Eficiencia de los mercados de capitales

Modelado del Indice Bursatil B.V.L. usando

Redes Neuronales Artificiales y su comparación con modelos Tradicionales

Autor: Mag. JORGE BARRERA HERRERA

I. MARCO TEÓRICOMercado eficiente

• Mercado eficiente es aquel de competencia perfecta, en el que los precios siempre reflejan plenamente toda la información disponible y deben ajustarse rápidamente a la nueva información.

Situación real observada• En la actualidad, es difícil que se den en los mercados

todos estos requisitos, afortunadamente estas condiciones son suficientes pero no necesarias, pues si el número de participantes con acceso a la información disponible es lo suficientemente amplio, ninguno de ellos puede consistentemente analizar de forma más ventajosa que los otros la información existente, y los costos de transacción, aunque altos, son conocidos y tenidos en cuenta por los participantes; así, las condiciones anteriores no se cumplen en sentido estricto pero el mercado ciertamente será eficiente.

El análisis Técnico y el Análisis Fundamental.

• Como consecuencia de la hipótesis de mercados eficientes surge la idea de que la única estrategia racional para la gestión de activos sería la estrategia pasiva, pero esto se contrapone a dos técnicas internacionales, de estrategias activas, muy utilizadas en los mercados de valores: el análisis técnico y el análisis fundamental.

Finanzas conductistas. (Behavioral Finance)

• Últimamente, la idea de que los agentes pueden cambiar drásticamente el curso de un mercado a través de decisiones irracionales ha comenzado a incorporarse como una corriente dominante. Con la actual crisis financiera global, los adherentes a que los inversionistas, impulsados por emociones, pueden desviar el curso de los mercados cada vez son más.

• Por tanto, las finanzas conductistas es el conjunto de herramientas y conceptos vinculados a la psicología de los agentes económicos que toman decisiones financieras, en un intento de explicar dentro de la teoría financiera tradicional a numerosos resultados empíricos calificados como anomalías, tales como los desvíos de precios de mercado de activos financieros respecto de un supuesto valor fundamental y sus persistencias de dichos desvíos en el tiempo.

Formas generales de pronosticar el comportamiento de valores futuros de

instrumentos financieros.

• La hipótesis de eficiencia de los mercados financieros supone que, si los precios reflejan toda la información relevante entonces solo cambiarán rápidamente cuando arrive nueva información, pero la nueva información no puede predecirse, Esto implica que si el mercado es eficiente, “el tiempo, el dinero y el esfuerzo gastados en el análisis del valor intrínseco de los títulos serán inútiles”. En consecuencia demostrar que los precios se pueden predecir con un nivel de confianza aceptable, significaría poner en duda este planteamiento.

Formas generales de pronosticar el comportamiento de valores futuros

de instrumentos financieros.• Encontrar modelos que puedan pronosticar valores

futuros ha sido y es otro de los mayores esfuerzos de investigación para probar la valides de las hipótesis de eficiencia de los mercados financieros.

• El pronóstico es la estimación anticipada del valor de una variable, en un lapso de tiempo determinado, por lo que se puede afirmar que el pronóstico no es una predicción exacta de lo que irremediablemente pasaráen el futuro, sino una información que se obtiene con cierto grado de error de lo que pudiera ocurrir.

Formas generales de pronosticar el comportamiento de valores futuros de

instrumentos financieros.

• El objetivo de lograr pronósticos ha sido manejado históricamente desde el punto de vista clásico o tradicional, utilizando modelos lineales de regresión múltiples y no lineales como las regresiones exponenciales cuadráticas, cúbicas etc.,

• y las técnicas de pronóstico no clásicos de reciente aplicación como las redes neuronales artificiales, que son modelos no lineales capaces de realizar conexiones entre los valores pasados y presentes de una serie de tiempo y extraer estructuras y relaciones escondidas que rigen el sistema de información.

Métodos Clásicos de pronósticos

• Los modelos econométricos son métodos causales y paramétricos.

• Son métodos causales, porque su base informativa estáconstituida por los datos referidos a la variable objeto de predicción y otras variables que se consideran relevantes para explicar el comportamiento de la variable que se predice

• y paramétricos, porque los procedimientos de estimación y contraste que utilizan están basados en un conjunto de supuestos acerca de la estructura estocástica de la población, a partir de los cuales se derivan sus propiedades y fundamentan sus decisiones.

