Mirhvb
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Método de mínimos cuadrados) Se utiliza para considerar datos históricos para realizar predicciones del futuro de acuerdo a tendencias observadas en el pasado. Mínimos cuadrados es una técnica de análisis numérico enmarcada dentro de la optimización matemática , en la que, dados un conjunto de pares ordenados: variable independiente, variable dependiente, y una familia de funciones, se intenta encontrar la función continua . La técnica de mínimos cuadrados se usa comúnmente en el ajuste de curvas Una recta que mejor se ajusta es una línea recta que es la mejor aproximación del conjunto de datos dado. Es usada para estudiar la naturaleza de la relación entre dos variables. Una recta que mejor se ajusta puede ser determinada aproximadamente usando el método visual al dibujar una línea recta en una gráfica de dispersión para que tanto el número de puntos arriba de la recta y debajo de la recta sean casi iguales (y la línea pasa a través de tantos puntos como sea posible). Una forma más precisa de encontrar la recta que mejor se ajusta es el método de mínimos cuadrados. Use los pasos siguientes para encontrar la ecuación de la recta que mejor se ajusta para un conjunto de parejas ordenadas. Paso 1: Calcule la media de los valores de x y la media de los valores de y. Paso 2: Realice la suma de los cuadrados de los valores de x. Paso 3: Realice la suma de cada valor de x multiplicado por su valor correspondiente y. Paso 4: Calcule la pendiente de la recta usando la fórmula: donde n es el número total de puntos de los datos. Paso 5: Calcule la intercepción en y de la recta usando la fórmula:
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Mtodo de mnimos cuadrados)Se utiliza para considerar datos histricos para realizar predicciones del futuro de acuerdo a tendencias observadas en el pasado.Mnimos cuadradoses una tcnica deanlisis numricoenmarcada dentro de laoptimizacin matemtica, en la que, dados un conjunto de pares ordenados: variable independiente, variable dependiente, y una familia de funciones, se intenta encontrar lafuncin continua.La tcnica de mnimos cuadrados se usa comnmente en elajuste de curvas
Unarecta que mejor se ajustaes una lnea recta que es la mejor aproximacin del conjunto de datos dado.Es usada para estudiar la naturaleza de la relacin entre dos variables.Una recta que mejor se ajusta puede ser determinada aproximadamente usando el mtodo visual al dibujar una lnea recta en unagrfica de dispersinpara que tanto el nmero de puntos arriba de la recta y debajo de la recta sean casi iguales (y la lnea pasa a travs de tantos puntos como sea posible).Una forma ms precisa de encontrar la recta que mejor se ajusta es elmtodo de mnimos cuadrados.Use los pasos siguientes para encontrar la ecuacin de la recta que mejor se ajusta para un conjunto deparejas ordenadas.Paso 1: Calcule la media de los valores dexy la media de los valores dey.Paso 2: Realice la suma de los cuadrados de los valores dex.Paso 3: Realice la suma de cada valor dexmultiplicado por su valor correspondientey.Paso 4: Calcule lapendientede la recta usando la frmula:dondenes el nmero total de puntos de los datos.Paso 5: Calcule laintercepcin enyde la recta usando la frmula:
dondeson las medias de las coordenadas dex yyde los puntos de datos respectivamente.Paso 6: Use la pendiente y la intercepcin enypara formar la ecuacin de la recta.Ejemplo:Use el mtodo de mnimos cuadrados para determinar la ecuacin de la recta que mejor se ajusta para los datos. Luego grafique la recta.
Solucin:Grafique los puntos en unplano coordenado.
Calcule las medias de los valores dexy los valores dey, la suma de los cuadrados de los valores dex, y la suma de cada valor dexmultiplicado por su valor correspondientey.
Calcule la pendiente.
Calcule la intercepcin eny.Primero, calcule la media de los valores dexy la media de los valores dey.
Use la frmula para calcular la intercepcin eny.
Use la pendiente y la intercepcin enypara formar la ecuacin de la recta que mejor se ajusta.La pendiente de la recta es -1.1 y la intercepcin enyes 14.0.Por lo tanto, la ecuacin esy= -1.1x+ 14.0.Dibuje la recta en la grfica de dispersin.
