FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA, ELÉCTRICA Y TELECOMUNICACIONES

EXPERIMENTO N° 01

CARACTERÍSTICAS DE LOS CIRCUITOS MAGNÉTICOS

1. OBJETIVOS

Determinar, a partir de pruebas experimentales en un reactor con núcleo de hierro, las características de magnetización de determinado material ferromagnético. Observación del lazo de histéresis dinámico y de la forma de onda de la corriente de excitación. Asimismo se presenta un método para efectuar la separación de pérdidas en el núcleo.

2. EQUIPO A UTILIZAR:

1 Reactor de núcleo de hierro con sus datos de placas. 1 Autotransformador variable con capacidad de 6 A. 1 Resistencia de 60 KΩ. 1 Reóstato de 4.5 Ω. 1 Condensador de 20 uF 1 Amperímetro de 2 A A.C. (YEW) 1 Voltímetro de 150 V A.C. (H-B) 1 Vatímetro de 120 W (YEW) 1 Osciloscopio con dos puntas de prueba con acceso vertical y horizontal.1 Multímetro

3. INTRODUCCIÓN

La variación del campo magnético en un material origina efectos no deseados, como las pérdidas de energía debidas a las corrientes de Foucault que se disipan en forma de calor, las pérdidas por histéresis en el ciclo B-H de magnetización-desmagnetización y, en el caso de dispositivos electromagnéticos, distorsiones en las formas de onda debidas a la no linealidad de la relación B-H.

Curva de magnetización

Se denomina curva de magnetización de un material, o característica magnética, a la representación cartesiana de los valores de la inducción magnética B (en ordenadas) y de la excitación magnética H (en abscisas), como se muestra en la Figura 1. En ocasiones se representa la imanación M en lugar de la inducción B.

Figura 1

Supóngase un núcleo ferromagnético de un transformador, si se le aplica una excitación magnética H, surgirá una inducción B. Si aumentamos la excitación magnética progresivamente desde cero (aumentando la intensidad) y se representa la curva de magnetización, se observa que la inducción es proporcional a H y que el tramo oa (Figura 1) es prácticamente recto. Esto se debe a que la permeabilidad es constante y alta (cuanto más alta es la permeabilidad más vertical será la gráfica en este tramo).

Llegados al punto a la gráfica deja de ser lineal, o lo que es lo mismo, la permeabilidad deja de ser constante. A este tramo ab se le denomina codo de saturación. Alcanzado el punto b la gráfica vuelve a ser lineal. En el tramo bc el material está completamente saturado. Esta saturación supone que para grandes aumentos de la excitación no se detectan cambios significativos de la inducción B. En esta zona el material tiene baja permeabilidad (se comporta prácticamente como el aire).

A nivel molecular, lo que sucede en los materiales ferromagnéticos es que al aplicarles un campo los momentos magnéticos de los dominios se orientan con él a medida que este aumenta (tramo ab). Una vez alineados con el campo se alcanza la saturación del material (a partir de b) lo que supone que no existen más dominios que puedan contribuir a la inducción o magnetización del material. Por esta razón, una vez saturado el material, el valor de la inducción prácticamente no varía.

Para un mejor aprovechamiento del material (mínima sección) los núcleos de las maquinas se diseñan para que, con sus valores nominales de funcionamiento, trabajen cerca del comienzo del punto a (codo de saturación).

Ciclo de histéresis

En el apartado anterior se explicó qué ocurre cuando a un material desmagnetizado se le aplica un campo. Pero, ¿qué ocurre si aumentamos y disminuimos este campo sucesivas veces de forma cíclica?

En un material ferromagnético se vió que al retirarle el campo aplicado no vuelve a su estado original ya que conserva un magnetismo remanente. Por lo tanto, si partiendo del punto del punto c de la Figura 1, se disminuye el valor de la excitación hasta anularla se observa que la nueva grafica no coincide con la inicial (Figura 2). Puede observarse que en ausencia de excitación (H=0) el valor de la inducción no toma un valor nulo si no que viene dado por el valor del tramo OD en ordenadas. Este valor se conoce como magnetismo remanente.

Figura 2

La pendiente de la curva B-H es por definición la permeabilidad (m) del núcleo, pues se cumple:

Es decir a cada valor de H le corresponde un valor de B. La curva muestra que la permeabilidad es grande y relativamente constante en la región no saturada y luego decrece gradualmente hasta un valor muy pequeño (a-b-c) cuando el núcleo está muy saturado.