Métodos Clásicos de pronósticos

• Un modelo econométrico es esférico cuando su perturbación aleatoria cumpla todas las hipótesis, que garanticen que en dicha perturbación no queda ningún componente sistemático que pueda identificarse y, en su caso, utilizarse para dar cuenta del comportamiento de la variable dependiente.

Evidencia muestral que garantiza que el modelo econométrico es esférico

• Existe una batería de contrastes que van a permitir decidir si la evidencia muestral garantiza que el modelo es esférico, es decir si cumple con todas las hipótesis o requisitos tales como, estacionariedad, incorrelación serial, homocedasticidad, normalidad, incorrelación con los regresores en el caso en que éstos sean estocásticos.

Evidencia muestral que garantiza que el modelo econométrico es esférico

• Si estas condiciones no se cumplen, la metodología de Box-Jenkins llevaría al cálculo de previsiones fuera de unos límites razonables, por lo que, en el caso de series temporales no estacionarias o no invertibles, es necesario realizar transformaciones previas que garanticen estas dos condiciones antes de pasar a la estimación del modelo y al posterior cálculo de las previsiones.

Métodos No Clásicos depronósticos

• Es un hecho conocido que un proceso estocástico lineal discreto puede ser utilizado correctamente si se cumplen las condiciones de estacionariedad e invertibilidad.

• La no linealidad inherente en los datos financieros y económicos ha sido observada por los investigadores por mucho tiempo, el supuesto de linealidad se ha utilizado en parte porque el coeficiente estimado de estos modelos es de fácil interpretación y porque la aplicación numérica era complicada en su momento.

• Avances recientes en materia tecnológica computacional han relajado las restricciones o complejidades en calcular modelos no lineales usados en las ciencias físicas y biológicas, como son las redes neuronales artificiales, lo cual ha permitido, utilizando otros procedimientos, evitar cumplir con las necesarias condiciones tradicionales de estacionariedad e invertibilidad mencionados.

Las Redes Neuronales Artificiales

• Una de las características fundamentales de las redes neuronales artificiales (RNAs) es su capacidad de aprender (inteligencia artificial). Son sistemas de procesamiento de la información cuya estructura y funcionamiento están inspirados en las redes neuronales biológicas.

• Aprenden a partir de los ejemplos que se le proporcionan, sin hacer suposiciones a priori sobre los modelos y relaciones que subyacen en la serie temporal (característica de los modelos clásicos o tradicionales).

• Esta propiedad hace que sea posible calcular previsiones de cualquier serie temporal sin tener la necesidad de asegurar previamente ninguna de las condiciones exigidas en los proceso de series estocásticas lineales discretas (estacionariedad e invertibilidad).

Red Neuronal

• PERCEPTRON MULTICAPA

Las Redes Neuronales Artificiales

• La RNA más utilizada es el perceptron multicapasalimentada hacia adelante (Multilayer Perceptron, MLP) asociado al algoritmo de aprendizaje supervisado, propagación del error hacia atrás o de gradiente decreciente (backpropagation error), la cual es una herramienta de propósito general, flexible y no lineal.

• La importancia de MLP consiste en su capacidad de organizar una representación interna del conocimiento en las capas ocultas de neuronas, a fin de aprender la relación que existe entre un conjunto de entradas y salidas. Posteriormente, aplica esa misma relación a nuevos vectores de entrada con ruido o incompletos, dando una salida activa si la nueva entrada es parecida a las presentadas durante el aprendizaje.

Las Redes Neuronales Artificiales

• El aprendizaje supervisado ocurre cuando se le proporciona a la red tanto los datos de entrada como los datos de salida correctos y la red ajusta sus pesos en los diferentes enlaces, tratando de minimizar el error de su salida calculada

• Para el entrenamiento de la red, el usuario proporciona a la red un número preestablecido de patrones de entrada, y de salida deseada, la red entonces ajusta sus pesos de interconexión hasta que la salida de la red esté lo suficientemente cerca de la salida deseada.

