MODELO DE VALORACI+N PARA PROYECTOS DE CONSTRUCCI+N

Modelo de valoración para proyectos de construcción

MODELO DE VALORACIÓN PARA PROYECTOS DE CONSTRUCCIÓN

SEBASTIÁN CASTAÑEDA A.Gerente [email protected]


AGENDA

••IntroducciIntroduccióón n ••ObjetivoObjetivo••Negocio de la construcciNegocio de la construccióónn••ValoraciValoracióón de empresasn de empresas••Proyecto ModeloProyecto Modelo••Variables de incertidumbreVariables de incertidumbre••AnAnáálisis de resultadoslisis de resultados••Opciones RealesOpciones Reales••Conclusiones y recomendacionesConclusiones y recomendaciones


MISIÓN

Promaco Ingeniería Ltda busca satisfacer la necesidad de sus clientes con calidad e innovación, ejecutando proyectos de construcción y prestando asesorías en las áreas financieras, gerencia de proyectos y manejo integral del riesgo, preservando el medio ambiente e implementando sistemas de seguridad industrial y salud ocupacional.

VISIÓN

Promaco Ingeniería Ltda para el 2010 estará posicionada y reconocida dentro del sector de la construcción y consultoría a nivel nacional e internacional a través de la innovación y el conocimiento, contribuyendo con el desarrollo de nuestro país.


Servicios

•Construcción y Consultoría de Obras civiles•Análisis integral de riesgos para proyectos•Estructuración financiera de proyectos•Análisis de factibilidad


INTRODUCCIINTRODUCCIÓÓNN

La construcción es un negocio financiero

Sin embargo no se utilizan las metodologías adecuadas para determinar la viabilidad de un proyecto:

� No se proyectan los flujos futuros de la manera adecuada.

� No se descuentan a la tasa apropiada.

� No se realizan análisis de riesgos.


OBJETIVO OBJETIVO

•Presentar un modelo desarrollado por PROMACO que permite evaluar el impacto de las variables que afectan el valor en los proyectos de construcción.

•Mostrar las ventajas del análisis integral de riesgos en los proyectos utilizando herramientas como Crystal Ball.

•Incluir la valoración por medio de las opciones reales aplicadas al sector de la construcción, su forma de valoración y su uso práctico en el sector.


El Negocio de la construcciEl Negocio de la construccióónn

• Periodos de rentabilidad supremamente alta 290% NA en los 70´s, a mediado de los 80´s y finales de los noventas rentabilidades negativas

• Alto nivel de Riesgo para los inversionistas• Negocio cíclico• Se basaba en la valorización de lotes, tendencia que cambio• Diferenciación en las rentabilidades por estratos• Nivel de endeudamiento 60%(firmas constructoras)

• No se utilizan herramientas financieras como el WACC


Variation in Construction versus total GNP (Gross NationalProduct) in Colombia 1997-2006Variación del sector de la construcción vs. El Producto Interno 1997- 2006-


MARCO TEORICOMARCO TEORICO

•• SECTOR DE LA CONSTRUCCISECTOR DE LA CONSTRUCCIÓÓN EN COLOMBIAN EN COLOMBIA

– Jalonador directo de la economía colombiana– PIB 4% – 7 %

– 5.93% en el 2006 (1,4 BUSD) Crecimiento del 8.92%

• VARIABLES MACROECONOMICAS– Política monetaria tasas de interés

– Expectativas inflacionarias

– Políticas de seguridad democráticas

– Economía mundial

– Tasas de crecimiento del PIB

– Desempleo

– Capacidad de ahorro de los colombianos


•• VARIABLES MACROECONOMICASVARIABLES MACROECONOMICAS

– Costo de los materiales para construcción– Subsidios en los estratos bajos (VIS)– Beneficios fiscales en los estratos altos– Políticas de crédito y ahorro fiscal– Inversión de capitales externos– Poder Adquisitivo

•• VARIABLES MICROECONOMICASVARIABLES MICROECONOMICAS

– Capacidad financiera de los inversionistas– Capacidad de endeudamiento de la firma constructora– Oferta y demanda– Experiencia especifica del sector– Precios de las viviendas


-50%-40%-30%-20%-10%

0%10%20%30%40%

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

Crecimiento en las ventas

70% de las firmas constructoras fueron a la quiebra


Empresas dedicadas al Sector

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

Años

Un

idad

es

Construcción


ValoraciValoracióón de empresasn de empresas

El valor de cualquier activo o proyecto es el Valor presente de los flujos futuros descontados a la tasa adecuada

