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DINAMICA

FÍSICA IMPULSOMOVIMIENTO

23/4/2009

DINAMICA | Ing. shaqnash

IMPULSO Y CANTIDAD

MOVIMIENTO

23/4/2009

DE

HERNANDEZ DELGADILLO EDUARDO ALEJANDRO 831108

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TABLA DE CONTENIDO

IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO .......... 3

introduccion ................................................... 3

marco teorico ................................................. 4

cantidad de movimiento ................................. 5

impulso .......................................................... 5

relacion entre imopulso y cantidad de movimiento .................................................... 6

conservacion de la cantidad de movimieto ...... 7

COLISIONES ................................................. 7

Colisiones elásticas: ....................................... 7

Colisiones inelásticas: .................................... 9

Choque perfectamente inelástico: ................... 9

coeficiente de restitucion .............................. 10

bibliografia ................................................... 11


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IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

INTRODUCCION

En dinámica uno de los temas a estudiar es el impulso y la cantidad, el estudio produce formulas que nos son útiles para resolver problemas de la mecánica en los que se involucren fuerza, velocidad y tiempo. Se ha mencionado que la masa es una medida cuantitativa de la inercia y la poseen los objetos en movimiento así como los que están en reposo. Para darnos una idea de lo que es cantidad de movimiento analicemos el sig. caso: Tenemos 2 vehículos en movimiento con la misma velocidad, un auto compacto y un tracto-camión ¿Cuál será más difícil de detener? Es fácil contestar que el tracto-camión. La explicación en términos físicos que el de mayor masa es más difícil de detener, a esto es lo que se refiere como cantidad de movimiento. En cuanto al impulso ¿que es lo que se entiende por impulso? Pensemos en el choque de 2 balones de fut-bol al colisionar cada uno es despedido en otra dirección mediante la aplicación de una fuerza aplicada por el otro balón, sin embargo la aplicación de la fuerza duro solo unos segundos ¿Cómo describirías físicamente este fenómeno? Si pensaste en impulso estas en lo correcto. Ya dijimos que en una colisión hay un impulso pero ¿el impulso cambiara la cantidad de movimiento de los balones? Si te preguntas si hay alguna relación entre impulso y momento la respuesta es sí, esta relación es muy útil porque permite el análisis de muchos tipos de problemas como en una colisión.


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MARCO TEORICO

En un marco teórico debe haber conocimientos previos para poder entender el tema tratado y que mejor marco teórico que las leyes de Newton. i. Primera ley de Newton: todo cuerpo conserva su estado de

reposo o de movimiento, a menos que se le aplique alguna fuerza y lo obligue a cambiar de tal estado.

ii. Segunda ley de Newton: la aceleración que una fuerza resultante produce en un cuerpo es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza resultante, tiene la misma dirección que la fuerza y es inversamente proporcional a la masa del cuerpo.

iii. Tercera ley de Newton: cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, este último reacciona ejerciendo sobre el primero una fuerza igual y en sentido contrario.

Masa: cantidad de materia de un cuerpo. Peso: acción de la fuerza de la gravedad que ejerce un cuerpo sobre la tierra. Energía: capacidad para producir movimiento. Trabajo: es el producto de una fuerza aplicad durante cierta distancia. Velocidad: magnitud física que expresa la variación de posición de un objeto en función del tiempo. Aceleración: razón de cambio de la velocidad con respecto al tiempo. Fuerza: es la magnitud vectorial producida por la interacción de masa y aceleración. El concepto de cantidad de movimiento se basa en la ley de la conservación de la energía.


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CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Cantidad de movimiento o momento es : Inercia en movimiento lo que es expresado como el producto de masa de un objeto y su velocidad: � = �� Donde

� = �� . ��

IMPULSO

El impulso es el producto entre una fuerza y el tiempo durante el cual está aplicada. Es una magnitud vectorial. El módulo del impulso se representa como el área bajo la curva de la fuerza en el tiempo, por lo tanto si la fuerza es constante el impulso se calcula multiplicando la fuerza F por la diferencia de tiempos ∆t, mientras que si no lo es se calcula integrando la fuerza entre los instantes de tiempo entre los que se quiera conocer el impulso.

