CAP. III

PRECIPITACION

PRECIPITACION MEDIA EN LA CUENCA

VOLUMEN DE PRECIPITACION EN LA CUENCA

CURVA MASA DE LA PRECIPITACIÓN MEDIA DE LA CUENCA

ESTUDIO DE TORMENTAS

Precipitación media en la Cuenca

Generalidades

Se refiere al cálculo de lámina o altura de

agua que cae en

promed

io durante un año

en una cuen

ca.

Métodos:

Métodos:

�Promed

io Aritm

ético

�Polígonos de Thiessen

�Curvas Isoye

tas

�Polígonos de Thiessen

Mejorado

Precipitación media en la Cuenca

Promedio Aritmético

�Aplicativo en reg

iones

planas y con lluvias

ciclónicas, donde los

gradientes de

precipitación no son

pp

pp

n+

++

=...

21

precipitación no son

fuertes.

�Las cantidad

es

med

idas en la zona,

no deb

e sobrepasar el

10% del promed

io

aritmético.

np

n=

21

Pi=precipitaciones anuales

Precipitación media en la Cuenca

Polígonos de Thiessen

Precipitación media en la Cuenca

Curvas Isoyetas

Precipitación media en la Cuenca

Thiessen Mejorado

�Se asigna un peso a

cada estación.

�Procedim

iento para

determinar los pesos

1.Se dibujan los

P=Precipitación m

edia en

la cuen

ca, en

lám

ina de

agua.

1.Se dibujan los

polígonos Thiessen

y

las curvas Isoye

tas al

mismo tiempo.

2.Se halla la

precipitación m

edia

sobre cad

a polígono

operan

do con las

Isoye

tas.

P i=Precipitación en cad

a estación.

pi=peso de cada estación

Precipitación media en la Cuenca

Thiessen Mejorado

�Procedim

iento para

determinar los pesos

3.Se an

ota la relación de

área

s de cada

polígono.

Ra=

Relación de área

s.

4.Se halla el peso de

cada estación.

Ra=

Relación de área

s.

a p=Área del Polígono.

pc=Área de la cuen

ca

P pi=Precip. Sobre el polígono

P est.i=Precip. En la estación

Precipitación media en la Cuenca

Thiessen Mejorado

1.72

2.06

0.31

5.56

0.370

4.60

B

1.66

1.84

0.35

4.73

0.389

4.30

A

(4) x (5)

(4) x (3)

(5)

(4)

(3)

(2)

(1)

Mejorado

Ordinario

(2)/(4) x (3)

la estación

áreas

Políg. Thiessen

Precip. M

edia en la

cuenca

Peso

Precip. en

Relación de

Precip. S

obre el

Estación

1.72

2.06

0.31

5.56

0.370

4.60

B

1.66

1.84

0.35

4.73

0.389

4.30

A

(4) x (5)

(4) x (3)

(5)

(4)

(3)

(2)

(1)

Mejorado

Ordinario

(2)/(4) x (3)

la estación

áreas

Políg. Thiessen

Precip. M

edia en la

cuenca

Peso

Precip. en

Relación de

Precip. S

obre el

Estación

�Para que el m

étodo resulte practico, las isoye

tas y los

polígonos se dibujan una sola vez, para la inform

ación de

may

or confian

za, a fin de obtener los pesos de las estaciones.

4.14

4.45

0.16

0.12

0.04

4.06

0.030

5.00

D

0.60

0.43

0.29

2.06

0.211

2.80

C

1.72

2.06

0.31

5.56

0.370

4.60

B

4.14

4.45

0.16

0.12

0.04

4.06

0.030

5.00

D

0.60

0.43

0.29

2.06

0.211

2.80

C

1.72

2.06

0.31

5.56

0.370

4.60

B

PRECIPITACIÓN

Curva Masa de la Precipitación Media en la Cuenca

peso =

0.35

peso =

0.31

peso =

0.29

peso =

0.04

tiempo

(horas)

m∆ ∆∆∆m

∆ ∆∆∆m x peso

m∆ ∆∆∆m

∆ ∆∆∆m x peso

m∆ ∆∆∆m

∆ ∆∆∆m x peso

m∆ ∆∆∆m

∆ ∆∆∆m x peso

(1)

(2)

(3)

(1)

(2)

(3)

(1)

(2)

(3)

(1)

(2)

(3)

