(Modelación 1D y 3D) - …repositorio.educacionsuperior.gob.ec/bitstream/28000/4909/7/ANEXO...

INUNDACIONES EN RÍOS(Modelación 1D y 3D)

FCT-UNL

11

João Bento Leal

FCT/Universidade Nova de LisboaCEHIDRO, Centro de Estudos de Hidrossistemas

INAMHI, Quito, Ecuador, 20 Octubre 2012

CEHIDRO

Estructura de la presentación

• Breve presentación del investigador

• Introducción

FCT-UNL

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• Crecidas en el mondo• Evolución futura• Modelación de crecidas

FCT-UNL Breve presentación del investigador

• Ingeniero Civil (IST), Maestre en Hidráulica e RecursosHídricos (IST), Doctor en Ingeniería Civil (UBI)

• Profesor de Hidráulica hace 14 años (UBI y FCT-UNL),responsable por las disciplinas de Hidráulica y HidráulicaUrbana

3

• Miembro del Consejo del Departamento de Ingeniaría Civil y dela Comisión Científica del corso de Maestría (FCT-UNL)

• Director del corso de Ingeniaría Civil (UBI) en 2006/2007

• Director del Laboratorio de Hidráulica (UBI) entre 2004-2008

• Elaboró diversos estudios y reportes de consultoría en la áreade Hidráulica de Ríos, envolviendo intervenciones en ríos,definición de niveles y mapas de inundación

FCT-UNL Breve presentación del investigador

• Investigador del centro CEHIDRO-IST

• Publicó cerca de 60 artículos e comunicaciones científicas

• Participó o participa en 9 proyectos de investigación (coordinó2) financiados por la Fundación para la Ciencia e la Tecnologíade Portugal, en 1 proyecto de re-equipaje científico, en 1proyecto bilateral Portugal/Francia y en 3 proyectosinternacionales financiados por la UE e NATO

4

internacionales financiados por la UE e NATO

• Tutoró ó tutora 4 estudiantes de doctorado y 12 estudiantes demaestría

• Organizador de la conferencia internacional RiverFlow 2006

• Miembro fundador de la Comisión Especializada en Hidráulicade Ríos de la Asociación Portuguesa de Recursos Hídricos

• Miembro del Working Group in Compound Channel Flows de laInternational Association of Hydro-Environment Engineeringand Research (IAHR)

FCT-UNL

Introducción

5

Introducción

FCT-UNL Introducción

Las crecidas son un fenómeno extremo y temporario ( de algunas horas hasta meses) que resulta de precipitación, sobre un a cuenca, normalmente asociada a elevados períodos de retorno , promoviendo el aumento de caudal en corrientes de agua que podrá c onducir al desbordamiento del cauce normal de lo río con conse cuente inundación de las márgenes y áreas adyacentes.(Nota: en esta definición de crecidas están excluid as “las crecidas" provocadas

CRECIDAS

6

(Nota: en esta definición de crecidas están excluid as “las crecidas" provocadas por otros factores, artificiales o naturales, como por ejemplo la ruptura de presas o la fusión de nieve)

Las crecidas son usualmente classificadas como: ordinarias(cuando el valor máximo de caudal es inferior o igual al correspondiente valor que es ultrapasado en 75% de los años)

excepcionales(cuando el valor máximo de caudal es superior al correspondiente valor que es ultrapasado en 75% de los años)

FCT-UNL Introdución

CRECIDASCRECIDAS(inundaciones de las márgenes)(inundaciones de las márgenes)

Cauce menor o principal, corresponde a la sección que es ocupada por el flujo en el mayor periodo de tiempo

Cauce mayor o llanura de inundación, corresponde a la sección que es ocupada por el flujo en situación de crecida

7

Perfil transversal tipo de la sección de un curso d e agua

en el mayor periodo de tiempo


PERIODO DE RETORNO (T)PERIODO DE RETORNO (T) número de años que separaría, en mediaen media, las ocurrencias de valores superiores

Q = 700 m3/s ⇒⇒⇒⇒ T = 100 anos significa que, en media, el caudal de 700 m 3/s es excedido de 100 en 100 años

8

Estadísticamente, las corrientes de agua igualan o exceden el caudal medio anual en un período de retorno de 2,33 años ( Leopold et al., 1964)

En muchos ríos, el cauce principal es extravasado c on un intervalo medio de 1,5 años


Crecidas Rápidas (“flash floods”): ocurren con períodos de duración bastante cortos en cuencas con área relativamente r educida y son caracterizadas por la dificultad de previsión y posi bilidad de alerta de las populaciones. Así, son las más peligrosas verif icando-se alguna tendencia para una mayor incidencia de esto tipo de crecidas (cambios climáticos?)