∑= +

=t

ottWACC

FCFsV)1(

))((*:. RfRmERfOC −+ β C.A.P.M


••W.A.C.CW.A.C.C (Weighted average cost of capital)

Mide el rendimiento esperado de un activo (tasa de descuento para hallar el VPN de un proyecto) como el promedio ponderado del rendimiento de los securities(D+E) = WACC

KD después de impuesto

KE

Estructura de capital

Riesgo sistemático (βD βE)

••BETABETAEs la estimación estadística de la sensibilidad de los retornos de dicho activo con respecto a los retornos del mercado. Medida relativa del riesgo (SISTEMATICO, no diversificable) del activo con respecto al mercado.


Proyecto ModeloProyecto Modelo

•Promoción, construcción y ventas•Edificio de 5 pisos con 4000 m2 de área construida

•3000 m2 de áreas de apartamentos son vendibles•Área por piso es de 600 m2•14 apartamentos y 28 parqueaderos• Estrato 6 Bogotá


Proyecto ModeloProyecto Modelo

•Capital social $ 50 millones•Fiducia 0.5% costos directos de obra

•Crédito constructor DFT +8% EA

•Contado 10% descuento

•Crédito 5% cuota inicial

• 25% Cuotas de construcción

• 70% Cuota de subrogación

•Factores de localización horizontales y verticales


ProgramaciProgramacióón proyecto modelon proyecto modelo

Enero – Abril 2008 Estudios y diseños

Mayo – Octubre 2008 Preventa

Noviembre – Agosto 2009 Construcción

Septiembre 2009 Subrogación 20 meses

Nombre de tarea Duración Comienzo Fin

INICIO 0 días mar 01/01/08 mar 01/01/08

COMPRA DEL LOTE 1 día mar 01/01/08 mar 01/01/08

ELABORACIÓN DE ESTUDIOS Y DISEÑOS 4 mss mié 02/01/08 mar 22/04/08

PREVENTA DE APARTAMENTOS 6 mss mié 23/04/08 mar 07/10/08

CONSTRUCCIÓN APARTAMENTOS 10 mss mié 08/10/08 mar 14/07/09

ESCRITURACIÓN APARTAMENTOS 13 días mié 15/07/09 vie 31/07/09

SUBROGACIÓN APARTAMENTOS 9 días lun 03/08/09 jue 13/08/09

FIN 0 días jue 13/08/09 jue 13/08/09

01/01

13/08

D E F M A M J J A S O N D E F M A M J J A S OSemestre 1, 2008 Semestre 2, 2008 Semestre 1, 2009 Semestre 2, 2009


VALOR REAJUSTADO

% COSTO DE OBRA

% VENTAS

Ene-08 Sep-09.

LOTE $ 1.600.000.000 $ 1.912.803.630 16,6% 14,8%

ESTUDIOS Y DISEÑOS 5%

Subtotal Estudios y Diseños... $ 211.799.202 $ 253.206.427 2,2% 2,0%

COSTOS DIRECTOS DE CONSTRUCCIÓN $ 6.938.249.723 71,8% 64,0%

COSTOS INDIRECTOS DE CONSTRUCCIÓN

$ 455.000.000 $ 464.763.139,37 4,7% 4,3%

Comerciales $ 271.166.875,00 2,8% 2,5%

COSTOS FINANCIEROS $ 445.480.844 4,6% 4,1%

TOTAL COSTOS $ 9.660.292.909 100% 89,1%

VENTAS $ 10.846.675.000

UTILIDAD $ 1.186.382.091

Valor m2 $3’500.000


Pero estas variables pueden cambiar?Pero estas variables pueden cambiar?

Variables generales

� DTF

� UVR

Variables del sector de la construcción

� ICCV

Variables especificas del proyecto

� Forma de pago

� Mes de venta


Variables macro generalesVariables macro generales

DTF (Tasa para los certificados de depósito a término fijo) Enero 2005 – Agosto 2007


Variables macro generalesVariables macro generales

UVR (Unidad de valor real) Enero 2004- Julio 2007

0

50

100

150

200

250

ene-

04m

ay-0

4se

p-04

ene-

05m

ay-0

5se

p-05

ene-

06m

ay-0

6se

p-06

ene-

07m

ay-0

7se

p-07

ene-

08m

ay-0

8se

p-08

ene-

09m

ay-0

9se

p-09

ene-

10

Data

Fitted

Forecast

Upper: 95%

Lower: 5%


Variables macro sectorialesVariables macro sectoriales

ICCV (Índice de los costos de construcción de vivienda) Enero 2004 – Junio 2007



Forma de pago

Distribución uniforme forma de pago

30% contado

70% crédito



Mes de venta

Distribución uniforme mes de venta


CostoCosto de la de la DEUDA (KDEUDA (KDD))

CostoCosto del del

EQUITY (KEQUITY (KEE))

TasaTasa de de prestamoprestamo

6.2%6.2%

KKEE = = RfRf +(+(RmRm--Rf)Rf)ββKequityKequity 17.5%17.5%

EstructuraEstructura Optima Optima de capital (V.Mde capital (V.M))

D/(D+E)=63%D/(D+E)=63%E/(D+E)=37%E/(D+E)=37%

W.A.C.CW.A.C.C

KKDD = (D *(1= (D *(1--T)) T)) D + Tax Shield 5.37%D + Tax Shield 5.37%

ImpuestosImpuestos33%33%

TasaTasa librelibrede de riesgoriesgo

5.06%5.06%

PremioPremio del del mercadomercado

6.57%6.57%

RiesgoRiesgoSistematicoSistematico ((ββ))

1.481.48

RiesgoRiesgoRiesgoRiesgoRiesgoRiesgoRiesgoRiesgo papapapapapapapaííííííííssssssss2.94%2.94%2.94%2.94%2.94%2.94%2.94%2.94%

++

+=

ED

DKED

EKWACC deUSABeta=0.98Costo del Equity=9.53%Costo de la Dueda=5.7%E/(D+V)=61.8%D/(D+V)=38.2%WACC= 7.55%

12.18% USD12.18% USD14.84% COP14.84% COP

Proyecto D/E ratioProyecto D/E ratio17.52% COP17.52% COP


EBIT

Gastos no

efectivos

EBITDA

Taxes

CAPEX

Inversión en

capital de

trabajo

FCL

FLUJO DE CAJA LIBRE (FCL)


RIESGO, ANRIESGO, ANÁÁLISIS, LISIS, SENSIBILIDAD Y VALORSENSIBILIDAD Y VALOR


1.1. DURACIDURACIÓÓN ESPERADA VPNN ESPERADA VPN


1.1. DURACIDURACIÓÓN ESPERADA UTILIDAD NETAN ESPERADA UTILIDAD NETA


AnAnáálisis de sensibilidadlisis de sensibilidad


2. AnAnáálisis del modelo si se aumenta la duracilisis del modelo si se aumenta la duracióón de la obra n de la obra


AnAnáálisis de sensibilidadlisis de sensibilidad


3. AnAnáálisis del modelo disminuyendo la duracilisis del modelo disminuyendo la duracióón de la obran de la obra


VALORACION DE PROYECTOS CON OPCIONES REALES

La valoración por medio de las opciones reales permite incluir la flexibilidad estratégica que tienen los gerentes de aplazar, abandonar, expandir, contratar, etc., dados los altos niveles de incertidumbre que se presentan, capturando mejor la estrategia y flexibilidad que pueden cambiar el rumbo de un proyecto en marcha con miras a aumentar las ganancias o disminuir las pérdidas


Los Gerentes toman decisiones que pueden modificar el resultado final de los proyectos con miras a maximizar sus ganancias o disminuir sus perdidas:

– Ejecutar el proyecto

– Abandonar en la etapa de preventa

– Esperar o diferir la inversión

– Incrementar el valor del M2

– Contratar (Tercerizar)

– Expandir

OPCIONES REALES


Las opciones reales generan valor a los proyectos si:

• Se puede realizar un modelo financiero para valorar el negocio.

• Existe incertidumbre.

• Esta incertidumbre define la rentabilidad o el valor del proyecto.

• La gerencia tiene flexibilidad y opciones estratégicas a lo largo del proyecto.

• La gerencia es racional para ejecutar estas opciones estratégicas.


•La práctica de decidir si invertir en proyectos con VPN positivo es idéntica a la decisión de ejercer una opción call al momento de expirar.

• Observe que VPNq posee los 5 determinantes del valor de la opción: S, X, r, σ2 y t.

