MIERCOLES 01 DE JULIO DEL 2 015.

REA: MATEMTICA.

SUBREA: GEOMETRA.

TRINGULO.

III. PROPIEDADES DE LOS TRINGULOS

3.1 Suma de ngulos internos

La suma de las medidas de los ngulos internos de un tringulo es 180

Ejemplo 1: Hallar el valor de x en los siguientes ejercicios:

Ejemplo 2:

Ejemplo 3:

A

B

C

+ + = 1 8 0

A

B

C 7 2 6 0

xx + 6 0 + 7 2 = 1 8 0

x + 1 3 2 = 1 8 0

x = 1 8 0 1 3 2

x = 4 8

1 2 6 0

7 2

1 3 2

+ 1 8 0

1 3 2

4 8

x = 4 8

O T R A FO R M A

P

Q

R

7 0

x

4 0 7 0

x

4 0

7 0

4 0

1 1 0

+ 1 8 0

1 1 0

7 0

x = 7 0

Po r se r n g u lo s o p u e s to s p o r e l v r tic e e l n g u lo

d e 4 0 e s ig u a l a l n g u lo d e l tri n g u lo , e n to n c e s :

3.2. Medida de un ngulo exterior:

En todo tringulo, la medida de un ngulo externo es igual a la suma de las medidas de los dos ngulos internos no adyacentes al ngulo exterior

Ejemplo 1: Hallar el valor de x en los siguientes tringulos:

Ejemplo 2:

Ejemplo 3:

S

T

U

1 2

5x

8

A la d o s ig u a le s s e le o p o n e n n g u lo s

ig u a le s , e n e s te c a so d ire m o s : a n g u lo s

ig u a le s s e le o p o n e n la d o s ig u a le s ,

e n to n c e s re c o rd e m o s la s e c u a c io n e s :

5 x 8 = 1 2 e s ta re s ta n d o p a sa su m a n d o

5 x = 1 2 + 8

5 x = 2 0

x = 2 0

5

x = 4

A

B

C

x

x

6 4

5 2 x

M

N

P

Po r p ro p ie d a d te n e m o s q u e :

x = 6 4 + 5 2

x = 1 1 6

A

B

C

x

Po r p ro p ie d a d y p o rq u e A = 9 0

x = 3 0 + 9 0

x = 1 2 0

1 3 0

5 0

x

Po r p ro p ie d a d :

1 3 0 = 5 0 + x

x = 1 3 0 5 0

x = 8 0

REA: CIENCIA Y AMBIENTE.

SUBREA: ANATOMA.

TEMA:

APARATO RESPIRATORIO

RESPIRACIN. Es un proceso por el cual los seres vivos obtienen oxgeno del aire y

eliminan el dixido de carbono.

LA RESPIRACIN EN LAS PLANTAS. Las plantas respiran mediante unos pequeos poros

que hay en las hojas llamados ESTOMAS.

LA RESPIRACIN EN LOS ANIMALES. En los animales la respiracin es igual que el hombre.

PARTES DEL APARATO RESPIRATORIO EN EL HOMBRE. El Sistema Respiratorio empieza por las

fosas nasales y termina en los pulmones.

a) FOSAS NASALES. Son dos cavidades situadas en el interior de la nariz y separadas

por el hueso vmer. En su interior se encuentra una mucosa denominada pituitaria. Posee

glndulas que segregan mucus que atrapan partculas nocivas para el organismo que

floten en el aire. La funcin de las fosas nasales es humidificar, filtrar y calentar el aire

inspirado de modo que llegue perfectamente acondicionado a los pulmones.

b) FARINGE. Cuando el aire es filtrado, calentado y humedecido, pasa a la faringe,

una cavidad comn al aparato respiratorio y al aparato digestivo que consigue separar

el camino de los alimentos, del camino del aire mediante la epiglotis, que funciona como

una vlvula.

c) LARINGE. Es el rgano en el que se produce la voz,

d) TRAQUEA. Parte del aparato respiratorio que se encuentra entre la laringe y los

bronquios, y se sita por delante del esfago. La trquea est formada por numerosos

hemianillos cartilaginosos. En el ser humano, la trquea tiene una longitud de 10 cm y 2,5

cm de dimetro.

e) BRONQUIOS. Los bronquios resultan de la divisin en 2 partes de la trquea, por

lo que tienen su misma estructura. A su vez los bronquios se ramifican en los pulmones

dando origen a los bronquolos cada uno de los cuales contina ramificndose hasta

que se llega al alvolo pulmonar, cuya pared es una finsima membrana que separa el

aire de la sangre y constituye el punto de unin entre el aparato respiratorio y el aparato

circulatorio.

f) PULMONES. Son los rganos fundamentales de la respiracin, situados en la

cavidad torcica (costillas, esternn y columna vertebral) a ambos lados del corazn en

cuya base se encuentra la membrana muscular conocida como diafragma; lo separa el

espacio denominado mediastina. El pulmn derecho se divide en tres lbulos y el

izquierdo en dos (debido a la presencia del corazn) cada lbulo presenta una serie de

secciones denominadas segmentos. Estn rodeados por una membrana llamada pleura,

con dos capas separadas por el espacio pleural: