Asignatura: Mtodos Computacionales en Ingeniera II Carrera : Ing. Civil, Electrnica, Elctrica, Mecnica, Petrleo, QumicaPg. 1 Programa de: MtodosComputacionalesen Ingeniera II UNIVERSIDAD NACIONAL DEL COMAHUE Facultad de IngenieraCdigo: 5505 Segn Ordenanzas N: 0805/97;00807/97; 00802/97;00806/97; 00803/97;00804/97y modif. 0047/02 DEPARTAMENTO:Construcciones Como MATERIA OBLIGATORIApara las carreras de: REA: Computacin Aplicada Ingeniera:Civil,Elctrica, Electrnica, Mecnica, Petrleo,Ao:3roORIENTACIN:--- Ingeniera QumicaAo:2do SegnOrdenanzas N: REGIMEN: Cuatrimestral(16 semanas) Como MATERIA OPTATIVApara las carreras de:CARGA HORARIA SEMANAL:6Hs Ao: VIGENCIA:2014 Ao: Fundamentacin : Dadoelavancedelatecnologayeldesarrollotantodelhardwarecomodelsoftwarees posibleresolverproblemassintenerquerecurrirasuposicionessimplificadorasdelproblemani verseobligadoautilizartcnicaslentasytediosasderesolucin,brindandolaoportunidadde evaluar soluciones innovadoras a los egresados. Estapropuestasebasaenlanecesidaddequelosalumnosdeingenieraconozcanlos fundamentos de los mtodos numricos en relacin con la modelizacin de problemas de ingeniera, tanto para ser buenos usuarios como para generar sus propias herramientas de clculo.Muchosproblemasdeingenieraestnformuladosconecuacionesdiferencialesordinariaso enderivadasparcialescuyassolucionesanalticasnosiempresonposiblesdeencontrarydebe recurrirseasolucionesnumricasaproximadas.Seestudiaranlasmetodologasnumricasms utilizadas en la solucin de ecuaciones diferenciales implementadas en software para ingeniera. Se establecernlas pautas generales a considerar en el momento de utilizaralgnsoftware con estas metodologas para realizar el modelado numrico correspondiente. Objetivos: Al finalizar la asignatura los alumnos podrn: a)Formularproblemasgobernadosporecuacionesdiferencialesordinariasyresolverlos numricamente b)Formularproblemasgobernadosporecuacionesdiferencialesenderivadasparcialesy resolverlos numricamente c)Modelar utilizando software algn problema de ingeniera simple Contenidos Mnimos segn Plan de Estudios: Resolucin de sistemas de ecuacioneslineales Solucin numrica de ecuaciones diferenciales Introduccin al mtodo de elementos finitos Asignatura: Mtodos Computacionales en Ingeniera II Carrera : Ing. Civil, Electrnica, Elctrica, Mecnica, Petrleo, QumicaPg. 2 ASIGNATURAS CORRELATIVAS PRECEDENTES CURSADASAPROBADAS Cd.:5504 Mtodos Computacionales en Ingeniera I Cd.:5101Anlisis Matemtico I Cd.:5103Anlisis Matemtico IIICd.:5105lgebra Y Geometra I Cd.:Cd.: Cd.:Cd.: PROFESOR RESPONSABLE:PAs-1 Adriana Pernich INTEGRANTES DE LA CTEDRA CargoNombre PAd-1Sofa Sarraf AY1-2Lidia Ferreyra AY1-3Andrs Zappa AY1-3Alberto Gregotti AY1-3Gonzalo Pizarro AY1-3Lucia lvarez Roldn AY1-3Emiliano Estrada AY2-3Pablo Fonovich AY2-3Celeste Garca Asignatura: Mtodos Computacionales en Ingeniera II Carrera : Ing. Civil, Electrnica, Elctrica, Mecnica, Petrleo, QumicaPg. 