•El valor de la opción call se incrementa como función del VPNq: a mayor VPNq, mayor valor de la opción.

VPNq < 1 VPNq > 1

)(capital) de ónVP(inversi

esperados)caja de flujos(

XVP

SVPVPNq ==

Proyectos con VPNs negativos

Call options aquí están “out of the money”

Proyectos con VPNs negativos

Call options aquí están “out of the money”Proyectos con VPNs positivos

Call options aquí están “in the money”

Proyectos con VPNs positivos

Call options aquí están “in the money”

OPCIONES REALES


Time

Year 0 Year 1 Year 2 Year 3 Year 4 Year 5

FCF1 = $500 FCF2 = $600 FCF3 = $700 FCF4 = $800 FCF5 = $900WACC = 30%

Time

Year 1 Year 2 Year 3 Year 4 Year 5

$500

$700

$800

$600

$900 CERO RIESGO=CERO VOLATILIDAD

EVALUACIÓN DETERMINÍSTICA


Time


FCF1 = $500 ±20 FCF2 = $600 ±30 FCF3 = $700 ±35 FCF4 = $800 ±50 FCF5 = $900 ±70WACC = 30%

Time


$500

$700

$800

$600

$900

Análisis del FCD valores positivos del

proyecto

Análisis del FCD valores negativos

Volatilidad = 30%

Valor pronosticado

Valor actual

EVALUACIÓN PROBABILÍSTICA


Time


$500

$700

$800

$600

$900

EJECUTAR LA OPCIÓN DE EXPANSIÓN

EJECUTAR LA OPCIÓN DE ABANDONO

Time


FCF1 = $500 ±20 FCF2 = $600 ±30 FCF3 = $700 ±35 FCF4 = $800 ±50 FCF5 = $900 ±70WACC = 30%

OPCIONES REALES


Alta demanda Incremento del valor del m20

Incio construcción 0 0 0 0

0 0.5Demanda normal o baja Continuar

0.5 0

Alcanza el punto de equilibrio 0 0 0 0

0 0 0.5Alta demanda Incremento del valor del m2

0

Contrato construcción 0 0 0 00.3

Alta demanda Incremento del valor del m2 0 0 0.5Demanda normal o baja Continuar

0 0 0 0 0

0 0 0 0

Esperar0.5 0

No alcanza el punto de equilibrio 0 0

0 0Abandonar

0

0 0

Comprar el lote 0.5Alta demanda Incremento del valor del m2

0 0


0 0 0.5Demanda normal o baja Continuar

0.5 0

Alcanzo el punto de equilibrio 0 0 0 0


0

Contrato construcción 0 0 0 00.33

Demanda normal o baja Continuar 0 0 0.5Demanda normal o baja Continuar

0 0 0 0 0

0 0 0 0

Esperar0.5 0

No alcanza el punto de equilibrio 0 0

0 0Abandonar

0

ESTUDIOS DISEÑOS Y PREVENTAS CONSTRUCCIÓN


0.5Alta demanda Incremento del valor del m2


0 0 0.50.5 Demanda normal o baja Continuar

Alcanza el punto de equilibrioEstudio de mercado 0 0 0 0

0 00.5

Alta demanda Incremento del valor del m2 Contrato construcción

0 0 0 0 0 0

0.5No alcanza el punto de equilibrio Terminar

0 0 0 0

0.5Alta demanda Incremento del valor del m2

Montar una sala de ventas sin comprar el loteIncio construcción 0 0 0 0

00 0 0.5

Demanda normal o baja Continuar0.5

Alcanza el punto de equilibrio 0 0 0 0


0 Contrato construcción 0 0 0 0Demanda normal o baja Continuar

0 0 0.50 0 0 0 Demanda normal o baja Continuar

0 0 0 0

0.5No alcanza el punto de equilibrio Terminar

0 0 0 0

Terminar

ESTUDIOS DISEÑOS Y PREVENTAS CONSTRUCCIÓN


ASSET($) VOLATILITY RISKFREE DIVIDEND MATURITY(Y) STEPS VENTAS MES 6 PUNTO DE EQUILIBRIO

$ 8,544,233,894 33.31% 8.24% 17.52% 0.83 5 $ 8,143,048,750 $ 5,423,337,500

UP SIZE DOWN SIZE UP PROB DOWN PROB DISC FACTOR OPTION STYLE

1.145667579 0.872853538 0.409770705 0.590229295 0.986368557 EUROPEAN

EXECUTION EXPANSION IMPLEMENTATION CONTRACTION SAVINGS SALVAGE

$ 9,737,591,251 1.00 0.00 1.00 0.00 0.00

8,544,233,894 9,788,851,760 11,214,770,098 12,848,398,507 14,719,993,612 16,864,219,4457,457,864,786 8,544,233,894 9,788,851,760 11,214,770,098 12,848,398,507

