Métodos Numéricos (Contenido Temático)
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Métodos numéricos (Contenido temático) Unidad 1. Aproximación y Solución Numérica de Ecuaciones Lineales y no Lineales (Localización de raíces de ecuaciones) Al completar la unidad de aprendizaje el alumno será capaz de: Resolver ecuaciones lineales y no lineales mediante el uso del método de la secante y de Newton-Raphson que permitan modelar circuitos eléctricos sencillos. Métodos cerrados: Método gráfico Método de la bisección Métodos abiertos: Método de Newton o de Newton-Raphson Método de la secante Unidad 2. Interpolación y Aproximación numérica (Interpolación numérica) Al completar la unidad de aprendizaje el alumno será capaz de: Determinar valores de datos de polinomios para la interpolación a una serie de datos discretos utilizando los métodos de Lagrange y Spline cúbicos. Polinomio de interpolación de Lagrange Interpolación mediante trazadores (splines) Unidad 3. Diferenciación e integración numéricas (estudio de casos) Al completar la unidad de aprendizaje el alumno será capaz de: Obtener valores aproximados de derivadas e integrales que no pueden calcularse analíticamente mediante el uso de algoritmos y programas numéricos desde su planteamiento hasta su interpretación para abordar problemas de ingeniería eléctrica. Fórmulas por diferencias finitas de alta precisión, la extrapolación de Richardson y la diferenciación de datos irregularmente espaciados La regla del trapecio, la regla de Simpson 1/3, la integración de Romberg y la cuadratura de Gauss Unidad 4. Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales (Ecuaciones Diferenciales Parciales: Estudio de casos)
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Mtodos numricos(Contenido temtico)
Unidad 1. Aproximacin y Solucin Numrica de Ecuaciones Lineales y no Lineales (Localizacin de races de ecuaciones)
Al completar la unidad de aprendizaje el alumno ser capaz de: Resolver ecuaciones lineales y no lineales mediante el uso del mtodo de la secante y de Newton-Raphson que permitan modelar circuitos elctricos sencillos.
Mtodos cerrados: Mtodo grfico Mtodo de la biseccin
Mtodos abiertos: Mtodo de Newton o de Newton-Raphson Mtodo de la secante
Unidad 2. Interpolacin y Aproximacin numrica (Interpolacin numrica)
Al completar la unidad de aprendizaje el alumno ser capaz de: Determinar valores de datos de polinomios para la interpolacin a una serie de datos discretos utilizando los mtodos de Lagrange y Spline cbicos.
Polinomio de interpolacin de Lagrange Interpolacin mediante trazadores (splines)
Unidad 3. Diferenciacin e integracin numricas (estudio de casos)
Al completar la unidad de aprendizaje el alumno ser capaz de: Obtener valores aproximados de derivadas e integrales que no pueden calcularse analticamente mediante el uso de algoritmos y programas numricos desde su planteamiento hasta su interpretacin para abordar problemas de ingeniera elctrica.
Frmulas por diferencias finitas de alta precisin, la extrapolacin de Richardson y la diferenciacin de datos irregularmente espaciados La regla del trapecio, la regla de Simpson 1/3, la integracin de Romberg y la cuadratura de Gauss
Unidad 4. Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales (Ecuaciones Diferenciales Parciales: Estudio de casos)
Al completar la unidad de aprendizaje el alumno ser capaz de: Modelar y resolver numricamente ecuaciones en derivadas parciales mediante mtodos de aproximacin basados en frmulas para aproximar primeras y segundas derivadas de una funcin en problemas de ingeniera mecnica y elctrica.
Diferencias finitas: ecuacin de Laplace
1. Steven C. Chapra y Raymond P. Canale, Mtodos numricos para ingenieros (McGraw-Hill Interamericana, Mxico, 2007)2. Ward Cheney y David Kincaid, Mtodos numricos y computacin (CENGAGE learning, Mxico, 2011)
