México, D.F., 13/3/08 Ciencia y belleza Vladimir Escalante Ramírez Centro de Radioastronomía y...
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México, D.F., 13/3/08
Ciencia y belleza
Vladimir Escalante RamírezCentro de Radioastronomía y Astrofísica
UNAM, Campus Morelia
Seminario Venus y Prometeo IIMarzo 13, 2008
México, D.F., 13/3/08
¿Hay ciencia bella?
● ¿Qué es belleza?
– No se puede justificar racionalmente la belleza de algo.
– Juicios de belleza son ejemplos de juicios del gusto.
– El juicio del gusto es subjetivo y universal (Kant).● Subjetivo: basado en el placer causado por la percepción
sensorial de algo.● Universal: tratar de tener un consenso sobre el gusto:
“tener buen gusto,” “tener gusto especializado,” etc.
México, D.F., 13/3/08
Ejemplo de gusto “universal”(“Les demoiselles d'Avignon”, Pablo Picasso, 1907)
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Ejemplo de gusto no tan “universal”(“Las señoritas suicidio”, Luis Gispert, 2006)
México, D.F., 13/3/08
La gran pregunta:
● ¿Es posible y cómo es posible hacer un juicio subjetivo universal?
– Subjetividad y universalidad pueden ser opuestos
– ¿Cuál es la naturaleza del placer en la belleza?
● debe ser desinteresado en el sentido de estar desconectado del placer (Kant)
México, D.F., 13/3/08
Juicios estéticos (versión moderna)
● Juicios de belleza y fealdad.
● Juicios de delicadeza, elegancia, exquisitez, refinación, etc.:
– Simetría: “Belleza resultante del balance o de un arreglo armonioso” (American Heritage Dictionary).
– Elegancia: “Forma bella de expresar pensamientos” (Real
Academia).
– etc.
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Juicios estéticos en la física y la matemática
● “Ésta es una demostración elegante”
● “Ésta es una teoría bella”
● “Ésta es una ecuación bonita”
● “Éste es un resultado chido”...
● “Ésta es una talacha horrible”
● “Éste es una teoría complicada”...
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Juicios de belleza en la física
● P. A. M. Dirac: ... es más importante tener belleza en las ecuaciones que ecuaciones que se ajusten a los datos expermientales... Parece que si uno trabaja bajo el punto de lograr belleza en una ecuación, y uno realmente tiene buena intuición, uno va por buen camino.” (Dirac, 1963, Scientific American, 208, 45)
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Juicios de belleza en las matemáticas
● G. H. Hardy:
“Los patrones de un matemático, como los del pintor o el poeta, deben ser bellos: las ideas, como los colores o las palabras deben encajar de forma armoniosa.”...“La belleza de un teorema matemático depende en gran medida de su seriedad (relevancia y conexión), así como aún en la poesía la belleza de una línea puede depender en cierta medida de la significación de las ideas que contiene.” (Hardy, 1940, A Mathematician's Apology)
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Algunso problemas de la estética contemporánea
● La noción contemporánea de juicio estético excluye juicios sobre contenido semántico o pictórico.
● ¿Podemos definir arte? Probablemente no.
● No hay corrientes artísticas contemporáneas.
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Los conceptos de la estética(Sibley, 1959, Philosophical Review, 68, 421)
● Expresiones estéticas son aquellas que requieren gusto o sensibilidad y definen los conceptos estéticos: “esta pintura tiene balance o induce serenidad y reposo”.
● Las expresiones estéticas no pueden ser absolutamente deducidas de conceptos no estéticos: Ej.: los colores o formas de una pintura no implican necesariamente que sea elegante.
● No están condicionadas por reglas.
México, D.F., 13/3/08
¿Podemos comparar ciencia y arte a través de la estética?
● La noción contemporánea de juicio estético excluye juicios sobre contenido semántico o pictórico.
● Los conceptos estéticos de G. Engler (1990, British Journal of
Aesthetics, 30, 24):
– Simetría
– Simplicidad
– Orden
– Coherencia
– Unidad
– Elegancia
– Armonía
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Simetría(S.V. Jablan, "Theory of Symmetry and Ornament" [1995])
Frisos, simetría 11Altamira, España
Frisos, simetría 12(a) Bakun, Iran, ~5000-4000 A.C.(b) Malta, ~3000 A.C.(c) Creta, ~3000-2500 A.C.
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Simetría en física
● Simetría implica alguna invariancia respecto a una transformación: traslación, rotación, inversión, ...
● Invariancia de traslación => conservación de momento
● Invariancia de rotación => conservación de momento angular.
● Invariancia en el tiempo => conservación de energía
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Buscando simetrías ocultas
México, D.F., 13/3/08
Buscando simetrías ocultas
México, D.F., 13/3/08
Mito y realidad de la razón áurea: (M. Livio, The Golden Ratio, the Story of Phi, 2002)
S. Dalí, “El sacramento de la última cena”, 1955
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Los sólidos platónicos y sus duales (poliedros regulares)
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Sólidos platónicos antes de los pitagóricos(Museo Ashmolean de Oxford, piezas de Escocia, ~2000 a.C.)