Tipos de crecidas:

9

Crecidas Lentas: Ocurren con períodos de duración bastante longos (días o meses) en cuencas con área relativamente el evada. Son más fáciles de prever e accionar los mecanismos de aler ta de las populaciones. Están en general asociadas a mayores valores de caudal por lo que en situaciones extremas se poden tornar bastante devastadoras


Las principales causas de crecidas en ríos son:• precipitaciones intensas o moderadas de media a longa duración• fusión de nieve• rotura de presas o diques• deficiente operación de sistemas hidráulicos (descargas de presas)

Los factores que poden influenciar la magnitud y el impacto de c recidas son:

• clima, relevo e naturaleza del suelo

10

• clima, relevo e naturaleza del suelo• ocupación urbana (impermeabilización de los suelos de la cuenca)• dimensionamiento de las infra-estructuras ubicadas en las márgenes de

los cursos de agua (cruces, presas, carreteras, terraplenes, etc.)• operación de las infra-estructuras inseridas en el dominio hídrico

(coordinación del volumen y desfasamiento de las descargas de presas ubicadas aguas arriba)

• evoluciones morfológicas (sedimentación)• manutención de las corrientes de agua (limpieza y desobstrucción)• incendios forestales


Las pérdidas resultantes de crecidas son frecuentemente abultada s, pudiendo conducir a:

Efectos directos• pierda de vidas humanas, evacuación y la falta de vivienda de personas• aislamiento de pueblos• daño de propiedad pública o privada• sumersión y/o daño de vías de comunicación y de otras infra-estructuras y

equipamientos

11

equipamientos• destruición de granjas y agro-ganaderas• interrupción del fornecimiento de bienes o servicios básicos (agua

potable, electricidad, teléfono, combustible, etc.)• pérdida de producción de actividad• costo de las acciones de Protección Civil, incluyendo o realojamiento y

tratamiento de víctimas

Efectos indirectos• desregulación de las actividades socio-económicas, por veces por un

período bastante prolongado


El estudio de las crecidas es importante para:

Dimensionamiento hidráulico de los sistemas de segu ridad de presas, de puentes, de conductos y otras obras de d renaje pluvial

Planeamiento y proyecto de obras de defensa contra inundaciones (remodelación de cauces, diques de protección y cue ncas de amortecimiento)

12

amortecimiento)

Delimitación de zonas inundables en función del resp ectivo riesgo

Operación de sistemas de protección contra crecidas , incluyendo la exploración de embalses de amortecimiento y el avis o de populaciones con base en predicciones en tiempo rea l

FCT-UNL

Crecidas en el mondo

13

mondo

FCT-UNL Crecidas en le mondo

El Centre for Research on the Epidemiology of Disasters (CRED) en Bruselas tiene una base de datos completa y actu alizada Emergency Events Database EM-DAT sobre desastres naturales desde el año de 1900, divididos en las siguientes c ategorías:

Geofísicoscausados por el suelo (sismos, vulcanos, deslizamiento de suelos secos)

Meteorológicoscausados por fenómenos atmosféricos raros (temporales, tormentas)

14

Biológicoscausados por gérmenes o substancias tóxicas (epidemias, plagas de insectos)

causados por fenómenos atmosféricos raros (temporales, tormentas)

Hidrológicoscausados por desvíos del ciclo de la agua (crecidas , deslizamiento de suelos húmedos)

Climatológicoscausados por fenómenos cíclicos climáticos (olas de calor/frío, sequías, incendios forestales)

FCT-UNL Crecidas en el mondo

Uno evento es considerado un desastre natural, entr ando para la base de datos, se llenar uno de los siguientes requ isitos:

muerte de 10 o más personas

100 o más personas afectadas

declaración del estado de emergencia

15

pedido de ayuda internacional

declaración del estado de emergencia


Las 10 crecidas que causaran más muertos (EM-DAT):