Parcial

Acumulado

00.00

0.000

0.000

10.17

0.17

0.053

0.00

0.053

0.053

20.00

0.33

0.16

0.050

0.00

0.15

0.15

0.006

0.056

0.109

30.20

0.20

0.070

0.52

0.19

0.059

0.09

0.09

0.026

0.29

0.14

0.006

0.161

0.270

40.40

0.20

0.070

0.80

0.28

0.087

0.17

0.08

0.023

0.52

0.23

0.009

0.189

0.459

50.73

0.33

0.116

1.20

0.40

0.124

0.32

0.15

0.044

0.84

0.32

0.013

0.297

0.756

61.20

0.47

0.165

1.41

0.21

0.065

0.52

0.20

0.058

1.01

0.17

0.007

0.295

1.051

ESTACION A

ESTACION B

ESTACION C

CURVA M

ASA DE LA PRECPITACION M

EDIA

ESTACION D

Σ ΣΣΣ(3)

�El método consiste en

calcular el promed

io pesad

o de las

precipitaciones horarias.

61.20

0.47

0.165

1.41

0.21

0.065

0.52

0.20

0.058

1.01

0.17

0.007

0.295

1.051

71.20

0.00

0.000

1.85

0.44

0.136

0.52

0.00

0.000

1.34

0.33

0.013

0.149

1.200

82.05

0.85

0.298

2.91

1.06

0.329

0.89

0.37

0.107

2.05

0.71

0.028

0.762

1.962

92.80

0.75

0.263

3.49

0.58

0.180

1.22

0.33

0.096

2.47

0.42

0.017

0.556

2.518

10

3.15

0.35

0.123

4.19

0.70

0.217

1.37

0.15

0.044

3.00

0.53

0.021

0.405

2.923

11

3.90

0.75

0.263

4.79

0.60

0.186

1.70

0.33

0.096

3.40

0.40

0.016

0.561

3.484

12

4.20

0.30

0.105

5.08

0.29

0.090

1.83

0.13

0.038

3.63

0.23

0.009

0.242

3.726

13

4.40

0.20

0.070

5.18

0.10

0.031

1.92

0.09

0.026

3.73

0.10

0.004

0.131

3.857

14

4.40

0.00

0.000

5.18

0.00

0.000

1.92

0.00

0.000

3.83

0.10

0.004

0.004

3.861

15

4.59

0.19

0.066

5.49

0.31

0.096

2.00

0.08

0.023

3.97

0.14

0.006

0.191

4.052

16

4.70

0.11

0.039

5.56

0.07

0.022

2.04

0.04

0.012

4.04

0.07

0.003

0.076

4.128

17

4.73

0.03

0.011

5.56

0.00

0.000

2.06

0.02

0.006

4.06

0.02

0.001

0.018

4.146

4.73

1.659

5.56

1.725

2.06

0.599

4.06

0.163

Total

PRECIPITACIÓN

Curva Masa de la Precipitación Media en la Cuenca

CURVA MASA DE LA PRECIPITACION MEDIA

5.000

6.000

Promedios pesados

Estacion A

Estacion B

Estacion C

Estacion D

0.000

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

02

46

810

12

14

16

18

t (hrs)

Precipitacion (mm)

PRECIPITACIÓN –ESTUDIO DE TORMENTAS

Definiciones

Torm

enta.-

Conjunto de lluvias que obed

ecen

a una

misma perturbación m

eteo

rológica y de

características bien definidas.

Intensidad.-Se mide en

[mm/h].

Duración.-Se mide en

Minutos o en horas. Es el tiempo

tran

scurrido entre el comienzo y el fin de la torm

enta.

Frecuencia.-Numero de ve

ces que se rep

ite una

torm

enta, de características de intensidad

y duración

definidas en un período de tiem

po m

as o m

enos largo,

tomad

o gen

eralmen

te en años

PRECIPITACIÓN –ESTUDIO DE TORMENTAS

Etapas

Paso 1

Se parte de un Pluviograma.

Paso 2 Se hace la tab

ulación a partir del Pluviograma.

16:20

1.9

4.5

140

14

8.6

10

70

12:50

10.2

8.5

50

12

0.5

0.5

60

11

mm/h

mm

min.

parcial

de tiempo

Hora

Intensidad

Lluvia

Intervalo

16:20

1.9

4.5

140

14

8.6

10

70

12:50

10.2

8.5

50

12

0.5

0.5

60

11

mm/h

mm

min.

parcial

de tiempo

Hora

Intensidad

Lluvia

Intervalo

PRECIPITACIÓN –ESTUDIO DE TORMENTAS

Etapas

Paso 3

Se dibuja el Histograma (Intensidad

–Tiempo).

