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Revisión general de la Sesión cinco: Diseño de un experimento

El caso

Para esta lección, supongamos que usted trabaja en una planta química. Usted estudia una de las reacciones que un producto químico produce. A usted le gustaría incrementar de alguna manera el rendimiento de un producto que se produce a partir de una reacción química. De los experimentos anteriores, usted ha observado que al variar la temperatura, presión y el tipo de catalizador parecen cambiar el rendimiento de la reacción. El problema es que cada persona con la que trabaja tiene su propia teoría acerca de cómo estos factores afectan la reacción. Usted desea realizar un cambio real; de manera que decide realizar un experimento para determinar los efectos reales de los tres factores.

Objetivos de aprendizaje

En la Sesión cinco aprenderá a:

• Diseñar un experimento factorial que le indique cuales son los factores importantes para la reacción

• Ajustar un modelo completo a los datos

• Utilizar varios métodos gráficos para determinar cuales son los efectos activos (importantes) o inactivos

• Ajustar un modelo reducido a los datos y luego evaluar la adecuación del modelo

Tiempo requerido

Aproximadamente 30 minutos.

Paso 1: Iniciar un nuevo proyecto

Paso 2: Crear el diseño experimental −Seleccionar diseño

Paso 3: Crear el diseño experimental−Nombrar los factores y establecer los niveles de factores

Paso 4: Crear el diseño experimental−Escoger de manera aleatoria y almacenar el diseño

Paso 5: Visualizar el diseño

Paso 6: Recolectar e ingresar datos en la hoja de trabajo

Paso 7: Explorar el diseño−Ajustar un modelo reducido

Paso 8: Explorar el diseño−Identificar los efectos importantes

Paso 9: Explorar el diseño−Gráficas de efectos

Paso 10: Ajustar un modelo reducido

Paso 11: Evaluar el modelo reducido

Paso 12: Sacar conclusiones − Mostrar gráficas factoriales

Paso 13: Sacar conclusiones−Evaluar las gráficas

Paso 14: Guardar y salir

Paso 15: Objetivos aprendidos

Paso 1: Iniciar un nuevo proyecto

• Si Minitab no se está ejecutando actualmente, inicie el programa.

• Si completó la Sesión cuatro, inicie un nuevo proyecto: elija Archivo > Nuevo, haga clic en Proyecto Minitab, luego haga clic en Aceptar.

Si no ha guardado sus cambios al proyecto anterior, Minitab le dará la oportunidad de hacerlo.

Paso 2: Seleccionar un diseño

Supongamos que usted desea diseñar un experimento para probar tres factores: presión, temperatura y tipo de catalizador.

1 Elija Estadísticas > DOE > Factorial > Crear diseño factorial. Verifique el cuadro de diálogo .

2 Haga clic en Mostrar diseños disponibles. Verifique el cuadro de diálogo .

Debido a que tiene tres factores que son de interés, usted puede observar en la tabla que tiene dos opciones. Usted puede elegir:

• un diseño factorial fraccional de III resoluciones con 4 corridas o

• un diseño factorial completo con 8 corridas

Un diseño de dos niveles con tres factores tiene 2∗∗3 (u ocho) combinaciones posibles de factores. Al elegir un diseño con todas las combinaciones posibles, denominado diseño factorial completo, los resultados obtenidos mostrarán efectos libres de confusiones, es decir, que todos los efectos se distinguirán unos de otros. Sin embargo, usted también pudiera obtener resultados significativos al ejecutar menos corridas o combinaciones. Los diseños que utilicen menos que todas las combinaciones posibles se denominan diseños factoriales fracccionales.

Usted decide que el diseño factorial completo con tres factores y 8 corridas es más apropiado que el diseño factorial fraccional. En la planta de químicos, las corridas que manipulan los factores de interés − tiempo, presión y tipo de catalizador − no son costosos ni consumen tiempo. Además, el experimento se puede realizar en un período de baja actividad sin interrumpir el flujo de trabajo en la planta. Si las corridas resultaran costosas o difíciles de realizar, usted puede tomar una decisión diferente.