II.- Justificacion

• Es necesario contar con mejores modelos de predicción de series de tiempo, como son los modelos de redes neuronales artificiales, en vista de las limitaciones que tienen los modelos tradicionales autorregresivos (linealidad, parámetros, estacionariedad, invertibles)

III.- Hipótesis

• Por adecuarse mejor a la dinámica de las series temporales, la capacidad predictiva de los modelos de Redes Neuronales Artificiales superan a los modelos tradicionales autorregresivos (AR)

IV.- Objetivos

• Desarrollar un modelo univariado basado en redes neuronales artificiales (RNA),que pueda representar adecuadamente la dinámica de la serie temporal en estudio y se compara con un modelo autorregresivo (AR) que usa las mismas entradas, para determinar que modelo tiene mayor capacidad y eficiencia de modelado y predicción de tendencias en las series de tiempo de índices bursátiles

V.- Metas Específicas

• Demostrar la mayor capacidad de predicción de tendencias de los modelos de redes neuronales artificiales frente a los modelos tradicionales autorregresivos

VI.- Posible contribución e impacto

• Difundir los modelos de redes neuronales artificiales como herramientas complementarias a los proceso de modelaje y predicción tradicionales

VII. Tipo de Investigación

• Es aplicativa y exploratoria

VIII.- Metodología de Trabajo

• a)Tamaño de la Muestra.-• Se utilizarán 240 valores de cierre semanales del Indice Selectivo

de la Bolsa de Valores de Lima, correspondientes al período entre julio 2002 a julio del 2007 .

• b)Diseño de la Investigación.-• A travez de un sistema de pruebas y error se diseñará un modelo

de red neuronal óptimo (que combine adecuadaamente el nº de nodos, nº de capas, tipo de función de transferencia, algoritmo de aprendizaje, manejo del error, pesos iniciales, etc.). La variable de salida estará dada por la variación (o primera diferencia) del ISBVL correspondiente al período "t" ( ISBVL), mientras que las variables de entrada serán las variaciones del ISBVL rezagadas y a las variaciones del indice Dow Jones Industrytambién rezagadas.

VIII.- Metodología de Trabajo• La construcción de la red neuronal requerirá que la base de datos

se divida en dos conjuntos diferentes:

• a) conjunto de entrenamiento, porción de datos empleados para que la red aprenda el problema, el cual se extiende desde julio 2002 a julio 2003, y

• b) conjunto de producción o extramuestral, datos que no han sido incorporados anteriormente, que serán utilizados para probar el rendimiento o la capacidad de predicción de la red ante datos que nunca ha visto y que pertenecen al subperíodo del tamaño total de la muestra seleccionada.

• Para predecir el signo de las variaciones semanales del ISBVL, se empleará el modelo de red neuronal, Perceptron Multicapa(MLP) que usa el algoritmo de aprendizaje supervisado de programación hacia atrás.

VIII.- Metodología de Trabajoc)Evaluación de la capacidad predictiva y análisis

comparativo.-

• Se construirá un modelo de red neuronal a partir de los datos del conjunto intramuestral, seguidamente se evaluará el modelo sobre la base de los datos del conjunto extamuestral. En esta etapa el desempeño relativo del modelo se medirá por el número de predicciones correctas del signo de la variación del índice (ISBVL). Para ello se compararán el signo de la variación proyectada con el signo de la proyección observada de cada período.

VIII.- Metodología de Trabajoc) Evaluación de la capacidad predictiva y análisis

comparativo.-

• Por otra parte, el modelo de red neuronal artificial ya probado, se comparará con un modelo autorregresivo(AR) tradicional Box-Jenkins, luego se aplicará un test de precisión direccional a todos los modelos (red neuronal y autorregresivo), además de la serie original, con el objeto de darle robustez a los resultados y a las conclusiones del estudio.

• Por último, se aplicarán los test de Friedman y de Turkey, los cuales permitirán determinar, la existencia o no de diferencias significativas entre el porcentaje de predicción del signo de los modelos, además de las existencias o no de diferencias significativas entre los retornos generados por ellos.

IX. CONCLUSIONES

• Se han efectuado corridas con modelos econométricos AR, los cuales han tenido que efectuarse transformaciones.

• Por necesidad de conocimientos multidisciplinario, en proceso de diseño de la red neuronal, efectuando coordinaciones a fin de acceder a programas ya existentes.