11

mm/h

mm

min.

parcial

de tiempo

Hora

Intensidad

Lluvia

Intervalo

11

mm/h

mm

min.

parcial

de tiempo

Hora

Intensidad

Lluvia

Intervalo

HISTOGRAMA

8

10

12

16:20

1.9

4.5

140

14

8.6

10

70

12:50

10.2

8.5

50

12

0.5

0.5

60

11

16:20

1.9

4.5

140

14

8.6

10

70

12:50

10.2

8.5

50

12

0.5

0.5

60

11

02468 10:00

11:00

12:00

13:00

14:00

15:00

16:00

17:00

t (horas)

I (mm/h)

PRECIPITACIÓN –ESTUDIO DE TORMENTAS

Etapas

a)Tomam

os la intensidad

máx

ima: 10.2

mm/h durante 50 m

in. Lu

ego la

intensidad

máx

ima para períodos de

duración de 10 m

in., y 30 m

in., es

Paso 4

Se Calcula la intensidad

máx

ima para diferen

tes períodos de duración.

Fijemos 10 m

in., 30 m

in., 60 m

in., 120 m

in., 240 m

in.

10.2

8.5

50

12

0.5

0.5

60

11

mm/h

mm

min.

parcial

de tiempo

Hora

Intensidad

Lluvia

Intervalo

10.2

8.5

50

12

0.5

0.5

60

11

mm/h

mm

min.

parcial

de tiempo

Hora

Intensidad

Lluvia

Intervalo

duración de 10 m

in., y 30 m

in., es

10.2 m

m/h.

b)

Para 60 m

in. Faltan

10 m

in. La

intensidad

máx

ima inmed

iata inferior

antes o después de los 50 m

in: 8.6

mm/h durante 70 m

in. Lu

ego la

intensidad

máx

ima para 60 m

in. Será:

c)Análogam

ente para 120 m

in. y 240

min., será:

h

mm

9.9

6.8

60

10

2.10

60

50

=×

+×

h

mm

6.5

9.1

240

120

6.8

240

70

2.10

240

50

=×

+×

+×

h

mm

3.9

6.8

120

70

2.10

120

50

=×

+×

16:20

1.9

4.5

140

14

8.6

10

70

12:50

10.2

8.5

50

16:20

1.9

4.5

140

14

8.6

10

70

12:50

10.2

8.5

50

PRECIPITACIÓN –ESTUDIO DE TORMENTAS

Etapas

Obtenem

os la siguiente tab

la

Período de duración (min.)

10

30

60

120

240

Intensidad

Máx

ima (m

m/h)

10.2

10.2

9.9

9.3

5.6

Paso 5

Se tabulan los datos en

orden

cronológico, toman

do la intensidad

may

or

de cada añ

o para cada período de duración.

1955

14

28

36

58

61

1954

11

32

45

72

102

1953

19

29

42

61

76

1952

16

33

56

70

83

1951

18

42

64

81

102

1950

240

120

60

30

10

Período de duración (min)

Año

1955

14

28

36

58

61

1954

11

32

45

72

102

1953

19

29

42

61

76

1952

16

33

56

70

83

1951

18

42

64

81

102

1950

240

120

60

30

10

Período de duración (min)

Año

PRECIPITACIÓN –ESTUDIO DE TORMENTAS

Etapas

Paso 6

Procediendo por separad

o para cada período de duración, se

colocan en orden

decrecien

te.

Nº de

Frecuencia

Tiempo de

orden

Retorno

10

30

60

120

240

mP=m/n

T=1/P

11/30

30

105

83

65

44

23

Período de duración (min)

11/30

30

105

83

65

44

23

22/30

15

89

72

56

37

19

33/30

10

77

61

46

28

12

··

··

··

··

··

··

··

··

··

··

··

··

n=30

PRECIPITACIÓN –ESTUDIO DE TORMENTAS

Etapas

Paso 7

Se construye

n las curvas Intensidad

-Duración-Frecuen

cia

CURVAS INTENSIDAD - DURACIÓN - FRECUENCIA

100

120

IM (mm/h)

1/30

1/15

1/10

Es probab

le que se presente una

torm

enta de intensidad

máx

ima igual

a _____ m

m/h, para un periodo de

duración de 50 m

in., cad

a 15añ

os.

La intensidad

máx

ima para un período

de duración de 100 m

in. Y un período

0

20

40

60

80

100

050

100

150

200

250

300

PD (min)

IM (mm/h)

de duración de 100 m

in. Y un período

de retorno de 30 años es _____mm/h.

A las torm

entas de frecuen

cias 1/15,

1/10, 1/5, etc., se les llama “torm

enta

de los 15, 10, 5 años”, etc.,

respectivamen

te

La probab

ilidad

de que un año

cualquiera se presente una torm

enta

de mag

nitud igual o m

ayor que la

mag

nitud de la torm

enta de los 5

años, es: 1/5 = 0.20 = 20 %

.