3 Haga clic en Aceptar. Usted está ahora de regreso al cuadro de diálogo principal.

Página 1 de 9Diseño de un experimento

01/08/2010file://C:\Users\pumpenyel\AppData\Local\Temp\~hh28E2.htm

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4 Elija Factorial de 2 niveles (generadores predeterminados).

5 En Número de factores, elija 3.

6 Haga clic en Diseños.

El cuadro en la parte superior muestra todos los diseños disponibles para el tipo de diseño y número de factores que usted seleccionó.

7 En el cuadro Diseños, seleccione Factorial completo.

8 En Número de réplicas para puntos axiales , elija 2. Verifique el cuadro de diálogo .

9 Haga clic en Aceptar. Esto selecciona el diseño y lo regresa al cuadro de diálogo principal. Observe que los botones restantes están ahora habilitados.

Paso 3: Nombrar factores y establecer niveles de factores

Usted puede introducir niveles de factores (configuración) como niveles numéricos o de texto. Si los factores son continuos, utilice niveles numéricos. Si los factores son categóricos, utilice los niveles de texto. Las variables continuas pueden tomar cualquier valor en la escala de medición que se está utilizando (por ejemplo, longitud del tiempo de reacción). En cambio, las variables categóricas pueden suponer un número limitado de valores posibles (por ejemplo, tipo de catalizador).

Ahora usted necesita elegir la configuración para sus factores. En un diseño factorial de dos niveles, usted configura los factores en dos niveles. Muchos experimentadores recomiendan elegir los límites tan lejanos como sea posible (dentro de los límites de seguridad si los conoce). Después de considerarlo cuidadosamente, usted elige la siguiente configuración:

1 Haga clic en Factores.

2 Haga clic en la primera fila en la columna Nombre para cambiar el nombre del primer factor. Luego, utilice las teclas de desplazamiento para navegar en la tabla, desplazándose en las filas o columnas. En la fila para:

• Factor A, escriba Temp en Nombre, elija Numérico, escriba 20 en Bajo y 40 en Alto.

• Factor B, escriba Presión en Nombre, elija Numérico, escriba 1 en Bajo y 4 en Alto.

• Factor C, escriba Catalizador en Nombre, elija Texto, escriba A en Bajo y B en Alto.

Verifique el cuadro de diálogo .

3 Haga clic en Aceptar. Regresará al cuadro de diálogo principal.

Más Si usted tiene un diseño que incluye puntos centrales y tiene factores numéricos y de texto, necesita saber que realmente no existe un centro verdadero hasta el diseño. En este caso, los puntos centrales son denominados pseudos puntos centrales. Véase la Ayuda para más información acerca de los puntos centrales falsos.

Paso 4: Aleatorizar y almacenar el diseño

1 Haga clic en Opciones.

2 En Base para el generador de datos aleatorios, escriba 9.

Al ingresar una base para el generador de datos aleatorios, puede controlar la aleatorización a fin de obtener el mismo patrón todas las veces. De esta manera usted obtendrá el mismo orden de diseño que utilizó en esta sesión de muestra.

3 Asegúrese de que la opción Almacenar diseño en hoja de trabajo esté marcada. Verifique el cuadro de diálogo . Haga clic en Aceptar.

4 Usted está ahora de regreso al cuadro de diálogo principal. Haga clic en Aceptar. Esto generará el diseño y almacenará el diseño en la hoja de trabajo.

Recomendación: Con frecuencia es buena idea aleatorizar el orden de la corrida. Al realizar de manera aleatoria el orden de las corridas, se disminuyen los efectos de otros factores que no se incluyen en el estudio, particularmente aquellos efectos que dependen del tiempo.

Paso 5: Visualizar el diseño

Abra la ventana Datos para que observe cómo es la estructura de un diseño típico.