Rank Nº muertos Local Fecha

1 3 700 000 China Jul-1931

2 2 000 000 China Jul-1959

3 500 000 China Jul-1939

4 142 000 China 1935

16

4 142 000 China 1935

5 110 000 China 1911

6 57 000 China Jul-1949

7 40 000 Guatemala Out-1949

8 30 000 Venezuela Dez-1999

30 000 China Ago-1954

10 28 700 Bangladesh Jul-1974


Las 10 crecidas que causaran más pérdidas (EM-DAT):

Rank

Pérdidas

(biliones de

dólares)

Local Fecha

1 40 Tailândia Ago-2011

2 30 China Jul-1998

3 18 China Mai-2010

17

3 18 China Mai-2010

4 15 Coreia do Norte Ago-1995

5 12,6 China Jun1996

6 12 EUA Jun-1993

7 11,6 Alemanha Ago-2002

8 10 EUA Jun-2008

9 9,5 Paquistão Jul-2010

10 9,3 Itália Nov-1994


18


Evolución del impacto de las crecidas (EM -DAT):

19

Aumento significativo del nº de eventos

Diminuición drástica del nº de muertos

Aumento del nº de personas afectadas

Aumento significativo de las pérdidas

FCT-UNL

Evolución futura

20

Evolución futura

FCT-UNL Evolución Futura

Cuencas urbanas están siendo impermeabilizadas pela acción humana, originando niveles de crecidas superiores y aumento de la vulnerabilidad

Ribª de Odivelas (Duarte et al. 2010)

21

Uso del suelo (1969) Uso del suelo (2000)Áreas urbanizadasÁreas con ocupación agrícolaÁreas sien ocupación


Los incendios forestales provocan mayor erosión de las laderas y escorrentias mayores, podendo conducir a caudales de crecida mayores y a sedimentación que se traducem en niveles de agua superiores

Los cambios climáticos poden traducir-se:• En lo cambio de las características de las series hidroló gicas ,

dificultando el uso de la estadística para previsio nes futuras (los

22

dificultando el uso de la estadística para previsio nes futuras (los períodos de retorno tienen que ser redefinidos) y t ornando insuficiente la capacidad de descarga de las infra- estructuras existentes

• Aumento de lo número y magnitud de eventos de preci pitación intensa , traduciendo-se en crecidas rápidas más gravosas

• Aumento de la duración de los períodos de sequía , que podrá levar a una falsa sensación de seguridad en relación a ci ertas zonas susceptibles de ser inundadas

• Aumento del nivel medio del mar , qué influenciará los niveles de crecida en zonas de estuario donde la influencia del nivel de marea se hace sentir


Una vez que países como Alemania, Italia, España, H olanda y Reino Unido tuvieran en años recientes crecidas con elevadas pérdidas, existe en la Unión Europea una preocupaci ón con esta problemática

En este ámbito, ha sido aprobada la Directiva 2007/60/CE en el 23 de Octubre de 2007 del Parlamento Europeu relativa à la evaluación y gestión de riesgos de inundaciones , identificando

23

evaluación y gestión de riesgos de inundaciones , identificando zonas afectadas y criando mapas de zonas inundables (hasta 22 de Diciembre de 2013), reexaminados y actualizados si necesario, por períodos de seis años

Del mismo modo también los planos de gestión de riesgos de inundación (hasta 22 de Diciembre de 2015) deberán ser reexaminados periódicamente y actualizados conforme los cambios que ocurran al longo del tiempo, mejorando continuamente el plano de acciones de apoyo a las p opulaciones en caso de inundaciones

FCT-UNL

Modelación de crecidas

24

crecidas

FCT-UNL Modelación de Crecidas

Las ecuaciones 3D del movimiento (ecuaciones de Nav ier-Stokes) para fluidos incompresibles ( = cte) y isotrópicos ( νννν = cte)

2 2 2

2 2 2

1x

u u u u p u u uu v w g

t x y z x x y z

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂+ + + = − + ν + + ∂ ∂ ∂ ∂ ρ ∂ ∂ ∂ ∂

2 2 2

2 2 2

1y

v v v v p v v vu v w g

t x y z y x y z

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂+ + + = − + ν + + ∂ ∂ ∂ ∂ ρ ∂ ∂ ∂ ∂