3 Programa Analtico: Captulo1:Mtododeresiduosponderados.Introduccin.Discretizacinparamtricaglobal. Aproximacinporresiduosponderados.Funcionesdepeso:colocacinporpuntos,colocacinpor subdominios, mnimos cuadrados y Galerkin. Captulo2: Aproximacin a la solucin de ecuaciones diferenciales utilizando residuos ponderados. Condiciones de borde satisfechas por la eleccin de las funciones de prueba. Condiciones de borde no satisfechas por la eleccin de las funciones de prueba. Forma dbil del problema, condiciones de borde naturales. Captulo3:Elmtododeelementosfinitos(MEF).Discretizacinparamtricaportramos. Condicionesdecontinuidad.Clculosbsicosdelmtododeelementosfinitos,problemas unidimensionales. Propiedades y clculo de la matriz de rigidez y del vector de carga. Descripcin globalylocaldelelemento.Procesodeensamblaje,aplicacindelascondicionesdecontornoal sistema de ecuaciones ensamblado. Detalles de la formulacin de un problema de segundo orden y sumodeladoporMEF.Funcionesdeforma(odeinterpolacinoaproximantes):polinomiosde Lagrange.CondicionesdebordeesencialesoDirichlet,naturalesgeneralesynaturalesde Neuman. Solucin de la Ecuacin de Laplace y Poisson unidimensionales. Captulo 4: El mtodo de elementos finitos (MEF). Funciones de prueba por tramos para problemas bidimensionales:elementostriangularesyrectangulares.Mareamientodelageometra. Aproximacin a la solucin de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales por MEF. Solucin de la Ecuacin de Laplace y Poisson bidimensionales. Captulo5:Resolucin numrica de ecuaciones diferenciales ordinarias: Mtodos de Runge-Kutta:Euler, Heun, orden superior. Mtodo de Diferencias Finitas. Sistemas de Ecuaciones diferenciales de primer orden. Ecuaciones de orden n. Captulo6:Resolucinnumricadeecuacionesdiferencialesaderivadasparciales.Problemasde valoresiniciales.MtodosExplcitos,Implcitos,Crack-NicholsonProblemasconcondicionesde frontera. Mtodo de Diferencias Finitas. Casos 1D y 2D. Solucin de la Ecuacin de Laplace para un problema 2D. Ecuacin de Poisson. LISTADO DE TRABAJOS PRCTICOS T.P.N 1: Interpolacin paramtrica y residuos ponderados T.P.N 7: Resolucin de ecuaciones diferenciales ordinarias. Mtodos de Runge-Kutta T.P.N 2: Solucin de ecuaciones diferenciales ordinarias utilizandoresiduos ponderados (global) T.P.N 8: Resolucin de ecuaciones diferenciales a derivadas parciales por diferencias finitas T.P.N 3: Elementos finitos unidimensionales. Funciones definidas localmente. T.P.N 9: T.P.N 4: Elementos finitos unidimensionales con funciones cuadrticas. T.P.N 10: T.P.N 5: Elementos finitos bidimensionales T.P.N 11: T.P.N 6: Modelado por elementos finitos mediante QuickfieldT.P.N 12: LISTADO DE PRCTICAS DE LABORATORIO P.L. N 1:Modelado utilizando software. P.L.N 3: Asignatura: Mtodos Computacionales en Ingeniera II Carrera : Ing. Civil, Electrnica, Elctrica, Mecnica, Petrleo, QumicaPg. 4 P.L. N 2: Programacindealgoritmos en Scilab P.L.N 4: LISTADO DE VISITAS A OBRA/INDUSTRIAS/EMPRESAS ETC. V.O.N 1: --- V.O.N 4: --- BIBLIOGRAFA BSICA 1AnlisisNumrico;RichardL.BurdenJ.DouglasFaires;GrupoEditorialIberoamrica Thomson Learning 7 ed. (2002)ISBN: 970-686-134-3 en Biblioteca y en gabinete de la asignatura 2 El mtodo de elementos finitos; O.C. Zienkiewicz; Ed. (ao) ISBN: 8429148949 en Biblioteca y en gabinete de la asignatura 3Mtodos Numricos para Ingenieros; Steven Chapra Raymond P. Canale; Ed. Mc Graw Hill (1999) ISBN: 0-07-010938-9 en Biblioteca y en gabinete de la asignatura 4 Introduccin al mtodo de elementos finitos; A. Pernich; (publicacin interna F.I.