Icosaedro Tetraedro Octaedro Dodecaedro(?) Cubododecaedro tetraedro cubo octaedro
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Los motivos de Einstein
● “Se sabe que la electrodinámica de Maxwell, como generalmente se entiende ahora, cuando se aplica a cuerpos en movimiento, conduce a asimetrías, aparentemente no inherentes a los fenómenos.” (A. Einstein, 1905, Annalen der Physik, 17, 891)
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Simetría en la teoría de la relatividad:equivalencia de observadores inerciales
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Simplicidad
● La navaja de Occam en la ciencia: preferir la teoría con el menor número de suposiciones o postulados
Justificaciones:
– Disminuye la exigencia de pruebas expermientales.
– Aumenta la generalidad de la teoría.
– Aumenta la “informatividad”: obtener más información con menos suposiciones.
– Es más “falsable” (Popper, 1935, The Logic of Scientific Discovery).
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Simplicidad en la relatividad de Einstein
● Elimina la necesidad del éter postulando una velocidad de la luz constante para todo observador.
● Conserva el principio de la relatividad (equivalencia de observadores inerciales).
● Elimina la acción a distancia en la gravedad con una aceleración en un espacio curvo
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Elegancia en la teoría de la relatividad
México, D.F., 13/3/08
La mejor ecuación: simplicidad, unidad, elegancia(Crease, 2004, Physics World, 17, 14)
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Evidencias empíricas vs. estética
● Hasta 1916 sólo había dos evidencias empíricas a favor de la relatividad, y muchas a favor de la teoría newtoniana:
– La constancia de la velocidad de la luz
– La precesión del perhelio de Mercurio
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Evidencias empíricas vs. estética
● Lo mismo ha sucedido con otras teorías, como la teoría de la interacción débil de Sakurai (1957), Sudarshan y Marshak (1958), y Gell-Mann y Feynman (1958), que iba en contra de la evidencia expermiental.
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Renormalización en QED
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La controversia estética en QED(Engler, 2001, International Studies in the Philosophy of Science, 15, 51)
● Dirac: Los infintos y la falta de deducción lógica de la renormalización de QED y otras teorías cuánticas son cualidades de fealdad
● Weinberg: QED y las teorías de campo son bellas en su inevitabilidad, simplicidad y estructura perfecta.
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La estética en el arte y la ciencia
● ¿Se formulan o prefieren teorías en base a criterios estéticos o pragmáticos?
– ¿Es la simetría de una teoría un concepto estético?
– ¿Y dónde quedó el racionalismo en la ciencia?
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La influencia de Kuhn
● Las revoluciones científicas consisten en la adopción de nuevos paradigmas por medios no racionales, entre otros la estética.
● Las revoluciones en el arte y la ciencia son distintas porque no es claro como definir un paradigma en el arte.
● El objetivo del artista es la estética, usando la técnica.
● El objetivo del científico es resolver problemas técnicos (puzzles) usando la estética.
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Pragmatismo vs. estética
● Las teorías deben ajustarse a los hechos.
o
● Las teorías deben ser bellas independientemente de los hechos.
o
● Las teorías bellas son las verdaderas (“La verdad es belleza”).
México, D.F., 13/3/08
¿En dónde se encuentra la belleza en la ciencia?
● En las matemáticas.
● En los conceptos.
● En los experimentos.
México, D.F., 13/3/08
¿Existe una estética de la ciencia?
● Definir una estética de la ciencia
o
● Definir una estética común al arte y la ciencia
o
● Explicar los juicios de gusto en la ciencia fuera de la estética.
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¿Se pueden comparar arte y ciencia a través de la estética?
México, D.F., 13/3/08
J. Pollock, Full Fathom Five, 1947
J. Pollock, No. 5, 1948
México, D.F., 13/3/08
J. Pollock, Lavender Mist, 1950
México, D.F., 13/3/08
Pollock y los fractales(Taylor, Micolich, Jonas, 1999, Nature, 399, 422)
Agregado limitado por difusión Conjunto de Julia, atractor extraño
México, D.F., 13/3/08
J. Pollock, Number 8, 1949
México, D.F., 13/3/08
J. Pollock, Number 8, 1949, (detalle)
México, D.F., 13/3/08
Fractales en la naturaleza
México, D.F., 13/3/08
Expresionismo abstracto y fractales
Pollock en su estudio (Hans Namuth, 1950) Pollockizador de Taylor
México, D.F., 13/3/08
¿Necesitamos una nueva estética?
● ¿Se puede determinar el contenido fundamental del arte con objetividad científica?
● ¿Existe algún contenido matemático oculto en las cosas bellas?
– De 120 personas, 113 prefirieron patrones fractales (Taylor) Paul Jackson Pollock, 1921-1956
México, D.F., 13/3/08
Probablemente todavía no
● Los patrones encontrados por Taylor se pueden reproducir por dibujos hechos a mano con Adobe Photoshop o caminatas al azar gaussianas y no son necesariamente fractales porque tienen una escala de tamaños limitada (Jones-Smith and Mathur, 2006, Nature, 444, E9).
● Pero...
– Necesitamos objetividad científica para analizar obras de arte?
– ¿Necesitamos subjetividad estética para analizar la ciencia?
México, D.F., 13/3/08
Conclusiones
● Si queremos encontrar unidad entre arte y ciencia tenemos que buscar conceptos inherentes comunes a uno y otro.
● La propuesta es que esos conceptos se encuentran en la estética (Engler, Miller).
● Por lo tanto, necesitamos encontrar una estética donde el arte y la ciencia tengan papeles equivalentes.