25

2 2 2yt x y z y x y z

∂ ∂ ∂ ∂ ρ ∂ ∂ ∂ ∂

2 2 2

2 2 2

1z

w w w w p w w wu v w g

t x y z z x y z

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂+ + + = − + ν + + ∂ ∂ ∂ ∂ ρ ∂ ∂ ∂ ∂

0u v w

x y z

∂ ∂ ∂+ + =∂ ∂ ∂

t

u

uu '

( ) 'u t u u= +

' 0u =


Las ecuaciones 3D del movimiento medias en tiempo ( ecuaciones de Navier-Stokes con media de Reynolds, Reynolds Av eragedNavier-Stokes – RANS – equations)

2 2 21 ' ' ' ' ' 'u u u u p u u u u u u v u w ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂

0u v w

x y z

∂ ∂ ∂+ + =∂ ∂ ∂

'

'

'

u u u

v v v

w w w

= += += +

26

2 2 2

2 2 2

1 ' ' ' ' ' 'x

u u u u p u u u u u u v u wu v w g

t x y z x x y zx y z

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂+ + + = − + ν + + − + + ∂ ∂ ∂ ∂ ρ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂

2 2 2

2 2 2

1 ' ' ' ' ' 'y

v v v v p v v v u v v v v wu v w g

t x y z y x y zx y z

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂+ + + = − + ν + + − + + ∂ ∂ ∂ ∂ ρ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂

2 2 2

2 2 2

1 ' ' ' ' ' 'z

w w w w p w w w u w v w w wu v w g

t x y z z x y zx y z

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂+ + + = − + ν + + − + + ∂ ∂ ∂ ∂ ρ ∂ ∂ ∂ ∂∂ ∂ ∂


Las ecuaciones 1D del movimiento de un flujo con su perficie libre (ecuaciones de Saint-Venant o “shallow-water equation s”) poden ser obtenidas de las anteriores asumiendo algunas h ipótesis

( ) 0h

hut x

∂ ∂+ =∂ ∂

27

( )

( )0si pequeño

sin tan inclinación del fondoSθ

= θ ≈ θ =

( ) ( )2

20

2f

uh ghu h gh S S

t x

∂ ∂+ + = − ∂ ∂


La ecuación 1D en régimen uniforme d/d x = 0 (la ecuación asume su forma más simples y básicamente dice que la ener gía que provoca el movimiento – gravitacional – iguala el tra bajo de las fuerzas de atrito – resistencia al flujo

0 fS S=

Linha de energia

U2g

2

1HLinea de energia

28

Linha de energia

Linha piezométrica =

= superfície livre

2H

L

2y

1y

1

2

z=0

Linea de energia

Linea piezom étrica =

= superficie libre


El régimen uniforme es el régimen más simples y rar amente se encuentra en casos reales

El cálculo para una sección única ( Single Channel Method – SCM) se hace usando una ley de resistencia al flujo, por ejemplo en régimen turbulento rugoso (lo más usual en ríos) la ley de

29

2 3 1 2

0

1Q SR S

n=

turbulento rugoso (lo más usual en ríos) la ley de Manning-Strickler es muy usada

Conocendo la geometria, el caudal, la rugosidade y la inclinación del cauce

Altura o nivel de agua

h = ?Q(T)

FCT-UNL

Durante inundaciones, el canal principal no tiene capacidad para descargar toda la agua

Flujo en canales compuestos

Modelación de Crecidas

30

En estos casos la sección típica de un río es compuesta de un canal principal y una o dos

llanuras de inundación

El flujo más rápido en el canal principal interactúa con en flujo mas lento en las llanuras de inundación

generando mas pérdida de carga


Aspectos particulares de canales con sección compue sta

pequeño aumento de la sección S grande aumento del perímetro mojado P

31

pequeño aumento de la sección S

levaría a una diminución de R diminución de Q Absurdo

Si se utiliza el mismo procedimiento que para una sección única

grande aumento del perímetro mojado P

2 3 1 2

0

1Q SR S

n=

FCT-UNL

Flujo en canales compuestos

Existe un gradiente de velocidades entre elcanal principal (flujo más rápido) e lasllanuras de inundación (flujo más lento)

Una capa de mescla es generada en la


32

Sellin, 1964

Una capa de mescla es generada en lainterface del canal principal/llanura deinundación

Vórtices verticales de grande escalaprovocan una transferencia de impulso

Sellin (1964)

