

3.MÉTODOS ACTUALES DE VALORIZACIÓN DE EMPRESAS MINERAS

a) MÉTODO BASADO EN EL VALOR PATRIMONIAL

Este método trata de determinar el valor de la empresa a través de la estimación del valor de su patrimonio. Proporcionan el valor desde una perspectiva estática que no tiene en cuenta la posible evolución futura de la empresa. Entre ellos podemos mencionar los siguientes:

VALOR CONTABLE:

El valor contable, valor en libros o patrimonio neto de una empresa es la diferencia entre el activo total

POR


y el pasivo exigible, es decir, el excedente del total de bienes y derechos de la empresa sobre el total

de sus deudas hacia terceros. Es, por tanto, el valor de los fondos propios (capital más reservas) que

figuran en el balance.

Ejemplo: Supongamos una empresa con el balance que aparece en la tabla l:

El valor contable o valor en libros de las acciones es 80 millones de dólares.

Tabla 1Empresa ABC. Balance Oficial. (Millones de dólares)ACTIVO PASIVO

Tesorería 5 Proveedores 40

Deudores 10 Deuda Bancaria 10

Inventario 45 Deuda a Largo P. 30

Activos Fijos 100 Capital y Reservas 80

Total Activo 160 Total Pasivo 160

VALOR CONTABLE AJUSTADO:

Cuando los valores de los activos y pasivos se ajustan a su valor de mercado, obtenemos el patrimonio neto ajustado.

Si analizáramos algunas partidas del balance en forma individual podríamos ajustarlas a su valor de mercado aproximado. De esta manera, por ejemplo, si consideramos que los deudores incluyen 2 millones de dólares de deuda incobrable, deberían figurar por un valor de 8 millones de dólares. Las mercaderías, después de descontar partidas obsoletas sin valor y de revalorizar las restantes a su valor de mercado, representan un valor de 52 millones de dólares. Los activos fijos a precio de mercado, valorados por un experto, ascienden a 150 millones de dólares. Para no complicar en exceso las cosas, si suponemos que el valor contable de las deudas a proveedores, bancos y deuda a largo plazo es igual a su valor de mercado, el balance ajustado sería el que aparece en la tabla 2.

Tabla 2Empresa ABC. Balance Ajustado. Millones de pesetasACTIVO PASIVO

Tesorería 5 Proveedores 40

Deudores 8 Deuda Bancaria 10

Inventarios 52 Deuda a Largo P. 30

Activos Fijos 150 Capital y Reservas 135

Total Activo 215 Total Pasivo 215

POR


Así podemos comprobar que el valor del patrimonio neto ajustado es de 135 millones de

dólares, esto es, 55 millones de dólares mayor que el valor contable.

VALOR DE LIQUIDACIÓN

Es el valor de una empresa en el caso de que se proceda a su liquidación, es decir, que se vendan sus activos y se cancelen sus deudas.

Este valor se calcula deduciendo del patrimonio neto ajustado los gastos de liquidación del negocio (indemnizaciones a empleados, gastos notariales, gastos fiscales y otros gastos propios de la liquidación).

Si los gastos de indemnizar a los empleados y todos los demás gastos asociados a la liquidación de la empresa ABC fuesen de 60 millones, el valor de liquidación de las acciones sería 75 millones (135-60).

VALOR DE SUBSTANCIAL:

El valor substancial es el valor de continuación estimado sobre la base de la sustitución actual de los bienes y derechos que constituyen el patrimonio de la empresa.

También puede definirse como el valor de reposición de los activos, bajo el supuesto de continuidad de la empresa, por oposición al valor de liquidación. Normalmente no se incluyen en el valor substancial aquellos bienes que no sirven para la explotación.

Suelen distinguir tres clases de valor substancial:

- Valor substancial bruto: es el valor del activo bruto revaluado o regularizado.

- Valor substancial neto o activo neto corregido: es el valor substancial bruto menos el pasivo

exigible. También se conoce como patrimonio Neto ajustado, que hemos visto en el

apartado anterior.

- Valor substancial bruto reducido: es el valor substancial bruto reducido sólo por el valor de

la deuda sin coste.

b) MÉTODO BASADO EN LOS BENEFICIOS O DIVIDENDOS

POR


A diferencia de los métodos anteriores, estos métodos contemplan la empresa desde un punto de vista dinámico, pues tienen en cuenta el futuro del negocio. Tratan de determinar el valor de la empresa a través de la estimación de su rentabilidad futura. Son métodos de capitalización de los beneficios futuros o de los dividendos. En esta categoría también se suelen incluir los métodos basados en el PER. La cuenta de resultados de la empresa ABC aparece en la tabla 3.