� = �(�� − ��)


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� = � ��

RELACION ENTRE IMOPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Como se dijo hay algunas relaciones entre estos conceptos una es

� = � �� = � ��

�� = �� − ��

Esto significa que el impulso puede sr considerado como le diferencia de la cantidad de movimiento en 2 momentos diferentes:

� = ∆� Entonces la fuerza promedio que ejerce el impulso sobre el automóvil puede representarse como:

�� !" = ��

Otra relación es llamada el principio de impulso y momentum (cantidad de movimiento):

�� + $ % ��

��= ��

La cual nos dice que el momento lineal de una partícula mas la suma de todos los impulsos aplicados ala partícula desde t1 hasta t2 es equivalente al momento final de la partícula en t2. Para un sistema de partículas es:

$ �&�& + $ % �&��

��= $ �&��&�


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CONSERVACION DE LA CANTIDAD DE MOVIMIETO

En cualquier sistema o grupo de cuerpos que interactúen, la cantidad de movimiento total, antes de las acciones, es igual a la cantidad de movimiento total luego de las acciones. La cantidad de un sistema de partículas permanece constante durante el periodo de tiempo t1-t2:

$ �&�& = $ �&��&� La conservación de la cantidad de movimiento es a menudo aplicado cuando colisionan o interactúan 2 partículas.

COLISIONES

Llamemos colisión a la interacción de 2 o más cuerpos mediante una fuerza impulsiva si m1 y m2 son masas de los cuerpos , entonces la consecuencia de la cantidad de movimiento establece que :

�� + �� = ��! + ��!

Así mismo hay 3 tipos de choques o colisiones :

COLISIONES ELÁSTICAS:

Se presenta cuando el objeto no se deforma permanentemente, los objeto continúan el movimiento separados y cuando la energía cinética total se conserva:

�� + �� = ��! + ��!

Ó


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12 �� + 1

2 �� = 12 ��!� + 1

2 ��!� Ley de la conservación de la energía

En colisiones elásticas la velocidad relativa de los cuerpos en colisión cambia de signo pero su magnitud permanece inalterada, por tanto:

��| = �� − ��

�� + �� + 2��

�� + ��

��| = �� − ��

�� + �� + 2��

�� + ��

Condiciones de operatividad:

i. Si �� = �� | = 0 ��

| = �� es decir los objetos masas iguales intercambian masas.

ii. �� > �� | ≈ ��

| ≈ 2�� es decir que si un objeto grande golpea uno pequeño este casi no afecta su velocidad sin embargo el pequeño será aventado con alrededor del doble del grande.

iii. Si �� < �� ≈ −�� | ≈ 2��/�� ≈ 0


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Es decir cuando un objeto ligero choca contra otro pesado adquiere un velocidad opuesta a la que tiene.

COLISIONES INELÁSTICAS:

Se presenta cuando la energía cinética total se transforma en energía no recuperable como calor, deformación, sonido, etc.

CHOQUE PERFECTAMENTE INELÁSTICO:

Se presentan cuando los objetos permanecen juntos después de la colisión.

Tienen las sigs. Condiciones =

i. � = ��| = �� = "0102"313

"02"3

ii. � �� esta inicialmente en reposo "010

"02"3

iii. � �� > �� entonces � ≈ ��|

si �� > �� entonces � ≈ 0 si �� = −�� entonces � = "04"3

"02"3��

si �� = �� entonces � = 0


COEFICIENTE DE RESTI

Se define como la relación entre la velocidad relativa con que se separan después de la colisión y la correspondiente aproximación antes del choque:

un impacto totalmente valor igual a 1 y un choque totalmente inelácoeficiente de restitución


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COEFICIENTE DE RESTITUCION

Se define como la relación entre la velocidad relativa con que se separan después de la colisión y la correspondiente aproximación

5 = ��| − ��

|

�� − ��

un impacto totalmente elástico tiene un coeficiente de restitucióa 1 y un choque totalmente inelástico tiene un restitución de valor igual a 0.

Se define como la relación entre la velocidad relativa con que se separan después de la colisión y la correspondiente aproximación

ene un coeficiente de restitución de stico tiene un


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BIBLIOGRAFIA

� Mecánica vectorial para ingenieros. Dinámica 10 edición.

Russel C. Hibbeler.

Pesaron educación, México, 2004.

� Física I 1 edición.

Juan Manuel Paredes Vera.

DGETi, Fondo de Cultura Económico, México 2007,

� FISICA NET.COM

Ing. Ricardo Santiago Netto, 2003

� Wikipedia

� Apuntes de dinámica.

Profesor Ing. Cesar O. Padilla, 200


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