1 Elija Ventana > Hoja de trabajo 1 o presione [Ctrl]+[D] para un acceso rápido.

La ventana Datos debe ahora tener la siguiente presentación:

Factor Configuración

baja

Configuración alta

Temperatura 20C 40C

Presión 1 atmósfera 4 atmósferas

Catalizador A B




Observe las columnas denominadas OrdenEst (C1) y OrdenCorrida (C2). Cada vez que usted genere un diseño, Minitab reserva las columnas C1 y C2 para almacenar el orden estándar y el orden de la corrida .

• OrdenEst muestra cual sería el orden de las corridas del experimento si éste se realizara en orden estándar o en el orden de Yates.

• OrdenCorrida muestra cual sería el orden de las corridas del experimento si éste se ejecutara en orden aleatorio.

Si no aleatoriza un diseño, el orden estándar y el orden de la corrida son iguales.

Además, Minitab almacena los indicadores del punto central en la columna C3 y los números de bloqueo en la columna C4. Debido a que no agregó puntos centrales ni bloqueó el diseño, Minitab establece todos los valores en C3 y C4 en una columna.

A continuación en la hoja de trabajo se encuentran las columnas de factores, comenzando por la columna C5. En este ejemplo, los factores están en la columna C5 a través de C7. Debido a que ingresó los niveles de factores en el cuadro de subdiálogo Factores, usted puede determinar los niveles reales en la hoja de trabajo.

Más Usted puede utilizar Estadísticas > DOE > Mostrar diseño para cambiar hacia delante y hacia atrás entre una presentación de orden aleatoria y una orden estándar, así como entre una presentación codificada y una presentación descodificada en la hoja de trabajo.

Nota Hay dos maneras de cambiar la configuración o nombres de los factores: utilice Estadísticas > DOE > Modificar diseño o escriba los nuevos nombres directamente en la ventana Datos.

Paso 6: Recolectar e ingresar datos en la hoja de trabajo

En este punto, usted puede crear una forma de recolección de datos para su experimento. Imprima la ventana Datos con las líneas de cuadrícula:

1 En la ventana Datos, haga clic en el campo del nombre de C8 y escriba Rendimiento.

2 Elija Archivo > Imprimir hoja de trabajo y asegúrese de marcar la casilla Imprimir líneas de la cuadrícula. Haga clic en Aceptar.

Ahora, usted podría ejecutar todas las diez y seis corridas del experimento y registrar los rendimientos observados. Supongamos que usted obtuvo los siguientes rendimientos para un producto (en gramos):

66 66 102 98 65 54 107 68 53 66 55 85 108 89 52 63

3 Escriba los rendimientos observados en la columna Rendimiento de la ventana Datos.

Paso 7: Explorar el diseño− Ajustar un modelo

Cuando usted explora un diseño, el objetivo es seleccionar los factores que tienen efectos grandes. Ahora que usted creó un diseño factorial y recopiló los datos de respuesta, puede ajustar un modelo a los resultados y generar algunas gráficas para evaluar los efectos. Usted utilizará la salida que se obtiene a partir del ajuste de un modelo matemático y también utilizará dos métodos gráficos para determinar cuales son los factores importantes para mejorar el rendimiento en la reacción.

Ajustar un modelo

Puesto que creó y almacenó un diseño factorial, notará que Minitab ha habilitado los comandos Respuestas antes del proceso para Analizar variabilidad, Analizar diseño factorial y Gráficas factoriales del menú DOE > Factorial. Si usted grafica las respuestas en lugar de las medias de los cuadrados mínimos, puede generar gráficas de efectos principales, gráficas de interacción y gráficas de cubos antes o después de que realmente ajuste un modelo. En esta sesión de muestra usted primero ajustará el modelo.

1 Elija Estadísticas> DOE > Factorial > Analizar diseño factorial.

2 En Respuestas, ingrese Rendimiento. Verifique el cuadro de diálogo .

3 Haga clic en Gráficas.

4 Para generar dos gráficas de efectos para determinar cuales son los efectos activos, marque Normal y Pareto. Utilice el nivel α predeterminado (0.05). Verifique el cuadro de diálogo .