Tabla 3Empresa ABC. Cuenta de resultados.

Millones de dólaresVentas 300

Coste de ventas 136

Gastos generales 120

Intereses 4

Beneficio antes de impuestos 40

Impuestos (35%) 14

Beneficio neto 26

VALOR DE LAS UTILIDADES

El valor de las utilidades (también llamado valor de rentabilidad) se obtiene multiplicando la

utilidad neta anual después de impuestos por un coeficiente k, es decir:

Como valor del coeficiente k puede tomarse cualquiera

de los siguientes:

1. El valor actual a un tipo t (tasa de rentabilidad exigida) de una renta unitaria durante n

años, o de una renta unitaria por tiempo indefinido.

Si la renta es temporal:

k= 11+t

+ 1(1+ t )2

+ 1(1+t )3

+. . .+ 1(1+t )n

Si la renta es indefinida:

POR

V = k x Beneficio


k=1t

2. El valor actual de una renta unitaria temporal o indefinida al tipo de interés de la deuda.

El PER2 de una empresa parecida del mismo sector de actividad o un PER medio del sector. La

tabla 5 muestra el ratio PER, el coeficiente Cotización/Valor Contable y el cociente

Dividendo/Cotización para varias empresas españolas y algunos mercados extranjeros en Mayo

de 1988 y agosto de 1992. La tabla permite apreciar la enorme dispersión de los PER de distintas

empresas. La figura 1 muestra la relación entre el PER y la Cotización/Valor Contable de las 64

mayores empresas españolas en Diciembre de 1991.

Tabla 4k. Valor actual neto de una renta unitaria recibida durante n años y descontada a la tasa t

Tasa de

descuento (t)

Número de años que se recibe la renta unitaria (n)

3 5 10 15 20 infinitos

10% 2,49 3,79 6,14 7,61 8,51 10,00

15% 2,28 3,35 5,02 5,85 6,26 6,67

20% 2,11 2,99 4,19 4,68 4,87 5,00

25% 1,95 2,69 3,57 3,86 3,95 4,00

30% 1,82 2,44 3,09 3,27 3,32 3,33

Supongamos que para la empresa ABC, se toma la tasa de descuento 15% y un número

indefinido de años. El valor de las acciones, debido a los beneficios (o valor de rentabilidad)

sería 26/0,15 = 26*6,67 = 173,3 millones de dólares. En este caso, el PER aplicado sería 6,67.

VALOR DE LOS DIVIDENDOS

22 El PER es el resultado de dividir la cotización de la acción entre la utilidad por acción. La cotización de la acción la facilita la bolsa, y el beneficio por acción se obtiene dividiendo la utilidad global entre el número de acciones. El PER es la referencia dominante en los mercados bursátiles, e indica el número de veces que la bolsa acepta pagar el beneficio de un título.

POR


Los dividendos son la porción de los beneficios que se entregan efectivamente al accionista y

constituyen, en la mayoría de los casos, el único cash flow periódico que reciben.

La consideración de este concepto de cash flow es muy simplificadora, y sólo cabe su utilización

con los modelos de Gordon y Shapiro (modelos de crecimiento de dividendos), tomando las

precauciones que corresponden con relación a la determinación de Ke y de g, o cuando se dé el

caso de que los dividendos representen el 100% del cash flow disponible para los accionistas en

cada período, con lo cual el descuento de los dividendos será equivalente al descuento del flujo

de fondos disponible para los accionistas.

De cualquier otra manera la capitalización de los dividendos será un método cuestionable de

valoración. Las razones son varias. En primer lugar, en la realidad de la empresa habitualmente

genera una mayor cantidad de fondos que los específicamente destinados al pago de

dividendos, de hecho estos suelen ser solo una porción de la totalidad de los flujos generados

por la empresa. De esta manera pretender valorar una empresa basándose solamente en una

porción de los ingresos que genera es, en la mayoría de los casos, además de una forma

simplificadora en exceso, un método que lleva a resultados erróneos.

En segundo lugar. La evidencia empírica3 demuestra que las empresas que pagan mayores

dividendos no obtienen como consecuencia de ello un crecimiento en la cotización de sus

acciones, de manera que basarse en los dividendos sería una vez más, una forma discutible de

valorar las acciones de una empresa.

De todos modos si se utilizan los dividendos en forma consistente, los métodos ya vistos permiten aproximar el valor de las acciones de la empresa (VC). La tasa de descuento apropiada será la tasa de rentabilidad requerida por los accionistas para la inversión en las acciones de la empresa valorada.

