Universidad Abierta y a Distancia de Mxico

Nombre de la Actividad: Actividad 3 Operaciones aritmticas bsicas de sistemas numricos

Curso:Matemticas Discretas

Docente tutor: F. Javier Adalberto Palomar MayetDocente titular:

Alumno (a):

21 de Abril de 2015

Instrucciones: Resuelve las siguientes operaciones aritmticas incluyendo procedimiento y comprobacin.

0+0=00+1=11+0=11+1=0, con acarreo 11. (11011)2 + (14)16

1x161+4x1601x16+4x116+4 = (20)10

20/2=10r 0(14)16 = (10100)210/2=5r 0 24 23 22 21 205/2=2r 1 + 1 1 0 1 1 16+8+2+1=272/2=1r 0 1 0 1 0 0 16+4=201/2=0r 1 = 1 0 1 1 1 1 = 47(10)

1x25+0x24+1x23+1x22+1x21+1x20=32+8+4+2+1 = 47(10)

2. (10010)2 + (11110)2

25 24 23 22 21 20+ 1 0 0 1 0 16+2=18 1 1 1 1 016+8+4+2=30 = 1 1 0 0 0 0 = 48(10)

1x25+1x24 = 32+16 = 48(10)

0-0=01-0=11-1=00-1=1, con acarreo 13. (11001)2 (13) 8

16 8 4 2 1

1 = 001 3 = 011 (11001)2 - (1011)2

24 23 22 21 20 - 1 1 0 0 11x24+1x23+0x22+0x21+1x20 = 16+8+1 = 25 - 25 1 0 1 1 1x23+0x22+1x21+1x20 = 8+2+1 = 11 11 = 0 1 1 1 0 14(10)

1x23+1x22+1x21 = 8+4+2 = 14(10)

0-0=01-0=11-1=00-1=1, con acarreo 14. (11111)2 (11)10

11/2=5 r 1 (11)10 = (1011)25/2=2 r 1 2/2=1 r 0 24 23 22 21 20 1 r 1 - 1 1 1 1 1 1x24+1x23+1x22+1x21+1x20=16+8+4+2+1 = 31 -31 1 0 1 1 1x23+0x22+1x21+1x20=8+2+1 = 11 11 1 0 1 0 0 20(10)

1x24+0x23+1x22+0x21+0x20=16+4 = 20(10)

5. (11111)2 x (111)2

0+0=00+1=11+0=11+1=0, con acarreo 10x0=00x1=01x0=01x1=1 24 23 22 21 20 x 1 1 1 1 1 16+8+4+2+1=31 x 31 1 1 1 4+2+1=7 7

11 = 217(10)

1100111

110101 1 1 1 1 1 los nmeros en azul

100110 1 1 1 1 1 es la suma de los acarreos 1 1 1 1 11 1 0 1 1 0 0 1

1x27+1x26+1x24+1x231x20=128+64+16+8+1=217(10)

6. (101011)2 x (A)16 25 24 23 22 21 20 10x160=10x1=10 x 1 0 1 0 1 1 32+8+2+1=43 x 43

1(10)10 = (1010)2 1 0 1 0 8+2+=10 10

1110/2=5 r 0 0 0 0 0 0 0 = 430(10)

11015/2=2 r 1 1 0 1 0 1 1

101112/2=1 r 0 0 0 0 0 0 01 r 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0

1x28+1x27+1x251x231x221x21=256+128+32+8+4+2=430(10)

7. (101010)2 / (111)2

26 25 24 23 22 21 20

101010/111(101010)2 = (42)10 1x25+1x23+1x21=32+8+2=42 42/7=6(10)(111)2 = (7)10 1x22+1x21+1x20=4+2+1=7 000110 1x22+1x21=4+2=6(10)111 101010 - 111 0111 - 111 0000

8. (35)8 / (101)2

3x81+5x80=24+5=29(10)

29/2=14r 114/2=7r 07/2=3r 13/2=1r 11/2=0r 1 2910 = 111012

11101/101(11101)2 = (29)10 1x24+1x23+1x22+1x20=16+8+4+1=29 29/5=5(10)(101)2 = (5)10 1x22+1x20=4+1=5 1011x22+1x20=4+1=5(10)101 11101 101 01001 101 00100