5 Haga clic en Aceptar. Regresará al cuadro de diálogo principal.

Ahora usted ya seleccionó el modelo que desea ajustar y las gráficas que desea presentar.

6 Para mostrar la salida solicitada en la ventana Sesión y cada gráfica en una ventana Gráfica separada, haga clic en Aceptar en el




cuadro de diálogo principal

Paso 8: Identificar los efectos importantes

Usted puede utilizar la salida de la ventana Sesión y las dos gráficas de efectos para determinar cuales son los efectos importantes para su proceso. Primero, busque la salida de la ventana Sesión.

Usted ajusta el modelo completo que incluye los tres efectos principales, tres interacciones de 2 factores y una interacción de tres factores. Utilice los valores en la columna P de la tabla Efectos y coeficientes estimados para determinar cuales son los efectos significativos. Al utilizar α = 0.05, los factores principales para Presión y Catalizador y la interacción Presión∗Catalizador son significativas, es decir que sus valores p son menores que 0.05.

Paso 9: Explorar el diseño − Gráficas de efectos

Ahora usted puede utilizar la gráfica de probabilidad normal y el diagrama de Pareto de los efectos para determinar cuales son los efectos que influencian la respuesta, Rendimiento.

Los efectos activos son los efectos significativos o importantes. En la gráfica normal de los efectos, los puntos que no se ajustan bien a

Ajuste factorial: Rendimiento vs. Temp, Presión, Catalizador Efectos y coeficientes estimados para Rendimiento (unidades codificadas) Coef. Término Efecto Coef de EE T P Constante 74.81 2.561 29.21 0.000 Temp 1.38 0.69 2.561 0.27 0.795 Presión 14.12 7.06 2.561 2.76 0.025 Catalizador -30.38 -15.19 2.561 -5.93 0.000 Temp*Presión -0.13 -0.06 2.561 -0.02 0.981 Temp*Catalizador -1.13 -0.56 2.561 -0.22 0.832 Presión*Catalizador -13.37 -6.69 2.561 -2.61 0.031 Temp*Presión*Catalizador -0.13 -0.06 2.561 -0.02 0.981 S = 10.2439 PRESS = 3358 R-cuad. = 86.14% R-cuad.(pred.) = 44.55% R-cuad.(ajustado) = 74.01% Análisis de varianza para Rendimiento (unidades codificadas) Fuente GL SC sec. SC ajust. MC ajust. F Efectos principales 3 4496.19 4496.19 1498.73 14.28 2-Interacciones de (No.) factores 3 720.69 720.69 240.23 2.29 3-Interacciones de (No.) factores 1 0.06 0.06 0.06 0.00 Error residual 8 839.50 839.50 104.94 Error puro 8 839.50 839.50 104.94 Total 15 6056.44 Fuente P Efectos principales 0.001 2-Interacciones de (No.) factores 0.155 3-Interacciones de (No.) factores 0.981 Error residual Error puro Total Coeficientes estimados para Rendimiento utilizando datos en unidades descodificadas Término Coef Constante 60.6667 Temp 0.079167 Presión 4.83333 Catalizador -2.6667 Temp*Presión -0.004167 Temp*Catalizador -0.045833 Presión*Catalizador -4.33333 Temp*Presión*Catalizador -0.004167 Estructura de alias I Temp Presión Catalizador Temp*Presión Temp*Catalizador Presión*Catalizador Temp*Presión*Catalizador




la línea usualmente indican efectos activos. Los efectos activos son más grandes y están más lejanos de la línea ajustada que los efectos inactivos. Los efectos inactivos tienden a ser más pequeños y centrados alrededor de cero, la media de todos los efectos.

1 Para mostrar la gráfica de probabilidad normal en la ventana activa, elija Ventana > Gráfica de efectos para Rendimiento.

La gráfica de probabilidad normal etiqueta los efectos que son menores que el nivel α que usted elije en el cuadro de subdiálogo Analizar diseño factorial−Gráficas. Aquí, los efectos de la interacción Presión, Catalizador y Presión∗Catalizador son significativos utilizando α = 0.05.