La capacidad de transporte del canalprincipal se reduce y la de la llanura deinundación aumenta

FCT-UNL

Estructura turbulenta típica de flujo en régimen uniforme e nun canal compuesto


33

Shiono and Knight, 1991

FCT-UNL

Estructura turbulenta típica de flujo en régimen uniformeen un canal compuesto


• Para alturas relativas bajas, los vórtices verticales (capa de mescla) son predominantes

• Aumentando la altura relativa

34

Shiono and Knight, 1991

• Aumentando la altura relativa las corrientes secundarias (vórtices longitudinales), originadas por la anisotropía turbulenta, empiezan a ser cada vez más importantes


El método de canal dividido (Divided Channel Method – D CM ) es el más usado y esta implementado en la mayoría de l os modelos comerciales (HEC-RAS)

2 3 1 2

0

1i i i

i

Q S R Sn

=

35

Hoy se sabe que el DCM solo da buenos resultados au mentando artificialmente la rugosidad de las llanuras de inu ndación, esto porque subestima las pérdidas de carga/energia

iQ Q=∑

FCT-UNL

Modelación 1D

Principios básicos (concepto de tensión aparente)

UNIFORM FLOW (d()/dx = 0)


componente gravitacional (peso)

36

Main channel:

Floodplain:

Main channel:

Floodplain:

Canal principal:

Llanura de inundación:

FLUJO UNIFORME (d()/dx = 0)

int2 0mc o a o mcgA S h Pρ − τ − τ =

int 0fp o a o fpgA S h Pρ + τ − τ =

tensión de arrastre junto al fondo

tensión tangencial aparente entre sub-áreas

flujo

FCT-UNL

Modelación de Crecidas Modelación 1D (problemas principales)

Muchas de las características del flujo en canales de secció n compuesta tienencarácter tridimensional

Sin embargo los métodos 1D son preferidos en casos prácticos de ingeniaría(datos disponibles, tiempo para procesamiento de la inform ación,…)

La simples división del canal - negligencia transferencia d e momento ( e.g. Hec-Ras, ISIS o Mike 11)

Incluir efectos da transferencia momento en la modelación 1D

37

Incluir efectos da transferencia momento en la modelación 1D

5 grupos de métodos, Knight (2001): Basados en el cambio de las sub-áreas del flujo, tí picamente excluyendo las

interfaces en el cálculo del perímetro mojado de ca da una de las llanuras de inundación

Similares a los del grupo anterior, sino que los ca udales son ajustados en cada sub-área recorriendo, por ejemplo, a datos exp erimentales

Inclusión de las tensiones tangenciales aparentes e n la interface de las sub-secciones

Similares a los del grupo anterior, sino que la div isión en sub-áreas es efectuada a través de las líneas de tensión de tang encial nulas

Combinan divisiones horizontales y verticales del c anal

FCT-UNL

Modelación de Crecidas Modelación 1D (resumen de los métodos)

Single Channel Method (SCM)

Divided Channel Method (DCM)

Coherence Method (COHM)

38

Debord Method (DM)

Weighted Divided Channel Method (WDCM)

Exchange Discharge Method (EDM)

Apparent Shear Stress Model (ASSM)



tensión tangencial aparente entre las sub-áreas

flujo

FCT-UNL


Modelación 1D vs. Resultados experimentales

(%) 100Medido Calculado

Medido

Q Q

Q

−∆ = ×

Evaluación de los modelos 1D (errores en caudales)

• Single Channel Method (SCM)

• Divided Channel Method (DCM)

• Debord Method (DM)

• Coherence Method (COHM)

• Weighted Divided Channel Method (WDCM)

• Exchange Discharge Method (EDM)

• Apparent Shear Stress Model (ASSM)

FCT-UNL

Modelación de CrecidasAlgunos problemas de ensayos experimentales en régi men uniforme

Lo régimen uniforme es lo más simples que podemos t ener (gran ayuda en la

simplificación de las ecuaciones), pero contrariame nte al que sería de suponer

es el régimen más difícil de establecer en un canal experimental (gran parte de

los datos experimentales disponibles en la literatu ra están contaminados)

FCT-UNL

Modelación casí-2D

Solución analítica para régimen uniforme (Shiono an d Knigth, 1991, SKM)