6,509,623,666 7,457,864,786 8,544,233,894 9,788,851,7605,681,948,050 6,509,623,666 7,457,864,786

4,959,508,459 5,681,948,0504,328,924,507

330,017,513 685,563,829 1,379,231,817 2,645,626,227 4,691,536,803 7,126,628,193Continue Continue Continue Continue Continue Execute

90,904,204 220,032,130 532,322,679 1,287,184,469 3,110,807,256Continue Continue Continue Continue Execute

3,384,724 8,374,197 20,718,726 51,260,509Continue Continue Continue Execute

0 0 0Continue Continue Continue

0 0Continue Continue

0Continue

Valor Presente de las ventas descontado al WACC

Valor Presente de los costos traídos al costo del dinero

Promesa de compraventa del 50% de las ventas

Simulación ventas en el la etapa de preventas

10 meses etapa estudios, diseños y preventasOPCIÓN DE EJECUCIÓN

=SI(ventas mes 6>=Pto de equilibrio;(MAX((Activo t-Costos de implementación);0));0)


OPCIÓN DE EJECUCIÓN


ASSET($) VOLATILITY RISKFREE DIVIDEND MATURITY(Y) STEPS VENTAS MES 6 PUNTO DE EQUILIBRIO

$ 693,450,861 33.31% 8.24% 17.52% 0.83 5 $ 8,143,048,750 $ 2,711,668,750

UP SIZE DOWN SIZE UP PROB DOWN PROB DISC FACTOR OPTION STYLE COSTOS PREOPERATIVO Valor del lote

1.145667579 0.872853538 0.409770705 0.590229295 0.986368557 EUROPEAN $ 603,296,479 $ 1,600,000,000

EXECUTION EXPANSION IMPLEMENTATION CONTRACTION SAVINGS SALVAGE

0.00 1.00 0.00 1.00 0.00 $ 996,703,521

693,450,861 794,464,169 910,191,841 1,042,777,283 1,194,676,125 1,368,701,704605,281,038 693,450,861 794,464,169 910,191,841 1,042,777,283

528,321,695 605,281,038 693,450,861 794,464,169461,147,461 528,321,695 605,281,038

Valor de la opción 244,739,178 402,514,193 461,147,461351,335,938

938,190,039 960,471,217 994,206,119 1,052,170,585 1,160,296,466 1,368,701,704Continue Continue Continue Continue Continue Continue

944,688,278 959,539,329 977,242,571 1,001,739,334 1,042,777,283Continue Continue Continue Continue Continue

956,497,085 969,715,710 983,117,014 996,703,521Continue Continue Continue Continue

969,715,710 983,117,014 996,703,521Continue Continue Continue

983,117,014 996,703,521Continue Continue

996,703,521Continue

OPCIÓN DE ABANDONO

Valor Presente del proyecto descontado al WACC

Promesa de compraventa del 50% de las ventas

Simulación ventas en el la etapa de preventas

Valor del salvamento= valor del lote-costos preoperativos

10 meses etapa estudios, diseños y preventas

=+SI(Ventas mes 6>=Pto de equilibrio; MAX((Activo t;Valor de salvamento)); Valor de savamento)


OPCIÓN DE ABANDONO


VPN ESPERADO - OPCIÓN DE ABANDONO


Valor de opción: VPN proyecto con opción-VPN proyecto sin opción

VALOR OPCIÓN DE ABANDONO


OPCIÓN DE INCREMENTO DEL VALOR M2 PREVENTAS


OPCIÓN DE INCREMENTO DEL VALOR M2 PREVENTAS-CONSTRUCCIÓN COMPUESTA

$ 18,709,579,014 $ 17,294,313,420 $ 15,114,276,029 $ 12,499,485,597 $ 9,965,530,297 $ 8,092,933,448 $ 7,327,536,314 $ 7,792,544,699 $ 9,260,159,304Continue Continue Continue Continue Continue Continue Continue Continue Continue