Un diagrama de Pareto de los efectos es otra herramienta útil que puede utilizar para determinar cuales son los efectos activos.

2 Para mostrar el diagrama de Pareto en la ventana activa, elija Ventana > Efecto Pareto para Rendimiento.

Minitab presenta el valor absoluto de los efectos en el diagrama de Pareto.

El diagrama de Pareto utiliza el mismo α como la gráfica normal para determinar la significancia de los efectos. De manera que, nuevamente, usted observa que Presión, Catalizador y Presión*Catalizador son significativos (α = 0.05).

Luego, usted ajustará un modelo sin los términos Temp, Temp∗Presión, Temp∗Catalizador y Temp∗Presión∗Catalizador, los cuales parecen ser inactivos. Deberá verificar cuán bueno es el modelo después de que usted ajuste el modelo reducido.

Paso 10: Ajustar un modelo reducido

A continuación, usted desea ajustar un nuevo modelo utilizando sólo los términos que identificó como importantes al buscar los resultados de ajuste del modelo completo−en otras palabras, al eliminar los efectos no importantes. Después de que ajuste el modelo, usted generará varias gráficas para visualizar los efectos, evaluar el ajuste del modelo reducido y hacer un análisis de residuos.

Usted ajustará un modelo que incluye la interacción Presión, Catalizador y Presión∗Catalizador.

1 Elija Estadísticas > DOE > Factorial > Analizar diseño factorial.

2 Haga clic en Términos.

3 Configure el modelo que desee ajustar.

• En Incluir términos en el modelo hasta el orden, elija 2. Observe que esto cambia ABC al cuadro Términos disponibles.

• Haga clic en A:Temp en el cuadro Términos seleccionados, luego, haga clic en . Esto cambiará la variable A:Temp al cuadro de la lista Términos disponibles.

• Repita estas acciones hasta cambiar las interacciones AB y AC al cuadro Términos disponibles.

4 Verifique el cuadro de diálogo . Haga clic en Aceptar. Usted ahora está de regreso al cuadro de diálogo principal.

5 Haga clic en Gráficas. Desmarque las opciones Normal y Pareto.




6 Elija Cuatro en uno para mostrar Histograma, Gráfica normal, Residuos vs. ajustes y Residuos vs. orden en una página. Verifique el cuadro de diálogo . Haga clic en Aceptar y regrese al cuadro de diálogo principal.

7 Haga clic en Aceptar en el cuadro de diálogo Analizar diseño factorial.

La salida se mostrará en la ventana Sesión y las gráficas de residuo se mostrarán en una ventana Gráfica.

¿Eligió bien los efectos activos? ¿Es su modelo válido? Usted tratará de responder estas preguntas la próxima vez cuando evalúe el modelo reducido.

Paso 11: Evaluar el modelo reducido

La salida de la ventana Sesión ofrece información acerca de cuán bueno es el modelo. Examine la columna P, la cual contiene los valores p para cada uno de los términos en el modelo. Un buen criterio que se puede utilizar para evaluar el modelo es buscar los valores p. Si todos los términos tienen valores p menores que el nivel α apropiado para su experimento, puede estar seguro de que tiene un buen modelo. A continuación, usted elige utilizar α = 0.05.

El valor p para cada término en el modelo es menor que 0.05, indicando que el modelo es un buen candidato para posteriores exploraciones y validaciones. Este modelo es considerablemente más sencillo y se ajusta a los datos casi tan bien como el modelo con todos los términos. El error de residuos sólo se incrementó por una pequeña cantidad.

Usted puede verificar posteriormente el modelo utilizando las gráficas de residuos. Los valores ajustados son los valores pronosticados por su modelo. Los residuos son el rendimiento real menos el rendimiento pronosticado.