Ecuación de conservación del momento en dirección longitudinal


( ) ( )0

. .' ' ' '

u v u wgS u v u w

y z y z

∂ ∂ ∂ ∂ρ + = ρ + −ρ + −ρ ∂ ∂ ∂ ∂

( ) ( )2

0 0

.1 1

xyd d

hh u vghS s

y y

∂ τ∂ ρ= ρ + − τ +

∂ ∂

41

Ecuación integrada en profundidad para régimen unif orme



tensión tangencial turbulenta debido a los vórtices verticales (capa de mescla)

componente de las corrientes secundarias (vórtices longitudinales)

FCT-UNL



Formula de Darcy-Weisbach, permite estimar fconociendo datos experimentales de ττττ0


( )u∂

( )2

08

df u

τ = ρ

λλ

42

( ).d

h u v

y

∂ ρ= Γ

∂

( ) ( ) ( )d

xy xyd d

u

y

∂τ = ρ ε

∂Aproximación de Boussinesq, permite estimar λλλλconociendo datos experimentales de ττττ0. ττττxy y el gradiente lateral de la velocidad

( ) * * 0 con xyd

u h uε = λ = τ ρ

Se puede estimar ΓΓΓΓ conociendo datos experimentales de las componentes longitudinal y transversal de la velocidad

FCT-UNL




• Para los paneles horizontales

43

( ) ( )1

3 4du C C

− α+α= ξ + ξ + ωξ + η

( ) 1 2

y y

du C e C e kγ −γ= + +

• Para los paneles inclinados

FCT-UNL


Comparación entre la solución analítica y los datos experimentales


44

FCT-UNL

Modelación casí-2D Mejoramiento de la división del canal del SKM basad a en la anchura de la

capa de mezcla


45

FCT-UNL

Modelación casí-2D Solución analítica SKM con división basada en la an chura de la capa de

mezclahr010s hr020s

hr020r


hr020r

46

hr010s

hr020s

FCT-UNL

Modelación 3D

Utilización de las ecuaciones RANS con un modelo de cierre de la turbulencia


' '1 i ji i ij i

u uu u upu g

t x x x x x

∂∂ ∂ ∂∂ ∂+ = − + ν − ∂ ∂ ρ ∂ ∂ ∂ ∂

47

j ij i j j j

u gt x x x x x

+ = − + ν − ∂ ∂ ρ ∂ ∂ ∂ ∂

Tensiones de Reynolds(tienen que ser obtenidas por un modelo

de cierre de la turbulencia)

• 3D CFD code- ANSYS CFX (v.12)

• Modelos isotrópicos de cierre de la turbulencia

FCT-UNL

Modelación 3D


turbulencia - k–ε - SST (Shear Stress Transport)

• Modelo anisotrópico de 2ª orden de cierre de la turbulencia- EARSM (Explicit Algebraic ReynoldsStress Model) 48

k-ε modelFCT-UNL

• k-equation

L

kC

x

U

x

U

x

U

x

k

xx

kU

t

kD

j

i

i

j

j

it

ik

t

ii

i

23

−∂∂

∂∂

+∂∂ν+

∂∂

σν

∂∂=

∂∂+

∂∂

Rate of Convective Diffusion P = production ε = Viscous

Modelación 3D


• ε-equation

( )

∂ε∂

σν

∂∂+ε−ε=

∂ε∂+

∂ε∂

εεε

i

t

ii

ixx

CPCkx

Ut

21

Rate of change

Convective transport

Diffusion P = production ε = Viscous dissipation

Rate of change

Convection Production – Dissipation Diffusion

49

SST model• Menter SST k-ω Model

FCT-UNL

( ) ( ) −

∂∂−+

+=+

∂∂

ij

j

iijij

t

x

USSU

tδωγω

σννωω

ω 3

2.2graddivdiv 2

1,

Modelación 3D


Rate of change of ω

Transport of ω by convection

Transport of ω by turbulent diffusion

Rate of production of ω

kk xx

k

∂ω∂

∂∂

ωσ+ωβ−

ω 2,

2

2

2

Rate of dissipation of ω

Cross-difusion term

50

El objetivo de usar el modelo SST k-ω es obtener mejores resultados junto al fondo

EARSM model• EARSM es derivado de las ecuaciones de transporte de las

tensiones de Reynolds y resulta en una relación non linear entre las tensiones de Reynolds y los tensores de deformación y de vorticidad.

