Metodos_Estadisticos_Unidad1

Mtodos Estadsticos AGA

Mtodos EstadsticosUnidad 1

Maestra en Ingeniera de Calidad

Instructor: Andrs Guerra Alvarez

Torture numbers, and they'll confess to anything.Gregg Easterbrook


Agenda

Tema Tiempo (minutos)Presentacin del Instructor 15Presentacin del Alumnos 20Presentacin del Curso 15Requerimientos 10Mecnica de Evaluacin 15Reglas de Clase 10Receso 10Unidad 1 . Parte 1Probabilidad y Estadstica 10Medidas de Localizacin 10Medidas de Dispersin 10Histograma 15Diagrama de Cajas 15Preguntas y Respuestas 15Cierre 10Total 180


Reglas de la clase

Puntualidad Participacin en clase En caso de llamada a celular, salir del saln y contestar afuera Si traes computadora porttil, prohibido el uso de chat o cualquier actividad diferente a la clase Respeto hacia la participacin de los dems Pregunta, pregunta, pregunta....si el instructor no conoce la respuesta, alguien ms en el saln la puede conocer; si no es as, el instructor lo toma como tarea para la siguiente clase Divirtete!!!

Sugerencias...


Unidad I Estadstica Descriptiva 5 Horas Unidad II Variables Aleatorias y sus Propiedades 5 Horas Unidad III Modelos de Probabilidad 5 Horas Unidad IV Inferencia Estadstica 11 Horas

Presentacin de Curso


Presentacin de Curso

Generales 26 Horas

Opcin 1: 11:00-1:00 13 Clases Opcin 2: 11:00-2:00 9 Clases Saln SAJUPO Crditos 3

Contenido (Pag 12, PROYECTO DE CREACIN DEL POSGRADO: MAESTRA EN INGENIERA DE CALIDAD)

Bibliografa 1, 2 [1] Box, G.E.P., Hunter, J.S. & Hunter, W.G. (2005). Statistics for experimenters: Design, Innovation, and Discovery. Wiley Interscience.[2] Montgomery, D.C. (2001) Introduction to Statistical Quality Control. John Wiley & Sons. 4th Edition

Microsoft Word

Document


Requerimientos

Estudio de bibliografa antes de clase

Minitab como paquete estadstico

Identificacin de proyecto de aplicacin

Equipo de cmputo personal (opcional)

Tareas por correo [email protected]


Mecnica de Evaluacin

Cuatro exmenes igualmente ponderados (60%, fechas por definir)

Proyecto final (40%, ltimo da de clase, una entrega parcial opcional con retroalimentacin)

Tareas y presentaciones (Puntos extras en exmenes)


Presentacin de Instructor

DOC File


Presentacin de Alumnos

Nombre Estudios Escuela Especialidad Experiencia laboral (si aplica) Expectativa de aprovechamiento de la materia Asignaturas en estadstica (si curs) Paquete estadstico preferido (si maneja) Otros datos personales que gustes compartir


Receso


Probabilidad y EstadsticaProbabilidad. Las reglas de la ocurrencia o posibilidad. (Probabilidad de conseguir taxi en un da lluvioso)

Estadstica.Mtodos para recolectar, organizar, resumir, presentar y analizar datos, as como generar conclusiones sobre caractersticas de las fuentes de informacin de las cuales fueron obtenidos los datos. (tres de cada cuatro doctores recomiendan no creer en cualquier afirmacin de mercadotecnia que comience con tres de cada cuatro doctores...)

PoblacinColeccin de unidades individuales de las cuales algunas caractersticas son de inters. (Peso de los alumnos de ingeniera de la UAQ: 2000 alumnos)

Muestra.Porcin de la poblacin que es estudiada con el objetivo de aprender de ella.(100 pesos de alumnos de la UAQ seleccionados aleatoriamente)


Casos.-Challenger (1986) 7 muertos, inversin millonaria. No se realiz una simple anlisis de desempeo a baja temperatura. (Fuga) (regresin lineal, DOE)-Vacuna contra la Polio: DOE controlado, comprobacin de efectividad de la vacuna. Enfermedad desconocida en USA.- Educacin: Mtodos de evaluacin y efectividad- Mercadotecnia: Anlisis de mercado y presentacin de informacin.- Auditora: Seleccin y justificacin de muestras- Enfermera: Monitoreo de signos vitales- Ingeniera: Definicin de factores significantes en procesos de produccin y diseo- Calidad: Control estadstico de proceso, Validacin de sistemas de medicin, etc- Agricultura: Determinacin de tratamientos para cultivos

Inferencia Estadstica.La ciencia de la generacin de conclusiones estadsticas obtenidas de informacin especfica, utilizando conocimiento probabilstico. Parte del anlisis de una muestra para obtener afirmaciones sobre la poblacin en cuestin. (Con un 95% de confianza, puedo asegurar que el prximo alumnos que se inscriba a la UAQ pesarentre XX y XX kilos)

Probabilidad y Estadstica


Probabilidad y Estadstica

El problema prctico representa la razn original por la cual se trabaja en el problema.

El problema estadstico es la descripcin del problema en trminos matemticos. Por ejemplo, el tiempo promedio de entrega de partes de 30 das excede al tiempo de 15 das solicitado por el cliente.

La solucin estadstica puede coincidir con la reduccin del tiempo promedio de entrega de las partes a 12 das y reducir la variacin general en el proceso.

La solucin prctica corresponde a las mejoras que se han hecho dentro del proceso.

Cmo lo aplicaras a tu proyecto?


Unidad (U)El nmero de partes, sub-ensambles, ensambles osistemas inspeccionados o probados.

Cuadrados: 4 unidades

Oportunidad (OP)Una caracterstica que usted inspecciona oprueba.