Este magnetismo remanente lo origina los momentos magnéticos de los dominios del material que no vuelven al estado original después de retirar el campo aplicado, sino que quedan parcialmente orientados. Todos los materiales ferromagnéticos presentan un cierto grado de magnetismo remanente, algo que es de especial importancia en las maquinas eléctricas.

Si ahora se continúa disminuyendo el valor de H (invirtiéndolo), se llega a un estado determinado por el punto E (Figura 3). En dicho punto el magnetismo remanente se anula, para ello es necesario aplicar una excitación o fuerza magneto motriz (f.m.m) de valor EO. Este valor se denomina fuerza coercitiva. Si ahora se anula la excitación, el material queda desimantado (la suma neta de los momentos de los dominios del material es cero).

Figura 3

Si en lugar de anular la excitación, la seguimos aumentando, se produce un campo inverso al anterior con valores de inducción B negativos (Figura 4). Aumentando el valor de campo se produce el mismo efecto descrito anteriormente. En un primer tramo, para aumentos pequeños de H se producen grandes aumentos de B, este tramo se mantiene hasta alcanzar, de nuevo, el codo de saturación y, posteriormente, la saturación del material en el punto F.

Figura 4

Si nuevamente se disminuyó el módulo de la excitación magnética hasta anularla (Figura 5), es vuelve a tener un magnetismo remanente dado por OG, similar al OD obtenido anteriormente, pero de sentido opuesto.

Figura 5

Ahora, aumentando la excitación de nuevo, se llega al punto I (Figura 6) donde, con una excitación OI, se vuelve a desmagnetizar el material.

Figura 6

Finalmente, aumentando más la excitación, se vuelve al punto de saturación C en el que se cierra el ciclo (Figura 7). Se obtiene, así, la característica magnética completa, cuya forma recibe el nombre de ciclo de histéresis magnética.

Figura 7

Este ciclo de histéresis se obtiene, por ejemplo, en el núcleo de los transformadores ya que funcionan con una excitación sinusoidal (valores de tensión y corriente sinusoidales).

Cabe destacar que un mismo material puede tener varios ciclos de histéresis dependiendo del valor de la excitación máxima y mínimo que se aplique. El ciclo de histéresis magnético está íntimamente ligado a la estructura de dominios presente en el material. Así como la imanación de saturación queda determinada únicamente por el material magnético estudiado, parámetros tales como la imanación remanente ó el campo coercitivo dependen, no solo de material, sino también de su microestructura, tamaño de grano y presencia de defectos, y de su relación con los dominios magnéticos.

Según su ciclo de histéresis, los materiales se pueden clasificar en:

• Materiales magnéticos duros: Los materiales magnéticos duros se caracterizan por una alta fuerza coercitiva Hc y una alta inducción magnética remanente Br (Figura 8), de este

modo, los ciclos de histéresis de estos materiales son anchos y altos. Estos materiales, una vez se imantan, son difíciles de desimanar, por ello se utilizan para fabricar imanes artificiales.

Figura 8: Curva de histéresis de un material magnético duro.

• Materiales magnéticos blandos: Los materiales magnéticos blandos se imanan y desimanan fácilmente, por lo que presentan curvas de histéresis de apariencia estrecha con bajos valores de fuerza coercitiva (Hc) y alta saturación (Figura 9). Por tanto, tienen permeabilidades magnéticas altas. El uso de estos materiales está centrado en núcleos para transformadores, motores, generadores…

Figura 9: Curva de histéresis de un material magnético blando.

Pérdidas por histéresis magnética

El proceso de magnetización y desmagnetización descrito anteriormente provoca calentamientos en el material que indican disipación de energía. Estas pérdidas se deben a la diferencia entre la energía transferida al campo durante la magnetización y la que se devuelve en la desmagnetización. Se ha demostrado que el valor de estas pérdidas coincide con el área encerrada por el contorno del ciclo de histéresis (Figura 10).

Figura 10: Representación del área de pérdidas en materiales blandos (izquierda) y duros (derecha)

De la Figura 10 se puede extraer el motivo por el cual para máquinas eléctricas se suele introducir núcleos de materiales blandos, ya que tienen menores pérdidas por histéresis que los duros, por tanto, no sufren tanto calentamiento y el rendimiento de la máquina es superior.