FCT-UNL

( )ijijji akuu δ32+= El objetivo de usar el

Modelación 3D


( )ijijji akuu δ32+=donde aij es el tensor de anisotropía,calculado por el siguiente tensorpolinomial

( )

( )mjlmklikmjlmklikijljklikljklik

kjikkjikijkjikijij

SSIVSS

SSIISa

ΩΩΩΩΩΩβδΩΩΩΩβ

ΩΩβδΩΩββ Ω

−+

−+

+−+

−+=

96

431

3

2

3

1

51

El objetivo de usar el EARSM es averiguar de la influencia de la turbulencia anisotrópica

• CFX usa una función de pared “wall function” para describir el flujo turbulento fuera de la sub-camada viscosa

FCT-UNL

( )1lnU z B+ += +

Modelación 3D


Primera celula ks (m) ks+

z+ ≈ 50 (MC)

z+ ≈ 20 (FP)0.0002 4.4

*z u z+ = ν

52

( )1lnU z B+ += +

κ*uUU =+

Fondo liso(ks

+ < 5)

Dominio Computacional

• Criterio de convergencia – balance global de masa < 0.1%.

FCT-UNL

Modelación 3D


Aire

AguaH=0.103 m Canal

principal

Llanura de inundación

Non-slip wall

Free-slip wall

53

Flujo bifásico

• Malla

FCT-UNL

Modelación 3D


Tipo de mallaNº total de

célulasTipo de elementos

Regular, refinada junto a la superficie

libre, paredes y interfaces

1 200 000

Hexaedros alineados con la dirección del flujo

54

• Independencia de la malla

FCT-UNL

1.3 – 1.6 %1 200 000

987 000

Nº of elementosMalla Error relativo e, %

Gruesa

Media

Modelación 3D


1.3 – 1.6 %

1 344 0000.3 – 0.6 %

1 200 000Media

Fina < 1%

fina gruesa

fina

f fe

f

−= , donde ffine es una solución con malla fina

fcoarse es una solución con malla gruesa

55Por ejemplo f = umax

Condiciones de Frontera (CF)

• Campo de velocidad uniforme en la entrada/Inlet

• Pressión hidrostática perlfil con gradientes de

FCT-UNL

Modelación 3D


• Pressión hidrostática perlfil con gradientes de velocidad nulos a la salida/Outlet

• CF non-slip en las paredes/wall con rugosidad absoluta de 0.0002 m

• CF Free-slip en el topo del aire/wall

56

• Isolineas de la velocidad longitudinal

FCT-UNL

k-ε U, (m/s)

k-ε y SST no tienen este comportamiento

Modelación 3D


SST

EARSM

Las isolineas del EARSM se inclinan así arriba junto la interface debido al flujo secundario (anisotropía)

este comportamiento

57

• Turbulence Kinetic Energy (TKE)FCT-UNL

SST

k-ε

SST se comporta un poco mejor do que k-ε, especialmente junto a las paredes

Modelación 3D


EARSM

SST

EARSM tiene resultados más realistas

58

FCT-UNL

Vectores de las velocidades secundarias EARSM2 células secundarias son perceptibles, siendo las responsables por la deformación de las isolineas de la velocidad longitudinal

Modelación 3D


Velocidad secundaria máxima = 0.014 m/s ≈ 2.5% de la máxima velocidad longitudinal

Lineas de corriente de flujo secundario EARSM

59m/s

FCT-UNL

DESAFIOS FUTUROS PARA LA INVESTIGACIÓN

Régimen no uniforme (transferencia de masa entre la s sub-áreas)

Diferentes rugosidades en las sub-áreas

Cauce con fondo móvil y transporte de sedimentos (i nteracción con las estructuras turbulentas)

Modelación 3D (resolución de las ecuaciones RANS co n modelos de turbulencia, LES y DNS)


turbulencia, LES y DNS)

FCT-UNL

FINAL“I am an old man now, and when I die and go to heaven there are two matters on which I hope for enlightenment. One is quantum electrodynamics, and the other is the turbulent motion of fluids. the turbulent motion of fluids. And about the former I am rather optimistic.”

- Sir Horace Lamb -

“The only thing that stops God from sending another flood is that the first one was useless.”

- Nicolas de Chamfort -

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