Este valor puede expresarse así:

V=Dr

siendo:

3

POR


D = Dividendo repartido por la empresa en el último año, la media del dividendo de

los últimos, o lo que se espera que sea la media del dividendo en los años

futuros.

r = Una rentabilidad de referencia, que puede ser la rentabilidad media de acciones del

mismo sector, la rentabilidad media de acciones cotizadas en Bolsa, o una tasa de

capitalización de dividendos.

Si la empresa espera que el dividendo no crezca en años futuros (g = 0, siendo g el ritmo de

crecimiento de los dividendos), puede calcularse el valor de las acciones V con la fórmula

expresada anteriormente tomando como D el dividendo del último año:

V = Dr

Si, por el contrario, se espera que el dividendo crezca indefinidamente a un ritmo constante g >

0, la fórmula anterior se convierte en la siguiente:

V =D0 (1 + g )r − g

=D1r − g

Siendo D0 y D1 los dividendos del año que se toma como base y del próximo año, respectivamente.

c) MÉTODO BASADO EN EL PATRIMONIO Y BENEFICIOS FUTUROS

Se valoriza la empresa considerando su valor patrimonial más un adicional resultarte de los beneficios futuros. El fin para el que se encarga la valoración condiciona el método a seguir, por lo que toda valoración debe comenzar con una reunión entre el solicitante de la valoración y el valorador (tasador), en la que queden establecidos con la mayor claridad posible los fines que se persiguen y se llegue a un claro entendimiento del procedimiento a seguir.Cuando hablamos de valoración de empresas, hablamos de valorar la empresa en su conjunto como un negocio en marcha. Hay que distinguir esta valoración de la simple valoración de activos fijos individualmente, aunque éstos, además, deben ser estimados cuando se valora la empresa como una unidad económica.En teoría existen numerosos métodos de valoración de empresas, sin embargo, suelen agruparse principalmente en tres tipos: métodos basados en el análisis de los estados

POR


financieros, métodos basados en la cotización bursátil y métodos basados en la actualización de los flujos o rendimientos futuros esperados. En la práctica, el método basado en la actualización de los rendimientos futuros esperados es el más utilizado para la valoración de empresas por su capacidad analítica y rigor, si bien su aplicación no está exenta de dificultades. Sus principales ventajas son posibilitar el examen de los factores que crean o destruyen valor para la empresa, y reconocer de forma explícita el diferente valor temporal del flujo de caja de la empresa.El método basado en la actualización de los rendimientos futuros parte del principio de que, para el comparador de una empresa, por ejemplo, el pasado tiene poca importancia, y que lo que le interesa conocer es el potencial de generar rendimientos o flujos de caja en el futuro. Esto quiere decir que hay que hacer una previsión de los rendimientos de la empresa, y más exactamente, elaborar estados de ganancias y pérdidas y balances proyectados de los años futuros. Como el método se basa en predicciones, los resultados pueden ser erróneos si las predicciones son equivocadas. Con el fin de evitar errores es imprescindible comenzar la valoración con un análisis exhaustivo del sector y de la empresa revisando, en colaboración con el equipo directivo, la fuerza relativa de los proveedores, clientes, competidores actuales y futuros, planes futuros, sustitutivos potenciales de productos o servicios de la empresa, expectativas de crecimiento del sector, sus factores críticos de éxito, composición del accionariado, proyectos I+D+i, posibles sinergias que pueda representar para el comparador, etc. y en relación a estos factores cuáles son las fortalezas y debilidades de la empresa valorada. Un nuevo paso necesario es la valoración del pasivo de la empresa. El momento más importante es el establecimiento de cuáles son las alternativas posibles y razonables para el futuro de la empresa.Cuando se establezcan no hay que olvidar que una de estas alternativas es siempre la liquidación del negocio. Cada una de las alternativas debe ser valorada por el método de actualización de los flujos de caja y, lógicamente, elegiremos entre las posibles a aquella que produzca mayores rendimientos.El valor que resulte de analizar esta alternativa será el valor de la empresa.

MÉTODO DE VALORIZACIÓN CLÁSICO:

VALOR = PATRIMONIO + n(UTILIDAD NETA)Donde: n => 1.5 a 3

MÉTODO SIMPLIFICADO:

VALOR = PATRIMONIO +VAN(n)(UTILIDAD – i x PATRIMONIO)

Donde: n => 5 a 8

MÉTODO UNIÓN EXPERTOS CONTABLES EUROPEOS:

VALOR = PATRIMONIO +VAN(n)(UTILIDAD – i x VALOR)

POR


d) MÉTODO BASADO EN EL FLUJO DE CAJA DESCONTADO

Tratan de determinar el valor de la empresa a través de la estimación de los flujos de dinero de -Cash-Flows (CF)- que generará en el futuro, para luego descontarlos a una tasa de descuento apropiada según el riesgo de dichos flujos.