El cálculo numérico de estas aéreas no es sencillo, ya que se necesita conocer la ecuación de las curvas implicadas en la representación del ciclo de histéresis. Por ello, para este cálculo suele utilizarse la ecuación 1, que se conoce como ecuación de Steinmetz.

Donde Ph es el valor de las pérdidas por histéresis, f la frecuencia de la señal de excitación, Kh es una constante que depende del material (puede estar entre 0.001 para un buen acero al silicio y 0.03 para el acero fundido duro). Bmax es el valor de la inducción máxima y n toma el valor de 1.6 para inducciones inferiores a 1 Tesla y 2 para inducciones superiores.

Las unidades de las perdidas por histéresis son los Vatios por metro cuadrado (W/m²).

4. PROCEDIMIENTO:4.1 OBTENCIÓN DE LA CARACTERÍSTICA: B-H

Disponer el circuito siguiente:

Antes de energizar el circuito de autotransformador deberá estar en la posición de tensión de salida cero. Después de comprobar la corrección de las conexiones con la presencia del profesor, cerrar el interruptor alimentando el autotransformador y elevar la tensión aplicada hasta un 30%

sobre la tensión nominal. Comprobar el adecuado funcionamiento de todos los instrumentos y verificar que el rango de trabajo de cada uno de ellos sea el que conviene. Reducir la tensión de salida del autotransformador a cero nuevamente elevarla progresivamente registrando ahora valores de tensión y corriente, hacer mediciones hasta un 30% sobre la tensión nominal. Tomar los datos de diseño del reactor que crea conveniente.

4.2 OBSERVACIONES DEL LAZO DE HISTÉRESIS Y FORMA DE ONDA DE LA CORRIENTE DEL REACTOR:

4.2.1 LAZO DE HISTÉRESIS:

Disponer el circuito siguiente:

Variar la tensión de salida del autotransformador a 22, 55, 110 y 143% de a tensión nominal y observar como variar la forma de la figura sobre la pantalla del osciloscopio. Hacer un bosquejo aproximado de esta figura para cada caso.

4.2.2 CORRIENTE DEL REACTOR:

En el circuito anterior aplicar a las placas verticales y tierra la tensión hasta un 30% sobre la tensión nominal.Asimismo, tomar las lecturas de los instrumentos conectados.4.3 SEPARACIÓN DE PÉRDIDAS Armar el circuito mostrado en la figura 1.3, utilizando como fuente de alimentación un alternador sincrónico de tensión y frecuencia fácilmente controlables.

Sumistrar la tensión y tomar las lecturas indicadas por los instrumentos para las cuatro situaciones regulando la tensión y frecuencia de alimentación de tal manera que para las condiciones 1, 2, 3 y 4 se verifique:

5. CUESTIONARIO 5.1 La relación de los valores tomados en las experiencias efectuadas5.2 Trazar las características B vs H y U vs H y asimismo graficar W vs V explicar sus

tendencias y que significado tiene cada una de ellas.5.3 Graficar la perdidas especificas en el fierro en (vatios 7Kg) a 60Hz, como una función

de la inducción máximas expresadas en Tesla. Explicar la tendencia.5.4 ¿Qué es el circuito equivalente en una maquina eléctrica? ¿En que le es equivalente?5.5 Elaborar el circuito equivalente del reactor para su tensión nominal.5.6 Explicar el principio de funcionamiento del circuito para la observación del lazo de

histéresis.5.7 ¿Qué función desempeña el condensador de 20 μ F y la resistencia de 60KΩ ?5.8 Graficar con la frecuencia como abscisa los puntos P/f en donde P es la perdida total

en vacío, A partir de este gráfico determinar las perdidas totales por corrientes parasitas y por histéresis en el hierro del núcleo para a tensión nominal y 60Hz.

5.9 Dar 5 conclusiones a la experiencia y plantear algunas recomendaciones.

6. BIBLIOGRAFÍA http://quintans.webs.uvigo.es/recursos/Web_electromagnetismo/

magnetismo_perdidasmagneticas.htm https://es.wikipedia.org/wiki/Saturaci%C3%B3n_%28magnetismo%29 http://www.academia.edu/5256820/

PRUEBA_DE_TRANSFORMADORES_CURVA_DE_MAGNETIZACI%C3%93N_INICIAL_E_HIST%C3%89RESIS_MAGN%C3%89TICA