Instituto Tecnológico Superior de Misantla

Ing. Civil

506 A

Mecánica de Materiales

Ing. Ulises

Problema de una Columna empotrada en un extremo y el otro

libre modelado en MDSOLIDS

Periodo Agosto 2012-Enero 2013

Presenta:

Pérez Rodríguez Braulio Agustín

Montoya Salas Cristopher Rodrigo

Cruz Lagunés Gilberto

Misantla ver, a 10 de Diciembre 2012

LA COLUMNA DE PERFIL W12 X 87 DE ACERO ESTRUCTURAL A-36 TIENE 12 PIES DE LONGITUD. SI SU EXTREMO INFERIOR ESTA EMPOTRADO Y SU EXTREMO SUPERIOR ES LIBRE, DETERMINE LA MAXIMA CARGA AXIALQUE PUEDE SOSTENER.

1.- Abrir MDSolids

2.- Seleccionamos el apartado de Columns (Columnas)

3.- El interfaz que aparecerá es el siguiente:

4.- Como nuestro ejercicio es de un extremo empotrado y el otro libre, seleccionamos Fixed (Fijo) en la opción Fixity at Bottom, que se encuentra en la parte inferior, y directamente se habilitara la opción de Free (Libre) en la opción Fixity at Top, y la seleccionamos.

5.- En la forma de análisis escogemos Euler Buckling en Column Formulas.

6.- Nos vamos Cross Section y después Select

7.- Nos aparece un recuadro con varias opciones, y seleccionamos Standard – Steel- Us Customary Designations – Flange Shapes (W,M, S,HP), y nos aparece el tipo de la columna.

8.- Como el problema nos pide una columna de perfil W12 X 87, la seleccionamos y le damos Compute.

Nos aparece el siguiente recuadro que nos da los momentos máximos y mínimos de inercia, en nuestro problema el momento máximo es 740 in^4, y el momento mínimo es 241 in ^4.

9.- Le damos Back, para regresar a la interfaz del principio, y ponemos los datos descritos en el problema, en este caso la longitud de la columna que si la sabemos, la colocamos en Column Length, ponemos la medida de la columna (12) y la unidad de la columna (ft).

10.- Seleccionamos Compute, y nos aparecerá esto:

Y nos dice que la máxima carga axial es de 3.7E+06 N

En el recuadro que esta ala derecha nos dice que:

Para una columna ideal, la carga que provoca una columna a la hebilla (llamada carga de pandeo de Euler) está dado por: Pcr = ²EI/(KL)². Comenzamos suponiendo que la columna podría doblarse sobre cualquiera de la Y o el eje x.

Para investigar la capacidad de la columna con respecto al eje y, observamos que (EI)y =

3.1089E+10 N-in². Basándose en las condiciones fijeza fija libre (es decir, condiciones de contorno en la parte superior e inferior de la columna), el factor de longitud efectiva del eje y el pandeo es K = 2,000.

La longitud real de la columna es L = 12,00 pies Sustituyendo en la ecuación de pandeo de Euler carga da Pcr = p² × 3.1089E+10 N-in² ÷ (2.000 × 12.00 ft × 12 in/ft)² = 3.7E+06 N.

Para investigar la capacidad de la columna con respecto al eje z, observamos que (EI) x = 9.5459E 10 N-in ². Para pandeo alrededor del eje x, la columna se comporta como una columna fija libre, y el factor de longitud efectiva para pandeo eje z es K = 2,000. Para el eje x el pandeo es Pcr = p² × 9.5459E+10 N-in² ÷ (2.000 × 12.00 ft × 12 in/ft)² = 11.4E+06 N.

Los controles de carga más pequeñas, por lo que la carga crítica de pandeo de Euler para esta columna es Pcr = 3.7E 06 N.

¿Es pandeo de Euler teoría válida para esta columna?

Basado en la carga crítica de 3.7E 06 N, la tensión de pandeo de Euler es 223,980 MPa. Asegúrese de comprobar la tensión crítica de pandeo contra la tensión de fluencia del material. Puesto que la tensión de pandeo de Euler se hace muy grande para valores pequeños de la relación de esbeltez KL / r, la columna puede fallar por fluencia antes de alcanzar la tensión de pandeo de Euler.