Los distintos métodos descritos anteriormente han sido muy utilizados en el pasado, especialmente los métodos mixtos en Europa. Sin embargo, estos métodos son cada vez menos usados y se puede decir que en la actualidad, en general, se ocurre la utilización del método del descuento de los flujos de fondos, que ha sido la metodología tradicionalmente usada en los Estados Unidos, y que puede decirse constituye el único método de valoración conceptualmente correcto.

Método general para el descuento de flujos

Los distintos métodos basados en los descuentos de flujos de fondos parten de la expresión:

V=CF 11+k

+CF 2

(1+k )2+CF 3

(1+k )3+. ..+

CFn+V n(1+k )n

siendo:

CFi = flujo de fondos generado por la empresa en el período i

Vn = valor residual de la empresa en el año n

k = tasa de descuento o actualización apropiada para el riesgo de los flujos de

fondos. En esta fórmula se supone una tasa constante para la totalidad de la vida de los activos

que generen los flujos de fondo.

Aunque a simple vista pueda parecer que la fórmula anterior está considerando una duración temporal

de los flujos, esto no es así, ya que una valoración correcta del valor residual de la empresa en el año n

(Vn) nos llevará a descontar flujos futuros a partir de ese período.

A pesar de que estos flujos pueden tener una duración indefinida, es lógico despreciar su valor a partir

de un determinado período, dado que su valor actual tiende a cero cuanto más lejano es el horizonte

temporal. Por otro lado, la ventaja competitiva de muchos negocios tiende a desaparecer al cabo de

unos años.

Un procedimiento simplificado para considerar una duración indefinida de los flujos futuros a partir del

año n es suponer una tasa de crecimiento constante (g) de los flujos a partir de ese período, y obtener el

POR


valor residual en el año n aplicando la fórmula simplificada de descuento de flujos indefinidos con

crecimiento constante:

V n=CFn+1k−g

=CFn (1+g )k−g

Antes de desarrollar los diferentes métodos de valoración basados en el descuento de flujos de fondos, es necesario definir la determinación de los diferentes tipos de flujos de fondos que pueden considerarse para la valoración.

POR


CONCLUSIONES

Se pudo dar a conocer de una manera muy sencilla y práctica los conceptos de los

Métodos Clásicos y Actuales de Valorización de Propiedades Mineras.

Los resultados que generó el trabajo de investigación fue positivo ya que ayudo a

comprender los temas desarrollados gracias a la síntesis de estos.

Toda Empresa busca realizar una buena Valorización de esta misma por lo que un

estudio detallado ayudará a definir que método utilizar ya que no todas las empresas

son iguales.

El conocimiento de los conceptos de Métodos Clásicos y Actuales de Valorización de

Propiedades Mineras no solo serán útiles para el curso actual, sino también para otras

situaciones ya que la minería es muy amplia y estos conocimientos nos acercan más a

llevar un buen criterio como profesionales.

POR


RECOMENDACIONES

Es necesario para una mejor comprensión del trabajo, tener conocimiento básico sobre

Valoración de minas y algunos términos algo técnicos referentes a economía

Se recomienda estudiar detalladamente cada método antes de escoger uno, para así

realizar una mejor Valorización de la Empresa Minera.

POR


REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

MATERIAL DE ESTUDIO PARA LA ASIGNATURA “DIRECCIÓN FINANCIERA A

LARGO PLAZO” DE LOS PROGRAMAS MADE Y MAFI DE LA UCA DE EL

SALVADOR. Vicente Fruet. MÉTODOS DE VALORACIÓN DE EMPRESAS.

MÉTODOS DE VALORACIÓN DE EMPRESAS.Pablo Fernández. Universidad de

Navarra. Métodos Basados en el Valor Patrimonial. Noviembre 2008.

VALUACIÓN DE MINAS. JUAN CAIRO - ORISON DELZO

Internet:

o http://www.gestiopolis.com/canales/financiera/articulos/23/vpnvpni.htm

EVALUACIÓN DE ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN: ANÁLISIS MATEMÁTICO

Y FINANCIERO DE PROYECTOS.

o http://www.unsa.edu.ar/afinan/dfe/trabajos_practicos/afic/AFIC%20Cap

%205%20Flujo%20de%20fondos.pdf

ANÁLISIS DEL FLUJO DE FONDOS.

o http://es.scribd.com

COSTOS Y PRESUPUESTOS APLICADOS A MINERIA.

POR

Metodos Clasicos y Acuales de Valorizacion de Minas

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