Ajuste factorial: Rendimiento vs. Presión, Catalizador Efectos y coeficientes estimados para Rendimiento (unidades codificadas) Coef. Término Efecto Coef de EE T P Constante 74.81 2.107 35.51 0.000 Presión 14.13 7.06 2.107 3.35 0.006 Catalizador -30.37 -15.19 2.107 -7.21 0.000 Presión*Catalizador -13.38 -6.69 2.107 -3.17 0.008 S = 8.42739 PRESS = 1515.11 R-cuad. = 85.93% R-cuad.(pred.) = 74.98% R-cuad.(ajustado) = 82.41% Análisis de varianza para Rendimiento (unidades codificadas) Fuente GL SC sec. SC ajust. MC ajust. F Efectos principales 2 4488.62 4488.62 2244.31 31.60 2-Interacciones de (No.) factores 1 715.56 715.56 715.56 10.08 Error residual 12 852.25 852.25 71.02 Error puro 12 852.25 852.25 71.02 Total 15 6056.44 Fuente P Efectos principales 0.000 2-Interacciones de (No.) factores 0.008 Error residual Error puro Total Coeficientes estimados para Rendimiento utilizando datos en unidades descodificadas Término Coef Constante 63.0417 Presión 4.70833 Catalizador -4.04167 Presión*Catalizador -4.45833 Estructura de alias I Presión Catalizador Presión*Catalizador




Las gráficas de residuos fueron satisfactorias y no mostraron causa de preocupación.

Paso 12: Sacar conclusiones − Mostrar gráficas factoriales

Ahora genere dos gráficas que le permitan visualizar los efectos−una gráfica de efectos principales y una gráfica de interacciones. Cuando las gráficas se basan en las medias de los datos de respuesta, usted puede generarlas antes o después de que usted realmente ajuste un modelo para los datos. Cuando grafique los valores ajustados (medias de cuadrados mínimos), primero necesitará ajustar el modelo.

1 Elija Estadísticas > DOE > Factorial> Gráficas factoriales

2 Marque la casilla Gráfica de efectos principales y verifique el cuadro de diálogo . Haga clic en Configuración.

3 En Respuestas, escriba Rendimiento.

4 Ahora, seleccione los términos que desee graficar:

• Haga clic en B:Presión en el cuadro Disponible, luego, haga clic en la flecha simple que señala hacia la derecha. Esta acción moverá la variable B:Presión hacia el cuadro Seleccionado.

• Repita estas acciones para cambiar C:Catalizador al cuadro Seleccionado. Verifique el cuadro de diálogo . Haga clic en Aceptar.

5 Marque el cuadro Gráfica de interacción y haga clic en Configuración.

6 Repita los pasos 3 y 4. Verifique el cuadro de diálogo Interacción .

7 Haga clic en Aceptar en el cuadro de diálogo principal Gráficas factoriales para mostrar cada gráfica en una ventana Gráfica separada.

Paso 13: Sacar conclusiones − Evaluar las gráficas

Primero, busque una gráfica que muestre el efecto básico del cambio de presión o del uso del catalizador A versus catalizador B. Estos efectos de un solo factor se denominan efectos principales. Los valores numéricos correspondientes para todos los efectos se mostraron en el Paso 11 en la salida de la ventana Sesión.

1 Elija Ventana > Gráfica de efectos principales para Rendimiento para que la gráfica de efectos principales se convierta en la ventana activa:

Dos gráficas de efectos principales se muestran en esta gráfica−una para presión y otra para catalizador. El efecto principal de:

• presión es la diferencia entre el valor de configuración bajo y el valor de configuración alto en la gráfica

• catalizador es la diferencia entre las dos categorías




Usted puede observar que el tipo de catalizador tiene un efecto principal más grande que el tipo de presión. Es decir, la línea que conecta las respuestas medias para el catalizador A y el catalizador B tiene una pendiente más abrupta que la línea que conecta las respuestas medias en las configuraciones baja y alta de presión. Aunque el tipo de catalizador pareciera afectar el Rendimiento más que la presión, es muy importante buscar la interacción. Una interacción puede exagerar o cancelar un efecto principal.

Para calcular los efectos principales, Minitab resta la respuesta media en el nivel bajo o en el primer nivel del factor de la respuesta media en el nivel alto o en el segundo nivel del factor. La siguiente tabla resume los hallazgos:

Si no tiene interacciones entre los factores, esta gráfica le describirá adecuadamente dónde puede obtener el mayor provecho para los cambios en sus factores.