-U.N.C.) BIBLIOGRAFA DE CONSULTA 1FiniteelementsandApproximation;O.C.Zienkiewicz&K.MorganEd.JohnWiley&Sons ISBN: 0-471-98240-7 en gabinete de la asignatura 2 The Finite Element Method Vol I; O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor; Ed. Mc Graw Hill ISBN: 0-07-084174-8 HORARIOS DE CLASE TERICASPRCTICASDE CONSULTA Martes de 17 a 19 hrsMartes de 19 a 20 hrsLunes 14 hrs Jueves 9 hs Mircoles 18:30 hsMircoles 14:30 hs Jueves 17:30 hs MODALIDADES DE APROBACIN DE LA ASIGNATURA Alumnos Regulares: *Exmenesparcialesprcticos: El alumno deber rendir dos exmenes parciales, en los cuales deberobtenerunacalificacinmnimadeseispuntossobre10encadaunodeellos,para regularizarlamateria.Encasodedesaprobaralgnparcial,sefijarfechapararecuperarel/los mismo/s. No se admitir ms de un recuperatorio por parcial. Presentacin de la resolucin escrita de los trabajos prcticos que sean solicitados, en un lapso no mayor a 15 das. *Aprobacin de examenfinal: Los alumnos debern aprobar un examen terico-prctico escrito u oral sobre temas que integran el Programa actualizado de la asignatura. Asignatura: Mtodos Computacionales en Ingeniera II Carrera : Ing. Civil, Electrnica, Elctrica, Mecnica, Petrleo, QumicaPg. 5 Alumnos Promocionales: Exmenes parciales prcticos:

- Debern rendir y aprobar dos Parciales Prcticos, que se evalan con nota entre 0 y 10, con nota igual o mayor que 7 en primera instancia. -AprobadoelParcialPrctico,connotamayoroigualasiete,deberrendirParcialTerico Integrador. El Parcial Terico, que se evala con nota entre 0 y 10, con aprobacin para nota igual o mayor que 8, no tiene instancia de recuperacin (al desaprobarlo el alumno quedar en rgimen de Alumno Regular) -LanotadepromocinserelpromediodelascalificacionesobtenidasenlosdosParciales Prcticos y el Parcial Terico Integrador. Alumnos Libres: Resolucin de examen terico - prctico dividido en dos partes:oParteA:mtodosderesolucindeecuacionesdiferencialespormtodosRungeKuttay diferencias finitas mediante la elaboracin de cdigos y algoritmos.oParte B: resolucin de ecuaciones diferenciales mediante los mtodos vistos en la materia. Calificacin mnima de 4 puntos sobre 10. DISTRIBUCIN HORARIA (Estimativo) Carga Horaria SemanalCarga Horaria Total Terica232 Experimental Laboratorio116 Trabajode Campo ------ Resolucin de problemas Problemas Tipo348 Problemas Abiertos ------ Proyectos y diseo------ Sumatoria696 CRONOGRAMA TENTATIVO (Indique la programacin estimada para Parciales, Recuperatorios, Visitas de Obra, etc.) MESSEMANA 1SEMANA 2SEMANA 3SEMANA 4 1Cap 1Cap 2Cap. 3Cap 3 2Cap. 3Cap. 3-4Cap. 4Sem. Est.3P1+MNCap. 5R1Cap. 5-64Cap. 6Rev.P2R 2 + PTI Cap.(#):capitulodelprogramaanaltico,P (#):Parcial,R(#):Recuperatorio,M.N.: usodesoftware,Rev.(#a#):revisinterico-prcticadecaptulosdelprograma analtico, PTI: Parcial Terico Integrador.