Crculos: 5 oportunidades por unidad

Defecto (D)Cualquier cosa que d como resultado lainsatisfaccin del cliente. Cualquier cosa que d como resultado una no conformidad.

Crculos negros: 9 defectos

Probabilidad y EstadsticaDatos ContinuosDatos de mediciones divisibles (siguen teniendo sentido)Peso, temperatura, tiempo de ciclo, longitud, dimetros, voltajeMas cara pero provee ms informacin, ms de 30 datos es usualmente suficiente

Datos discretosInformacin del tipo Pasa/No pasa (al antro), Bueno/Malo, Ir/No ir, Defectuoso/No defectuososMs baratos pero menos informacinSe requieren muchos datos para validacin


Medidas de LocalizacinMedidas de Tendencia CentralMediaValor promedio representado por Mu(poblacin) o x barra o testada (muestral). Es obtenida sumando el total de los datos y dividindolos entre el nmero total de datos.Valor sensitivo a los datos especiales (outliers, distorsionador de media)

MedianaValor medio de lista de datos.Valor no sensitivo a los datos especiales (outliers, edades)

ModaValor que ms se repite en la muestraValor no sensitivo a los datos especiales (outliers)- Basketbolista en grupo de personas de estatura tpica.


Medidas de Dispersin

Desviacin EstndarMedida de dispersin de datos con respecto a la media

VarianzaEl cuadrado de la desviacin estndar

Media de laPoblacin = =

X

N

ii

N

1

DesviacinEstndar dela Poblacin

( )

=

=

X

N

ii

N2

1

Media dela Muestra = = =

X

X

n

ii

n

1

DesviacinEstndar de

la Muestra

( ) = =

=

s

X X

n

ii

n2

1

1

( )

2

2

1=

=

X

N

ii

NVarianza de la Poblacin

( ) 2 2

2

1

1= =

=

s

X X

n

ii

n

Varianza dela Muestra


Hay dos variables de respuesta principales de un proceso. La primera es la precisin: qu tan cerca estn las observaciones de la media. La segunda es la exactitud: qu tan cerca est el promedio del proceso (media) del objetivo.

Qu impacto tiene la variacin de un proceso y su media en la calidad de un producto o en la satisfaccin del cliente? El objetivo de Six Sigma por ejemplo: es reducir la variacin del proceso y poner el proceso dentro de objetivo.Qu es mejor, tener una media adecuada o tener una desviacin estndar pequea?

Medidas de Dispersin


Objetivo : Mostrar variaciones en un proceso. Convierte unconjunto de datos o un grupo de mediciones desorganizado en un dibujo coherente.

Cundo : Para determinar si un proceso est dentro del objetivo para cumplir con los requerimientos del cliente. Paradeterminar si la variacin en un proceso es normal o si algo ha causado que sta vare de manera inusual.

Cmo : Contar el nmero de puntos de datosDeterminar el rango (R) para el conjunto enteroDividir el valor del rango en clases (K)Determinar el ancho de la clase (H) donde H = R/KDeterminar los extremosConstruir una tabla de frecuencia basada en los valores calculados en el paso anteriorConstruir un Histograma basado en la tabla defrecuencia

100959085807570656055

10

5

0

Test Grades

#

o

f

S

t

u

d

e

n

t

s

Histograma de Frecuencias

Recolectar datos y pedirle a Minitab que haga un histograma.

Recolect 500 datos, qu hago con ellos?


Diagrama de Cajas o Bigotes

Observacin Mximacae dentro del lmite superior = Q3 + 1.5 (Q3 - Q1)

Percentil 75 (Q3)Mediana (Percentil 50)

Percentil 25 (Q1)

Observacin Mnimacae dentro del lmite inferior= Q1 - 1.5 (Q3 - Q1)

Outliercualquier punto fuera del lmite inferior o superior.

*

John Tukey(good useless data)

Excelente para mostrar diferencias entre grupos


1. Haciendo doble click se eligen lasvariablespara lagrfica

2. Hacerclick en OK

ARCHIVO DE MINITAB: Catapult.mtw

Diagrama de Cajas o Bigotes

Minitab


0 20 40 60 80 100

95% Confidence Interval for Mu

2 12 22 32 42 52 62

95% Confidence Interval for Median

Variable: Xi

A-Squared:P-Value:

MeanStDevVarianceSkewnessKurtosisN

Minimum1st QuartileMedian3rd QuartileMaximum

13.4253

21.4177

5.6577

0.2790.566

35.700031.1379969.567

0.8712100.376708

10

1.0000 5.750031.000057.250099.0000

57.9747

56.8456

58.4504

Anderson-Darling Normality Test

95% Conf idence Interv al f or Mu

95% Conf idence Interv al f or Sigma

95% Conf idence Interv al f or Median

Descriptive Statistics

Descriptive StatisticsVariable N Mean Median TrMean StDev SE MeanXi 10 35.70 31.00 32.13 31.14 9.85

Variable Minimum Maximum Q1 Q3Xi 1.00 99.00 5.75 57.25

Los comandos de Minitab son:STAT >BASIC STATISTICS >DISPLAY DESCRIPTIVE

STATISTICSVariables = Xi [C1]Graphs = Graphical Summary

Minitab (Estadstica Descriptiva)


2. Hacer click en OK

1. Hacer doblecli

ck en C

3

2. Haga click en elbotn Graphs para desplegar el men de Graph Dialogue (verarriba)

1. Hacer doble click en C3

3. Click OK

Minitab (Estadstica Descriptiva)


ModaMediaMedianaDesviacin EstndarHistogramaDiagrama de CajasInterpretacin

Ejercicio

Enviar por correo electrnico con datos, anlisis, resultados e interpretacin.


Preguntas

?


Cierre

Gracias

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