El siguiente paso, entonces, es buscar la interacción significativa. Aunque usted ya verificó una interacción significativa con la salida de la ventana Sesión, usted puede buscar la gráfica de interacción para determinar cuán grande es este efecto.

Los rendimientos para el catalizador A son mayores que los rendimientos para el catalizador B en 1 y 4 atmósferas de presión para ambos. Sin embargo, usted puede observar que la diferencia en los rendimientos entre las corridas que utilizan el catalizador A y las corridas que utilizan el catalizar B en 4 atmósferas es mucho mayor que la diferencia en los rendimientos entre las corridas que utilizan el catalizador A y las corridas que utilizan el catalizador B en 1 atmósfera.

Con la finalidad de obtener el rendimiento más alto para su experimento, sus resultados sugieren que debe configurar la presión a 4 atmósferas y utilizar el catalizador A.

Paso 14: Guardar y salir

1 Elija Archivo > Guardar proyecto.

2 En Nombre del archivo, ingrese SS5DOE para el nombre de su proyecto. Si omite la extensión .MPJ, Minitab la agregará automáticamente una vez haya guardado el proyecto.

3 Haga clic en Guardar.

4 Si aparece un cuadro de mensaje que le pregunta si desea reemplazar un archivo existente, haga clic en Sí.

5 Para cerrar Minitab, elija Archivo > Salir.

Factor Tamaño del efecto Interpretación

Presión +14.13 corridas a 4 atmósferas de presión tuvieron rendimientos más altos que las corridas a 1 atmósfera de presión

Catalizador −30.37 corridas que utilizaron el catalizador A tuvieron rendimientos más altos que las corridas que utilizaron el catalizador B

2 Para que la gráfica de interacción sea la ventana activa, elija Ventana > Gráfica de interacción para Rendimiento.

Una gráfica de interacción muestra el impacto que ocasiona el cambio de la configuración de un factor en otro factor. Debido a que una interacción puede aumentar o disminuir los efectos principales, evaluar las interacciones es extremadamente importante . La interacción significativa entre presión y catalizador aparece como dos líneas con pendientes altas que diferen .




Paso 15: Objetivos aprendidos

¡Bien, este es el fin de su análisis! Resumamos lo que hizo:

1 Usted eligió un diseño para el experimento, luego, generó y guardó las configuraciones utilizando el comando Crear diseño factorial.

2 Usted corrió el experimento e ingresó las respuestas.

3 Usted ajustó el modelo completo para buscar algunos valores numéricos y generó dos gráficas de efectos para determinar cuales eran los términos que pudieran ser activos.

4 Usted eliminó los efectos no importantes, luego, ajustó un modelo reducido.

5 Usted generó los efectos principales y las gráficas de interacción con el comando para Gráficas factoriales para visualizar los efectos.

6 Usted evaluó el modelo reducido con los valores p en la salida para Analizar diseño factorial y las variadas gráficas de residuos.

Usted también pudo haber utilizado las técnicas de análisis adicionales en Minitab.

Resumamos lo que aprendió:

• Buscando en las gráficas de efectos, usted determinó que la presión, el tipo de catalizador y la interacción entre la presión y el catalizador eran activos. Evaluar las interacciones es extremadamente importante porque una interacción puede aumentar o cancelar los efectos principales.

• Usted puede eliminar los términos restantes sin afectar significativamente las predicciones.

• Ahora que tiene un modelo para predecir el rendimiento, usted puede aplicar este modelo para obtener rendimientos más altos en futuros experimentos .

Con la finalidad de obtener el rendimiento más alto para su experimento, sus resultados sugieren que usted debe:

• configurar la presión a 4 atmósferas

• utilizar el Catalizador A

• evaluar niveles más altos de presión en futuros experimentos

Todo eso para 16 corridas. ¡Qué gran ventaja!

Véase [1] para más información acerca de las técnicas de análisis.




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