$ 20,031,918,526 $ 19,190,497,950 $ 17,319,883,452 $ 14,610,688,655 $ 11,534,605,401 $ 8,783,345,857 $ 7,057,572,782 $ 6,753,302,551Continue Continue Continue Continue Continue Continue Continue Continue

$ 20,926,853,707 $ 20,870,666,929 $ 19,625,387,815 $ 17,166,700,170 $ 13,801,991,837 $ 10,224,501,696 $ 7,378,920,580Continue Continue Continue Continue Continue Continue Continue

$ 21,225,775,314 $ 22,088,001,226 $ 21,765,412,359 $ 19,977,007,875 $ 16,735,688,233 $ 12,548,798,336Continue Continue Continue Continue Continue Continue

$ 20,818,467,241 $ 22,607,012,290 $ 23,413,474,525 $ 22,726,253,943 $ 20,176,231,932Continue Continue Continue Continue Continue

$ 19,690,196,024 $ 22,259,669,565 $ 24,230,507,013 $ 24,974,732,563Continue Continue Continue Continue

$ 17,944,537,988 $ 21,008,092,413 $ 23,951,090,578Continue Continue Continue

$ 15,795,671,942 $ 18,989,811,722Valor opción compuesta incremento m2 -$ 235,186,934 Continue Continue

$ 13,519,635,920Continue

0 0 0 0 0 0 0Continue Continue Continue Continue Continue Continue Continue

0 0 0 0 0 0Continue Continue Continue Continue Continue Continue

0 0 0 0 0Continue Continue Continue Continue Continue

0 0 0 0Continue Continue Continue Continue

0 0 0Continue Continue Continue

0 0Continue Continue

0Continue


OPCIÓN DE INCREMENTO DEL VALOR M2 PREVENTAS-CONSTRUCCIÓN


VPN ESPERADO - OPCIONES DE ABANDONO, EJECUCIÓN Y CONTRATACIÓN


Conclusiones y recomendacionesConclusiones y recomendaciones• Negocio Riesgoso

• Asegurarse de invertir en proyectos que le generen valor a la empresa.

• Los modelos financieros son una buena herramienta para medir y cuantificar el riesgo

• Los constructores están mitigando el riesgo por medio de las ventas sobre planos (preventas)

• Entender el riesgo ofrece una ventaja competitiva de aprovechar los upside y minimizar los downside

• Realizar proyecciones teniendo en cuenta intervalos de confianza, información histórica y perspectivas futuras permiten realizar un mejor análisis del negocio


Conclusiones y recomendacionesConclusiones y recomendaciones• Las opciones reales permiten incluir en la valoración de proyectos las flexibilidades estratégicas para mejorar utilidades o en caso contrario limitar perdidas

• Ser conciente de los riesgos que puede tener un proyecto, valorarlos y tomar acciones con el fin asumirlos, transferirlos o mitigarlos.

• Si maneja más de un proyecto debe tener presente los conceptos de diversificación con el fin de lograr la combinación de proyectos con la mayor rentabilidad y el menor riesgo.

• Una vez se estén ejecutando los proyectos todas las acciones deben buscar aumentar el VPN y aprovechar las opciones reales.

• Es importante tener en cuenta la planeación tributaria en los proyectos


Por que los constructores deberPor que los constructores deberíían an utilizar este tipo de metodologutilizar este tipo de metodologíías?as?

WACC

FLC proyectado correctamente

Se analizan múltiples escenarios

Análisis de los factores de riesgo

Análisis probabilístico

PROPUESTO

Tasa de descuento aleatoria

FLC mal proyectado

Se analiza un solo escenario

No se cuantifica el riesgo

Análisis determinístico

ACTUAL


Inclusión de las opciones reales que le agregan valor a los proyectos

No inclusión de las opciones reales

PROPUESTOACTUAL

Se toman las mejores decisiones

Decisiones basadas en feeling

Análisis financiero del entorno económico

No se analiza el entorno financieramente

Disminuye incertidumbreMáxima incertidumbre

Por que los constructores deberPor que los constructores deberíían an utilizar este tipo de metodologutilizar este tipo de metodologíías?as?

Improve the quality of your critical business decisions

Sebastián Castañeda Arbelaez

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MODELO DE VALORACI+N PARA PROYECTOS DE CONSTRUCCI+N

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